初中數(shù)學教師試題整理

1、初中數(shù)學教師基本功試題整理【選自網(wǎng)絡(luò)】選擇題1.現(xiàn)實中傳遞著大量的數(shù)學信息，如反映人民生活水平的“恩格爾系數(shù)”、預測天氣情況的“降雨概率”、表示空氣污染程度的“空氣指數(shù)”、表示兒童智能狀況的“智商”等，這表明數(shù)學術(shù)語日趨（ b ）（a）人本化 （b）生活化 （c）科學化 （d）社會化2. 導入新課應遵循（ abc ）（a）導入新課的方法應能激發(fā)學生的學習興趣、學習動機，造成懸念，達到激發(fā)情感，提出疑問的作用（b）要以生動的語言、有趣的問題或已學過的知識，引入新知識、新概念（c）導入時間應掌握得當，安排緊湊（d）要盡快呈現(xiàn)新的教學內(nèi)容3.下列關(guān)于課堂教學的改進，理念正確的是 （ bd ）（a）把

2、學生看作教育的主體，學習內(nèi)容和學習方法由學生作主（b）促進學生的自主學習，激發(fā)學生的學習動機（c）教學方法的選用改為完全由教學目標來決定（d）盡可能多的提供學生有效參與的機會，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而認識規(guī)律4. 身處教育實踐第一線的研究者與受過專門訓練的科學研究者密切協(xié)作，以教育實踐中存在的某一問題作為研究對象，通過合作研究，再把研究結(jié)果應用到自身從事的教育實踐中的一種研究方法，這種研究方法是( d ).a.觀察法 b.讀書法 c.文獻法 d.行動研究法5. 注意的兩種最基本的特性是( b ) . a.指向性與選擇性 b.指向性與集中性 c.指向性與分散性 d.集中性與緊張性6. 班級授課

3、制的實施在我國始于（ b ）. a唐代 b清末c民國初期 d新中國成立 填空題1義務教育階段的數(shù)學課程標準應體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性, 使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2新課程理念下教師的角色發(fā)生了變化，已有原來的主導者轉(zhuǎn)變成了學生學習活動的組織者，學生探究發(fā)現(xiàn)的引導者與學生共同學習的合作者。3例舉三個以上適合課外學生數(shù)學活動的形式數(shù)學專題講座、讀書報告會、數(shù)學競賽、數(shù)學游藝、數(shù)學晚會、數(shù)學手抄報、數(shù)學調(diào)查、小課題研究、數(shù)學演講等（任選3個）。4初中數(shù)學知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面的目標作為一個整體

4、推動學生的發(fā)展。5法國哲學家、物理學家、數(shù)學家、生理學家 勒奈 笛卡爾 被稱為解析幾何學的創(chuàng)始人。6今天，世界各國的科學家們都在試探尋找“外星人”，科學家們一次又一次地向宇宙發(fā)射了地球上人類的形象、問候語言、自然音響、世界名曲等信號，嘗試與“他們”通話、建立友誼。數(shù)學家曾建議用 勾股定理 作為人類探尋“外星人”并與“外星人”聯(lián)系的語言。71900年前后，在數(shù)學的集合論中出現(xiàn)了三個著名悖論，其中最重要的悖論 羅素悖論 ，這些悖論觸發(fā)了第三次數(shù)學危機。8課程標準的一個重要支撐理論是建構(gòu)主義，其代表人物有：皮亞杰、卡茨、維果斯基。（填兩個）9.數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和 定量刻畫 、逐漸 抽象概

5、括 、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。10. 教師的主要任務是激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助學生成為學習的 主人 。11.初中階段的數(shù)學內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率和 課題學習 四個領(lǐng)域。12.動手操作、 自主探究 、 合作交流 是學生學習數(shù)學的重要方式。13.不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展的意思是：教學要面向全體，必須適應每一位學生的 發(fā)展需要；人的發(fā)展不可能整齊劃一，必須 承認差異 ，尊重差異。14.古希臘的三大幾何問題是 三等分角、立方倍角、化圓為方 ；15.數(shù)學史上三大數(shù)學危機是 無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、無窮小是零、悖論的產(chǎn)生 ；16.我國著名數(shù)學

