新華東師大版八年級數(shù)學下冊19章矩形菱形與正方形19.3正方形正方形的性質課件_4

1、第十九章正方形 新課導入新課導入畫一個四邊形，畫一個四邊形，要求它既是要求它既是 矩形矩形 又是又是菱形菱形 . 掌握正方形的概念、性質和判定，并會用掌握正方形的概念、性質和判定，并會用它們進行有關的論證和計算它們進行有關的論證和計算.【知識與能力知識與能力】 理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別系和區(qū)別. 通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯證唯物主義教育系的教學對學生進行辯證唯物主義教育. 提高學生的邏輯思維能力提高學生的邏輯思維能力.【過程與方法過程與方法】教學目標教學目標【情感態(tài)

2、度與價值觀情感態(tài)度與價值觀】 理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯證唯物形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力主義教育，提高學生的邏輯思維能力. 正方形的定義及正方形與平行四邊形、正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系矩形、菱形的聯(lián)系. 正方形與矩形、菱形的關系及正方形正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質與判定的靈活運用性質與判定的靈活運用.教學重難點教學重難點正方形正方形 有有一組鄰邊相等一組鄰邊相等并且有

3、并且有一個角是直角一個角是直角的的平行四邊形平行四邊形叫做正方形叫做正方形.四邊形四邊形abcd是正方形是正方形.adcbab = bcabcd即：即： b=90正方形有什正方形有什么性質？么性質？一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個角是直角一個角是直角有平行四邊形有平行四邊形的所有性質的所有性質還有其它特還有其它特殊的性質殊的性質 用類比的方法探究正方用類比的方法探究正方形的性質，先找形的性質，先找共性共性再找再找特特殊性殊性，并注意性質的，并注意性質的整合整合. .正方形的對邊平行且相等正方形的對邊平行且相等.正方形的對角相等正方形的對角相等.正方形的對角線互相平分正方形的對角線互相平分.正方形的

4、一般性質正方形的一般性質（即平行四邊形所有性質）（即平行四邊形所有性質）邊：邊：角：角：對角線：對角線： 正方形的特殊性質正方形的特殊性質矩形的性質矩形的性質菱形的性質菱形的性質正方形正方形正方形的性質正方形的性質知識要點知識要點角角對角線對角線邊邊正方形的對角線相等、互相垂直且平分正方形的對角線相等、互相垂直且平分.正方形的正方形的每一條對角線平分一組對角每一條對角線平分一組對角.正方形的四角相等正方形的四角相等.正方形的對邊平行正方形的對邊平行.正方形的四邊相等正方形的四邊相等.正方形是軸對稱圖形，正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形也是中心對稱圖形.對稱性對稱性四邊形四邊形正方與其它四邊

5、形的關系正方與其它四邊形的關系平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正正方方形形 正方形是最特殊的平行四邊形正方形是最特殊的平行四邊形正方形是特殊的矩形正方形是特殊的矩形正方形是特殊的菱形正方形是特殊的菱形已知：四邊形已知：四邊形abcd是正方形，對角線是正方形，對角線ac、bd相相 交于點交于點o.求證：求證：abo、bco、cdo、dao是全等是全等 的等腰直角三角形的等腰直角三角形.例題證明：證明：四邊形四邊形abcd是正方形是正方形 ac=bd， acbd ao=co=bo=do（正方形的兩條對角線（正方形的兩條對角線 相等，并且互相垂直平分）相等，并且互相垂直平分） abo、bco、c

6、do、dao都都 是等腰直角三角形是等腰直角三角形 并且并且 abo bco cdo dao已知：正方形已知：正方形abcd中，對角線的交點為中，對角線的交點為o，e是是ob上的一點，上的一點，dgae于于g，dg交交oa于于f求證：求證：oe=of例題證明：證明： 四邊形四邊形abcd是正方形是正方形 aoe=dof=90，ao=do（正（正 方形的對角線垂直平分且相等）方形的對角線垂直平分且相等） 又又dgae eao+aeo=edg+aeo=90 eao=fdo aeo dfo oe=of 課堂小結課堂小結你能描述下列變化關系嗎？你能描述下列變化關系嗎？四條邊都相等四條邊都相等菱形菱形一

7、組鄰一組鄰邊相等邊相等對角線互相垂直對角線互相垂直對角線互相平分對角線互相平分一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等兩組對邊分別平行或相等兩組對邊分別平行或相等四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形三個角都是直角三個角都是直角一個一個角是角是直角直角對角對角線相線相等等一組鄰邊相等一組鄰邊相等 邊邊角角對對 角角 線線對對 稱稱 性性平平 行行四邊形四邊形 矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形幾種特殊四邊形的性質幾種特殊四邊形的性質 對邊平行對邊平行 且相等且相等對邊平行對邊平行 且相等且相等對邊平行對邊平行四邊相等四邊相等對邊平行對邊平行四邊相等四邊相等對角相等對角相等鄰角互補鄰角互補 四個角四

8、個角都是直角都是直角對角相等對角相等鄰角互補鄰角互補 四個角四個角都是直角都是直角對角線互相平分對角線互相平分對角線相等對角線相等且互相平分且互相平分對角線互相垂直對角線互相垂直平分，每條對角平分，每條對角線平分一組對角線平分一組對角對角線互相垂直平對角線互相垂直平分且相等，每條對分且相等，每條對角線平分一組對角角線平分一組對角中心對稱圖形中心對稱圖形 軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形 軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形 軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形隨堂練習隨堂練習1. 下列說法是否正確，并說明理由下列說法是否正確，并說明理由對角線相等的菱形是正方形（對角

9、線相等的菱形是正方形（ ）對角線互相垂直的矩形是正方形（對角線互相垂直的矩形是正方形（ ）對角線垂直且相等的四邊形是正方形（）對角線垂直且相等的四邊形是正方形（）四條邊都相等的四邊形是正方形（四條邊都相等的四邊形是正方形（ ）四個角相等的四邊形是正方形（四個角相等的四邊形是正方形（ ） 2. 正方形的四條邊正方形的四條邊_，四個角，四個角_，兩條，兩條對角線對角線_ .相等相等相等相等相等且互相垂直相等且互相垂直 3. 根據(jù)圖形所具有的性質根據(jù)圖形所具有的性質,在下表相應的在下表相應的空格中打空格中打 ”平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形對邊平行且相等對邊平行且相等四邊都相等四邊

10、都相等四個角都是直角四個角都是直角對角線互相平分對角線互相平分對角線互相垂直對角線互相垂直對角線相等對角線相等4. 已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形abcd為正方形，為正方形，e、f分分別為別為cd、cb延長線上的點，且延長線上的點，且de=bf。 求證：求證：afe=aef。abcdef5. 已知：已知：e為正方形為正方形abcd內一點，且內一點，且ebc是等是等邊邊 三角形，三角形， 求：求：ead與與ecd的度數(shù)。的度數(shù)。ead=15ecd=30 6. 已知已知:平行四邊形平行四邊形abcd的對角線的對角線ac、bd交于點交于點o，從下列條件中取出哪些條件后，從下列條件中取出哪些條件后，可使平行四邊形可使平行四邊形abc