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1、第五章 曲線運(yùn)動(dòng)一、運(yùn)動(dòng)的分類1.直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng):F合= 0。勻變速直線運(yùn)動(dòng):F合0;F合為恒力且與速度共線。非勻變速直線運(yùn)動(dòng):F合為變力且與速度共線 。 2.曲線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng):F合0;F合為恒力且與速度不共線。非勻變速曲線運(yùn)動(dòng):F合為變力且與速度不共線 。二、曲線運(yùn)動(dòng) 1.定義:物體運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)。2.條件:運(yùn)動(dòng)物體所受合外(或a的方向)力的方向跟它的速度方向不在同一直線上。(vo0;F0)3.特點(diǎn):方向:某點(diǎn)瞬時(shí)速度方向就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的切線方向。 運(yùn)動(dòng)類型:變速運(yùn)動(dòng)(速度方向不斷變化,運(yùn)動(dòng)軌跡是一條曲線)。 F合0,一定有加速度a。 F合方向一定指向曲線凹側(cè)。 F合
2、可以分解成水平和豎直的兩個(gè)力。三、運(yùn)動(dòng)的合成分解(即位移、速度、加速度、的合成與分解) 1.定義:已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的合成;已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的分解。運(yùn)算法則:平行四邊形定則、三角形法則、多邊形法則。 2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡:由初速度和合加速度共同決定。 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為一勻度直線運(yùn)動(dòng),因?yàn)閍合=0。一勻速直線運(yùn)動(dòng)與一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為一勻變速運(yùn)動(dòng),因?yàn)閍合= 恒量。若二者共線則為勻變速直線運(yùn)動(dòng),若不共線則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為一勻變速運(yùn)動(dòng),a合= 恒量。若合初速度與合加速度共線則為勻變速直線運(yùn)動(dòng),反之,不共線則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)3. 曲線
3、運(yùn)動(dòng)的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系(1)軌跡特點(diǎn):軌跡在速度方向和合力方向夾角中,且向合力方向一側(cè)彎曲。(2)合力的效果:合力沿切線方向的分力F2改變速度的大小,沿垂直于切線方向的分力F1改變速度的方向。(即切向加速度只改變速度的大小,不改變速度的方向;法向加速度只改變速度的方向,不改變速度的大小) 當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物體的速率將增大。當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體的速率將減小。當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí),物體的速率不變。(舉例:勻速圓周運(yùn)動(dòng))4.經(jīng)典實(shí)例(1)繩拉物體 合運(yùn)動(dòng):是實(shí)際的運(yùn)動(dòng)。對(duì)應(yīng)的是合速度。方法:把合速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向。vv水v船,d(
4、2)小船過(guò)河問(wèn)題(一條寬度為L(zhǎng)的河流,已知船在靜水中的速度為V船,水流速度為V水)模型一:怎樣過(guò)河時(shí)間t最短?dvv水v船當(dāng)v水<v船時(shí),xmin=d,模型二:直接位移x最短若v水<v船,怎樣渡河直接位移xmin最短?模型三: 若v水>v船,怎樣渡河船漂下的距離最短?間接位移xmin最短?Av水v船當(dāng)v水>v船時(shí),v船d四、平拋運(yùn)動(dòng) 1 定義:平拋運(yùn)動(dòng)豎直做自由落體運(yùn)動(dòng),水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2. 速度: 合速度: 方向: 3位移: 合位移: 方向:4時(shí)間由: 得 (由下落的高度y決定)5 速度與水平方向夾角的正切值為位移與水平方向夾角正切值的2倍。6.平拋物體任意
5、時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度方向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。(A是OB的中點(diǎn))。五、斜拋運(yùn)動(dòng) 1.定義:將物體以初速度V0斜向上方或斜向下方拋出,物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。 2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):加速度為重力加速度的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡為拋物線。3.基本規(guī)律水平方向上:V0x=V0cos,F(xiàn)合x=0。豎直方向上:V0y=V0sin,F(xiàn)合y=mg。六、斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律七、類平拋運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一:沿初速度方向的水平位移:根據(jù) 考點(diǎn)二:入射的初速度:考點(diǎn)三:P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:八、勻速圓周運(yùn)動(dòng)(物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng),物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)即為勻速圓周運(yùn)動(dòng))
