圖像閾值分割技術(shù)原理和比較

1、圖像閾值分割和邊緣檢測(cè)技術(shù)原理和比較摘 要圖像分割是一種重要的圖像分析技術(shù)。對(duì)圖像分割的研究一直是圖像技術(shù)研究中的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)。醫(yī)學(xué)圖像分割是圖像分割的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域，也是一個(gè)經(jīng)典難題，至今已有上千種分割方法，既有經(jīng)典的方法也有結(jié)合新興理論的方法。醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像處理中的一個(gè)經(jīng)典難題。圖像分割能夠自動(dòng)或半自動(dòng)描繪出醫(yī)學(xué)圖像中的解剖結(jié)構(gòu)和其它感興趣的區(qū)域，從而有助于醫(yī)學(xué)診斷。閾值分割是一種利用圖像中要提取的目標(biāo)物與其背景在灰度特性上的差異，把圖像視為具有不同灰度級(jí)的兩類區(qū)域（目標(biāo)和背景）的組合，選取一個(gè)合適的閾值，以確定圖像中每個(gè)像素點(diǎn)應(yīng)該屬于目標(biāo)區(qū)域還是背景區(qū)域，從而產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的二值圖像。

2、本文先介紹各種常見圖像閾值分割和邊緣檢測(cè)方法的原理和算法，然后通過MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)，最后通過比較各種分割算法的結(jié)果并得出結(jié)論。關(guān)鍵詞：圖像分割；閾值選擇;邊緣檢測(cè)；目錄1.概述42.圖像閾值分割和邊緣檢測(cè)原理42.1.閾值分割原理42.1.1手動(dòng)（全局）閾值分割52.1.2迭代算法閾值分割52.1.3大津算法閾值分割62.2.邊緣檢測(cè)原理62.2.1roberts算子邊緣檢測(cè)72.2.2prewitt算子邊緣檢測(cè)72.2.3sobel算子邊緣檢測(cè)72.2.4高斯laplacian算子邊緣檢測(cè)82.2.5canny算子邊緣檢測(cè)83.設(shè)計(jì)方案94.實(shí)驗(yàn)過程94.1.閾值分割124.1.1手動(dòng)（

3、全局）閾值分割124.1.2迭代算法閾值分割124.1.3大津算法閾值分割124.2.邊緣檢測(cè)124.2.1roberts算子邊緣檢測(cè)124.2.2prewitt算子邊緣檢測(cè)134.2.3sobel算子邊緣檢測(cè)134.2.4高斯laplacian算子邊緣檢測(cè)134.2.5canny算子邊緣檢測(cè)135.試驗(yàn)結(jié)果及分析145.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果145.1.1手動(dòng)（全局）閾值分割145.1.2迭代算法閾值分割165.1.3大津算法閾值分割175.1.4roberts算子邊緣檢測(cè)185.1.5prewitt算子邊緣檢測(cè)195.1.6sobel算子邊緣檢測(cè)205.1.7高斯laplacian算子邊緣檢測(cè)215.

4、1.8canny算子邊緣檢測(cè)225.2. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和總結(jié)23參考文獻(xiàn)231.概述圖像分割是指根據(jù)灰度、彩色、空間紋理、幾何形狀等特征把圖像劃分成若干個(gè)互不相交的區(qū)域，使得這些特征在同一區(qū)域內(nèi)，表現(xiàn)出一致性或相似性，而在不同區(qū)域間表現(xiàn)出明顯的不同37簡(jiǎn)單的講，就是在一幅圖像中，把目標(biāo)從背景中分離出來，以便于進(jìn)一步處理。圖像分割是圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域低層次視覺中最為基礎(chǔ)和重要的領(lǐng)域之一，它是對(duì)圖像進(jìn)行視覺分析和模式識(shí)別的基本前提同時(shí)它也是一個(gè)經(jīng)典難題，到目前為止既不存在一種通用的圖像分割方法，也不存在一種判斷是否分割成功的客觀標(biāo)準(zhǔn)。 閾值法是一種傳統(tǒng)的圖像分割方法，因其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、

