浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊2.7探索勾股定理二練習(xí)含答案

1、2.7 探索勾股定理(二) a組1將下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的三邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是(b)a， b1，c6，7，8 d2，3，42若一個三角形的三邊長a，b，c滿足(ac)(ac)b2，則該三角形是(b)a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d都有可能3一個三角形的三邊長分別為15，20，25，那么它的最長邊上的高是(b)a125 b12c d9(第4題)4如圖，在abc中，ac5，bc12，ab13，cd是ab邊上的中線，則cd_65_5如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，abc的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：(1)畫線段adbc，且使adbc，連結(jié)cd(

2、2)線段cd的長為_，ad的長為_5_(3)acd為_直角_三角形,(第5題),(第5題解)【解】(1)如解圖6如圖，在abc中，abac41，d是ac上的點(diǎn)，dc1，bd9，求abc的面積 (第6題)【解】ac41，cd1，adaccd40又bd9，bd2ad2924021681又ab24121681，ab2bd2ad2，adb是直角三角形，且adb90°，sabcac·bd×41×91845b組7已知a，b，c是abc的三邊長，且滿足|c2a2b2|(ab)20，則abc的形狀為等腰直角三角形【解】|c2a2b2|(ab)20，|c2a2b2|0，(

3、ab)20，c2a2b2，ab，abc是等腰直角三角形(第8題)8如圖，p為正三角形abc內(nèi)一點(diǎn)，pa1，pb2，pc，則正三角形abc的面積為_【解】abc為正三角形，abac，bac60°將abp繞點(diǎn)a逆時針旋轉(zhuǎn)60°到acd的位置，連結(jié)pdacdabp，dapa，dcpb，adcapbabp逆時針旋轉(zhuǎn)60°，pad60°，pad為正三角形，pdpa1dcpb2，pc，pd2pc2cd2，pcd為直角三角形，dpc90°cd2，pd1，pcd30°，pdc60°，adc120°，apb120°bpc3

4、60°apbapdcpd90°bc2pb2pc2pb2，pc，bcabc為正三角形，sabcbc29已知a，b，c滿足(c)20(1)求a，b，c的值(2)判斷以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由【解】(1)a，b，c滿足(c)200，0，(c)20，解得a，b5，c(2)a，b5，c，ab5>257>，以a，b，c為邊能構(gòu)成三角形a2b2()25232c2，此三角形是直角三角形，s××5(第10題)10如圖，在等腰直角三角形abc中，bac90°，p是abc內(nèi)一

5、點(diǎn)，pa1，pb3，pc求cpa的度數(shù)【解】將apb繞點(diǎn)a逆時針旋轉(zhuǎn)90°到aqc的位置，連結(jié)pq，則易得apq為等腰直角三角形，且aqcapb，qapa1，qcpb3apq為等腰直角三角形，pq2pa2aq22，apq45°在cpq中，pc2pq2729qc2，qpc90°，cpaqpcapq135°數(shù)學(xué)樂園11如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e，g分別在邊ab，對角線bd上，egad，f為gd的中點(diǎn)，連結(jié)fc求證：effc導(dǎo)學(xué)號：91354014,(第11題),(第11題解)【解】如解圖，過點(diǎn)f作fhab于點(diǎn)h，fkad于點(diǎn)k，延長hf交cd于點(diǎn)i由題意易得四邊形fidk是正方形，四邊形akfh是長方形，akhf，kddifikfahadcd，icakhfadfheg，f是dg的中點(diǎn)，易證得hahe，hefi在rthef和rtfic中，由勾股定理，得ef2he2hf2，fc2fi2ic2，ef2fc2he2hf2fi2ic22he22hf2在rtbce中，由勾股定理，得ec2be2bc2be2(abae)2(ad2he)2(hffi2he)2(hfhe2he)2(hfhe)2hf22hf·hehe2，bc2(hffi)2(hfhe)2hf22hf·hehe