6、(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量1.線速度:質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)跟所用時(shí)間的比值。 單位:米/秒,m/s2.角速度:質(zhì)點(diǎn)所在的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間的比值。 單位:弧度/秒,rad/s3.周期:物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。 單位:秒,s4.頻率:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)。 單位:赫茲,Hz5.轉(zhuǎn)速:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。 單位:轉(zhuǎn)/秒,r/s , (條件是轉(zhuǎn)速n的單位必須為轉(zhuǎn)/秒)6.向心加速度:描述速度方向變化的物理量,方向指向圓心。7.向心力:作用效果是產(chǎn)生加速度,方向指向圓心。(2)三種傳動(dòng)方式 1. 2. 3.(3)豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng) “繩模型”如圖所示,小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)
7、動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況。(注意:繩對(duì)小球只能產(chǎn)生拉力) 小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件:繩子和軌道對(duì)小球剛好沒有力的作用mg = =小球能過(guò)最高點(diǎn)條件:v (當(dāng)v >時(shí),繩對(duì)球產(chǎn)生拉力,軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力)不能過(guò)最高點(diǎn)條件:v < (實(shí)際上球還沒有到最高點(diǎn)時(shí),就脫離了軌道)“桿模型”,小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況(注意:輕桿和細(xì)線不同,輕桿對(duì)小球既能產(chǎn)生拉力,又能產(chǎn)生推力。)小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件:v=0,F(xiàn)=mg (F為支持力)當(dāng)0<v<時(shí),mg-F=,F背離圓心,F(xiàn)隨v增大而減小,且mg>F>0(F為支持力)當(dāng)v=時(shí), F=0當(dāng)v>時(shí),mg+F=,F(xiàn)指
8、向與圓心,F(xiàn)隨v增大而增大,且F>0(F為拉力)(4)典型模型FNF合mghL 模型一:火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題:a、涉及公式:,由得:。b、分析:設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)火車的行駛速度為v,則:若v>v0,外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用;若v<v0,內(nèi)軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用。 a、涉及公式:,所以當(dāng),此時(shí)汽車處于失重狀態(tài),而且v越大越明顯,因此汽車過(guò)拱橋時(shí)不宜高速行駛。b、分析:當(dāng):mg= 則有V= ,汽車對(duì)橋面的壓力為0,汽車出于完全失重狀態(tài); ,汽車對(duì)橋面的壓力為。 ,汽車將脫離橋面,出現(xiàn)飛車現(xiàn)象。c、注意:同樣,當(dāng)汽車過(guò)凹形橋底端時(shí)滿足,汽車對(duì)橋面的壓力將大于汽車重力,汽車處于超重狀態(tài),若車速過(guò)大
9、,容易出現(xiàn)爆胎現(xiàn)象,即也不宜高速行駛。模型二:汽車過(guò)拱橋問(wèn)題:vvvO繩OR模型三:輕繩約束、單軌約束條件下,小球過(guò)圓周最高點(diǎn):(注意:繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力.) 臨界條件:小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),繩子的拉力或單軌的彈力剛好等于0,小球的重力提供向心力。即:。 小球能過(guò)最高點(diǎn)的條件:,繩對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力或軌道對(duì)球產(chǎn)生向下的壓力。 小球不能過(guò)最高點(diǎn)的條件:(實(shí)際上球還沒到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道)。桿Ov甲v乙模型四:輕桿約束、雙軌約束條件下,小球過(guò)圓周最高點(diǎn):a、臨界條件:由于輕桿和雙軌的支撐作用,小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨街速度b、如圖甲所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),輕桿對(duì)小球的彈力情況:當(dāng)v=0時(shí)
10、,輕桿對(duì)小球有豎直向上的支持力FN,其大小等于小球的重力,即FN=mg;當(dāng)時(shí),輕桿對(duì)小球的支持力的方向豎直向上,大小隨小球速度的增大而減小,其取值范圍是;當(dāng)時(shí),F(xiàn)N=0;當(dāng)時(shí),輕桿對(duì)小球有指向圓心的拉力,其大小隨速度的增大而增大。C、如圖乙所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),光滑雙軌對(duì)小球的彈力情況: 當(dāng)v=0時(shí),軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球有豎直向上的支持力FN,其大小等于小球的重力,即FN=mg; 當(dāng)時(shí),軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球仍有豎直向上的支持力FN,大小隨小球速度的增大而減小,其取值范圍是;當(dāng)時(shí),F(xiàn)N=0;當(dāng)時(shí),軌道的內(nèi)壁上側(cè)對(duì)小球有豎直向下指向圓心的彈力,其大小隨速度的增大而增大。模型五:小物體在豎直半圓面的外軌道做圓周運(yùn)動(dòng):兩種情況:a、若使物體能從最高點(diǎn)沿軌道外側(cè)下滑,物體在最高點(diǎn)的速度v的限制條件是b、若,物體將從最高電起,脫離圓軌道做平拋運(yùn)動(dòng)。OANmgf等效為OBR模型六:轉(zhuǎn)盤問(wèn)題處理方法:先對(duì)A進(jìn)行受力分析,如圖所示,注意在分析時(shí)不能忽略摩擦力,當(dāng)然,如果說(shuō)明盤面為光滑平面,摩擦力就可以忽略了。受力分析完成后,可
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