福建省四地六校10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷文新人教A版

1、“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年下學(xué)期第一次月考高二（文科）數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分） 一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、復(fù)數(shù)等于（）a、b、c、d、2、“”是直線為圓相交的（）a、充分而不必要條件b、必要而不充分條件c、充分必要條件d、既不充分也不必要條件3、給出命題“若則”，在它的逆命題，否命題，逆否命題這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）a、0b、1c、2d、34、已知命題則命題的否定是（）a、b、c、d、5、設(shè)雙曲線過點(diǎn)，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）a

2、、b、c、d、6、已知橢圓的焦點(diǎn)f1，f2，短軸長為8，離心率為，過f1的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)，則的周長為（）a、10b、20c、30d、407、已知，若，則的值等于（）a、b、c、d、8、某地區(qū)調(diào)查了29歲的兒童的身高，由此建立的身高與年齡（歲）的回歸方程為，下列敘述正確的是（）a、該地區(qū)一個(gè)10歲兒童的準(zhǔn)確身高為142.63cmb、該地區(qū)29歲的兒童每年身高約增加8.25cmc、該地區(qū)9歲兒童的平均身高是134.38cmd、利用這個(gè)模型可以準(zhǔn)確地預(yù)算該地區(qū)每個(gè)29歲兒童的身高9、由數(shù)列1，10，100，1000，猜測該數(shù)列的第項(xiàng)可能是（）a、b、c、d、10、拋物線，則過其焦點(diǎn)，垂直于其

3、對稱軸的直線方程為（）a、b、c、d、11、若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間a，b是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間a，b上的圖象可能是（）12、下列說法正確的是（）a、若，則b、函數(shù)的圖象的一條對稱軸是直線c、是直線與直線互相垂直的充要條件d、復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的實(shí)部是二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、已知為奇函數(shù)，則其圖象在點(diǎn)處的切線方程為_。14、已知復(fù)數(shù)，為實(shí)數(shù)，當(dāng)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍_。15、雙曲線的焦點(diǎn)為f1、f2，點(diǎn)p在雙曲線上，若 ，則面積為_。16、在等差數(shù)列中，公差為，為前項(xiàng)和，則有等式成立，類比上述性質(zhì)；相應(yīng)地在等比數(shù)列中，公比為，為前項(xiàng)積，則有等式

4、_成立。三、解答題（本題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題12分）有兩顆正四面體的玩具，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn)：用表示結(jié)果，其中表示投擲第1顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字，表示投擲第2顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字。（1）寫出試驗(yàn)的基本事件；（2）求事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”的概率；（3）求事件“落在底面的數(shù)字相等”的概率。18、（本小題12分）已知命題p：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，命題：方程無實(shí)根若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19、（本小題12分）已知橢圓c的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1，0），（1，0），

5、離心率，直線與橢圓c交于不同的兩點(diǎn)m，n，以線段mn為直徑作圓p。（1）求橢圓c的方程；（2）若圓p恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓p的方程；20、（本小題12分）設(shè)函數(shù)，是實(shí)數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若直線與函數(shù)的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)（1，0），求p的值。21、（本小題12分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)f1、f2在坐標(biāo)軸上，漸近線為，且過點(diǎn)。（1）求雙曲線方程。（2）若點(diǎn)在雙曲線上，求證：；22、（本小題14分）（）若為的極值點(diǎn)，求的值；（）若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；（）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍. “華安、連城、永安、漳平

6、一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年下學(xué)期第一次月考高二（文科）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案aacbdbdbccad二、填空題13、 14、（1，2） 15、416、三、解答題17、解：（1）這個(gè)試驗(yàn)的基本事件列表如下：12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4） 3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）由表知共有16個(gè)基本事件。4分（2）事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”包含以下13個(gè)基本事件；（1,3,）（1,4）（2,2）（2,3）（2,4）（3,

7、1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）所求概率8分（3）事件“落在底數(shù)字相等”包含以下4個(gè)基本事件：（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）所求的概率 12分18、解：由已知得：中有且僅有一個(gè)為真，一個(gè)為假。1分3分 5分（1）若假真，則8分（2）若真假，則11分綜上所述：12分19、解：（1）依題意，所以1分由得 2分故橢圓方程為4分（2）直線交橢圓于m、n兩點(diǎn)，將代入方程：得 6分依題意：半徑8分得10分圓p方程：12分20、解：（1）當(dāng)則（2分）故當(dāng)是增函數(shù)；當(dāng)是減函數(shù)，（4分）綜上，的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)減區(qū)間為（6分）（2）設(shè)直線（8分）由得即（10分）當(dāng)時(shí)，方程無解；當(dāng)時(shí)，圖象相切，得綜上，（12分）21、解：可設(shè)雙曲線方程為2分點(diǎn)，即。雙曲線方程為4分（2）證明：由（1）可知，雙曲線中6分8分10分點(diǎn)在雙曲線上，即12分22.解：（）1分 2分a=0或2. 4分()（1，f(1)）是切點(diǎn)，1+f(1)-3=0， f(1)=25分切線方程x+y-3=0的斜率為-1，7分8分 9分y=f(x