5、性能較穩(wěn)定而成為圖像分割中最基本和應(yīng)用最廣泛的分割技術(shù)已被應(yīng)用于很多的領(lǐng)域，例如，在紅外技術(shù)應(yīng)用中，紅外無損檢測(cè)中紅外熱圖像的分割，紅外成像跟蹤系統(tǒng)中目標(biāo)的分割；在遙感應(yīng)用中，合成孔徑雷達(dá)圖像中目標(biāo)的分割等；在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，血液細(xì)胞圖像的分割，磁共振圖像的分割；在農(nóng)業(yè)工程應(yīng)用中，水果品質(zhì)無損檢測(cè)過程中水果圖像與背景的分割。在工業(yè)生產(chǎn)中，機(jī)器視覺運(yùn)用于產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)等等。在這些應(yīng)用中，分割是對(duì)圖像進(jìn)一步分析、識(shí)別的前提，分割的準(zhǔn)確性將直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性，其中閾值的選取是圖像閾值分割方法中的關(guān)鍵技術(shù)。圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測(cè)。邊緣檢測(cè)方法是人們研究得比較多的一種方法，它通過檢測(cè)圖像中

6、不同區(qū)域的邊緣來達(dá)到分割圖像的目的。邊緣檢測(cè)的實(shí)質(zhì)是采用某種算法來提取出圖像中對(duì)象與背景問的交界線。我們將邊緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用局部圖像微分技術(shù)來獲得邊緣檢測(cè)算子。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法，是通過對(duì)原始圖像中像素的某小鄰域構(gòu)造邊緣檢測(cè)算子來達(dá)到檢測(cè)邊緣這一目的。2.圖像閾值分割和邊緣檢測(cè)原理2.1.閾值分割原理對(duì)灰度圖像的取閾值分割就是先確定一個(gè)處于圖像灰度取值范圍之中的灰度閾值，然后將圖像中各個(gè)像素的灰度值都與這個(gè)閾值相比較，并根據(jù)比較結(jié)果將對(duì)應(yīng)的像素分為兩類。這兩類像素一般分屬圖像的兩類區(qū)域，從而達(dá)到分割的目的

7、。閾值分割算法主要有兩個(gè)步驟：（1）確定需要的閾值；（2）將分割閾值與像素值比較以劃分像素。可以看出，確定一個(gè)最優(yōu)閾值是分割的關(guān)鍵?，F(xiàn)有的大部分算法都是集中在閾值確定的研究上。閾值分割方法根據(jù)圖像本身的特點(diǎn)，可分為單閾值分割方法和多閾值分割方法：也可分為基于像素值的閾值分割方法、基于區(qū)域性質(zhì)的閾值分割方法和基于坐標(biāo)位置的閾值分割方法若考慮分割算法所用的特征或準(zhǔn)則的特點(diǎn)，還可以分為直方圖與直方圖變換法、最大類空間方差法、最小誤差法與均勻化誤差法、共生矩陣法、最大熵法、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)法與局部特性法、概率松弛法、模糊集法等。在這里我們只介紹手動(dòng)閾值分割（又稱雙峰閾值分割或者全局閾值分割），迭代算法閾值分割

8、，大津法（OTSU法）閾值分割。2.1.1手動(dòng)（全局）閾值分割手動(dòng)閾值分割算法，由于工作原理是用一個(gè)手動(dòng)設(shè)定的灰度閾值對(duì)整個(gè)圖像做分割，進(jìn)而產(chǎn)生二值圖像，所以又稱全局分割算飯，同時(shí)這種分割算法對(duì)于圖像灰度直方圖呈雙峰分布時(shí)比較有效，故又稱雙峰分割算法。若圖像中目標(biāo)和背景具有不同的灰度集合：目標(biāo)灰度集合與背景灰度集合，且兩個(gè)灰度集合可用一個(gè)灰度級(jí)閾值T進(jìn)行分割。這樣就可以用閾值分割灰度級(jí)的方法在圖像中分割出目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域，這種方法稱為灰度閾值分割方法。 在物體與背景有較強(qiáng)的對(duì)比度的圖像中，此種方法應(yīng)用特別有效。比如說物體內(nèi)部灰度分布均勻一致，背景在另一個(gè)灰度級(jí)上也分布均勻，這時(shí)利用閾值可以將

