4拉氏反變換方法經(jīng)典實(shí)用

1、4拉氏反變換方法：4拉氏反變換方法：利用拉氏變換表（附錄a）部分分式展開法，然后再利用已知函數(shù)的拉氏變換和拉氏變換的性質(zhì)4拉氏反變換方法：控制系統(tǒng)象函數(shù)的一般形式： 將分母因式分解后，包括三種不同的極點(diǎn)情況，采用部分分式法進(jìn)行拉氏反變換 mnsssfaasasbbsbsbn1n1n1nm1m1m1m0 使分子為零的s值稱為函數(shù)的零點(diǎn)使分母為零的s值稱為函數(shù)的極點(diǎn)4拉氏反變換方法：1、只含有不同單極點(diǎn)情況： nn1n1n211n21m1m1m1m0n1n1n1nm1m1m1m0pscpscpscpscssssmnsssfpppbbsbsbaasasbbsbsb 2 ppssfcpsckskkkk

2、 上上的的留留數(shù)數(shù)，為為極極點(diǎn)點(diǎn) t1cccsfltfeeetpntp2tp11n21 4拉氏反變換方法：2、含有共扼復(fù)極點(diǎn)情況： ssssl2311 52例例 sassasassssssss32212231111 11 2321sssasasa通分、比較系數(shù)1 012aa1-10 111 223ssssssss 1 1 033231aaaaa有：1 332231sasaasaa4拉氏反變換方法：3、含有多重極點(diǎn)情況： ll2111111l21m1m1m1m0n1n1n1nm1m1m1m0pspspspspspspspsbsbsbsbmnasasasbsbsbsbsf 24拉氏反變換方法：其中

3、 的求法： 1111ps1111ps1jjjps11ps1pssfdsd!11pssfdsd! j1pssfdsdpssf k 4拉氏反變換方法：3、典型信號(hào)拉氏變換)(tf)(sf)(t1)(tus1tnsnn1!eatas1etatn )(1!asnnwtsinwsw22wtcoswss22wteatsinwasw22)(wteatcoswasas22)()(tf)(tf)(sf)(sfwell4拉氏反變換方法：三、拉氏反變換 通常f(s)能表示為有理真分式形式： 。令d(s)=0,求出f（s）的極點(diǎn)。 1，當(dāng)解出 為單根時(shí)，對(duì)f(s)作因式分解：其中 ，則： 2，當(dāng)解出s等于一對(duì)共軛復(fù)根

4、，即 ，則：mnsasbsdsnsfniiimkkk,)()()(11),.2 , 1( ,nipsipskpskpskpspspssnsfnnn .)()()()(221121psiiipssfk| )()(ekekektftpntptpn.)(2121jwps2 , 1wewtwwswwswssppsppspspssft1sin1)()(1)(21)(1)(1)(222222221212214拉氏反變換方法：3，當(dāng)解出 s 為重根，即 ，用湊分法分解。 )()(asnsd1111111)(111)(111)(1111001)()(1) 1() 1)(1) 1(1)(22222222sssssssfssscasscsassfdbcabcbadcabscbasdcasdscssbassdscsbassssf例： 0,1)(tetettutftt拉氏變換公式表若f(s)不是有理真分式，則化為 多項(xiàng)式與真分式之和。4拉氏反變換方法：例2：已知 ，求其反變換。 23212ssssf 2322scsbassfs解：令etetettttf2312sin2312cos31)(13222scsbass21312131213121312113121313231)(31, 0,311212122ssssssss