第四章 古建筑群動(dòng)力特性計(jì)算

1、第四章 古建筑群動(dòng)力特性計(jì)算4.1 概述 一般而言，軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)振幅和能量都比較小，從安全的角度講，它造成的振動(dòng)比爆破振動(dòng)要微弱的多。但是列車(chē)振動(dòng)的作用是長(zhǎng)期存在和反復(fù)發(fā)生的。長(zhǎng)期作用于古建筑物將引起結(jié)構(gòu)的動(dòng)力疲勞，所以古建筑物的容許振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以疲勞極限作依據(jù)，即無(wú)論往復(fù)振動(dòng)多少次也不會(huì)產(chǎn)生疲勞破壞。將古建筑結(jié)構(gòu)的最大動(dòng)應(yīng)力控制在疲勞極限以下，即使有長(zhǎng)期振動(dòng)古建筑不會(huì)產(chǎn)生新的裂縫，已有裂紋不會(huì)繼續(xù)擴(kuò)展，古建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和響應(yīng)進(jìn)行分析，對(duì)全國(guó)有代表性的古建筑結(jié)構(gòu)及古建筑材料等進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和室內(nèi)研究，取得了大量可供分析的原始數(shù)據(jù)，得到科學(xué)的、可靠的依據(jù)，結(jié)合育王嶺隧道工程概況、阿育王寺

2、現(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)及相應(yīng)建筑物的相關(guān)資料核查對(duì)典型建筑物進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和響應(yīng)的計(jì)算。4.2 古建筑動(dòng)力特性響應(yīng)計(jì)算阿育王寺地處山谷沖積層地帶，地基以黏土質(zhì)土層為主，阿育王寺保護(hù)區(qū)作為國(guó)家級(jí)文物，重點(diǎn)建筑有：山門(mén)、天王殿、大雄寶殿、舍利殿、藏經(jīng)閣和東西兩塔，其中距離軌道較近的有山門(mén)距隧道205、西塔距離隧道最近約220和天王殿距隧道300。只有山門(mén)和西塔為典型的磚結(jié)構(gòu)、其他建筑以木結(jié)構(gòu)為主，重要建筑都已在最近加固和維修過(guò)，西塔為1980年重建，還有一部分宗教文物陳列室正在維修，整體保護(hù)條件較好。4.2.1 磚石塔結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性計(jì)算阿育王寺西塔6面7層，高約36，寬約9。通體用磚砌疊，外飾黃色，

3、為樓閣式磚木結(jié)構(gòu)塔內(nèi)有梯逆時(shí)針螺旋向上可通塔頂，每層相應(yīng)有一塔窗透光，給塔梯照明。塔周六邊砌凹形壁龕，龕座上隱起壸門(mén)，供奉石刻佛像。副階和腰檐上覆蓋灰色瓦片。腰檐用菱角牙子磚疊澀挑出，腰檐上六角發(fā)戧起翹，腰檐下有紅色木質(zhì)斗拱支撐。平座為青磚疊砌，上有欄桿痕跡。塔剎為寶葫蘆（圖4.1）。圖4.1 阿育王寺西塔Fig.4.1 West Tower根據(jù)古建筑防工業(yè)振動(dòng)技術(shù)規(guī)范，計(jì)算古建筑磚石結(jié)構(gòu)西塔的水平固有頻率，按下式計(jì)算： （4.1）式中：結(jié)構(gòu)第階固有頻率（Hz）； 結(jié)構(gòu)第階固有頻率的綜合變形系數(shù)，按表4.1選用； 結(jié)構(gòu)底部寬度； 結(jié)構(gòu)計(jì)算總高度； 結(jié)構(gòu)質(zhì)量剛度參數(shù)（），按表4.2。表4.1 磚

4、石古塔的固有頻率綜合變形系數(shù)Table4.1 Natural frequency of masonry pagodas comprehensive deformation coefficient0.60.650.700.800.901.001.1751.1061.0490.9610.8990.8422.02.5642.6332.7272.9283.1423.3434.3484.6374.9395.5806.2206.8681.4141.3011.2131.0810.9870.9113.03.3183.4063.5123.7644.0094.2475.8436.2396.6677.5278.39

5、49.2551.5961.4551.3261.1621.0430.9555.04.1974.2854.4054.6754.9455.2097.8678.4269.00410.16011.29712.4091.6781.5021.3761.1941.0680.9748.04.7254.8074.9265.1965.4665.7309.45010.13510.82612.17113.47714.740注：為高度范圍內(nèi)各層寬度對(duì)層高的加權(quán)平均值（）。表4.2 磚石古塔質(zhì)量剛度參數(shù)（m/s）Table4.2 Masonry pagodas quality stiffness parameters結(jié)構(gòu)類(lèi)

