12一元二次方程的解法5

1、1.2一元二次方程的解法(5)班級 姓名 【學習目標】 1、能用b24ac的值的符號判別一元二次方程根的情況，并能根據(jù)一元二次方程根的情況確定b24ac的值的符號.2、在理解根的判別式的過程中，體會嚴密的思維過程【重點難點】重點：一元二次方程的根的情況與一元二次方程系數(shù)的關(guān)系。 難點：利用根的判別式解決相關(guān)問題.【新知導學】讀一讀：閱讀課本p16-p17想一想: 1. 用公式法解下列方程（1）x2x1= 0 （2） （3）2. 觀察上述解方程的過程，一元二次方程根的情況與b24ac值的符號有何關(guān)系？練一練：1. 不解方程，你能判斷下列方程根的情況嗎？（1） x22x8 = 0 （2） x2 =

2、 4x4 【新知歸納】一元二次方程的根的情況可由 來判斷：當 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當 時，方程有無實數(shù)根；當 時，方程有實數(shù)根。我們把 叫做一元二次方程的根的判別式?！纠}教學】例1. 不解方程，判別下列方程的根的情況：（1）；（2） （3）中，a、c異號 例2. 當k為何值時，關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+1=0（1）有兩個不相等的實數(shù)根；（2）有兩個相等的實數(shù)根； （3）沒有實數(shù)根；例3.求證：關(guān)于x的方程x2-2mx+(m-1)=0有兩個不相等的實數(shù)根。1.2一元二次方程的解法 (5)班級 姓名 【當堂訓練】1.關(guān)于x的一元二次方程x2-x-

3、a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是 ；2. 已知關(guān)于x的方程kx2+（k-1）x-1=0，下列說法正確的是（）a當k=0時，方程無解b當k=-1時，方程有兩個相等的實數(shù)根c當k=1時，方程有一個實數(shù)根d當k0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根3不解方程，判別下列方程根的情況：（1）； （2）； 4.k取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根？求此時方程的根。【課后鞏固】1.一元二次方程中，該方程的解的情況是（ ）a沒有實數(shù)根 b有兩個不相等的實數(shù)根c有兩個相等的實數(shù)根 d不能確定2. 在等腰abc中，三邊分別為a、b、c，其中a=8，若關(guān)于x的方程x2+（b-2）x+b-1=0

4、有兩個相等的實數(shù)根，則abc的周長為（）a12或18b16或20c12或16d18或203.已知反比例函數(shù)y的圖象如圖，則一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情況是（）a有兩個不等實根 b有兩個相等實根 c沒有實根 d無法確定4.若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根，則判別式=b2-4ac與平方式m=（2ax0+b）2的大小關(guān)系是（）amb=mcmd不能確定5.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 ；6. m取什么值時，方程.(1) 有兩個不相等的實根； （2）有一個根為零.7.已知關(guān)于x的方程x2（2k+1）x+4（k）=0（1）求證：無論k