9、目標(biāo)與背景分割得很好。如果目標(biāo)和背景的差別是某些其他特征而不是灰度特征時(shí)，那么先將這些特征差別轉(zhuǎn)化為灰度差別，然后再應(yīng)用閾值分割方法進(jìn)行處理，這樣使用閾值分割技術(shù)也可能是有效的 設(shè)圖像為f(x,y)，其灰度集范圍是0,L，在0和L之間選擇一個(gè)合適的灰度閾值T，則圖像分割方法可由式（2.1）描述 （2.1） 這樣得到的g(x,y)是一幅二值圖像。這時(shí)T的大小將直接影響分割的效果。由于這種分割算法適用范圍有限，而且要手動(dòng)設(shè)定灰度閾值，過程復(fù)雜而且有時(shí)灰度閾值不易尋找，進(jìn)而出現(xiàn)了自動(dòng)閾值分割，主要是迭代算法和大津算法（OTSU）閾值分割。2.1.2迭代算法閾值分割迭代算法是對(duì)雙峰法的改進(jìn)，它首先選擇

10、一個(gè)近似閾值T，將圖像分割成兩個(gè)部分G1和G2，然后計(jì)算G1和G2像素的平均灰度值m1和m2，選擇新的分割閾值T= T = (m1 + m2) / 2;重復(fù)以上步驟，知道T不變?yōu)橹?。迭代法適合圖像直方圖有明顯波谷。 迭代算法是基于逼近的思想，其主要步驟如下：1.為全局閾值選擇一個(gè)初始估計(jì)值T(圖像的平均灰度)。       2.用T分割圖像。產(chǎn)生兩組像素：G1有灰度值大于T的像素組成，G2有小于等于T像素組成。       3.計(jì)算G1和G2像素的平均灰度值m1和m2；      &#

11、160;4.計(jì)算一個(gè)新的閾值:T = (m1 + m2) / 2;       5.重復(fù)步驟2和4,直到連續(xù)迭代中的T值間的差小于一個(gè)預(yù)定義參數(shù)為止。 然后再用閾值分割對(duì)圖像進(jìn)行分割得到二值灰度圖像。2.1.3大津算法閾值分割 大津法（OTSU）是一種確定圖像二值化分割閾值的算法，由日本學(xué)者大津于1979年提出。從大津法的原理上來講，該方法又稱作最大類間方差法，因?yàn)榘凑沾蠼蚍ㄇ蟮玫拈撝颠M(jìn)行圖像二值化分割后，前景與背景圖像的類間方差最大。對(duì)于圖像f(x,y)，前景(即目標(biāo))和背景的分割閾值記作T，屬于前景的像素點(diǎn)數(shù)占整幅圖像的比例記為0，其平均灰度0；背景

12、像素點(diǎn)數(shù)占整幅圖像的比例為1，其平均灰度為1。圖像的總平均灰度記為，類間方差記為g。假設(shè)圖像的背景較暗，并且圖像的大小為M×N，圖像中像素的灰度值小于閾值T的像素個(gè)數(shù)記作N0，像素灰度大于閾值T的像素個(gè)數(shù)記作N1，則有：0=N0/ M×N (1)1=N1/ M×N (2)N0+N1=M×N (3)0+1=1(4)=0*0+1*1 (5)g=0(0-)2+1(1-)2 (6) 將式(5)代入式(6),得到等價(jià)公式:g=01(0-1)2 (7)這就是類間方差 采用遍歷的方法得到使類間方差g最大的閾值T,即為所求。然后再用所得到的T進(jìn)行全局閾值分割得到二值圖像

