北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)班級(jí)：姓名：一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)數(shù)一數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、十進(jìn)制數(shù)位順序表數(shù)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)級(jí) 數(shù) 千百十億千百十萬千百十個(gè)位億 億 億萬 萬 萬位位位位位位位位位位位位計(jì) 千 百 十億千百十萬千百十個(gè)數(shù)億 億 億萬 萬 萬單位（ 1）數(shù)位順序表有數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位三部分組成。（ 2）把計(jì)數(shù)單位按一定的順序排列起來，他們所占的位置叫數(shù)位。例如： 129 中的 9 的計(jì)數(shù)單位是有一（個(gè)），所占的數(shù)位是個(gè)位。（ 3）認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)我國(guó)的計(jì)數(shù)單位習(xí)慣從右起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。個(gè)位、十位、百位、千位是個(gè)級(jí)；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級(jí)；億位，十億位，百億位，千億位是億級(jí)

2、。（ 4）拓展提高三位分節(jié)法：國(guó)際習(xí)慣讀、寫多位數(shù)時(shí)，為容易辨清數(shù)位，從個(gè)位起向左數(shù)，每三位作為一節(jié)，節(jié)與節(jié)之間空半個(gè)數(shù)字的位置，也可以用分節(jié)符號(hào)“，”把他們分隔開來。2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系?？偨Y(jié)：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10；不相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率，要看他們之間有幾個(gè)間隔，有幾個(gè)間隔進(jìn)率就是幾個(gè)10 相乘。警示誤區(qū)：兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。（）（一定要說相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。）學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、能力提升例題：（ 1）計(jì)算 (156789+567891+678915+789156+891567+91568)÷9

3、(特點(diǎn)六個(gè)加數(shù)數(shù)位相同，各數(shù)位出現(xiàn)的數(shù)字相同，都是156789,1 5 6789=36 。加數(shù)的和可以轉(zhuǎn)變成36 個(gè)十萬， 36 個(gè)萬， 36 個(gè)千， 36 個(gè) 10 ，36 個(gè) 1)(2)簡(jiǎn)便方法計(jì)算（ 1234567 2345671 3456712 4567123 5671234 6712345 7654321 ）÷7人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）知識(shí)點(diǎn)：1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個(gè)級(jí)、萬級(jí)和億級(jí)的數(shù)（先分級(jí)） ，必須先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。 （即從高位讀起）億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法， 在后面要加上億或萬。 在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀，中間不管有幾個(gè)

4、零，只讀一個(gè)零。如： 1382|0000（一千三百八十萬）個(gè)級(jí) 4 個(gè) 0 不讀1001|0000（一千零一萬）中間讀一個(gè)0，個(gè)級(jí) 4 個(gè) 0 不讀。707|0100（七百零七萬零一百）12|9533|0000（十二億九千五百三十三萬）拓展提高：“ 0”在“首級(jí)”或“級(jí)中”就讀出來； “0”在“尾級(jí)”就不讀出來。例如： 2|0102|0850 讀作二億零一百零二萬零八百五十。2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒有，就在那一位上寫“0”占位。例如：六百七十八萬寫作6780000.四十四萬寫作440000.七百萬八千四百7008400七百零四萬零五十寫作

5、7040050（讀一個(gè)0 不一定只寫一個(gè)0）知識(shí)記憶：大數(shù)讀寫并不難，數(shù)位順序想在前。四位一級(jí)要牢記，讀零寫0 是關(guān)鍵。學(xué)習(xí)必備歡迎下載國(guó)土面積（多位數(shù)的改寫）知識(shí)點(diǎn)：1、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位 直到比出大小為止。2、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個(gè) 0 去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè) 0 去掉，再添上億字。例如： 9600000=960 萬250300000000=25

