中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)--函數(shù)__應(yīng)用題(有答案)

1、專題復(fù)習(xí)函數(shù)應(yīng)用題類型之一與函數(shù)有關(guān)的最優(yōu)化問(wèn)題,函數(shù)是一描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在人們的生產(chǎn)、生活中有著廣 泛的應(yīng)用，利用函數(shù)的解析式、圖象、性質(zhì)求最大利潤(rùn)、最大面積的例子就是它在最優(yōu)化問(wèn) 題中的應(yīng)用.1.（莆田市）枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹(shù)。每棵平均產(chǎn)量為 40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)與樹(shù)之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵樹(shù)，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹(shù)平均每棵就會(huì) 減少產(chǎn)量0.25千克，問(wèn)：增種多少棵枇杷樹(shù)，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多？最多 總產(chǎn)量是多少千克？2.（貴陽(yáng)市）某賓館客房部有6

2、0個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí),房間可以住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.,設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加 x元.求：（1）房間每天的入住量 y （間）關(guān)于x （元）的函數(shù)關(guān)系式.,（2）該賓館每天的房間收費(fèi) z （元）關(guān)于x （元）的函數(shù)關(guān)系式.,（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn) w （元）關(guān)于x （元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為 每天多少元時(shí)， w有最大值？最大值是多少？例3:某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的服裝，進(jìn)價(jià)為每件60元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是100元時(shí)，銷售量是2

3、00件，而銷售單價(jià)每降低 1元，就可多售出10件（1）寫出銷售該品牌服裝獲得的利潤(rùn)y （元）與銷售單價(jià) x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若服裝廠規(guī)定該品牌服裝銷售單價(jià)不低于80元，且商場(chǎng)要完成不少于 350件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌服裝獲得最大利潤(rùn)是多少元？3 （2014江蘇省常州市）某小商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝，先試銷一周，試銷期間每 天的銷量（件）與每件的銷售價(jià)x （元/件）如下表所示：3836341 4件）48 ,1232302826-16_202428假定試銷中每天的銷售號(hào)（件）與銷售價(jià)x （元/件）之間滿足一次函數(shù).（1）試求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在商品不積壓且

4、不考慮其它因素的條件下，每件服裝的銷售定價(jià)為多少時(shí)，該小商場(chǎng)銷售這種服裝每天獲得的毛利潤(rùn)最大？每天的最大毛利潤(rùn)是多少 ？（注:每件服裝銷售的毛利潤(rùn)=每件服裝的銷售價(jià)-每件服裝的進(jìn)貨價(jià)）類型之二圖表信息題本類問(wèn)題是指通過(guò)圖形、圖象、表格及一定的文字說(shuō)明來(lái)提供實(shí)際情境的一 類應(yīng)用題，解題時(shí)要通過(guò)觀察、比較、分析，從中提取相關(guān)信息，建立數(shù)學(xué)模型, 最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的。4 . （08江蘇南京）一列快車從甲地駛往乙地， 一列慢車從乙地駛往甲地， 兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為 x（h）,兩車之間的距離 為y（km）,圖中的折線表示 y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀?。?）甲、乙兩

5、地之間的距離為（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn) b的實(shí)際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段bc所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;問(wèn)題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同.在第一列快 車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少 小時(shí)？類型之三方案設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，是根據(jù)實(shí)際情境建立函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)選擇 最佳方案，判斷方案是否合理，提出方案實(shí)施的見(jiàn)解等。5 .某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建 a、b兩種戶型的住房共 80套，？該公司所籌資金不少于 2090 萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用