6、家陳景潤證明了數(shù)論中的命題“1+2”，這個命題的具體名稱是 任何一個大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的和 ；17.把實數(shù)表示在數(shù)軸上體現(xiàn)了 數(shù)形結(jié)合 數(shù)學思想；簡答題1大約在公元前6世紀至4世紀之間，古希臘人遇到了令他們百思不得其解的三大尺規(guī)作圖問題，這就是著名的古代幾何作圖三大難題。請你簡述這三大難題分別是什么？答：(1)將任一個給定的角三等分。(2)立方倍積問題：求作一個正方體的棱長，使這個正方體的體積是已知正方體體積的二倍。(3)化圓為方問題：求作一個正方形，使它的面積和已知圓的面積相等。2請你說出幾種數(shù)學思想方法（至少三種），并就其中一種思想方法舉實例說明。答：化歸思想、從特殊到一般思

7、想、建模思想、算法多樣化、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、極端化思想3.簡述創(chuàng)設(shè)問題情境的目的是什么？答：(1)激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣和學習動機；（2）培養(yǎng)學生將問題情境數(shù)學化的能力；(3)養(yǎng)成學生關(guān)注情境問題的數(shù)學本質(zhì)和數(shù)學特性，用數(shù)學的眼光、數(shù)學的視角關(guān)注問題、審視世界的思維習慣；(4)增強學生數(shù)學應用意識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。4.愛因斯坦曾說：“大多數(shù)教師的提問是浪費時間，那些提問是想了解學生不知道什么，其實真正的提問藝術(shù)是要了解學生知道什么或能夠知道什么”。結(jié)合你的教學觀，談談你對愛因斯坦這段話的理解。答：（維果斯基的）“最近發(fā)展區(qū)理論”認為，學生的發(fā)展有兩種水平：一種是學生的現(xiàn)有水平，另一

8、種是學生可能的發(fā)展水平，兩者之間的差距就是最近發(fā)展區(qū)。所謂“知道什么”就是學生的“現(xiàn)有水平”，“能夠知道什么”就是“學生可能的發(fā)展水平”， 從而著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，根據(jù)學生認知水平，為學生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動學生的積極性，發(fā)揮其潛能，在教師的引導、同伴的幫助和自己的努力下，超越最近發(fā)展區(qū)而達到其困難發(fā)展到的水平。5.“角平分線上的一點到角的兩邊距離相等”這一結(jié)論在蘇科版義務教育數(shù)學教材八上的1.4線段、角的軸對稱性以及九上的1.2直角三角形全等的判定中都有所出現(xiàn)。請你結(jié)合教學實際，簡述課本上八上和九上分別是如何引導學生得到這一結(jié)論的，說說它們之間的區(qū)別、聯(lián)系和這樣安排的意義。答：八上從

9、圖形變換角度出發(fā)，利用軸對稱性，通過圖形變換，想象、類比、歸納得出結(jié)論，重點發(fā)展學生幾何直觀能力、合情推理能力；九上是從證明的角度出發(fā)，通過演繹推理得出結(jié)論，有相對嚴密的邏輯體系，重點發(fā)展學生的演繹推理能力、邏輯思維能力。兩者的區(qū)別是：出發(fā)點答：八上從圖形變換角度出發(fā)，利用軸對稱性，通過圖形變換，想象、類比、歸納得出結(jié)論，重點發(fā)展學生幾何直觀能力、合情推理能力；九上是從證明的角度出發(fā)，通過演繹推理得出結(jié)論，有相對嚴密的邏輯體系，重點發(fā)展學生的演繹推理能力、邏輯思維能力。論的方法不同、對學生能力要求不同。聯(lián)系是：幾何直觀、合情推理是邏輯思維、演繹推理的前提和基礎(chǔ)，而后者是前者的深化與發(fā)展。這種安

