人教版八年級數(shù)學上冊13.3.1等腰三角形第2課時教案

1、第十三章軸對稱13.3等腰三角形第2課時一、教學目標1通過活動探究，掌握等腰三角形的判定方法2理解等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別，并會運用其進行推理和證明二、教學重點及難點重點：理解和運用等腰三角形的判定方法難點：學生能夠理解等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別，能夠綜合運用等腰三角形的性質(zhì)與判定解決問題三、教學用具電腦、多媒體、課件、直尺、刻度尺4、 相關(guān)資源五、教學過程（一）新課導入：1上節(jié)課我們學習了等腰三角形的性質(zhì)，現(xiàn)在大家來回憶一下，等腰三角形有哪些性質(zhì)？性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等性質(zhì)2 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合2“等腰三角形的兩個底角相等”這個命題的條件和

2、結(jié)論分別是什么？條件：一個三角形中有兩條邊相等結(jié)論：這兩條邊所對的角相等（二）探究新知1寫出“等腰三角形的兩個底角相等”這個命題的逆命題如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等2等腰三角形性質(zhì)的證明方法是什么？作頂角的平分線或底邊上的高線或底邊的中線，將一個三角形的問題轉(zhuǎn)化為兩個全等三角形來證明兩個角相等3類比等腰三角形性質(zhì)的證明方法，你能選擇一種來證明這個命題嗎？已知：如圖，在abc中，bc求證：abac證明：過a點作aebc，垂足為eaebaec90°在abe和ace中，abeace（aas）abac4你還有其他證明方法嗎？能作底邊bc上的中線嗎？仿照等腰三角形性質(zhì)

3、的證明方法還可以作bac的平分線進行證明，但不能作底邊bc上的中線進行證明（找到的證明三角形全等的條件是ssa）由上面的推理證明，我們可以得到等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）幾何語言表示：在abc中，bc，abac（三）例題解析【例1】求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形此題是文字敘述的證明題，我們首先將文字語言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的幾何語言，再根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形已知：ad是abc的外角的平分線，adbc（如圖）求證：abac學生先思考，再分析要證明abac，可先證明bc接下來，可以找b

4、，c與ead，cad的關(guān)系證明：ad是abc的外角的平分線12adbc，1b（兩直線平行，同位角相等），2c（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）bc，abac（等角對等邊）設(shè)計意圖：鞏固等腰三角形的判定方法【例2】已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長為h，求作這個等腰三角形作法：（1）作線段aba（2）作線段ab的垂直平分線mn，與ab相交于點d（3）在mn上取一點c，使dch（4）連接ac，bc，則abc就是所求作的等腰三角形設(shè)計意圖：讓學生掌握已知底邊及底邊上的高這一重要的作圖方法（四）課堂練習1如圖，a36°，dbc36°，c72°，分別計算1，2的度數(shù)，并說明圖

5、中有哪些等腰三角形答案：172°，236°等腰三角形有：abc，abd，bcd設(shè)計意圖：考查等腰三角形的判定方法2如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？答案：是等腰三角形如圖可證12設(shè)計意圖：考查運用等腰三角形判定和平行線性質(zhì)等知識進行推理論證的能力3如圖，ac和bd相交于點o，且abdc，oaob，求證：ocod證明：oaob，ab（等邊對等角）又abdc，ac，bdcdocod（等角對等邊）設(shè)計意圖：考查綜合運用等腰三角形的性質(zhì)、判定和平行線性質(zhì)進行推理論證的能力六、課堂小結(jié)1等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）2等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別是條件和結(jié)論剛好相反3運用等腰三角形的判定與性質(zhì)時，應(yīng)注意在同一個三角形中設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生梳理本節(jié)所學內(nèi)容，掌握等腰三角形的判定方法，理解等腰三角形判定與性質(zhì)的區(qū)別，能夠綜合運用等