導(dǎo)數(shù)及其用教學(xué)解讀

1、1人教人教A A版版( (理理) )選修選修2-22-2第一章第一章 ( (文文) )選修選修1-11-1第三章第三章鄞州區(qū)正始中學(xué) 胡乾彪2009年2月2（一）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義一）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義1.了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。2.理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（二）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（二）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1.能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。的導(dǎo)數(shù)。,xycyxyxyxyxy,1,322.能利用表能利用表1給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。能求簡(jiǎn)單的

2、復(fù)合能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如函數(shù)（僅限于形如 ）的導(dǎo)數(shù)。）的導(dǎo)數(shù)。)(baxf一、一、2009年考試說(shuō)明內(nèi)容要求年考試說(shuō)明內(nèi)容要求3表表1：常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)：常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：運(yùn)算公式： (C為常數(shù)為常數(shù))； ,nN+； ； ; ; ; ; 。 0C1)(nnnxxxxcos)(sinxxsin)(cosxxee)(aaaxxln)(xx1)(lnexxaalog1)(log4法則法則1 法則法則2法則法則3)()()()(xvxuxvxu)()()()()()(xvxuxvxuxvxu)0)()()()()()()()(2xvxvxvxu

3、xvxuxvxu5（三）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（三）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(對(duì)多項(xiàng)式對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次（文科）函數(shù)不超過(guò)三次（文科）)。 2.了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次不超過(guò)三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最??；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值值(對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次（文科）對(duì)多項(xiàng)

4、式函數(shù)不超過(guò)三次（文科）)。（四）生活中的優(yōu)化問題。（四）生活中的優(yōu)化問題。會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題。會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題。6 二、內(nèi)容結(jié)構(gòu)二、內(nèi)容結(jié)構(gòu) 在本章中，學(xué)生將通過(guò)大量實(shí)例，經(jīng)歷由在本章中，學(xué)生將通過(guò)大量實(shí)例，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率刻畫現(xiàn)實(shí)問題的過(guò)程，平均變化率到瞬時(shí)變化率刻畫現(xiàn)實(shí)問題的過(guò)程，理解導(dǎo)數(shù)概念，了解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、理解導(dǎo)數(shù)概念，了解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)中的作用，初步了解定積分的概念，極值等性質(zhì)中的作用，初步了解定積分的概念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分打下基礎(chǔ)。通過(guò)本章為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分打下基礎(chǔ)。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生將體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其豐

5、富內(nèi)涵，的學(xué)習(xí)，學(xué)生將體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其豐富內(nèi)涵，感受在解決實(shí)際問題中的作用，了解微積分的感受在解決實(shí)際問題中的作用，了解微積分的文化價(jià)值。文化價(jià)值。78 三、文理科教學(xué)內(nèi)容與要求比較三、文理科教學(xué)內(nèi)容與要求比較 1 1、課時(shí)分配、課時(shí)分配 理科理科(23(23課時(shí)課時(shí)) )： 1.1 1.1 變化率與導(dǎo)數(shù)變化率與導(dǎo)數(shù) 約約4 4課時(shí)課時(shí) 1.2 1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 約約3 3課時(shí)課時(shí) 1.3 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 約約3 3課時(shí)課時(shí) 1.4 1.4 生活中的優(yōu)化問題舉例生活中的優(yōu)化問題舉例 約約4 4課時(shí)課時(shí) 1.5 1.5 定積分的概念定積分的概念

6、 約約4 4課時(shí)課時(shí) 1.6 1.6 微積分基本定理微積分基本定理 約約2 2課時(shí)課時(shí) 1.7 1.7 定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用 約約2 2課時(shí)課時(shí) 小結(jié)小結(jié) 約約1 1課時(shí)課時(shí)9 文科（文科（1616課時(shí)）：課時(shí)）： 3.1 3.1 變化率與導(dǎo)數(shù)變化率與導(dǎo)數(shù) 約約4 4課時(shí)課時(shí) 3.2 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 約約3 3課時(shí)課時(shí) 3.3 3.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 約約3 3課時(shí)課時(shí) 3.4 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例生活中的優(yōu)化問題舉例 約約4 4課時(shí)課時(shí) 實(shí)習(xí)作業(yè)實(shí)習(xí)作業(yè) 約約1 1課時(shí)課時(shí) 小結(jié)小結(jié) 約約1 1課時(shí)課時(shí)10 2 2、文科理科內(nèi)容

