(含答案)第22章二次函數(shù)與一元二次方程拋物線與x軸的交點及圖像法求一元二次方程的近似解

1、第22章二次函數(shù)與一元二次方程拋物線與X軸的交點及圖像法求一元二次方程的近似解一選擇題（共29小題）1（2015天津）已知拋物線y=x2+x+6與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C若D為AB的中點，則CD的長為（）ABCD2（2015寧波）二次函數(shù)y=a（x4）24（a0）的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（）A1B1C2D23（2015柳州）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點，當函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍是（）Ax2B2x4Cx0Dx44（2015蘭州）二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個交點A

2、（x1，0），B（x2，0），且x1x2，點P（m，n）是圖象上一點，那么下列判斷正確的是（）A當n0時，m0B當n0時，mx2C當n0時，x1mx2D當n0時，mx15（2015陜西）下列關于二次函數(shù)y=ax22ax+1（a1）的圖象與x軸交點的判斷，正確的是（）A沒有交點B只有一個交點，且它位于y軸右側C有兩個交點，且它們均位于y軸左側D有兩個交點，且它們均位于y軸右側6（2015蘇州）若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點（2，0）且平行于y軸的直線，則關于x的方程x2+bx=5的解為（）Ax1=0，x2=4Bx1=1，x2=5Cx1=1，x2=5Dx1=1，x2=57（2015

3、廣東校級一模）二次函數(shù)y=mx2+x2m（m是非0常數(shù)）的圖象與x軸的交點個數(shù)為（）A0個B1個C2個D1個或2個8（2015杭州模擬）關于x的一元二次方程x2xn=0沒有實數(shù)根，則拋物線y=x2xn的頂點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9（2015湖州模擬）如圖，拋物線與兩坐標軸的交點分別為（1，0），（2，0），（0，2），則當y2時，自變量x的取值范圍是（）AB0x1CD1x210（2015秋臨潁縣期中）已知二次函數(shù)y=x24x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x24x+m=0的兩個實數(shù)根是（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2

4、Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=311（2014黔東南州）已知拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m2m+2014的值為（）A2012B2013C2014D201512（2014錦州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0，a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖，ax2+bx+c=m有實數(shù)根的條件是（）Am2Bm5Cm0Dm413（2014涼山州）下列圖形中陰影部分的面積相等的是（）ABCD14（2014寧波一模）拋物線y=x22x+1與坐標軸交點為（）A二個交點B一個交點C無交點D三個交點15（2014桓臺縣校級模擬）已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的

5、取值范圍是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x316（2014淮北模擬）根據(jù)下列表格中的對應值，得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）與x軸有一個交點的橫坐標x的范圍是（）x3.233.243.253.26y0.060.020.030.09Ax3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.2617（2014福州模擬）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），頂點坐標為C（1，k），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（不包含端點），則k的取值范圍是（）A2k3Bk4Ck4D3k418（2013秋江陰市期末）已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸沒

6、有交點，則k的取值范圍為（）AkBk且k0CkDk且k019（2014秋通遼期末）關于x的二次函數(shù)y=2mx2+（8m+1）x+8m的圖象與x軸有交點，則m的范圍是（）AmBm且m0Cm=Dm且m020（2014秋紹興期中）拋物線y=x2ax+a2與x軸的交點個數(shù)是（）A1或2B2C0D121（2014秋錦江區(qū)校級期中）二次函數(shù)y=x22（m+1）x+4m的圖象與x軸（）A沒有交點B只有一個交點C只有兩個交點D至少有一個交點22（2013蘇州）已知二次函數(shù)y=x23x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x23x+m=0的兩實數(shù)根是（）Ax1=1，x2=1B

7、x1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=323（2013大慶）已知函數(shù)y=x2+2x3，當x=m時，y0，則m的值可能是（）A4B0C2D324（2013新泰市校級模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸相交于點A（2，0）和點B，與y軸相交于點C（0，4），且SABC=12，則該拋物線的對稱軸是直線（）Ax=Bx=1Cx=Dx=225（2013秋蕭山區(qū)校級月考）已知：二次函數(shù)y=x24xa，下列說法中錯誤的個數(shù)是（）若圖象與x軸有交點，則a4若該拋物線的頂點在直線y=2x上，則a的值為8當a=3時，不等式x24x+a0的解集是1x