6、于建房，？?jī)煞N戶型的建房成本和售價(jià)如下表：ab成本（力兀/套）2528售價(jià)（方兀/套）3034（1）該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？（2）該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套 b型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套 am住房的售價(jià)將會(huì)提高 a萬(wàn)元（a>0）,且所建的兩種住房可全部售出.該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大？（注：利潤(rùn) = 售價(jià)一成本）類型之四分段函數(shù)應(yīng)用題。,6 .（贛州市）年春節(jié)前夕，南方地區(qū)遭遇罕見(jiàn)的低溫雨雪冰凍天氣，贛南臍橙受災(zāi)滯銷.為 了減少果農(nóng)的損失，政府部門出臺(tái)了相關(guān)補(bǔ)貼政策： 采取每千克補(bǔ)貼0.2元的辦法補(bǔ)償果農(nóng). 下圖是“綠蔭”果園受災(zāi)期間政府補(bǔ)助

7、前、后臍橙銷售總收入y （萬(wàn)元）與銷售量 x （噸） 的關(guān)系圖.請(qǐng)結(jié)合圖象回答以下問(wèn)題：（1）在出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策前，臍橙的售價(jià)為每千克多少元？,（2）出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后，“綠蔭”果園將剩余臍橙按原售價(jià)打九折趕緊全部銷完，加上政府補(bǔ)貼共收入11.7萬(wàn)元，求果園共銷售了多少噸臍橙？（3）求出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后 y與x的函數(shù)關(guān)系式；去年一“綠蔭”果園銷售30噸，總收入為10.25萬(wàn)元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸臍橙？總收入能達(dá)到去年水平.,7 .（2009成都）某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店.該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為2

8、0元/件.銷售結(jié)束后，得知日銷售量p（件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：p=-2x+80（1<x<30,且x為整數(shù)）；1又知刖20天的銷售價(jià)格 q1 （元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：q1 x 302（1 <x<20,且x為整數(shù)），后10天的銷售價(jià)格 q2 （元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：q2=45（21 <x< 30,且x 為整數(shù)）.（1） 試寫出該商店前20天的日銷售利潤(rùn) r1（元）和后10天的日銷售利潤(rùn) r2（元）分別與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 請(qǐng)問(wèn)在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利

9、潤(rùn).注：銷售利潤(rùn)=銷售收入一購(gòu)進(jìn)成本.8 .通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：一個(gè)會(huì)場(chǎng)聽(tīng)眾聽(tīng)講的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著演講者演講時(shí)間的變化而變化的，演講開(kāi)始時(shí)，聽(tīng)眾的興趣激增，中間有一段時(shí)間，聽(tīng)眾的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散。聽(tīng)眾注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖像如下圖所示 （y越大表示聽(tīng)眾注意力越集中 ）。當(dāng)0wxw10時(shí)，圖像是拋物線的一部分，當(dāng)10<x<20和20<x<40時(shí)，圖像是線段。（1）當(dāng)0<x<10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù) y與時(shí)間x y的函數(shù)關(guān)系式；（2）王標(biāo)同學(xué)競(jìng)選學(xué)生會(huì)干部需要演講24分鐘， 嶙-問(wèn)他能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，使聽(tīng)眾在聽(tīng)他的演講時(shí)

10、，注意處/ : ：、'力的指標(biāo)數(shù)都不低于 36?若能，請(qǐng)寫出他安排的時(shí)間、卜 :段；若不能，也請(qǐng)說(shuō)明理由。捻一；十十1:i 1 j4! t *i9 . （2008仙桃）華宇公司獲得授權(quán)生產(chǎn)某種奧運(yùn)紀(jì)念品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查分析，該紀(jì)念品的銷售量yi （萬(wàn)件）與紀(jì)念品的價(jià)格 x （元/件）之間的函數(shù)圖象如圖所示，該公司紀(jì)念品的3”生廠數(shù)量y2 （萬(wàn)件）與紀(jì)念品的價(jià)格 x （元/件）近似滿足函數(shù)關(guān)系式 y2-x 85.,若每件紀(jì)念品的價(jià)格不小于 20元，且不大于40元.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求yi與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x的取值范圍；（2）當(dāng)價(jià)格x為何值時(shí)，使得紀(jì)念品產(chǎn)銷平衡（生產(chǎn)量與銷售量相等