7、相同要求不同的地方有：、文科理科內(nèi)容相同要求不同的地方有：1.31.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用一節(jié)中，理科導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用一節(jié)中，理科還要求體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一還要求體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性般性和有效性. . 3 3、理科比文科增加的地方主要有：在導(dǎo)、理科比文科增加的地方主要有：在導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算中，能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)數(shù)的運(yùn)算中，能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y= ,y= ,y= y= 的導(dǎo)數(shù)；能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于的導(dǎo)數(shù)；能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如形如f(ax+bf(ax+b) )的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)) )；定積分的概念、微積；定積分的概念、微積分基本定理及定積分的簡(jiǎn)單

8、應(yīng)用。分基本定理及定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用。x3x11 四、四、 教學(xué)內(nèi)容與要求上的新變化教學(xué)內(nèi)容與要求上的新變化(理科理科) 1 1、內(nèi)容編排上的變化、內(nèi)容編排上的變化 內(nèi)容內(nèi)容刪去極限；增加生活中的優(yōu)化問題舉例；定積分刪去極限；增加生活中的優(yōu)化問題舉例；定積分的概念；微積分基本定理；定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用的概念；微積分基本定理；定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用; ;實(shí)習(xí)實(shí)習(xí)作業(yè)作業(yè). . 編排編排大綱教材從切線斜率和瞬時(shí)速度引入導(dǎo)數(shù)的概念大綱教材從切線斜率和瞬時(shí)速度引入導(dǎo)數(shù)的概念. .教材按照平均變化率、瞬時(shí)變化率、導(dǎo)數(shù)的概念、教材按照平均變化率、瞬時(shí)變化率、導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義這樣的順序，用形象直觀的導(dǎo)數(shù)的幾何

9、意義這樣的順序，用形象直觀的“逼近逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)概念方法定義導(dǎo)數(shù)概念. .12 2 2、教學(xué)理念上的變化、教學(xué)理念上的變化 更加注重概念的形成過(guò)程更加注重概念的形成過(guò)程 例如例如 “ “導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)概念”的處理：的處理： 通過(guò)研究通過(guò)研究“氣球膨脹率氣球膨脹率”和和“高臺(tái)跳水運(yùn)高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員從騰空到進(jìn)入水面的過(guò)程中不同時(shí)刻的速動(dòng)員從騰空到進(jìn)入水面的過(guò)程中不同時(shí)刻的速度度”等實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)等實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，引出瞬時(shí)速度的概念，從而抽變化率的過(guò)程，引出瞬時(shí)速度的概念，從而抽象出導(dǎo)數(shù)概念。象出導(dǎo)數(shù)概念。13導(dǎo)數(shù)概念的形成過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)案例：導(dǎo)數(shù)概

10、念的形成過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)案例： 問題情境問題情境( (高臺(tái)跳水問題高臺(tái)跳水問題) )運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度度h h( (單位：米單位：米) )與起跳后的時(shí)間與起跳后的時(shí)間t t（單位：秒）存在函數(shù)（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系關(guān)系 h h( (t t)=-4.9)=-4.9t t2 2+6.5+6.5t t+10.+10.用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段內(nèi)的平均速度描述運(yùn)動(dòng)狀用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段內(nèi)的平均速度描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，那么，態(tài)，那么，14如何求運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度？如何求運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度？15如何計(jì)算如何計(jì)算2 2秒附近某段時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度？秒附近某段時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度？16當(dāng)當(dāng)tt趨近于趨

11、近于0 0時(shí)，平均速度有怎樣的變化趨勢(shì)？時(shí)，平均速度有怎樣的變化趨勢(shì)？t=2st=2s時(shí)的瞬時(shí)速度是多少？時(shí)的瞬時(shí)速度是多少？運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)時(shí)刻t t0 0的瞬時(shí)速度如何表示呢？的瞬時(shí)速度如何表示呢？1 .13)2()2(lim0ththt17函數(shù)函數(shù) 在在 處的瞬時(shí)變化率怎樣表示？處的瞬時(shí)變化率怎樣表示？ ( (類比上面問題得出結(jié)論，并抽象出導(dǎo)數(shù)的概念。類比上面問題得出結(jié)論，并抽象出導(dǎo)數(shù)的概念。) ) ( )f x0 xx18 更加重視導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及用導(dǎo)數(shù)更加重視導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決相關(guān)問題；的幾何意義解決相關(guān)問題； 更加強(qiáng)化通過(guò)函數(shù)圖象認(rèn)識(shí)概念、理解