8、3若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1，2），則a=1若拋物線與x軸有兩個交點，橫坐標分別為x1、x2，則當x取x1+x2時的函數(shù)值與x取0時的函數(shù)值相等A1B2C3D426（2015溫州模擬）已知二次函數(shù)y=x2+2x10，小明利用計算器列出了下表：x4.14.24.34.4x2+2x101.390.760.110.56那么方程x2+2x10=0的一個近似根是（）A4.1B4.2C4.3D4.427（2012秋平和縣期中）觀察下列表格，求一元二次方程x2x=1.1的一個近似解是（） x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x0.110.240.390.5

9、60.750.961.191.441.71A0.11B1.6C1.7D1.1928（2011秋大荔縣期末）根據(jù)下列表格中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）的自變量x與函數(shù)y的對應值，判斷ax2+bx+c=0的一個解x的取值范圍為（）x1.431.441.451.46y=ax2+bx+c0.0950.0460.0030.052A1.40x1.43B1.43x1.44C1.44x1.45D1.45x1.4629（2005浙江）根據(jù)下列表格的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c為常數(shù)）一個解的范圍是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.06

10、0.020.030.09A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.26二填空題（共1小題）30（2010秋梁園區(qū)校級期末）拋物線y=2x24x+m的圖象的部分如圖所示，則關于x的一元二次方程2x24x+m=0的解是第22章二次函數(shù)與一元二次方程拋物線與X軸的交點及圖像法求一元二次方程的近似解參考答案與試題解析一選擇題（共29小題）1（2015天津）已知拋物線y=x2+x+6與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C若D為AB的中點，則CD的長為（）ABCD【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】壓軸題【分析】令y=0，則x2+x+6=0，由此得到A、B兩點坐標，由

11、D為AB的中點，知OD的長，x=0時，y=6，所以OC=6，根據(jù)勾股定理求出CD即可【解答】解：令y=0，則x2+x+6=0，解得：x1=12，x2=3A、B兩點坐標分別為（12，0）（3，0）D為AB的中點，D（4.5，0），OD=4.5，當x=0時，y=6，OC=6，CD=故選：D【點評】本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關系和拋物線的對稱性，求出AB中點D的坐標是解決問題的關鍵2（2015寧波）二次函數(shù)y=a（x4）24（a0）的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（）A1B1C2D2【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)拋物線頂點

12、式得到對稱軸為直線x=4，利用拋物線對稱性得到拋物線在1x2這一段位于x軸的上方，而拋物線在2x3這一段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點（2，0），然后把（2，0）代入y=a（x4）24（a0）可求出a的值【解答】解：拋物線y=a（x4）24（a0）的對稱軸為直線x=4，而拋物線在6x7這一段位于x軸的上方，拋物線在1x2這一段位于x軸的上方，拋物線在2x3這一段位于x軸的下方，拋物線過點（2，0），把（2，0）代入y=a（x4）24（a0）得4a4=0，解得a=1故選A【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標，令y=0，

13、即ax2+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標=b24ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點3（2015柳州）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點，當函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍是（）Ax2B2x4Cx0Dx4【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】利用當函數(shù)值y0時，即對應圖象在x軸上方部分，得出x的取值范圍即可【解答】解：如圖所示：當函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍是：2x4故選：B【點評】此題主要考查

14、了拋物線與x軸的交點，利用數(shù)形結合得出是解題關鍵4（2015蘭州）二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，點P（m，n）是圖象上一點，那么下列判斷正確的是（）A當n0時，m0B當n0時，mx2C當n0時，x1mx2D當n0時，mx1【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】首先根據(jù)a確定開口方向，再確定對稱軸，根據(jù)圖象分析得出結論【解答】解：a=10，開口向上，拋物線的對稱軸為：x=，二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，無法確定x1與x2的正負情況，當n0時，x1mx2，但m的正負無法