13、。2.2.邊緣檢測(cè)原理圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測(cè)。邊緣檢測(cè)方法是人們研究得比較多的一種方法，它通過檢測(cè)圖像中不同區(qū)域的邊緣來達(dá)到分割圖像的目的。邊緣檢測(cè)的實(shí)質(zhì)是采用某種算法來提取出圖像中對(duì)象與背景問的交界線。我們將邊緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用局部圖像微分技術(shù)來獲得邊緣檢測(cè)算子。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法，是通過對(duì)原始圖像中像素的某小鄰域構(gòu)造邊緣檢測(cè)算子來達(dá)到檢測(cè)邊緣這一目的。2.2.1roberts算子邊緣檢測(cè)函數(shù)的梯度定義為 通常把梯度的模叫做圖象的梯度。對(duì)于數(shù)字圖象，可以用差分來近似微分roberts算子模板

14、的形式就是2.2.2prewitt算子邊緣檢測(cè)Prewitt算子由兩部分組成，檢測(cè)水平邊緣的模板和檢測(cè)垂直邊緣的模板。對(duì)數(shù)字圖像f(x，y)，Prewitt算子的定義如下：水平方向Gx=f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1，j+1)-f(i+1,j-1)+f(i+1，j)+f(i+1，j+1)垂直方向Gy=f(i-1,j+1)+f(i,j+1)+f(i+1，j+1)-f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i+1，j-1)G(i,j)=|Gx|+|Gy|。經(jīng)典Prewitt算子認(rèn)為：凡灰度新值大于或等于閾值的像素點(diǎn)都是邊緣點(diǎn)。即選擇適當(dāng)?shù)拈撝礣，若G(i,j)T，則G(i,j

15、)為邊緣點(diǎn)。這種判定是欠合理的，會(huì)造成邊緣點(diǎn)的誤判，因?yàn)樵S多噪聲點(diǎn)的灰度值也很大，而且對(duì)于幅值較小的邊緣點(diǎn)，其邊緣反而丟失了。2.2.3sobel算子邊緣檢測(cè)Sobel算子也有兩個(gè)，一個(gè)是檢測(cè)水平邊緣的模板 ，另一個(gè)是檢測(cè)水平邊緣的模板 。sobel算子的另一種形式是各向同性Sobel算子，也有兩個(gè)模板組成，一個(gè)是檢測(cè)水平邊緣的 ，另一個(gè)是檢測(cè)垂直邊緣的 。各向同性Sobel算子和普通Sobel算子相比，位置加權(quán)系數(shù)更為準(zhǔn)確，在檢測(cè)不同方向的邊緣時(shí)梯度的幅度一致。本文中我們使用原始的sobel算子。2.2.4高斯laplacian算子邊緣檢測(cè)Laplacian算子定義為它的差分形式為 lapl

16、acian表示成模板的形式就是 。Laplace算子是一種各向同性算子，在只關(guān)心邊緣的位置而不考慮其周圍的象素灰度差值時(shí)比較合適。Laplace算子對(duì)孤立象素的響應(yīng)要比對(duì)邊緣或線的響應(yīng)要更強(qiáng)烈，因此只適用于無噪聲圖象。存在噪聲情況下，使用Laplacian算子檢測(cè)邊緣之前需要先進(jìn)行低通濾波。在本文中我們先進(jìn)性高斯平滑處理再使用laplacian算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)。2.2.5canny算子邊緣檢測(cè)Canny邊緣檢測(cè)基本原理 (1)圖象邊緣檢測(cè)必須滿足兩個(gè)條件：一能有效地抑制噪聲；二必須盡量精確確定邊緣的位置。 (2)根據(jù)對(duì)信噪比與定位乘積進(jìn)行測(cè)度，得到最優(yōu)化逼近算子。這就是Canny邊緣檢測(cè)算子。

