有理數(shù)加法運算律PPT課件

1、教學目標教學目標 知識技能知識技能:經歷有理數(shù)加法運算律的探索過程，經歷有理數(shù)加法運算律的探索過程， 理解有理數(shù)的加法運算律。理解有理數(shù)的加法運算律。 數(shù)學思考:體會運用加法運算律簡化運算的方法. 解決問題:會用有理數(shù)的加法運算律進行簡化運有理數(shù)的加法運算律進行簡化運算算 情感態(tài)度:通過對加法運算律的應用,提高學生學習 數(shù)學的興趣重點：有理數(shù)加法運算律。難點：靈活運用有理數(shù)運算律使運算簡便。第1頁/共18頁有理數(shù)加法法則1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。3一個數(shù)同

2、0相加，仍得這個數(shù)。第2頁/共18頁情景導入（1） （-5.15）+9.15（2） 9.15+（-5.15） 問：結果一樣嗎？請你回憶一下小學學過的數(shù)的加法交換律和結合律。第3頁/共18頁課前熱身 在小學我們知道，數(shù)的加法滿足交換律；例如：5+3.5= 3.5+5還滿足結合律。例如（5+3.5）+2.5= 5+（3.5+2.5）引入負數(shù)呢？將5、3.5、2.5換成任意有理數(shù)呢？第4頁/共18頁合作探究 整體感知A、任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個負數(shù)），分別填入下列和O內， + O= O+ 并比較兩個運算結果。B、任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個負數(shù)），分別填如下列、O和內， (+ O)+ = +

3、(O+ )并比較兩個運算結果。你能發(fā)現(xiàn)什么？第5頁/共18頁加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 a+b=b+a 注意：運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零。在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。第6頁/共18頁加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 (a+b)+c=a+(b+c)a、b、c表示任意的三個有理數(shù)。第7頁/共18頁互動互動1計算(+26)+(-18)+5+(-16)明確：有理數(shù)加法運算時，一般將相同符號的數(shù)利用交換律，結合到一起，先運用同號兩數(shù)相加運算法則，再將所得的正數(shù)和負數(shù)運用異號兩數(shù)相加

4、運算法則進行計算，得出最后結果。解:原式=+26+5+(-18)+(-16) =31+(-34)=-3第8頁/共18頁互動2（-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 解：原式=（-1.75)+(-2.25)+1.5+(-8.5)+7.3 =(-4)+(-7)+7.3 =(-4)+(-7)+7.3 =(-4)+0.3 =-3.7明確：我們的“交換”和“結合”形式不一樣，但是為了更簡便的計算，我們選擇最簡便的一種結合方式，運用交換律來簡化。第9頁/共18頁達標反饋 計算：1、16+（-25）+24+（-32）2、23+（-17）+6+（-22）3、（-2）+3+1+（-3

5、）+2+（-4）4、（-7）+（-6.5）+（-3）+6.55、12+（-15）+（-6）+（-20）+18+256（-13/3 ）+（-10/3）+（+19/4）+（+11/3）第10頁/共18頁計算：（要求注明理由） 1+（-1/2）+1/3+（-1/6）13/4+（-13/5）+23/4+（-42/5）（-8）+（+11/4）+8+（-11/4）第11頁/共18頁例: 每袋小麥的標準質量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下.與標準質量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少?919191.58991.291.388.788.891.891.1解法1：先計算1

6、0袋小麥的總重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再計算超過多少千克: 905.49010=5.4第12頁/共18頁 解如圖:以每袋小麥超過標準重量基準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。10袋小麥的對應數(shù)分別是:+1 +1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.49010+5.4=905.4答:10袋小麥總計超過標準重量5

7、.4千克.總重量為905.4千克。第13頁/共18頁學習小結：學習小結：1、本節(jié)課我們探索了有理數(shù)加法的運算律，靈活運用加法的運算律，使運算簡便，一般情況，將互為相反數(shù)、和為整數(shù)、同分母的數(shù)，正數(shù)、負數(shù)分別相加，使計算簡便。2、運用有理數(shù)運算律進行簡化計算，注意分類思想的運用，靈活簡便是解題的中心，另外要注意實際問題的應用，用所學的知識應用到實際生活中去，在探索最佳方案中得到意志的磨練。第14頁/共18頁鞏固練習：1o （-8）+10+2+（-1）o 5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）o （-0.8）+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5o 1/2+(-2/3)+4/5+(-1/2)+(-1/3)第15頁/共18頁鞏固練習：2 飛機的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少？ 小吃店一周中每天的盈虧情況如下（盈余為正）