15、確定，故A錯誤，C正確；當n0時，mx1 或mx2，故B，D錯誤，故選C【點評】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點問題，熟練掌握二次函數(shù)圖象以及圖象上點的坐標特征是解題的關鍵5（2015陜西）下列關于二次函數(shù)y=ax22ax+1（a1）的圖象與x軸交點的判斷，正確的是（）A沒有交點B只有一個交點，且它位于y軸右側C有兩個交點，且它們均位于y軸左側D有兩個交點，且它們均位于y軸右側【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】壓軸題【分析】根據(jù)函數(shù)值為零，可得相應的方程，根據(jù)根的判別式，公式法求方程的根，可得答案【解答】解：當y=0時，ax22ax+1=0，a1=（2a）24a=4a（a1）0，a

16、x22ax+1=0有兩個根，函數(shù)與有兩個交點，x=0，故選：D【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點，利用了函數(shù)與方程的關系，方程的求根公式6（2015蘇州）若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點（2，0）且平行于y軸的直線，則關于x的方程x2+bx=5的解為（）Ax1=0，x2=4Bx1=1，x2=5Cx1=1，x2=5Dx1=1，x2=5【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)對稱軸方程=2，得b=4，解x24x=5即可【解答】解：對稱軸是經(jīng)過點（2，0）且平行于y軸的直線，=2，解得：b=4，解方程x24x=5，解得x1=1，x2=5，故選：D【點評】本題主要考查二次函

17、數(shù)的對稱軸和二次函數(shù)與一元二次方程的關系，難度不大7（2015廣東校級一模）二次函數(shù)y=mx2+x2m（m是非0常數(shù)）的圖象與x軸的交點個數(shù)為（）A0個B1個C2個D1個或2個【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】只要記住“方程mx2+x2m=0解有兩個，則拋物線y=mx2+x2m的圖象與x軸交點也有兩個”即可【解答】解：二次函數(shù)y=mx2+x2m（m是非0常數(shù)）的圖象與x軸的交點個數(shù)即為y=0時方程mx2+x2m=0的解的個數(shù)，=1+8m20，故圖象與x軸的交點個數(shù)為2個故選C【點評】解答此題要明確拋物線y=mx2+x2m的圖象與x軸交點的個數(shù)與方程mx2+x2m=0解的個數(shù)有關8

18、（2015杭州模擬）關于x的一元二次方程x2xn=0沒有實數(shù)根，則拋物線y=x2xn的頂點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】求出拋物線y=x2xn的對稱軸x=，可知頂點在y軸的右側，根據(jù)x2xn=0在實數(shù)范圍內沒有實數(shù)根，可知開口向上的y=x2xn與x軸沒有交點，據(jù)此即可判斷拋物線在第一象限【解答】解：拋物線y=x2xn的對稱軸x=，可知拋物線的頂點在y軸的右側，又關于x的一元二次方程x2xn=0沒有實數(shù)根，開口向上的y=x2xn與x軸沒有交點，拋物線y=x2xn的頂點在第一象限故選A【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點個數(shù)與相應一元

19、二次方程的解的個數(shù)的關系，要熟悉二次函數(shù)的性質9（2015湖州模擬）如圖，拋物線與兩坐標軸的交點分別為（1，0），（2，0），（0，2），則當y2時，自變量x的取值范圍是（）AB0x1CD1x2【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】數(shù)形結合【分析】先根據(jù)拋物線與x軸的交點求出其對稱軸方程，再根據(jù)拋物線與y軸的交點坐標及拋物線的對稱性即可進行解答【解答】解：拋物線與x軸的交點坐標分別為（1，0）、（2，0），其對稱軸方程為：x=，拋物線與y軸的交點為（0，2），此點關于對稱軸的對稱點橫坐標為：2×=1，0x1時函數(shù)的圖象的縱坐標大于2，當y2時，自變量x的取值范圍是0x1故選

20、B【點評】本題考查的是拋物線與x軸的交點，能利用數(shù)形結合求出拋物線的對稱軸是解答此題的關鍵10（2015秋臨潁縣期中）已知二次函數(shù)y=x24x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x24x+m=0的兩個實數(shù)根是（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=3【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)拋物線與x軸交點的性質和根與系數(shù)的關系進行解答【解答】解：二次函數(shù)y=x24x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），關于x的一元二次方程x24x+m=0的一個根是x=1設關于x的一元二次方程x24x+m=