10、排充分考慮到學生的年齡與心理特征，遵循學生的認知規(guī)律，為學生搭建思維腳手架，促進學生思維能力螺旋上升6證明勾股定理，并說明你證明時使用的數(shù)學思想和方法。7.你認為一堂好課的特點應體現(xiàn)在哪些方面？（只答要點，不必展開）答：體現(xiàn)現(xiàn)代教學的新思想、新理念；體現(xiàn)教師的主導與學生主體的和諧合作；體現(xiàn)教學目標的全面性與層次性；體現(xiàn)教學內(nèi)容的科學性與系統(tǒng)性；體現(xiàn)教學過程的結(jié)構(gòu)性、合理性、有序性；體現(xiàn)教學方法和教學手段的多樣性、靈活性；體現(xiàn)教學語言的規(guī)范性與鮮明性；體現(xiàn)教學目標達成效果、效率的顯著性。8（5分）如何理解數(shù)學學習評價方式的多樣化？ （只答要點，不必展開）答：數(shù)學學習評價的方式不能僅限于用筆紙測驗

11、的定量評價，還要用先進的評價手段和多種評價的方法，以便對學生在數(shù)學學習過程中所表現(xiàn)出來的知識與技能、過程與方法、情感談度與價值觀等全面的檢測了解。比如，課堂觀察、座談、調(diào)查與實驗、作業(yè)分析、成長記錄袋、數(shù)學日記等方式。9.談一談“習題變式”的常用方法及在教學中的作用。變式常用方法：（1）.條件一般化。條件一般化是指將原題中特殊條件，改為具有普遍性的條件，使題目具有一般性。將課本習題條件一般化，引導學生挖掘條件，是設(shè)計變式題首先考慮的一種方法。（2）.改變背景。改變背景是指在某些條件不變的情況下，改變另一些條件的形式，使問題得到進一步深化。在教學過程中，變換習題的形式，可激發(fā)學生的探求欲望，從而

12、提高學生的創(chuàng)新能力。（3）.聯(lián)系實際。聯(lián)系實際是將抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為日常生活中常見的問題。要求教師要有豐富的生活經(jīng)驗和數(shù)學應用意識，教師在教習題變式的過程中，要創(chuàng)設(shè)情景，引起或指引學生進行聯(lián)想，讓學生知道“數(shù)學來源于生活”、“生活中充滿了數(shù)學”、“數(shù)學就在你的身邊”；通過聯(lián)系實際的習題變式教學來提高學生應用數(shù)學的意識和學習數(shù)學的興趣。（4）.變換條件和結(jié)論。變換條件和結(jié)論是將原題的條件和結(jié)論都有所變動和加深，但所用的知識不離開“源題”的范圍。這種變式習題要根據(jù)學生的實際情況和授課類型而定。將常規(guī)題變?yōu)樘剿黝}，是設(shè)計變式題的又一途徑。（5）.由常規(guī)題變出來的探索題，對學生來說更具創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性

13、。作用：在中學數(shù)學教學中，搞好習題變式的教學，特別是搞好課本習題的變式教學，不僅能加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學生智力，培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學素質(zhì)。10案例分析（10分）：如圖，有一長條型鏈子，其外型由邊長為1cm的正六邊形排列而成。其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰。（1）若鏈子上有2個黑色六邊形，則此鏈子有幾個白色六邊形？（2）若鏈子上有35個黑色六邊形，則此鏈子有幾個白色六邊形？你是怎樣得到的？(3) 如果用n表示有黑色六邊形的個數(shù)，那么此鏈子有多少個白色六邊形？與同伴交流。分析問題一：請教師盡可能用多種解法解答第（3）個問題，并簡要分析“多樣化”的解題策略設(shè)計的作用。分析問題二：一個好的課堂活動可以促進學生多方面發(fā)展。結(jié)合本案例，簡要論述數(shù)學教學中應如何體現(xiàn)新教材學習目標？分析問題一：答題要點：解法可能有：第一個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰，以后每一個黑色六邊形與4個白色六邊形相鄰，那么n個黑色六邊形需要6+4（n-1）個；因為除第一個黑色六邊形外，其余黑色六邊形都只用4根，如果把第一個也看成4根，n個黑色六邊形就需要（4n+2）個白色六邊形；黑色六邊形上面和下面一排各用了n個白色六邊形，豎直方向用了2（n+1）個白色六邊形，于是就需要n+n+2（n+1） 個白色六邊形；把每個黑色六邊形都看成6個白色六邊形相鄰，但