17、 (3)類似與Marr（LoG）邊緣檢測(cè)方法，也屬于先平滑后求導(dǎo)數(shù)的方法。Canny邊緣檢測(cè)算法： step1:用高斯濾波器平滑圖象； step2:用一階偏導(dǎo)的有限差分來計(jì)算梯度的幅值和方向； step3:對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制； step4:用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。3.設(shè)計(jì)方案這里通過MATLAB工具編寫程序?qū)崿F(xiàn)上述分割算法并給出處理后的結(jié)果，為了方便操作，形象的表示各分割算法的效果，通過一個(gè)MATLAB圖形界面GUI窗口來進(jìn)行操作，在圖形窗口中有打開圖像按鈕，一輸入和顯示閾值的文本輸入框，一個(gè)選擇分割算法的下拉菜單，以及一個(gè)顯示原圖像和一個(gè)顯示處理后圖像的坐標(biāo)軸。先點(diǎn)擊打開圖像并選

18、擇電腦中的一幅圖像，然后通過下拉菜單選擇圖像分割算法，在這里有兩種情況，如果是選擇手動(dòng)閾值分割，那么需要手動(dòng)在文本編輯框中輸入設(shè)定的閾值，而如果是選擇其他的分割算法，由于這些算法都不需要手動(dòng)輸入閾值，而是通過程序自動(dòng)選擇閾值，所以這里文本編輯框中會(huì)顯示程序自動(dòng)選擇的閾值。點(diǎn)擊下拉菜單中的條目選擇不同的分割算法進(jìn)行分割，分割后的圖像會(huì)顯示在右側(cè)的坐標(biāo)軸中。示例如下：4.實(shí)驗(yàn)過程 程序共有四個(gè)m文件構(gòu)成，分別是主函數(shù)文件Imgprocess.m和四個(gè)函數(shù)文件fuzhi.m,td.m,dd.m和dajin.m。在介紹各種圖像分割算法之前，先介紹程序中的幾個(gè)函數(shù)，如下：1.利用閾值t0對(duì)圖像cell進(jìn)

19、行二值化的函數(shù)fuzhi(cell,t0)，代碼如下：function ncell=fuzhi(cell,t0);a,b=size(cell); %獲取文件的尺寸for i=1:a %通過循環(huán)分別對(duì)圖像灰度與閾值t0進(jìn)行比較判，如果大于t0則灰度置為%255，否則置為0； for j=1:b if cell(i,j)>t0 ncell(i,j)=255; else ncell(i,j)=0; end endend2.利用已經(jīng)求得的水平方向梯度xa和垂直方向梯度ya來求它們的均方值的td（xa，ya），代碼如下：function na=td(xa,ya)a,b=size(xa);for i

20、=1:a for j=1:b na(i,j)=sqrt(xa(i,j)*xa(i,j)+(ya(i,j)*ya(i,j); %求xa和ya的均方值并返回給na endend3.對(duì)圖像cell通過迭代法求閾值的函數(shù)dd（cell），代碼如下：function t0=dd(cell)a,b=size(cell);zmax=max(max(cell); %求圖像的最大灰度值z(mì)min=min(min(cell)； %求圖像的最小灰度值t0=(zmax+zmin)/2; %將t0的初始值置為(zmax+zmin)/2flag=1;while(flag) %flag是循環(huán)標(biāo)志，初始值為1，只有當(dāng)找到要得到

21、的t0才%置為0，從而結(jié)束循環(huán)nbf=0; %前景數(shù)nbk=0; %背景數(shù)nibf=0; %前景和背景灰度總和nibk=0;for i=1:a %通過循環(huán)遍歷來計(jì)算前景數(shù)，背景數(shù)，前景灰度總和和%背景灰度總和。 for j=1:b if cell(i,j)>t0 nbf=nbf+1; nibf=nibf+double(cell(i,j); else nbk=nbk+1; nibk=nibk+double(cell(i,j); end endend zo=nibf/nbf; %得到前景背景的平均灰度值 zb=nibk/nbk; t0tmp=(zo+zb)/ 2; %判斷t0是否變化，如果不

