圓錐曲線的解題技巧_第1頁
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1、圓錐曲線解題方法和技巧圓錐曲線是高考的必考題型，很多學(xué)生認為它難，那是因為計算量大，盡管如此，但圓錐曲線這類題型也是有套路可循的。首先，做圓錐曲線要有相應(yīng)的知識儲備：1.直線方程：（1）五種形式：點斜式、兩點式、斜截式、截距式、一般式。（2）與直線相關(guān)的重要內(nèi)容：傾斜角與斜率 k=tan 點到直線距離公式（3）弦長或（4）兩條直線的位置關(guān)系：垂直 平行2.圓錐曲線方程及性質(zhì)定義標準方程焦點離心率通徑焦點在x軸焦點在y軸x軸y軸橢圓（-c,0）（c,0）（0,-c）（0，c）雙曲線（-c,0）（c,0）（0,-c）（0，c）拋物線到一個定點的距離與到定直線的距離相等的軌跡開口向右（）開口向左（）

2、開口向上（）開口向下（）e=12p掌握了以上的基礎(chǔ)知識后，還要有相應(yīng)的方法儲備，也就是所謂的套路。讀題過后，了解題目考的是哪一類問題，然后再找到相應(yīng)的方法做題即可。下面就是圓錐曲線常用的套路：1.點差法（中點弦問題）設(shè)a，b， m為橢圓的弦ab的中點，則有，兩式相減得：例：過橢圓內(nèi)一點m（2，1）引一條弦，使弦被點m平分，求這條弦所在的直線方程。解：設(shè)直線與橢圓的兩個交點為a，b， m（2,1）為弦ab的中點2.聯(lián)立消元法（直線與圓錐曲線的位置關(guān)系） 解題步驟：設(shè)直線的方程；與曲線的方程聯(lián)立，消去一個未知數(shù)，得到一個二次方程；使用判式 ，以及韋達定理，代入弦長公式；若有兩個字母未知數(shù)，則要找到

3、它們的聯(lián)系，消去一個，比如直線過焦點，則可以利用三點a、b、 共線解決之。若有向量的關(guān)系，則尋找坐標之間的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合消元處理。一旦設(shè)直線為y=kx+b ，就意味著k存在。例：如圖，為雙曲線的右焦點，為雙曲線右支上一點，且位于軸上方，為左準線上一點，為坐標原點。已知四邊形為平行四邊形，。則當時，經(jīng)過焦點且平行于的直線交雙曲線于兩點，若，求此時的雙曲線方程。ympofxm/解：當時，由解得從而，由此得雙曲線得方程是設(shè)雙曲線左準線與x軸的交點為n，p點的坐標為（），則，由于p在雙曲線的右支上，且位于x軸上方，因而，所以直線op的斜率為設(shè)過焦點f且平行于op的直線與雙曲線的交點為a、b，則

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