6、型結(jié)構(gòu)類(lèi)型磚塔5.4+615石塔2.4+591根據(jù)上表，根據(jù)插值法取值，同時(shí)可知磚塔的質(zhì)量剛度參數(shù)為（5.436+615）。參照結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)計(jì)算得出結(jié)構(gòu)各階固有頻率結(jié)果如下： Hz；=4.211Hz；=8.320Hz則西塔在輕軌鐵路振源作用下的最大速度響應(yīng)可按下式計(jì)算 （4.2）式中：結(jié)構(gòu)最大速度響應(yīng)（）； 基礎(chǔ)處水平向地面振動(dòng)速度（），參照表4.3； 振型疊加數(shù)，取3； 第階振型參與系數(shù)，按表4.4選用； 第階振型動(dòng)力放大系數(shù)，按表4.5選用。 表4.3 地面振動(dòng)速度（mm/s）Table4.3 Ground vibration velocity振源類(lèi)型場(chǎng)地土類(lèi)別（m/s）距離（m）1050

7、1002004005007008001000黏土140220-0.6550.3850.2550.1250.1000.0600.0400.025粉細(xì)砂150200-0.8250.4350.2200.1100.0850.0500.0350.020火車(chē)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土110140-0.7550.4700.3400.1750.1250.0750.0450.035汽車(chē)粉細(xì)砂150200-0.2300.1100.0500.025-地鐵黏土1402000.4180.1660.0720.0560.044-城鐵黏土140200-0.2060.1130.0300.020-打樁砂礫土200280-1.1000.640

8、0.3700.2200.1800.1400.1200.100強(qiáng)夯回填土110130-11.873.1301.0000.4330.1500.070-注：1.汽車(chē)的值，當(dāng)汽車(chē)載質(zhì)量大于7時(shí)，應(yīng)乘1.3；小于4時(shí)，應(yīng)乘0.5；2.地鐵的值，當(dāng)距離等于13倍地鐵隧道埋深時(shí)，應(yīng)乘1.2；3.打樁的為樁尖入土深度22時(shí)之值；4.強(qiáng)夯的為夯錘質(zhì)量20、落距15時(shí)之值。表4.4 磚石古塔的振型參與系數(shù)Table4.4 Masonry pagodas modal participation factors0.60.650.700.800.901.002.2842.0511.8921.6991.5911.5232

9、.0-2.164-1.693-1.394-1.046-0.856-0.7381.4711.0540.8170.5610.4260.3442.4122.1291.9471.7361.6191.5473.0-2.484-1.896-1.541-1.143-0.929-0.7961.7861.2560.9640.6540.4950.3972.4742.1641.9721.7531.6341.5595.0-2.742-2.054-1.654-1.216-0.984-0.8412.1921.5101.1450.7670.5750.4592.4872.1711.9781.7581.6381.5638.0-

10、2.812-2.097-1.687-1.240-1.004-0.8582.3881.6311.2320.8220.6150.491表4.5 磚石結(jié)構(gòu)古建筑動(dòng)力放大系數(shù)Table4.5 Ancient masonry building dynamic amplification factor00.30.81.01.41.92.32.83.33.95.01.07.010.06.04.02.51.0輕軌鐵路距離阿育王寺西塔最近處距離220，基礎(chǔ)處水平振動(dòng)根據(jù)表4.3取值城鐵振源至200距離處的地面振動(dòng)速度為0.030。取值按=4，=0.9。根據(jù)城鐵振源及距離確定：=10.9Hz，按照西塔各階固有頻率

11、計(jì)算如下： =11.4；=2.6；=1.3又 =1.626；=-0.956；=0.535由此計(jì)算的西塔； 通過(guò)表4.6可知，西塔為典型磚結(jié)構(gòu)類(lèi)建筑物，其容許振動(dòng)速度宜定為：明顯西塔： 輕軌鐵路不會(huì)對(duì)阿育王寺西塔產(chǎn)生疲勞破壞。表4.6 古建筑磚結(jié)構(gòu)的容許振動(dòng)速度Table4.6 Ancient brick building allowable vibration velocity保護(hù)級(jí)別控制點(diǎn)位置控制點(diǎn)方向磚砌體<160016002100>2100全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位承重結(jié)構(gòu)最高處水平0.150.150.200.20省級(jí)文物保護(hù)單位承重結(jié)構(gòu)最高處水平0.270.270.360.36市

12、、縣級(jí)文物保護(hù)單位承重結(jié)構(gòu)最高處水平0.450.450.600.60注：當(dāng)介于16002100之間時(shí)，采用插入法取值。4.2.2 山門(mén)振動(dòng)特性計(jì)算山門(mén)意為寺院正面的樓門(mén)，寺院的一般稱(chēng)呼。阿育王寺山門(mén)為典型磚結(jié)構(gòu)，高約9，寬約6.8，縱深5，如圖4.2。 圖4.2 阿育王寺山門(mén)Fig4.2 Asoka Temple Gate計(jì)算古建筑磚石結(jié)構(gòu)山門(mén)的水平固有頻率，可按下式計(jì)算：式中：結(jié)構(gòu)第階固有頻率（Hz）； 結(jié)構(gòu)第階固有頻率的計(jì)算系數(shù)，按表4.7選用； 結(jié)構(gòu)計(jì)算總高度； 結(jié)構(gòu)質(zhì)量剛度參數(shù)（）；取230。表4.7 磚石宮門(mén)的固有頻率計(jì)算系數(shù)Table4.7 Natural frequency of

