湖北省黃岡市2021年中考模擬數(shù)學(xué)試題(D)含答案【W(wǎng)ord版】

1、 湖北省黃岡市2021年中考模擬試題D卷 數(shù)學(xué)試題考試時間120分鐘 總分值120分命題人：湖北省浠水縣思源實驗學(xué)校 萬德江一.選擇題每題3分，共18分1. 的算術(shù)平方根是( ). A. 8 B. ±8 C. D.±2. 據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2021年第二季度中國輕紡城市場群的商品成交 額達29600 000 000元，將29600 000 000用科學(xué)計數(shù)法表示為( ). A. 2.96×1010 B. 2.96×1011 C. 29.6×1010 D. 0.296×10113. 以下運算正確的選項是 .A3a22a

2、2 =1 B(a2)3 = a5 Ca2a4 = a6 D.(3a)2 = 6a24. 如圖，直線ab，1=110°，2=50°，那么3的度數(shù)為 . A50° B60° C70° D.110° 5.關(guān)于x的方程有實數(shù)根，那么m的取值范圍是 . Am3 Bm<3 Cm <3且m2 Dm3且m2 6. 等邊ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設(shè) EFG的面積為y，AE的長為x，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 .二.填空題每題3分，共24分7.計算：104sin45°+-2= 8

3、.分解因式：4x3 16x2+16x= 9.設(shè)x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的兩個根，且2x1(x22+5x23)+a =2，那么a = 10. 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕為EF，假設(shè)AB=4，BC=2，那 么線段EF的長為 11. 用一個半徑為30cm，面積為cm2的扇形鐵皮，制作一個無底 的圓錐不計損耗，那么圓錐的底面半徑為 . 12.一條排水管的截面如下圖，排水管的半徑，水面寬，某天下 雨后，水管水面上升了，那么此時排水管水面寬等于 . 13.當(dāng)1x6時，函數(shù)y=a(x-4)2+2-9a(a>0)的最大值是 . 14.如圖，A，2)、B，1，將

4、AOB繞著點O逆時針 旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點A2，的位置，那么圖中陰影局部的面積為 三.解答題共10個小題，共78分15.(5分)解不等式組：16.6分某地區(qū)2021年投入教育經(jīng)費2500萬元，2021年投入教育經(jīng)費3025萬元1求2021年至2021年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；2根據(jù)1所得的年平均增長率，預(yù)計2021年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元17.(7分如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC 的平行線交BE的延長線于點F，連接CF1求證：AFDC；2假設(shè)ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論ABCDEF18.18.6分為深化課程改革，浠水

5、思源實驗學(xué)校積極開展校本課程建設(shè)，方案成立“文學(xué)鑒 賞、“科學(xué)實驗、“音樂舞蹈和“手工編織等多個社團，要求每位學(xué)生都自主選擇其中 一個社團，為此，隨機調(diào)查了本校各年級局部學(xué)生選擇社團的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制 成如下統(tǒng)計圖表(不完整)： 浠水思源實驗學(xué)校被調(diào)查學(xué)生選擇社團意向統(tǒng)計表選擇意向文學(xué)鑒賞科學(xué)實驗音樂舞蹈手工編織 其他所占百分比 a 35% b 10% c 根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答以下問題：(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值(2分.(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上2分).(3)假設(shè)該校共有3400名學(xué)生，試估計全校選擇“科學(xué)實驗社團的學(xué)生人數(shù)2分

6、.浠水思源實驗學(xué)校被調(diào)查學(xué)生選擇社團意向條形統(tǒng)計圖19.7分小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎活動，如圖，4張牌分別對應(yīng)價值5，10，15，20 單位：元的4件獎品.1如果隨機翻1張牌，那么抽中20元獎品的概率為 .2如果隨機翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，那么所獲 獎品總值不低于30元的概率為多少？20. 如圖，一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=k0在第一象限的圖象交于A1， n和B兩點1求反比例函數(shù)的解析式與點B坐標(biāo)3分；2求AOB的面積3分；3在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=x+5的值小于反比例函數(shù) y=k0的值時，寫出自變量x的取值范圍2分 21.8分：如圖，AB為O的直徑，AB

7、AC，BC交O于D，E是AC的中點， ED與AB的延長線相交于點F 1求證：DE為O的切線2求證：=BF·AF. 22.8分如以下圖分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖.吊車底盤CD的高度為2 米，支架BC的長為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂 AC與地面成70°角.參考數(shù)據(jù)：sin10°cos80°0.17,cos10°sin80°0.98,sin20° cos70°0.34, tan70°2.75,sin70°0.94(1)求吊繩與吊臂的