6、03億3、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。（后面還會(huì)學(xué)科學(xué)計(jì)數(shù)法）4、習(xí)題：（ 1）80 后面添（） 0 ，這個(gè)數(shù)就是八十億。（ 2）一萬張紙摞起來高 90 厘米， 1000 萬張摞起來大約多少厘米，合多少米？ 10 億張摞起來大約多少米？合多少米？地球到太陽的平均距離是149600000 千米，合多少億米？5、例題：（ 1）一個(gè)自然數(shù)，各個(gè)數(shù)位的和是65，這個(gè)自然數(shù)最小是多少？（要使一個(gè)自然數(shù)盡量小，盡量使數(shù)位少，即盡量用數(shù)字9，而非 9 的數(shù)字放在前面就符合題意了。）29999999（ 2）一個(gè)自然數(shù)，各個(gè)數(shù)位上之和是80，這個(gè)自然數(shù)最小是多少？（）近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。

7、精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。有些數(shù)，接近于準(zhǔn)確，又不是準(zhǔn)確，這樣的數(shù)就叫近似數(shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠 5 則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱，或者把后面的數(shù)字一起改寫成“ 0”。（注意找準(zhǔn)數(shù)位）例如： 148264148260148264148300148264148000148264150000（15 萬）2396179（精確到萬位） 2400000 或 2396179

8、（精確到萬位） 24 萬求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，如果進(jìn)位遇到“9”要連續(xù)進(jìn)位。3、認(rèn)識(shí)約等號(hào)“” ，讀作約等于。例題：根據(jù)四舍五入法，括號(hào)里可以填幾？49（）85350 萬()49（）85349 萬()一個(gè)數(shù)近似到萬位后面的尾數(shù)是5 萬，這個(gè)數(shù)最大是多少？最小是多少？這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。4、練習(xí)題：（）用四舍五入法求近似數(shù)，橫線上最大能填幾？38400 38 萬4998050萬38400 39 萬4998049萬（ 2）用 9、5、2、4 這四個(gè)數(shù)字和 4 個(gè) 0組成八位數(shù)，最大的是（），最小的是（），只讀兩個(gè)0的是（），四舍五入法約等于1億的（），可以改寫4952 萬的是（）。從結(jié)繩計(jì)數(shù)

9、說起知識(shí)點(diǎn) :1、我們現(xiàn)在使用的從0 到 9 的 10 個(gè)數(shù)字 , 可以表示任意一個(gè)數(shù)，這種數(shù)字稱為印度阿拉伯?dāng)?shù)字。2、表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用 0 表示。 0 也是自然數(shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載二單元線與角線的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)線段、射線與直線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。圖形名稱延伸端點(diǎn)讀法線段不能向兩端無限延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)讀作：線段 AB 或線段 BA可度量射線可以向一端無限延伸，有一個(gè)端點(diǎn)讀作：射線 AB不可度量直線可以向兩端無限延伸，沒有端點(diǎn)讀作 : 直線 AB或直線 BA不可度量補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、畫直線。

10、（ 1） 過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線； （2）過兩個(gè)點(diǎn)只能畫一條直線；（ 3） 明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。 （兩點(diǎn)之間線段最短）相交與垂直知識(shí)點(diǎn)：1、 相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。如：補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、畫垂線：（ 1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。（ 2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。2、從直線外一點(diǎn) A 到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)A 到直線的距離。學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、拓展提高：兩條平行線間的垂直線段有無數(shù)條，并且相等。2、小紅要從 A 點(diǎn)走向公路，怎么走最近？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來。A.平移與平行知識(shí)點(diǎn)：1、平行線：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線

11、叫做平行線。2、平行線的畫法。（ 1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（ 2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（ 3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。警示誤區(qū)：平行線就是不相交的兩條直線。-（）（同一平面內(nèi)，直線不相交）一條直線的平行線只能有一條。-（）（一條直線的平行線有無數(shù)條）旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)：1、角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。2、認(rèn)識(shí)平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線上， （像一條直線），平角等于 180°，等于兩個(gè)直角。周角：角的兩邊重合， ( 像一條射線），周角等于 360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、角的分類：小

