理科立體幾何二學(xué)生

1、立體幾何（二）1.如圖，在矩形ABCD中，AB =2,AD -1,E是CD的中點(diǎn)，以AE為折痕將 DAE向 上折起，使D為D ，且平面D AE 平面ABCE .（1）求證：AD二EB ；（2）求直線 AC與平面ABD 所成角的正弦值.C2 .如圖組合體中，三棱柱 ABC - AiBiCi的側(cè)面ABBA是圓柱的軸截面， C是圓柱底面 圓周上不與A、B重合一個(gè)點(diǎn)（1）求證：無(wú)論點(diǎn) C如何運(yùn)動(dòng)，平面 ABC _平面AAC ；（2）當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐 A - BCC1B1與圓柱的體積比.有層三匕二三多B3如圖，AB為圓0的直徑，點(diǎn)E、F在圓0上，AB/EF，矩形ABCD所在的平面 和圓0

2、所在的平面互相垂直，且 AB = 2 , AD二EF = 1.(1)求證:AF _ 平面 CBF ;D9(2) 設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：0M /平面DAF ；(3) 設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體 的體積分別為Vf公BCD，Vf QBE，求Vf /BCD : V4下列三個(gè)圖分別是四棱錐 A-BCEF的直觀圖、側(cè)視圖和俯視圖。直觀圖中，側(cè) 面ABC _底面BCEF , M為AC的中點(diǎn)，側(cè)視圖是等邊三角形，俯視圖是直角 梯形，尺寸如圖所示。(1)求證：BM / 平面 AEF ；(2)求證；AE _ BM ；(3)求該四棱錐 A-BCEF的體積。5已知幾何體 A-BCED的三視圖如圖

3、所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形.(1)求此幾何體的體積 V的大小；求證以BC為直徑的圓與直線 ED相切。E6.如圖，在三棱拄 ABC AB<|G中，AB丄側(cè)面BB1C1C，已知B =BCC!=3(1)求證：GB _平面ABC ；(2) 試在棱CC1(不包含端點(diǎn)C,G)上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA_ EB1 ;(3) 在(2)的條件下，求二面角A-EB! -A的平面角的正切值7.如圖，斜三棱柱 ABC A1B1C的底面是直角三角形，AC丄CB,Z ABC=45，側(cè)面 AABB是邊長(zhǎng)為a的菱形，且垂直于底面 ABC / AAB=60, E、F分別是AB、BC的中點(diǎn).(1) 求證 EF/平面 AACC;(2) 求EF與側(cè)面AABB所成的角;(3) 求三棱錐A BCE的體積.&如圖，斜三棱柱ABC-AiBiG ,已知側(cè)面BBiCiC與底面ABC垂直且/ BC/=90°,ZRBC=60 , BC=BR=2,若二面角 A-B-C 為 30°,(I)證明AC _平面BB1C