21、0的另一根是t1+t=4，解得 t=3即方程的另一根為3故選：D【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點注意二次函數(shù)解析式與一元二次方程間的轉化關系11（2014黔東南州）已知拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m2m+2014的值為（）A2012B2013C2014D2015【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】把x=m代入方程x2x1=0求得m2m=1，然后將其整體代入代數(shù)式m2m+2014，并求值【解答】解：拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為（m，0），m2m1=0，解得 m2m=1m2m+2014=1+2014=2015故選：D【點評】本題考查了拋物線與x軸

22、的交點解題時，注意“整體代入”數(shù)學思想的應用，減少了計算量12（2014錦州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0，a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖，ax2+bx+c=m有實數(shù)根的條件是（）Am2Bm5Cm0Dm4【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】數(shù)形結合【分析】根據(jù)題意利用圖象直接得出m的取值范圍即可【解答】解：一元二次方程ax2+bx+c=m有實數(shù)根，可以理解為y=ax2+bx+c和y=m有交點，可見，m2，故選：A【點評】此題主要考查了利用圖象觀察方程的解，正確利用數(shù)形結合得出是解題關鍵13（2014涼山州）下列圖形中陰影部分的面積相等的是（）ABCD【考點】拋物線與x軸的交點；

23、正比例函數(shù)的性質；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】首先根據(jù)各圖形的函數(shù)解析式求出函數(shù)與坐標軸交點的坐標，進而可求得各個陰影部分的面積，進而可比較出個陰影部分面積的大小關系【解答】解：圖中的函數(shù)為正比例函數(shù)，與坐標軸只有一個交點（0，0），由于缺少條件，無法求出陰影部分的面積；：直線y=x+2與坐標軸的交點坐標為：（2，0），（0，2），故S陰影=×2×2=2；：此函數(shù)是反比例函數(shù)，那么陰影部分的面積為：S=xy=×4=2；：該拋物線與坐標軸交于：（1，0），（1，0），（0，1），故陰影部分的三角形是等腰直角三角形，其面

24、積S=×2×1=1；的面積相等，故選：A【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象與坐標軸交點坐標的求法以及圖形面積的求法，是基礎題，熟練掌握各函數(shù)的圖象特點是解決問題的關鍵14（2014寧波一模）拋物線y=x22x+1與坐標軸交點為（）A二個交點B一個交點C無交點D三個交點【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】因為x22x+1=0中，=（2）24×1×1=0，有兩個相等的實數(shù)根，圖象與x軸有一個交點，再加當y=0時的點即可【解答】解：當x=0時y=1，當y=0時，x=1拋物線y=x22x+1與坐標軸交點有兩個故選：A【點評】解答此題要明確拋物線y=x22

25、x+1的圖象與x軸交點的個數(shù)與方程x22x+1=0解的個數(shù)有關，還得考慮與y軸相交15（2014桓臺縣校級模擬）已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x3【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標及對稱軸求出它與x軸的另一交點坐標，求當y0，x的取值范圍就是求函數(shù)圖象位于x軸的下方的圖象相對應的自變量x的取值范圍【解答】解：由圖象知，拋物線與x軸交于（1，0），對稱軸為x=1，拋物線與x軸的另一交點坐標為（3，0），y0時，函數(shù)的圖象位于x軸的下方，且當1x3時函數(shù)圖象位于x

26、軸的下方，當1x3時，y0故選B【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象的性質及學生的識圖能力，是一道不錯的考查二次函數(shù)圖象的題目16（2014淮北模擬）根據(jù)下列表格中的對應值，得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）與x軸有一個交點的橫坐標x的范圍是（）x3.233.243.253.26y0.060.020.030.09Ax3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.26【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】仔細看表，可發(fā)現(xiàn)y的值0.02和0.03最接近0，再看對應的x的值即可得【解答】解：由表可以看出，當x取3.24與3.25之間的某個數(shù)時，y=0，即這個數(shù)是ax2+

