數(shù)的整除拓展練習(xí)

1、7 7、1515、9 9、2020這四個數(shù)能組成這四個數(shù)能組成（ ）對互質(zhì)數(shù)。）對互質(zhì)數(shù)。如果如果A A和和B B都是自然數(shù)，并且都是自然數(shù)，并且A AB=4B=4，那么數(shù)，那么數(shù)A A與數(shù)與數(shù)B B的最大的最大公因數(shù)是（公因數(shù)是（ ），最小公倍），最小公倍數(shù)是（數(shù)是（ ）。）。把自然數(shù)把自然數(shù)A A和和B B分解質(zhì)因數(shù)得到：分解質(zhì)因數(shù)得到：A=2A=25 57 7m m，B=3B=35 5m m，如，如果果A A和和B B的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是27302730，那么那么m=m=（ ）。）。一張長方形的紙，長一張長方形的紙，長7575厘米，厘米，寬寬6060厘米?，F(xiàn)在要把它裁成一厘米?，F(xiàn)

2、在要把它裁成一塊塊正方形，并且要使裁得的塊塊正方形，并且要使裁得的正方形面積最大，可以裁多少正方形面積最大，可以裁多少塊？塊？從學(xué)校到少年宮的這段公路上，從學(xué)校到少年宮的這段公路上，一共有一共有3737根電線桿。原來每根電線桿。原來每2 2根根電線桿之間相距電線桿之間相距5050米，現(xiàn)在要米，現(xiàn)在要改成每改成每2 2根之間相距根之間相距6060米，除兩米，除兩端的兩根不需移動外，中間還端的兩根不需移動外，中間還有多少根不必移動？有多少根不必移動？某公共汽車始發(fā)站，某公共汽車始發(fā)站，1 1路車每路車每5 5分鐘發(fā)車一次，分鐘發(fā)車一次，2 2路車每路車每1010分鐘分鐘發(fā)車一次，發(fā)車一次，3 3路

3、車每路車每1212分鐘發(fā)車分鐘發(fā)車一次。這三路汽車同時發(fā)車后，一次。這三路汽車同時發(fā)車后，至少再經(jīng)過幾分鐘又同時發(fā)車？至少再經(jīng)過幾分鐘又同時發(fā)車？有一個電子鐘，每走有一個電子鐘，每走9 9分鐘亮一分鐘亮一次燈，每到整點響一次鈴，從次燈，每到整點響一次鈴，從中午中午1212點電子鐘既響鈴又亮燈，點電子鐘既響鈴又亮燈，到下一次既響鈴又亮燈是幾點到下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘？鐘？甲每秒跑甲每秒跑3 3米，乙每秒跑米，乙每秒跑4 4米，米，丙每秒跑丙每秒跑2 2米，三人沿米，三人沿600600米的米的環(huán)形跑道從同一點同時同向跑環(huán)形跑道從同一點同時同向跑步，經(jīng)過多少時間三人又同時步，經(jīng)過多少時間三人又同

4、時從出發(fā)點出發(fā)？從出發(fā)點出發(fā)？有蘋果、橘子各一筐，蘋果有有蘋果、橘子各一筐，蘋果有240240個，橘子有個，橘子有313313個，把這兩筐水果個，把這兩筐水果分給一些小朋友。已知蘋果等分到分給一些小朋友。已知蘋果等分到最后余最后余2 2個不夠分，橘子等分到最個不夠分，橘子等分到最后還余下后還余下7 7個不夠再分，最多有幾個不夠再分，最多有幾個小朋友在分水果？個小朋友在分水果？同學(xué)們上體育課，排成同學(xué)們上體育課，排成3 3行少行少1 1人，排成人，排成4 4行多行多3 3人，排成人，排成5 5行少行少1 1人，排成人，排成6 6行多行多5 5人。問：上體人。問：上體育課的同學(xué)最少有多少人？育課的

5、同學(xué)最少有多少人？在在A A、B B這條新鋪的路上等距離這條新鋪的路上等距離安裝路燈，但要求在安裝路燈，但要求在C C處及處及ACAC和和BCBC的中點都必須安裝一盞燈，的中點都必須安裝一盞燈，那么至少需要安裝多少盞燈？那么至少需要安裝多少盞燈？把自然數(shù)把自然數(shù)A A的所有因數(shù)兩兩求和，的所有因數(shù)兩兩求和，得到若干個自然數(shù)，這些自然得到若干個自然數(shù)，這些自然數(shù)中最小的是數(shù)中最小的是3 3，最大的是，最大的是9696，問自然數(shù)問自然數(shù)A A是多少？是多少？甲、乙兩數(shù)的比是甲、乙兩數(shù)的比是5 5：4 4，它們，它們的最大公因數(shù)與最小倍數(shù)的和的最大公因數(shù)與最小倍數(shù)的和是是8484，求這兩個數(shù)。，求這兩個數(shù)。準(zhǔn)備一張長準(zhǔn)備一張長3636厘米，寬厘米，寬1515厘米的長方形紙片，厘米的長方形紙片，在紙上剪下盡可能大的正方形，如果剩下的部在紙上剪下盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下盡分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下盡可能大的正方形，按上面的方法不斷重復(fù)下可能大的正方形，按上面的方法不斷重復(fù)下去去最后剪得的正方形的邊長是多少厘米？最后剪得的正方形的邊長是多少厘米？剪完后想一想，最后剪得的正方形邊長與原剪完后想一想，最后剪得的正方形邊長與原長方形的長與寬的關(guān)系？長方形的長與寬的關(guān)系？若按上面