11、）；（3）當(dāng)生產(chǎn)量低于銷售量時(shí)，政府常通過(guò)向公司補(bǔ)貼紀(jì)念品的價(jià)格差來(lái)提高生產(chǎn)量，促成y （萬(wàn)元）與銷售量 x （萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系新的產(chǎn)銷平衡.若要使新的產(chǎn)銷平衡時(shí)銷售量達(dá)到元？10 .某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)的圖象如圖中折線所示， 該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為 4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為 5.5萬(wàn)元.（銷售利潤(rùn)=（售價(jià)一成本價(jià)）x銷售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題:（1）求銷售量x為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為 4萬(wàn)元；（2）分別求出線段 ab與bc所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；oa、ab、bc三段所表示的銷（3）我們把銷售每升油所獲

12、得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在 售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫出答案）q力月份銷售記錄j1日：有庫(kù)存6萬(wàn)升，成本價(jià)4元/升，售價(jià)5元/升.13日：售價(jià)調(diào)整為 5.5元/ 升.15日：進(jìn)油4萬(wàn)升，成本價(jià)4.5元/升.31日：本月共銷售10萬(wàn)兀.11 .（揚(yáng)州2006年中考題）我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查.表一、表二分別是國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量yl、y2 （萬(wàn)件）與時(shí)間t （t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值.表一：國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售情況時(shí)間t （天）3940日銷售量y1 （萬(wàn)件）05.8511.445604511.45.

13、850表二：國(guó)外市場(chǎng)的日銷售情況時(shí)間t （天）132333940日銷售量y2 （萬(wàn)件）4484260（1）請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（3）設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量為 y萬(wàn)件，寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.試用所 得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值.12 . （2007東營(yíng)）某公司專銷產(chǎn)品 a,第一批產(chǎn)品a上市40天

14、內(nèi)全部售完。該公司對(duì)第一批 產(chǎn)品a上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品 a的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系。（1）試寫出第一批產(chǎn)品 a的市場(chǎng)日銷售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；（2）第一批產(chǎn)品a上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？圖1圖213 .隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車 64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛。（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到20

15、09年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造 若干停車位，據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù) 量不少于室內(nèi)車位的 2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的 2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少 個(gè)？試寫出所有可能的方案。14 . （ 2012攀枝花）.煤炭是攀枝花的主要礦產(chǎn)資源之一，煤炭生產(chǎn)企業(yè)需要對(duì)煤炭運(yùn)往 用煤?jiǎn)挝凰a(chǎn)生的費(fèi)用進(jìn)行核算并納入企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃。某煤礦現(xiàn)有1000噸煤炭要全部運(yùn)往a, b兩廠，通過(guò)了解獲得 a, b兩廠的有關(guān)信息如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/t km”表示:每噸煤炭運(yùn)送一千米所需

16、的費(fèi)用）：廠別運(yùn)費(fèi)（元/t km）路程（km）需求量（t）a0.45200不超過(guò)600ba（a為常數(shù)）150不超過(guò)800（1）寫出總運(yùn)費(fèi)y （元）與運(yùn)往b廠的煤炭量x （t）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍；（2）請(qǐng)你運(yùn)用函數(shù)有關(guān)知識(shí)， 為該煤礦設(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最少的運(yùn)送方案，并求出最少的總運(yùn)費(fèi)。（可用含a的代數(shù)式表示）幾何的定值與最值幾何中的定值問(wèn)題，是指變動(dòng)的圖形中某些幾何元素的幾何量保持不變， 或幾何元素間 的某些幾何性質(zhì)或位置關(guān)系不變的一類問(wèn)題， 解幾何定值問(wèn)題的基本方法是： 分清問(wèn)題的定 量及變量，運(yùn)用特殊位置、極端位置，直接計(jì)算等方法，先探求出定值，再給出證明.幾何中的最值問(wèn)