27、bx+c=0的一個根二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）與x軸有一個交點的橫坐標x的范圍是：3.24x3.25故選C【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點，對題目的正確估算是建立在對二次函數(shù)圖象和一元二次方程關系正確理解的基礎上的17（2014福州模擬）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），頂點坐標為C（1，k），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（不包含端點），則k的取值范圍是（）A2k3Bk4Ck4D3k4【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】首先把頂點坐標代入函數(shù)解析式得到k=a+b+c=c，利用c的取值范圍可以求得k的取值范圍【解答】解拋物線與x軸的兩

28、個交點坐標分別是（1，0），（3，0），1×3=3，=3，則a=拋物線與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（不包含端點），2c3，1b=2a=，k=a+b+c=c2c3，c4，即k4故選C【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定18（2013秋江陰市期末）已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸沒有交點，則k的取值范圍為（）AkBk且k0CkDk且k0【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】y=kx27x7的圖象與x軸無交點，當圖象在x軸上方時，當圖象在x軸下方時，

29、由此能夠求出k的取值范圍【解答】解：y=kx27x7的圖象與x軸無交點，當圖象在x軸上方時，解為空集當圖象在x軸下方時，kk的取值范圍是k|k，故選C【點評】本題主要考查拋物線與x軸的交點的知識，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質，解題時要抓住二次函數(shù)與x軸無交點的特點進行求解19（2014秋通遼期末）關于x的二次函數(shù)y=2mx2+（8m+1）x+8m的圖象與x軸有交點，則m的范圍是（）AmBm且m0Cm=Dm且m0【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題【分析】根據(jù)拋物線與x軸有交點，得到根的判別式的值大于等于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍【解答】解：根據(jù)題

30、意得：=（8m+1）264m20，且m0，解得：m且m0故選B【點評】此題考查了拋物線與x軸的交點，拋物線與x軸有沒有交點，即為拋物線解析式中y=0時方程是否有解20（2014秋紹興期中）拋物線y=x2ax+a2與x軸的交點個數(shù)是（）A1或2B2C0D1【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】讓函數(shù)值為0，得到關于x的一元二次方程，根據(jù)根的判別式判斷有幾個解就有與x軸有幾個交點【解答】解：令y=0，則x2ax+a2=0=（a）24（a2）=（a2）2+4，無論a取何實數(shù)值，0，拋物線y=x2ax+a2與x軸的交點個數(shù)是2個故選B【點評】本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，解答此題的關鍵

31、是利用根的判別式進行判斷21（2014秋錦江區(qū)校級期中）二次函數(shù)y=x22（m+1）x+4m的圖象與x軸（）A沒有交點B只有一個交點C只有兩個交點D至少有一個交點【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】二次函數(shù)y=x22（m+1）x+4m的圖象與x軸的交點即y=0時，方程x22（m+1）x+4m=0的根的個數(shù)，=4（m+1）216m=4（m1）20，故圖象與x軸至少有一個交點【解答】解：根據(jù)題意得：=4（m+1）216m=4（m1）20，圖象與x軸至少有一個交點故選D【點評】考查二次函數(shù)和一元一次方程的關系22（2013蘇州）已知二次函數(shù)y=x23x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交

32、點為（1，0），則關于x的一元二次方程x23x+m=0的兩實數(shù)根是（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=3【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】關于x的一元二次方程x23x+m=0的兩實數(shù)根就是二次函數(shù)y=x23x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標【解答】解：二次函數(shù)的解析式是y=x23x+m（m為常數(shù)），該拋物線的對稱軸是：x=又二次函數(shù)y=x23x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），根據(jù)拋物線的對稱性質知，該拋物線與x軸的另一個交點的坐標是（2，0），關于x的一元二次方程x23x+m=0的兩實數(shù)根分別是：x1

33、=1，x2=2故選B【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點解答該題時，也可以利用代入法求得m的值，然后來求關于x的一元二次方程x23x+m=0的兩實數(shù)根23（2013大慶）已知函數(shù)y=x2+2x3，當x=m時，y0，則m的值可能是（）A4B0C2D3【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題【分析】根據(jù)函數(shù)圖象得到3x1時，y0，即可作出判斷【解答】解：令y=0，得到x2+2x3=0，即（x1）（x+3）=0，解得：x=1或x=3，由函數(shù)圖象得：當3x1時，y0，則m的值可能是0故選B【點評】此題考查了拋物線與x軸的交點，利用了數(shù)形結合的思想，求出x的范圍是解本題的關鍵24（2013