12、更加強(qiáng)化通過(guò)函數(shù)圖象認(rèn)識(shí)概念、理解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和研究問題的價(jià)值；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和研究問題的價(jià)值； 更加更加注重導(dǎo)數(shù)和定積分的實(shí)際應(yīng)用；注重導(dǎo)數(shù)和定積分的實(shí)際應(yīng)用； 用導(dǎo)數(shù)處理切線問題；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)；用導(dǎo)數(shù)處理切線問題；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)；用導(dǎo)數(shù)處理生活中的優(yōu)化問題用導(dǎo)數(shù)處理生活中的優(yōu)化問題. .并通過(guò)與初等方并通過(guò)與初等方法比較，讓學(xué)生感受和體會(huì)導(dǎo)數(shù)在處理上述問法比較，讓學(xué)生感受和體會(huì)導(dǎo)數(shù)在處理上述問題中的一般性和有效性；題中的一般性和有效性；定積分在幾何中和物定積分在幾何中和物理中的應(yīng)用。理中的應(yīng)用。 19 更加關(guān)注導(dǎo)數(shù)和積分概念產(chǎn)生的實(shí)際更加關(guān)注導(dǎo)數(shù)和積分概念產(chǎn)生的實(shí)際背景、算法思想的滲透，以及與

13、信息技術(shù)的背景、算法思想的滲透，以及與信息技術(shù)的整合；整合； 更加淡化計(jì)算，把導(dǎo)數(shù)和積分不僅作更加淡化計(jì)算，把導(dǎo)數(shù)和積分不僅作為一種規(guī)則學(xué)習(xí)，更作為一種重要的思想、為一種規(guī)則學(xué)習(xí)，更作為一種重要的思想、方法來(lái)學(xué)習(xí)；方法來(lái)學(xué)習(xí)；20 要求降低的有要求降低的有: :弱化導(dǎo)數(shù)的形式化定義；弱化導(dǎo)數(shù)的形式化定義；削弱求導(dǎo)數(shù)的計(jì)算難度，僅限于求簡(jiǎn)單函數(shù)以削弱求導(dǎo)數(shù)的計(jì)算難度，僅限于求簡(jiǎn)單函數(shù)以及形如及形如f f( (ax+bax+b) )復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； 要求提高的有：對(duì)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的要求提高的有：對(duì)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，以及在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用要求具體應(yīng)用，以及在解決實(shí)際問題中

14、的應(yīng)用要求具體且較高。且較高。 要求增加的有：定積分的概念、微積分要求增加的有：定積分的概念、微積分基本定理、定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用和實(shí)習(xí)作業(yè)。基本定理、定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用和實(shí)習(xí)作業(yè)。3 3、教學(xué)要求上的變化、教學(xué)要求上的變化 21內(nèi)容內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)指導(dǎo)意見指導(dǎo)意見(2-2)(2-2)教學(xué)大綱教學(xué)大綱變化分析變化分析定積定積分與分與微積微積分基分基本定本定理理定積分定積分的概念的概念了解實(shí)際背景；體了解實(shí)際背景；體會(huì)基本思想；初步會(huì)基本思想；初步了解概念，掌握幾了解概念，掌握幾何意義。何意義。 新增新增定積分定積分的應(yīng)用的應(yīng)用會(huì)求曲邊梯形等簡(jiǎn)會(huì)求曲邊梯形等簡(jiǎn)單平面圖形的面積單平面圖形的面積. .變速

15、直線運(yùn)動(dòng)的路變速直線運(yùn)動(dòng)的路程和變力做功等簡(jiǎn)程和變力做功等簡(jiǎn)單的物理問題。單的物理問題。微積分微積分基本定基本定理理直觀了解其含義。直觀了解其含義。22五、教學(xué)建議五、教學(xué)建議：在引入導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，不宜補(bǔ)充極限的定義，而應(yīng)在引入導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，不宜補(bǔ)充極限的定義，而應(yīng)通過(guò)研究增長(zhǎng)率、膨脹率、速度等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的通過(guò)研究增長(zhǎng)率、膨脹率、速度等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)例，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵，使學(xué)生直觀理解實(shí)例，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵，使學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的背景、思想和作用。導(dǎo)數(shù)的背景、思想和作用。在在1.1.11.1.1變化率問題中，教材雖然非常重視通變化率問題中，教材雖然非常重視通過(guò)實(shí)際背景和具體應(yīng)用的實(shí)例