17、題是指在一定的條件下，求平面幾何圖形中某個(gè)確定的量（如線段長(zhǎng)度、角度大小、圖形面積）等的最大值或最小值，求幾何最值問(wèn)題的基本方法有：1 .特殊位置與極端位置法；2 .幾何定理（公理）法；3 .數(shù)形結(jié)合法等.注：幾何中的定值與最值近年廣泛出現(xiàn)于中考競(jìng)賽中， 由冷點(diǎn)變?yōu)闊狳c(diǎn).這是由于這類 問(wèn)題具有很強(qiáng)的探索性（目標(biāo)不明確），解題時(shí)需要運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維、 數(shù)形結(jié)合、特殊與一般相 結(jié)合、邏輯推理與合情想象相結(jié)合等思想方法.15 .如圖，已知ab=10, p是線段ab上任意一點(diǎn)，在ab的同側(cè)分別以 ap和pb為邊作等邊 apc和等邊 bpd則cd長(zhǎng)度的最小值為 16 .某房地產(chǎn)公司擁有一塊“缺角矩形&quo

18、t;荒地abcde邊長(zhǎng)和方向如圖，欲在這塊地上建一座地基為長(zhǎng)方形東西走向的公寓，請(qǐng)劃出這塊地基，并求地基的最大面積（精確到1m2）.17 .某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場(chǎng)（平面圖如圖所示）.其中，正方形 mnpqt四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800平方米. 設(shè)矩形的邊ab=x（米），am=y（米），用含x的代數(shù)式表示y為.（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價(jià)為 2100元；在四個(gè)相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價(jià)為105元；在四個(gè)三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價(jià)為40元.設(shè)該工程的總造價(jià)為 s（元），求s關(guān)于

19、工的函數(shù)關(guān)系式.若該工程的銀行貸款為 235000元，僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能,請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加資金73000元，問(wèn)能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. （鎮(zhèn)江市中考題）1 218.如圖，拋物線 y x2 bx 2與x軸交于a b兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn),且a （ 1, 0）。求拋物線的解析式及頂點(diǎn)d的坐標(biāo)2答案部分1 .【解析】先建立函數(shù)關(guān)系式，把它轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一般形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行 求極值.【答案】解：設(shè)增種x棵樹(shù)，果園的總產(chǎn)量為40 x 0,25x2 =

20、- 0.25 x2 + 15x + 4000因?yàn)閍= - 0.25<0,所以當(dāng)x xb2a=-(x-30)15y 千克，依題意得：y= ( 100 + x) (40 0.25x ) =4000 25x +2 +42252 0.2530'y有最大值y最大值也百4a0.25) 4000 15242254 ( 0.25)4225千克.答：增種30棵枇杷樹(shù)，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多，最多總產(chǎn)量是2 .【解析】解決在產(chǎn)品的營(yíng)銷過(guò)程中如何獲得最大利潤(rùn)的“每每型”試題成為近年中考的熱點(diǎn)問(wèn)題。每每 型”試題的特點(diǎn)就是每下降，就每減少，或每增長(zhǎng)，就每減少。解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵就是找到房?jī)r(jià)增加

21、后 該賓館每天的入住量?！懊棵啃汀痹囶}都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問(wèn)題，利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)加以 解決.【答案】(1) y 6010(200x) 60x101 2x1040 x 12000(200x)60x1020x60101 2x1042x10800110(x_ 一、2210)15210當(dāng)x=210時(shí)，w有最大值. 此時(shí)，x+200=410,就是說(shuō), 3.解：(1) 900;當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天410元時(shí)，w有最大值，且最大值是 15210元.4. (2)圖中點(diǎn)b的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛 4h時(shí)，慢車和快車相遇. (3)由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km,所以慢車的速度為900