12、于大于等于90 度的角叫做銳角；等于 90 度的角叫做直角；90 度小于 180 度的角叫做鈍角；等于180 度的角叫做平角；360 度的角叫做周角。4、明確角的關(guān)系銳角直角鈍角平角周角1平角=2 直角1 周角 =2 平角=4直角5、警示誤區(qū)：（ 1）兩個(gè)直角就是一個(gè)平角。（ × ）（兩個(gè)直角可以拼成一個(gè)平角）（ 2）周角就是一條射線。（ × ）（周角實(shí)際是一條射線繞著另一條射線的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 360 度所得的角，是兩條射線。 ）角的度量（一）知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成 360 份，把其中的 1 份所對(duì)的角叫做1 度，記作 1°，通常用 1°作為度量角

13、的單位。2、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3、用量角器量角的方法。（ 1） “兩合一看” , “兩合”是指量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合； 0 刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。（ 2）看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。角的度量（二）知識(shí)點(diǎn)：1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0 刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn) ( 一看 ) ，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。2

14、、30 度、 60 度、 90 度、 45 度、 75 度、 105 度、 135 度、 120 度和 150 度的角用三角板畫比較方便。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載三單元乘法衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間（三位數(shù)乘兩位數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。依據(jù)算式，可將兩個(gè)乘數(shù)分別按四舍五入法求出近似數(shù)，再將近似數(shù)相乘，所得的積作為估算的結(jié)果2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。最常用。用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)，先用兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的的末

15、位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的數(shù)加起來。2、補(bǔ)充計(jì)算方法：（ 1）計(jì)算時(shí)，可以把數(shù)拆分成積的形式，再根據(jù)三位數(shù)乘一位數(shù)的方法計(jì)算。例如：114 ×21=114× 3× 7=342×7=2394（ 2） 可以把期中一個(gè)數(shù)改寫成和的形式，再用另一個(gè)數(shù)和新拆分出來的兩個(gè)數(shù)分別相乘，把所得的積相加。例如：114 ×21=114×（ 20+1）=114×20+114×1 =2280+114=2394（ 3） 乘數(shù)末位是“ 0”時(shí)，可以先吧 0 以前的數(shù)相乘，再看末尾有幾個(gè) 0，就在得數(shù)后面添寫幾個(gè) 0. 例如： 46

16、0 ×21350×30267×30有多少名觀眾（實(shí)際生活中的估算）知識(shí)點(diǎn) :1、估算必須符合以下兩個(gè)要求：一是接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際） ；二是計(jì)算方便（將兩個(gè)乘數(shù)看成整十、整百、或幾百幾十的數(shù)。 ）2、估計(jì)一張報(bào)紙一個(gè)版面的字?jǐn)?shù)可以將報(bào)紙折一折或圈出一塊，在知道這一塊的字?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上再得到整版的字?jǐn)?shù)。神奇的計(jì)算工具知識(shí)點(diǎn)：1、計(jì)算器上標(biāo)有顯示器和鍵盤。2、用計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，每按一個(gè)鍵都要核對(duì)屏幕上顯示的結(jié)果是否正確，以免出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)必備歡迎下載四單元運(yùn)算律買文具知識(shí)點(diǎn)：1、有括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、在一個(gè)算式里，既有

17、小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。加法交換律和乘法交換律知識(shí)點(diǎn)：1、任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。2、任意兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這就是乘法交換律。3、加法交換律：a b = ba乘法交換律：a×b = b×a4、注意：在減法和除法中不存在交換律。加法結(jié)合律知識(shí)點(diǎn)：1、三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變，這就是加法結(jié)合律。2、加法結(jié)合律：（ a b） c = a（ bc）3、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。如：32578

18、 22=325（ 78 22）4、減法的運(yùn)算性質(zhì)： a b c = a（ b c）5、加法交換律與加法結(jié)合律最大的區(qū)別是加法交換律改變的是數(shù)的位置，加法結(jié)合律改變的是運(yùn)算順序。6、利用加法交換律、加法結(jié)合律和減法的性質(zhì)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。如： 28+69+1723257822= 69+ （28 + 172 ）（加法交換律和加法結(jié)合律）= 325 （ 78 22）（減法的性質(zhì)）= 69+ 200= 325 100=2 69= 225學(xué)習(xí)必備歡迎下載乘法結(jié)合律知識(shí)點(diǎn)：1、 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。2、 乘法結(jié)合律