22、變化則這時(shí)的t0就是所求閾值if t0tmp=t0 flag=0;else t0=t0tmp;endend4.對(duì)圖像cell通過大津法求閾值的函數(shù)dajin（cell），代碼如下：function t0=dajin(cell)a,b=size(cell);ni=zeros(1,256);for i=0:255 %通過循環(huán)統(tǒng)計(jì)從0到255各個(gè)灰度的像素個(gè)數(shù) for j=1:a for k=1:b if cell(j,k)=i ni(i+1)=ni(i+1)+1; end end endend N=0;for n=0:255 N=N+ni(n+1); %計(jì)算總的像素個(gè)數(shù)endpi=zeros(1,

23、255);pi=ni/N; %計(jì)算各灰度值出現(xiàn)的概率u=0;for i=0:255 %計(jì)算u；u=u+i*pi(i+1);endsgmat=zeros(1,256);%計(jì)算類間方差sgma（T）for T=0:255 wt=0; ut=0; for i=0:T wt=wt+pi(i+1); ut=ut+i*pi(i+1); end sgmat(T+1)=(u*wt-ut)2/(wt*(1-wt);endsgmamax=max(sgmat); %求出最大的類間誤差for i=0:255 %求出這時(shí)的閾值t0 if sgmamax=sgmat(i+1) t0=i; break; endend4.1

24、.閾值分割4.1.1手動(dòng)（全局）閾值分割t0=b;%b是從文本編輯框中讀取的閾值 pic2=fuzhi(pic,b);%進(jìn)行二值化運(yùn)算4.1.2迭代算法閾值分割t0=dd(pic);%通過迭代算法求得閾值 pic2=fuzhi(pic,t0);4.1.3大津算法閾值分割t0=dajin(pic)；%通過大津算法求得閾值 pic2=fuzhi(pic,t0); 4.2.邊緣檢測(cè)4.2.1roberts算子邊緣檢測(cè) t0=dajin(pic);%先通過大津算法求出閾值 xr=1 0;0 -1;%水平方向算子 yr=xr' %垂直方向算子 xpic=3*filter2(xr,pic,'

25、;same');%對(duì)圖像求水平方向梯度 ypic=3*filter2(yr,pic,'same');%對(duì)圖像求垂直方向梯度 pic2=td(xpic,ypic);%求梯度 pic2=fuzhi(pic2,t0); 4.2.2prewitt算子邊緣檢測(cè)pic=double(pic); t0=dd(pic); xp=-1 -1 -1;0 0 0;1 1 1;%水平方向算子 yp=xp' xa=filter2(xp,pic,'same'); ya=filter2(yp,pic,'same'); na=td(xa,ya); pic2=fu

26、zhi(na,t0);4.2.3sobel算子邊緣檢測(cè)t0=dajin(pic); xsobel=-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1;%水平方向算子 ysobel=xsobel' xpic=filter2(xsobel,pic,'same'); ypic=filter2(ysobel,pic,'same'); npic=td(xpic,ypic); pic2=fuzhi(npic,t0);4.2.4高斯laplacian算子邊緣檢測(cè)gauss=1 4 7 4 1; 4 16 26 16 4; 7 26 41 26 7; 4 16 26 16 4;

27、1 4 7 4 1/273;%高斯算子 t0=dd(pic); npic=filter2(gauss,pic,'same');%先對(duì)圖像用高斯算子進(jìn)行平滑 lap=0 1 0;1 -4 1;0 1 0; %laplacian算子 npic=filter2(lap,npic,'same'); npic=abs(15*npic); pic2=fuzhi(npic,t0); 4.2.5canny算子邊緣檢測(cè)pic2,th=edge(pic,'canny');%canny實(shí)現(xiàn)起來太過復(fù)雜，我們直接調(diào)用%MATLAB自帶的canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè) t0=th(1);5.試驗(yàn)結(jié)果及分析5.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果這里列出了分別對(duì)兩幅圖