22、75(km/h)；12當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km,所以慢車和快車行駛的速度之和為900 225(km/h),所以快車的速度為150km/h.(4)根據(jù)題意，快車行駛 900km到達(dá)乙地，所以快車行駛900 6(h)到達(dá)乙地，此時(shí)兩車之間的距離為150()6 75 450(km),所以點(diǎn)c的坐標(biāo)為(6,450) .設(shè)線段bc所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb ,把(4,0) , (6,450)代入得0 4k b解得450 6k b.225,900.所以，線段bc所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為225x 900.自變量x的取值范圍是4< x<

23、 6.4.5h .(5)慢車與第一列快車相遇 30分鐘后與第二列快車相遇，此時(shí)，慢車的行駛時(shí)間是把 x 4.5 代入 y 225x 900,得 y 112.5 .此時(shí)，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離是112.5km,所以兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是112.5 150 0.75(h),即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h .4.解：(1)設(shè)a種戶型住房建x套，則 2090025x+28 (80 x) < 2096, 48<x< 50, x 取整數(shù) 48, 49, 50,有三種建房方案(2)公司獲利潤(rùn) w=5x+6 (80-x) =480-x,當(dāng)x=48時(shí)，w最

24、大=432萬(wàn)元(3) w=(5+a) x+?6 (80-x)=480+(a1) x,當(dāng)0<a<1時(shí)，x=48, w最大；當(dāng)a=1時(shí)，三種建房方案獲利相同；當(dāng) a>1時(shí)，x=50, w最大5.【解析】從函數(shù)圖象容易看出前面一段是出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策前的情況，后面一段是出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后的情況，前面一段所有的量已經(jīng)知道，容易求出該果園共銷售臍橙的重量，為后面一段的求值奠定了基礎(chǔ)【答案】解：(1)政策出臺(tái)前的臍橙售價(jià)為3 104元3元/千克；10 103千克(2)設(shè)剩余臍橙為x噸，則103x (3x 9+0.2 ) x=11.7 x 104.-. x (11.7 3) 104 =3 1

25、0噸.103 (3 0.9 0.2)'該果園共銷售了 10 +30 = 40噸臍橙；(3)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y mx n (10 x 40),代入兩點(diǎn)(10, 3)、(40, 11.7)得:3 10m n,11.7 40m n;解彳f m=0.29,函數(shù)關(guān)系式為 y 0.29x 0.1 (10 x 40), n=0.1;令 y 10.25(萬(wàn)元)，則 10.250.29 x 0.1 ,解得 x 35 (噸)答：(1)原售彳是3元/千克；果園共銷售40噸臍橙；(3)函數(shù)關(guān)系式為y 0.29x 0.1 (10 x 40)；今年至少要銷售35噸，總收入才達(dá)到去年水平.解根據(jù)題劇.得%口

26、(q* -20)=(-21 *50) e(47t+ 30)一犯於-*1 +血 *800(1 w/.20,且#為塞數(shù)3三分&-2ft)+80)(45 -20)=-soi + 2000( wjcw30.院 3 為或敷).2 分(2)在1 至2。.且工為整數(shù)時(shí).二當(dāng)*10時(shí).乩 的最大值為900.1分在2j艱串30,且*為簽就時(shí)，在%尸-如 +2000中，/的值隨m值的增大而減小. 當(dāng)工=21時(shí).用 的最大值是9561分: 930 >900.產(chǎn).當(dāng)工>21即在第21天時(shí).日銷售利淘最大,at大侑為河 元 】分7.解：(1)由拋物線 y=a2+bx+c 過(guò)(0, 20)、(5,39

27、)、(10,48)三點(diǎn)，解得：a=-0.2 , b=4.8 , c=20.即 y=-0.2x 2+4.8x+20 (0<x<10)(2)令式中的 y=36,即-o.2x 2+4.8x+20=36 ,解得：xi=4, xz=20(舍去)在第20-40分鐘范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(20 , 48)、(40 , 20),即2口比十“487t-a -*&-2口，解彳，亨“而即函數(shù)解析式為y=-1.4x+76姆y=36時(shí)'74423-24-'-4=' >24:王標(biāo)的演講從第4分鐘開(kāi)始能有24分鐘時(shí)間使學(xué)生的注意力指標(biāo)效一直不低于36。8解：（1