8、長度.(2)求吊車的吊臂頂端A點距地面的高度是多少米.精確到0.1米 23.本小題總分值10分周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時后到 達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線 前往乙地,如圖是他們離家的路程ykm與小明離家時間xh的函數(shù)圖象媽媽 駕車的速度是小明騎車速度的3倍1求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；2小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？3假設(shè)媽媽比小明早10分鐘到達乙地,求從家到乙地的路程.24. 如圖，關(guān)于的二次函數(shù)經(jīng)過點，點，點為二次 函數(shù)的頂點，為二次函數(shù)的對稱軸，點在軸上.（1） 求拋物線的解析式

9、及頂點D的坐標(biāo)3分；（2） 在圖中求一點G, 使以G、A、E、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點G 的坐標(biāo)(3分)；（3） 在拋物線A、C兩點之間有一點F，使FAC的面積最大，求該點坐標(biāo)(3分)；4直線DE上是否存在點P到直線AD的距離與到軸的距離相等？假設(shè)存在，請求出點P， 假設(shè)不存在, 請說明理由(4分). 參考答案一、1. C 2. A 3.C 4.B 5.A 6.D二、7.3 8.4x (x2)2 9.8 10. 11.10 12.1.6 13. 2 14.三、15.解：由得x3， 由得x1， 不等式組的解集為x3 (5分)16.解：(1)設(shè)平均增長率為x,那么25001+x2

10、 =3025,求得x1=-2.1(舍去)，x2=0.1=10%.(3) (2)3025(1+10%)=3327.5(元). (6分)17.1由E是AD的中點、BC與AF平行可證AEF DEB,得到AF=DB,又由AD是BC 邊上的中線可知CD=BD,進而得證AFDC. (3分) (2) 答：四邊形ADCF是菱形. 證明略. (7分)18.1200人，a=30%，b=20%，c=5%； 2分 2略； 4分 33400×35%=1190人. 6分19.解：11÷4=0.25=25%，抽中20元獎品的概率為25% 2分 2 4分 所獲獎品總值不低于30元有4種情況：30元、35元

11、、30元、35元，所獲獎品總值不低于30元的概率為：4÷12= 7分20.(1) 一次函數(shù)y=x+5的圖象過點A1，n，n =1+5，n=4，A1，4. 反比例函數(shù)y=k0過點A1，4，k=4，反比例函數(shù)的解析式為y=； 聯(lián)立，解得或，B4，1. (3分)(2) 延長AB交x軸與點C，那么C5，0. A1，4,B4，1, SAOB=SAOC - SBOC=10-2.5=7.5. (6分)(3) 假設(shè)y=x+5的值小于y= k0的值，那么0x1或x>4 (8分)21.1證明：連AD,OD. AB為O的直徑,ADB=ADC=90°. E是AC的中點，EA=ED,EDA=E

12、AD.OD=OA,ODA=OAD, EDO=EAO.又ABAC，EAO=90°，EDO=90°， DE為O的切線 (4分) 2證明：DE為O的切線，ODF=FDB+ODB=FAD+OBD=90°. OD=OB,ODB=OBD,FDB=FAD.又F為公共角， FDB 與 FAD相似.=BF·AF. (8分)22.解：(1)由題可知：如圖，BHHE，AEHE，CD=2，BC=4, BCH =30°，ABC=80°，ACE=70°. BCH+ACB+ACE=180°,ACB=80°.ABC=80°,A

13、BC=ACB, AC=BC. 過點A作AMBC于M，CM=BM=2.在RtACM中，CM=2，ACB=80°, ACB=, AC,那么BC、AC的長度均為米. (4分)(2)在RtACE中，AC，ACE=70°, ACE= .AE11.1. 故可得點A到地面的距離為13.1米. (8分)23. 解:1小明騎車速度：, 在甲地游玩的時間是0.5h (2分)2媽媽駕車速度：20×3=60km/h 設(shè)直線BC解析式為y=20xb1，把點B1,10代入得b1=10 , y=20x10 . 設(shè)直線DE解析式為y=60xb2，把點D，0，代入得b2=80，y=60x80. 解得 交點F1.75, 25 答：小明出發(fā)1.75小時105分鐘被媽媽追上，此時離家25km. (6分)（3） 設(shè)從家到乙地的路程為mkm，將點Ex1，m，點Cx2，m分別代入 y=60x80，y=20x10中，得： ， m =30 . 從家到乙地的路程為525=30km . (10分)24.1將點， 代入，得，解得. 拋物線的解析式為. ，D-1，4. (3分)2G-2，3或2，3或-4，-3. (6分)3過拋物線上的點F作AC的平行線，與拋物線只有一個交點即為點F時兩線間距離最大，即點F到AC的距離最大，F(xiàn)AC的面積也就最大.