2015創(chuàng)新設(shè)計(jì)(高中理科數(shù)學(xué))?？伎陀^題-基礎(chǔ)快速練Word版

1、常考客觀題基礎(chǔ)快速練(二)1若復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為()A1 B0 C1 D1或1解析由x1，故選A.答案A2已知集合Mx|5x2，N5，4，3，2，1,0,1,2, 則MN()A4，3，2，1,0,1B4，3，2，1,0,1,2C5，4，3，2，1,0,1D5，4，3，2，1,0,1,2答案A3設(shè)表示平面，a，b表示直線，給定下列四個(gè)命題：a，abb；ab，ab；a，abb；a，bab.其中正確的命題有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)答案B4某種飲料每箱裝6聽，其中有4聽合格，2聽不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽進(jìn)行檢測，則檢測出至少有一聽不合格飲料的概率是(

2、)A. B. C. D.解析從“6聽飲料中任取2聽飲料”這一隨機(jī)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件共有15個(gè)，而2 / 10“抽到不合格飲料”含有9個(gè)基本事件，所以檢測到不合格飲料的概率為P.答案B5已知雙曲線1(a0，b0)的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y216x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為()Ay±x By±xCy±x Dy±x解析依題意得雙曲線的半焦距c4，由e2a2，b2，雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，雙曲線的漸近線方程為y±x.故選D.答案D6已知為銳角，且cos，則 cos 的值為()A. B.C. D.解析已知為銳角，cos，sin，cos

3、 coscoscos sinsin ××.故選D.答案D7. 若如圖所示的程序框圖輸出的S是62，則在判斷框中表示的“條件”應(yīng)該是()An7Bn6Cn5Dn4解析S212223242562，所以判斷框中表示的“條件”應(yīng)為n5，故選C.答案C8如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA1底面ABC，其正視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側(cè)視圖的面積為()A2 B4 C. D2解析由圖可得，該三棱柱的側(cè)視圖是長為2，寬為2×的長方形，其面積為2×2，故應(yīng)選D.答案D9設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線

4、方程為y2x1，則曲線f(x)在點(diǎn)(1，f(1)處切線的斜率為()A3 B5 C2 D4解析由已知g(1)2，而f(x)g(x)2x，所以f(1)g(1)2×14.答案D10在R上定義運(yùn)算：xyx(1y)，若xR使得(xa)(xa)1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.解析x使得(xa)(xa)1(xa)(1xa)1，即x使得x2xa2a10成立，14(a2a1)04a24a30，解得a或a，故選A.答案A11設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：y28x上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則x0的取值范圍是()A(0,2) B0,2C(

5、2，) D2，)解析由拋物線定義可得R|MF|x0x02，又拋物線準(zhǔn)線x2與圓相交，故有22Rx02，解得x02，故選C.答案C12已知x0，y0，x2y2xy8，則x2y的最小值是()A3 B4 C. D.解析因?yàn)?xyx·2y2，所以，原式可化為(x2y)24(x2y)320.又x0，y0，所以x2y4.當(dāng)x2，y1時(shí)取等號(hào)答案B13某射擊運(yùn)動(dòng)員在四次射擊中分別打出了10，x,10,8環(huán)的成績，已知這組數(shù)據(jù)的平均值是9，則這組數(shù)據(jù)的方差是_解析根據(jù)平均數(shù)為9，得x8，根據(jù)方差公式，得s2(109)2(89)2(109)2(89)21.答案114(2013·濟(jì)南模擬)設(shè)a

6、(2x1)dx，則二項(xiàng)式4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_解析a(2x1)dx2.故通項(xiàng)公式Tr1C·2r·x42r.故常數(shù)項(xiàng)為T3C×2224.答案2415如果點(diǎn)P在平面區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)Q在曲線x2(y2)21上，那么|PQ|的最小值為_解析根據(jù)題設(shè)條件，畫出可行域，如圖所示由圖可知不等式組確定的區(qū)域?yàn)殛幱安糠职ㄟ吔?，點(diǎn)P到Q的距離最小為可行域上的點(diǎn)到圓心(0，2)的最小值減去圓的半徑1，由圖可知|PQ|min11.答案116等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，給出下列四個(gè)命題：數(shù)列為等比數(shù)列；若a2a122，則S1313；Snnand；若d>0，則Sn一定有最大值其中真命題的序號(hào)是_解析對(duì)于，注意到an1and是一個(gè)非零常數(shù)，因此數(shù)列是等比數(shù)列，正確對(duì)于，S1313，因此正確對(duì)于，注意到Snna1dnan(n