13、 calculating the coefficients of masonry palace0.20.40.60.81.02.1781.9581.7981.6731.5710.64.4054.5284.6114.6694.7127.6307.7047.7637.8137.8542.2722.0021.8181.6801.5710.84.0684.3224.4914.6164.7128.2698.1228.0127.9257.8542.3002.0121.8241.6821.5711.03.9824.2684.4604.6014.7128.5828.2968.1077.9657.854注：1.

14、為臺(tái)基頂至第一層臺(tái)面的高度（），為第一層臺(tái)面至承重結(jié)構(gòu)最高處的高度（）， 為與之和；為第一層截面周邊所圍面積（），為第二層結(jié)構(gòu)截面周邊所圍 面積()2.當(dāng)時(shí)，按選用；3.對(duì)于單層結(jié)構(gòu)，取1.0，與無(wú)關(guān)。按照山門(mén)結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)計(jì)算得出如下結(jié)果： ； ； 則山門(mén)在城鐵振源作用下的最大速度響應(yīng)可按下式計(jì)算：計(jì)算方法同阿育王寺西塔，由此計(jì)算的山門(mén)： 由于山門(mén)為磚石結(jié)構(gòu)，故取城鐵對(duì)其振動(dòng)容許值：；顯然對(duì)于山門(mén)： 4.2.3 古建筑二重檐結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性計(jì)算阿育王寺天王殿為兩重檐木結(jié)構(gòu)，黑瓦頂?shù)讓娱_(kāi)間，上層五間，高約12米，正脊上有“國(guó)基鞏固”四個(gè)字；檐間橫匾書(shū)“天王殿”；大門(mén)上有“八吉祥地”四寂橫匾，如圖4

15、.3所示。圖4.3 阿育王寺天王殿Fig.4.3 Asoka Temple King Hall計(jì)算古建筑木結(jié)構(gòu)天王殿水平固有頻率： 式中：結(jié)構(gòu)第階固有頻率（Hz） 結(jié)構(gòu)第階固有頻率的計(jì)算系數(shù)，按表4.8選用； 結(jié)構(gòu)計(jì)算總高度； 結(jié)構(gòu)質(zhì)量剛度參數(shù)（），按表4.9選用。表4.8 兩重檐木結(jié)構(gòu)的固有頻率計(jì)算系數(shù)Table4.8 Natural frequency coefficients of two storeyed wooden structure0.50.60.70.80.91.01.8731.7981.7321.6731.6191.5710.64.5744.6114.6424.6694.69

16、24.7127.7357.7637.7897.8137.8347.8541.9031.8181.7451.6801.6231.5710.84.4144.4914.5584.6164.6674.7128.0648.0127.9667.9257.8887.8541.9111.8241.7481.6821.6231.5711.04.3734.4604.5354.6014.6604.7128.1948.1078.0327.9657.9077.854注：1.為臺(tái)基頂至底層檐柱頂或二層樓面的高度（），為底層檐柱頂或二層樓 面至頂層檐柱的高度（），為與之和；、分別為下檐柱和上檐柱 外圍周邊所圍面積（）；2.

17、當(dāng)時(shí)，按選用。表4.9 木結(jié)構(gòu)古建筑動(dòng)力放大系數(shù)Table4.9 Ancient wooden structure building dynamic amplification factor00.30.81.01.41.92.32.83.33.95.01.05.07.04.53.02.00.8根據(jù)天王殿結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)取，得： ； ； 同上計(jì)算：； ；則天王殿在城鐵振源作用下的最大速度響應(yīng)可按下式計(jì)算： 由此計(jì)算的天王殿由表4.10知，古建筑木結(jié)構(gòu)的容許振動(dòng)速度： ；所以顯然： 表4.10 古建筑木結(jié)構(gòu)的容許振動(dòng)速度Table4.10 Allowable vibration velocity ancient wooden structure building保護(hù)級(jí)別控制點(diǎn)位置控制點(diǎn)方向順木紋<460046005600>5600全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位頂層柱頂水平0.180.180.220.22省級(jí)文物保護(hù)單位頂層柱頂水平0.250.250.300.30市、縣級(jí)文物保護(hù)單位頂層柱頂水平0.290.290.350.35注：當(dāng)介于46005600之間時(shí)，采用插入法取值。4.3 小結(jié)1. 建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的計(jì)算通常采用有限元模型、簡(jiǎn)化模型等，應(yīng)用模型