16、引入導(dǎo)數(shù)的概念，但過(guò)實(shí)際背景和具體應(yīng)用的實(shí)例引入導(dǎo)數(shù)的概念，但配備的例題和練習(xí)偏少，建議教學(xué)時(shí)可適當(dāng)補(bǔ)充一配備的例題和練習(xí)偏少，建議教學(xué)時(shí)可適當(dāng)補(bǔ)充一些求函數(shù)平均變化率的例題和練習(xí)；些求函數(shù)平均變化率的例題和練習(xí)；在在1.1.21.1.2導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)時(shí)，可補(bǔ)充一些簡(jiǎn)單的純導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)時(shí)，可補(bǔ)充一些簡(jiǎn)單的純數(shù)學(xué)的求導(dǎo)數(shù)的例題和配套的練習(xí)題。數(shù)學(xué)的求導(dǎo)數(shù)的例題和配套的練習(xí)題。231.1.31.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義（1 1）運(yùn)用信息技術(shù)演示割線的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)）運(yùn)用信息技術(shù)演示割線的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì), ,讓學(xué)生體讓學(xué)生體會(huì)以直代曲的思想；會(huì)以直代曲的思想；（2 2）比較區(qū)別兩個(gè)切線定義，

17、在比較中發(fā)展切線的定義；）比較區(qū)別兩個(gè)切線定義，在比較中發(fā)展切線的定義；（3 3）教學(xué)中補(bǔ)充一些與曲線的切線有關(guān)的例題和練習(xí)。）教學(xué)中補(bǔ)充一些與曲線的切線有關(guān)的例題和練習(xí)。（4 4）應(yīng)讓學(xué)生明確一些新的符號(hào)及含義）應(yīng)讓學(xué)生明確一些新的符號(hào)及含義, ,如如 或或 是函數(shù)是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)， 或或 是函是函 數(shù)數(shù) 在點(diǎn)在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)，等等；處的導(dǎo)數(shù)，等等；)(/xf)(/y)(xf)(0/xf)(0/xxy)(xf0 xx y=f(x)在在(x0,y0)處的處的導(dǎo)數(shù)，就是導(dǎo)數(shù)，就是y=f(x)在在(x0,y0)處的切線斜率處的切線斜率.Oxy241.21.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（1 1）認(rèn)

18、真引導(dǎo)學(xué)生用定義推導(dǎo)）認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生用定義推導(dǎo)5 5個(gè)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，個(gè)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并重視其推導(dǎo)過(guò)程；并重視其推導(dǎo)過(guò)程；（2 2）適當(dāng)補(bǔ)充）適當(dāng)補(bǔ)充一些關(guān)于一些關(guān)于求簡(jiǎn)單函數(shù)導(dǎo)數(shù)的例題和練習(xí)；求簡(jiǎn)單函數(shù)導(dǎo)數(shù)的例題和練習(xí)；（3 3）對(duì)于基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)）對(duì)于基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在理解的基礎(chǔ)上記憶在理解的基礎(chǔ)上記憶，但不需推導(dǎo)和證明。，但不需推導(dǎo)和證明。用定義法求導(dǎo)函數(shù)的方法：用定義法求導(dǎo)函數(shù)的方法：求增量，求變化率，求極限。).(lim;)()(),()(0 xfxyxxfxxfxyxfxxfyx25（4 4）復(fù)合函數(shù)

19、的導(dǎo)數(shù)（理科）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（理科）（）重點(diǎn)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解復(fù)合函數(shù)的）重點(diǎn)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程，找出相應(yīng)的中間變量；復(fù)合過(guò)程，找出相應(yīng)的中間變量；（）難點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu)的分析，建）難點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu)的分析，建議教學(xué)中再配備幾個(gè)例題；議教學(xué)中再配備幾個(gè)例題；（）會(huì)求形如）會(huì)求形如 的導(dǎo)數(shù)，的導(dǎo)數(shù)，不要作過(guò)多的引申。不要作過(guò)多的引申。)(baxf26一、關(guān)注導(dǎo)數(shù)的幾大誤區(qū)：一、關(guān)注導(dǎo)數(shù)的幾大誤區(qū)：1、關(guān)注導(dǎo)數(shù)的定義2.2.1.21.)(, 2)()2(lim)(0000DCBAxfxxfxxfRxfx）（則上的可導(dǎo)函數(shù)，且是例：設(shè)錯(cuò)解：C,D正解：B27)0().()()(lim:)(