34、新泰市校級模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸相交于點A（2，0）和點B，與y軸相交于點C（0，4），且SABC=12，則該拋物線的對稱軸是直線（）Ax=Bx=1Cx=Dx=2【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】壓軸題【分析】由拋物線與y軸的交點C的坐標即可求得OC=4由已知條件“SABC=12”求得AB=6；再根據(jù)對稱軸的定義，以及點A的坐標來求該拋物線的對稱軸的直線方程【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與y軸相交于點C（0，4），OC=4又SABC=12，ABOC=12，即AB×4=

35、12，解得，AB=6點A的坐標是（2，0），點B的坐標是（4，0），該拋物線的對稱軸是直線x=1故選B【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點坐標，二次函數(shù)的性質解答該題時，借用了“二次函數(shù)圖象上點的坐標特征”這一知識點25（2013秋蕭山區(qū)校級月考）已知：二次函數(shù)y=x24xa，下列說法中錯誤的個數(shù)是（）若圖象與x軸有交點，則a4若該拋物線的頂點在直線y=2x上，則a的值為8當a=3時，不等式x24x+a0的解集是1x3若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1，2），則a=1若拋物線與x軸有兩個交點，橫坐標分別為x1、x2，則當x取x1+x2時的函數(shù)值與x取0時的函數(shù)值相等A1B2

36、C3D4【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)與不等式（組）菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】和x軸有交點，就說明0，易求a的取值；求出二次函數(shù)定點的表達式，代入直線解析式即可求出a的值；將a=3代入不等式，即可求其解集；將解析式化為頂點式，利用解析式平移的規(guī)律解答；利用根與系數(shù)的關系將x1+x2的值代入解析式進行計算即可【解答】解：當=b24ac=16+4a0，即a4時，二次函數(shù)和x軸有交點，故錯誤；二次函數(shù)y=x24xa的頂點坐標為（2，a4），代入y=2x得，a4=2×2，a=8，故正確；當a=3時，y=x24x+3，圖象與x軸交點坐標為：（1，0），（3，0），故不

37、等式x24x+a0的解集是：x1或x3，故錯誤；將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后解析式為：y=（x+1）2a3，圖象過點（1，2），將此點代入得：2=（1+1）2a3，解得：a=3故錯誤；由根與系數(shù)的關系，x1+x2=4，當x=4時，y=1616a=a，當x=0時，y=a，故正確故選：B【點評】此題考查了拋物線與x軸的交點、根與系數(shù)的關系、二次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)與不等式（組）等知識，綜合性較強26（2015溫州模擬）已知二次函數(shù)y=x2+2x10，小明利用計算器列出了下表：x4.14.24.34.4x2+2x101.390.760.110.56

38、那么方程x2+2x10=0的一個近似根是（）A4.1B4.2C4.3D4.4【考點】圖象法求一元二次方程的近似根菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】圖表型【分析】看0在相對應的哪兩個y的值之間，那么近似根就在這兩個y對應的x的值之間【解答】解：根據(jù)表格得，當4.4x4.3時，0.11y0.56，即0.11x2+2x100.56，0距0.11近一些，方程x2+2x10=0的一個近似根是4.3，故選C【點評】此題考查了學生的綜合應用能力，解題關鍵是根據(jù)相對應的y值判斷出函數(shù)值接近于0的x的值27（2012秋平和縣期中）觀察下列表格，求一元二次方程x2x=1.1的一個近似解是（） x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A0.11B1.6C1.7D1.19【考點】圖象法求一元二次方程的近似根菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】設y=x2x，根據(jù)表格，可以看出y=x2x在區(qū)間【1.1，1.9】上是增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)是單調性，來確定一元二次方程x2x=1.1的一個近似解【解答】解：令y=x2x，根據(jù)表格，可以看出y=x2x在區(qū)間【1.1，1.9】上是增函數(shù)，當x2x=1.1，即y=1.1時，y=x2x的值域是【0.96，1.19】上，它對應的定義域是【1.6，1.7