28、）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為:y kx(2)當(dāng) 20當(dāng)28 x;當(dāng)價(jià)格為(3)當(dāng) v1當(dāng) y246x2602820k36k解得:將點(diǎn) a(20,60)、b(36,28)代入 y kx b得:2100viyi2x 100(2028(28 x 40)28)x 28時(shí)，有y 40時(shí)，有730元或38元,46時(shí),則463 x22x3 x22885解得:10085解得:38283040可使公司產(chǎn)銷平衡.3-x1 85 ,x12時(shí)，則462x2100 ,x2 2726x11;政府對(duì)每件紀(jì)念品應(yīng)補(bǔ)貼1元9解：解法一：（1）根據(jù)題意，當(dāng)銷售利潤(rùn)為 4萬(wàn)元，銷售量為4 （5 4） 4 （萬(wàn)升）.3 3分）答：銷售量

29、x為4萬(wàn)升時(shí)銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元.點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4,4）,從13日到15日利潤(rùn)為5.5 4 1.5 （萬(wàn)元），所以銷售量為1.5 （5.5 4） 1（萬(wàn)升），所以點(diǎn) b的坐標(biāo)為（5,5.5）.設(shè)線段ab所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為t 4 4k b /口 k 1.5, kx b ,則解得5.5 5k b. b 2.線段ab所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為1.5x 2（4wxw5）.（6分）從15日到31日銷售5萬(wàn)升，利潤(rùn)為11.54 （5.5 4.5） 5.5 （萬(wàn)元）.本月銷售該油品的利潤(rùn)為 5.5 5.511（萬(wàn)元），所以點(diǎn) c的坐標(biāo)為（10,11）.設(shè)線段bc所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為ymx5.5 5m n,m 1.1

30、,n,則解得11 10m n.n 0.所以線段bc所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y1.1x（5 v x< 10）.（9分）（12 分）（3）線段ab.解法二：（1）根據(jù)題意，線段 oa所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y （5 4）x，即y x（0 < x< 4）.當(dāng)y 4時(shí)，x 4 .答：銷售量為4萬(wàn)升時(shí)，銷售利潤(rùn)為 4萬(wàn)元. （3分）（2）根據(jù)題意，線段ab對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y 1 4 （5.5 4） （x 4）,即 y 1.5x 2（4 < x < 5） . （6 分）把y 5.5代入y 1.5x 2 ,得x 5 ,所以點(diǎn)b的坐標(biāo)為（5,5.5） .截止到15日進(jìn)油時(shí)的庫(kù)存量為

31、6 5 1 （萬(wàn)升）.當(dāng)銷售量大于5萬(wàn)升時(shí)，即線段 bc所對(duì)應(yīng)的銷售關(guān)系中，1 4 4 45每升油的成本價(jià) 4 4 （元）.5所以，線段bc所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為y （1.5 5 2） （5.5 4.4）（x 5） 1.1x（5< x< 10） . （9分）（3）線段 ab .（12 分）10解：（1）通過(guò)描點(diǎn)，畫圖或分析表一中數(shù)據(jù)可知 y1是t的二次函數(shù)設(shè) y1=a （t-20 ） 2+60,把 11=0, y1=0.代入得 a=,3故yi=20 t2+6t（0 at040且t為整數(shù)）經(jīng)驗(yàn)證，表一中的所有數(shù)據(jù)都符合此解析式。（2）通過(guò)描點(diǎn)，畫圖或分析表二中數(shù)據(jù)可知當(dāng) 001030時(shí)丫2是1的正比例函數(shù)；當(dāng) 30wt040時(shí)y2是t3。且上