20、)()(lim:2200000000其中其變形形式為，導(dǎo)數(shù)的定義為xfxxfxxfxfxxfxxfxx2.2.1.21.)(, 2)()2(lim)(0000DCBAxfxxfxxfRxfx）（則上的可導(dǎo)函數(shù)，且是例：設(shè)282、關(guān)注、關(guān)注“過(guò)某點(diǎn)作曲線的切線過(guò)某點(diǎn)作曲線的切線”與與“曲線在某點(diǎn)的切線曲線在某點(diǎn)的切線”的區(qū)別的區(qū)別說(shuō)明說(shuō)明:(1)曲線的切線不一定和曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)；曲線的切線不一定和曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)；(2)在某一點(diǎn)的切線，若有則只有一條；在某一點(diǎn)的切線，若有則只有一條；而過(guò)某一點(diǎn)的切線，若有往往不只有一條；而過(guò)某一點(diǎn)的切線，若有往往不只有一條；(3)用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率時(shí)，必須

21、設(shè)出切點(diǎn)，用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率時(shí)，必須設(shè)出切點(diǎn)，即采用即采用“待定切點(diǎn)法待定切點(diǎn)法”.292、關(guān)注、關(guān)注“過(guò)某點(diǎn)作曲線的切線過(guò)某點(diǎn)作曲線的切線”與與“曲線在某點(diǎn)的切線曲線在某點(diǎn)的切線”的區(qū)別的區(qū)別.31)38, 2()2(.)38, 2(31) 1 (33相切的切線方程與曲線求過(guò)點(diǎn)的切線方程在點(diǎn)求曲線例：xyPPxy303、關(guān)注導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系、關(guān)注導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.),(0)(),()(2),()(0)(),(1.),()(內(nèi)恒成立在則內(nèi)遞增，在）若（內(nèi)遞增；在則，時(shí)）若（內(nèi)可導(dǎo)在已知baxfbaxfbaxfxfbaxbaxf313、關(guān)注導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系、關(guān)注導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性

22、的關(guān)系.), 0(2)(的取值范圍求實(shí)數(shù)上為減函數(shù)，在例：函數(shù)mxmxf. 2), 0(02)(2mxmxf所以上恒成立，在錯(cuò)解：. 2m正解：323、關(guān)注導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系、關(guān)注導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.0)(0)(0)(0)()(數(shù)的這個(gè)值應(yīng)舍去，則參恒等于，若恒等于否使檢驗(yàn)參數(shù)的取值能解出參數(shù)的范圍，然后）恒成立，（或范圍時(shí)，令取值是增（減）函數(shù)求參數(shù)已知函數(shù)xfxfxfxfxf334、認(rèn)清駐點(diǎn)（導(dǎo)數(shù)為、認(rèn)清駐點(diǎn)（導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)）的點(diǎn)） 與極值點(diǎn)的關(guān)系與極值點(diǎn)的關(guān)系.2)()(2的值有極值，求處在例：已知函數(shù)cxcxxxf. 62, 0)2(2)()(2ccfxcxxxf或得有極值，所以

23、處在錯(cuò)解：因?yàn)楹瘮?shù)344、認(rèn)清駐點(diǎn)（導(dǎo)數(shù)為、認(rèn)清駐點(diǎn)（導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)）的點(diǎn)） 與極值點(diǎn)的關(guān)系與極值點(diǎn)的關(guān)系.)(.)(0)(000的符號(hào)兩側(cè)根檢查判斷是不是極值點(diǎn)需要分條件為極值的必要不充是xfxxfxf355、關(guān)注借助導(dǎo)數(shù)解決數(shù)列問題、關(guān)注借助導(dǎo)數(shù)解決數(shù)列問題 3 ,.(2 ,.() 3 ,.()2 ,.(2DCBApapnnaannn）圍為（的取值范為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)若數(shù)列，的通項(xiàng)公式為例：設(shè)數(shù)列. 2.02)()(*2CpNnpnnfpnnnf選所以恒成立對(duì)，由題意得錯(cuò)解：設(shè)36 3 ,.(2 ,.() 3 ,.()2 ,.(2DCBApapnnaannn）圍為（的取值范為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)