19、用字母表示是： （a×b）× c=a×(b ×c).3、使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。4、拓展提高：（1）上述規(guī)律可推廣到更多個(gè)數(shù)相乘。如：125×4×8×25=（125×8）×（ 25× 4）=1000×100=100000（2）練習(xí)題：12 ×125× 5× 832×125×2548×125× 5乘法分配律知

20、識(shí)點(diǎn)：1、 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。2、 乘法分配律用字母表示是： （ a+b）× c = a ×c + b × c 或（ a-b ）× c = a × c b× c3、 102×88、99×15 這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便習(xí)題：（ 80+4）× 2534×72+34×

21、2825× 99102×88學(xué)習(xí)必備歡迎下載五單元方向與位置去圖書館（根據(jù)方向和距離確定位置）知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（ 1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。（ 2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。3、拓展提高：描述物體的方向，有時(shí)候可以有兩種表示方法，例如北偏東30 度，也可以說成東偏北 60 度。4、補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) :認(rèn)識(shí)并初步了解比例尺：如1：5000 就表示圖上 1 厘米等于實(shí)際距離5000 厘米。確定

22、位置（用數(shù)對(duì)確定位置）知識(shí)點(diǎn)1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)（ x,y ）.2、數(shù)對(duì)的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫幾，再點(diǎn)上逗號(hào)；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為（ 3，2）。3、能根據(jù)數(shù)對(duì)說出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5，6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級(jí)中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。4、補(bǔ)充總結(jié)：用數(shù)對(duì)表示位置，應(yīng)先寫列后寫行，不能條換位置；兩個(gè)數(shù)之間一定用逗號(hào)，寫完行的數(shù)后，不要再加任何符號(hào)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載六單元除法買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）知識(shí)點(diǎn)

23、：1、 用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。三位數(shù)除除以整十?dāng)?shù)，先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三位，除到哪一位，就把商寫在哪一位的上面。2、 當(dāng)除到被除數(shù)的十位可以除盡，而個(gè)位上的數(shù)不夠整十?dāng)?shù)除時(shí)，那么一定要在商的個(gè)位上寫“ 0”占位。例如 400÷ 20503 ÷50 等。3、 用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。參觀花圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）知識(shí)點(diǎn)：1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)（沒有余數(shù)）的方法，（ 1）先用四舍五入法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)，然后再去試商。先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除就看前三位，除到那一位就把商寫在哪一位的上面。（ 2）驗(yàn)算可以檢查計(jì)算是否正

24、確，為保證計(jì)算準(zhǔn)確無誤，平時(shí)要養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。驗(yàn)算可以通過筆算進(jìn)行，也可以通過口算、估算來進(jìn)行，但在要求驗(yàn)算的題目中，必須有筆算的豎式。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法（有余數(shù)的除法）先四舍五入法把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)，然后再去試商，除到哪一位，就把商寫在哪一位的上面；除到最后，余數(shù)必須比除數(shù)小。3、拓展提高：在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的基本關(guān)系是：（被除數(shù) - 余數(shù)）÷除數(shù) =商除數(shù) =（被除數(shù) - 余數(shù)）÷商（被除數(shù) - 余數(shù)） =商×除數(shù)2、被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)；被除數(shù) =除數(shù)×商 +余

25、數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)必備歡迎下載秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：1、體驗(yàn)改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變??；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。）2、能夠?qū)θ粩?shù)除以兩位數(shù)的除法進(jìn)行估算。3、補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：（ 1）單價(jià)×數(shù)量 =總價(jià)單價(jià) =總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量 =總價(jià)÷單價(jià)（ 2）確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。商不變的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)：1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算