一次函數(shù)的圖象

1、一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象北碚區(qū)柳蔭中學 江智福 前面，我們已經(jīng)學習了用描點法畫函數(shù)的圖象，也知道前面，我們已經(jīng)學習了用描點法畫函數(shù)的圖象，也知道通常可以結(jié)合函數(shù)的圖象研究它的性質(zhì)和應用那么，你知通常可以結(jié)合函數(shù)的圖象研究它的性質(zhì)和應用那么，你知道一次函數(shù)的圖象是什么形狀的嗎？道一次函數(shù)的圖象是什么形狀的嗎？ 1 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4-1-11 12 23 34 4O Oxy21在所給的直角坐標系中畫出函數(shù)在所給的直角坐標系中畫出函數(shù) 的圖象的圖象探索探索 x-3 -2 -1 0123y-1.5-1-0.500.511.5(1) (2) (3) (4)xy21

2、221xyxy323 xy 請同學們根據(jù)畫圖象的步驟：列表、描點、連線，請同學們根據(jù)畫圖象的步驟：列表、描點、連線，在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象: 觀察：它們有什么特點？觀察：它們有什么特點？1-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50 xy21221xyxy323 xy觀察觀察:這些函數(shù)的圖像這些函數(shù)的圖像有什么特點有什么特點?xy1-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50 xy21221xyxy323 xy一次函數(shù)一次函數(shù)y=k x+b(k 0)的圖像的圖像是一條直線是一條直線.通常也

3、稱為直線通常也稱為直線y=k x+b .yx1-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50 xy21221xyxy323 xy幾個點可以確定一條直線幾個點可以確定一條直線? 畫一次函數(shù)圖像時畫一次函數(shù)圖像時,只要取幾個點只要取幾個點?yx1-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50 xy323 xy兩個一次函數(shù)兩個一次函數(shù),當當k一樣、一樣、b不一樣不一樣時，如時，如 與與 時，時，有什么共同點與不同點？有什么共同點與不同點？23 xyxy3yx1-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50221xy23 xy兩個一次函

4、數(shù)兩個一次函數(shù),當當k不一樣、不一樣、b一樣一樣時，如時，如 與與 時，有什么共同點與不同點？時，有什么共同點與不同點？23 xy221xyyx1.一次函數(shù)的圖象是什么形狀？畫一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象是什么形狀？畫一次函數(shù)的圖象只要確定幾個點？只要確定幾個點？一次函數(shù)的圖象是一條直線一次函數(shù)的圖象是一條直線. .通常也叫做直線通常也叫做直線y=kx+by=kx+b2.對于幾個一次函數(shù)對于幾個一次函數(shù)(直線直線) y = kx + b (k0)(1)當當k相等相等b不相等時不相等時,這些直線的位置關(guān)系是怎樣的這些直線的位置關(guān)系是怎樣的?(2)當當b相等相等k不相等時不相等時,這些直線又有什么

5、相同之處這些直線又有什么相同之處?1-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50 xy323 xyyx求直線求直線 y=-2x-3y=-2x-3與與x x軸和軸和y y軸的交點軸的交點, ,并畫并畫出這條直線出這條直線. .x 0 -1.5x 0 -1.5y -3 0y -3 0y=-2x-3解：解： 畫出一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當畫出一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當?shù)膬牲c，然后連線即可。為了描點方便，的兩點，然后連線即可。為了描點方便，對于一次函數(shù)對于一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)是常數(shù),k0)通常通常選取選取(0,b)與與( b /k ,0 )兩點。兩點。-12-

6、1-211xy23-2-3 小明暑假第一次去北京汽車駛上小明暑假第一次去北京汽車駛上A地的高速公路地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米千米/時已知時已知A地直達北京的高速公路全程地直達北京的高速公路全程570千米，小明千米，小明想知道汽車從想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離己和北京的距離 設汽車在高速公路上行駛時間為設汽車在高速公路上行駛時間為t小時，汽車距北小時，汽車距北京的路

7、程為京的路程為s千米，則千米，則s與與t的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 _s57095t 畫出上述問題中小明距北京的路程畫出上述問題中小明距北京的路程 s s 與與開車時間開車時間t t 之間函數(shù)之間函數(shù)s s5705709595t t的圖象的圖象 這里這里s和和t取取的值懸殊較的值懸殊較大，怎么辦？大，怎么辦？分析：分析：在實際問題中，我們可以在表示時間的在實際問題中，我們可以在表示時間的 t 軸和軸和表示路程的表示路程的s軸上分軸上分別選取適當?shù)膯挝婚L度，畫出平面直別選取適當?shù)膯挝婚L度，畫出平面直角坐標系并畫出這個函數(shù)的圖象（如圖）：角坐標系并畫出這個函數(shù)的圖象（如圖）： 討討 論：論： 1

8、. 這個函數(shù)是不是一次函數(shù)？2. 這個函數(shù)中自變量自變量t的取值范圍是什么？函數(shù)的圖象是什么？ 3. 在實際問題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形？你能不能找出幾個例子加以說明？ 5 5、某企業(yè)去年積壓產(chǎn)品、某企業(yè)去年積壓產(chǎn)品a a件件(a0)(a0)，今年預計每月銷，今年預計每月銷售產(chǎn)品售產(chǎn)品2b2b件，同時每月可生產(chǎn)出產(chǎn)品件，同時每月可生產(chǎn)出產(chǎn)品b b個，若產(chǎn)品積個，若產(chǎn)品積壓量壓量y(y(件件) )是今年開工時間（月）的函數(shù)，則它的圖是今年開工時間（月）的函數(shù)，則它的圖象只能是（象只能是（ ）函數(shù)解析式為：函數(shù)解析式為：y = a-bxC x/ 噸噸y/元元O12

9、34561000400050002000300060006、 如圖，如圖，l1 1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，的關(guān)系，l2 2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：關(guān)系，根據(jù)圖意填空：l1l2（1 1）當銷售量為）當銷售量為2 2噸時，銷售收入噸時，銷售收入元，元，銷售成本銷售成本元；元；20003000 x/ 噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（2 2）當銷售量為）當銷售量為6 6噸時，銷售收入噸時，銷售收入元，元，銷售成本銷售成本元；元；60005000（3 3）當銷售量為）當銷售量為時，銷售收入等于銷售成本；時，銷售收入等于銷售成本；4噸噸 x/