24、若數(shù)列，的通項(xiàng)公式為例：設(shè)數(shù)列nna123037 二、利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題二、利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題 教材中這一節(jié)選材閱讀量比較大，在教學(xué)時(shí)可選擇教材中這一節(jié)選材閱讀量比較大，在教學(xué)時(shí)可選擇其中的一、二個(gè)例子，或者補(bǔ)充一些背景較為簡(jiǎn)潔的典其中的一、二個(gè)例子，或者補(bǔ)充一些背景較為簡(jiǎn)潔的典型例題，所選問題應(yīng)能體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)方法的優(yōu)越性。型例題，所選問題應(yīng)能體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)方法的優(yōu)越性。例2、飲料瓶大小對(duì)飲料公司利潤(rùn)的影響（1）你是否注意過(guò)，市場(chǎng)上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些？你想從數(shù)學(xué)上知道它的道理嗎？（2）是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤(rùn)越大？【背景知識(shí)】某制造商制造并出售球形瓶裝的某

25、種飲料，瓶子的制造成本是 分，其中 是瓶子的半徑，單位是厘米.已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6cm.28 . 0rr38近幾年的高考命題看，導(dǎo)數(shù)方面主要考查的題型：近幾年的高考命題看，導(dǎo)數(shù)方面主要考查的題型： (1)(1)函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象的關(guān)系函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象的關(guān)系; ;（2 2）簡(jiǎn)單函數(shù)的求導(dǎo)和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，以及利用導(dǎo)）簡(jiǎn)單函數(shù)的求導(dǎo)和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，以及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線斜率、傾斜角問題；數(shù)的幾何意義求曲線斜率、傾斜角問題；（3 3）應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、判定函數(shù)的）應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、判定函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值和最值；單調(diào)性，求函

26、數(shù)的極值和最值；（4 4）應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。）應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。39三、對(duì)理科學(xué)生應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些利用導(dǎo)數(shù)證明三、對(duì)理科學(xué)生應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些利用導(dǎo)數(shù)證明不等式、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、數(shù)列的綜合題不等式、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、數(shù)列的綜合題. .浙江高考（理）：浙江高考（理）：0404年第年第2020題考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式等知識(shí)；題考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式等知識(shí)；0505年第年第2020題考查二次函數(shù)的求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、題考查二次函數(shù)的求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、等差數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法等知識(shí)；等差數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法等知識(shí)；0606年第年第2020題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)；等

27、知識(shí)；0707年第年第2222題考查函數(shù)的基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、題考查函數(shù)的基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不等式的證明等知識(shí)；不等式的證明等知識(shí)；0808年第年第2121題考查函數(shù)的性質(zhì)、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)題考查函數(shù)的性質(zhì)、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)；用等知識(shí)；40. 2)(6)(.2 , 0)(2)(1).()(152108agaagagxfaxxxfa的取值范圍，使得求的表達(dá)式；寫出上的最小值為在區(qū)間）設(shè)（的單調(diào)區(qū)間；）求函數(shù)（是實(shí)數(shù)，函數(shù)已知分）題（年第()()41.0)(212)1 (, 1 ()(211.12)(1422092的取值范圍試求恒成立，的不等式時(shí)，若關(guān)于）當(dāng)（處的切線方程；在點(diǎn)時(shí)，求曲線

28、）當(dāng)（為實(shí)數(shù)，其中已知函數(shù)分）題（省樣卷第axfxxfxfyaaaxxexfx本題主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)本題主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)。421.5 1.5 定積分概念（理科）定積分概念（理科）（1 1）注重定積分概念的形成過(guò)程）注重定積分概念的形成過(guò)程, ,體會(huì)數(shù)學(xué)思體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法想和方法; ;（2 2）能借助幾何直觀）能借助幾何直觀, ,利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)進(jìn)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)際操作行實(shí)際操作, ,讓學(xué)生親歷逼近的過(guò)程讓學(xué)生親歷逼近的過(guò)程; ;（3 3）在定積分的定義教學(xué)時(shí)，不必介紹極限）在定積分的定義教學(xué)時(shí)，不必介紹極限的定義。的定義。（4 4）適當(dāng)補(bǔ)充利用定積分概念和基本性質(zhì)來(lái)）適當(dāng)補(bǔ)充利用定積分概念和基本性質(zhì)來(lái)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定積分