七年級數(shù)學(xué)上冊2.5有理數(shù)的乘方教案浙教版

1、2.5有理數(shù)的乘方教案 教材分析：乘方運算是一種有理數(shù)新的運算，構(gòu)成了有理數(shù)的三級運算，在以后的內(nèi)容中，廣泛使用乘方的有關(guān)知識。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能掌握乘方的有關(guān)概念，能進(jìn)行簡單的乘方運算。情感態(tài)度與價值觀通過對生活中學(xué)生感興趣的問題計算表示，了解乘方運算的必要。教學(xué)重點：乘方概念及計算。 教學(xué)難點：乘方結(jié)果符合的確定。教學(xué)流程：乘方概念乘方計算教學(xué)活動過程設(shè)計：一、學(xué)生興趣問題引入師假設(shè)一張厚度為0.09mm的紙連續(xù)對折始終是可能的，對折多少次后所得的厚度將超過你的身高？你能算嗎？生1次對折后，厚度為0.09×2mm,2次對折后，厚度為0.09×2×2mm，14

2、次對折后，厚度為0.09×2×2×2×21.47m。14個2為了表示簡便，我們把2×2×2×2記為214。 14個2師如果對于幾個相同的因數(shù)a相乘：a×a×a×a××a我們也將之記為an。 n個a板書：求n個相同因數(shù)a的乘積的運算叫做乘方（power），乘方的結(jié)果叫做冪（power），a叫做底數(shù)（base number），n叫做指數(shù)（exponent）。把an讀做a的n次方。二、乘方的意義舉例：1、幾種常見的乘方 師怎樣表示圖中正方形的面積，立方體的體積呢？生5×5

3、平方單位，5×5×5立方單位。師我們可以把5×5記做52，讀作5的平方，5×5=52=25；5×5×5記作53，讀作5的立方，即5×5×553125。 注意：一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方，例如，5就是51，指數(shù)1通常省略不寫，二次方也叫做平方，如52通常讀做5的平方；三次方也叫做立方，如53可讀做5的立方。做一做1、（口答）把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)。（1）（6）×（6）×（6）（2）×××2、把（）5寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式。10個（

4、2）3、把（2）×（2）×（2）××（2）寫成冪的形式。師注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號，如（5）3，()4三、利用乘方定義計算1、例1 計算：（1）（3）2；（2）1.53；（3）（）4；（4）（1）11；解：（1）（3）2（3）×（3）9 （2）1.531.5×1.5×1.53.375（3）（）4（）×（）×（）×（）（4）（1）1（為什么？）。2、小組探索:計算：（1）102，103，104，105；（2）（10）2，（10）3，（10）4，（10）5；（3）0.12，0.

5、13，0.14，0.15；（4）（0.1）2，（0.1）3，（0.1）4，（0.1）5；師 觀察上述計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（要求：四人一小組，每人計算一小題，觀察結(jié)果，進(jìn)行討論探索，組長記錄討論結(jié)果，準(zhǔn)備發(fā)言。）（各小組補充，師歸納肯定）（10的n次方等于在1后面補n個0，0.1的n次方等于1前面n個0的小數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次方為正，奇次方為負(fù)。兩個數(shù)互為相反數(shù)，偶次方相等，奇次方互為相反數(shù)。3、運算順序師對于乘除和乘方的混合運算，應(yīng)先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進(jìn)行括號里的運算。例2計算：（1）32；（2）3×23；（3）（×2）3；（4）8÷（2）3；

6、解：（1）32（3×3）9；（2）3×233×824（3）（3×2）363216；（4）8÷（2）38÷（8）1四、實際應(yīng)用：（1）1米長的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后，剩下的小棒有多長？解：第1次剩下（），第2次剩下（ ）2，第7次剩下（ ）7米，即不到1厘米。（2）某種細(xì)胞每過30分便由1個分裂成2個。經(jīng)過5時，這種細(xì)胞由一個分裂成了多少個？解：1個細(xì)胞30分鐘分裂成2個，1小時后能分裂成2×2個，1.5小時后能分裂成2×2×2個，2小時后能分裂成2×2&

7、#215;2×2個。5小時共要分裂10次，分裂后的細(xì)胞個數(shù)為2×2×2×2××22101024（個）10個2五、課內(nèi)練習(xí)：六、下面我們再來看以下幾組乘方計算。例4：）（3）292）（2）3（8）8 3）（）3（）4)鞏固訓(xùn)練：24（2）4（）2特別要防止24、計算中出現(xiàn)錯誤。思考：通過乘方的幾組計算，你能知道：什么數(shù)的平方比它的絕對值大？什么數(shù)的平方比它的絕對值??？什么數(shù)的平方等于它本身？七、作業(yè)：作業(yè)題。教學(xué)反思：乘方計算的符號關(guān)系要仔細(xì)講解，要理解符號是如何確定的對于32，（3）2結(jié)果的符號是不少同學(xué)容易造成混亂，要重點分析。 2

8、.5有理數(shù)的乘方2第二課時科學(xué)記數(shù)法教學(xué)分析：課本通過中國首次載人航天飛行的行程與城市用水量所表示的數(shù)，進(jìn)一步使學(xué)生體會生活中經(jīng)常會遇到大數(shù)，并通過“有簡單的表示方法嗎？”這個問題，引起學(xué)生興趣，引入科學(xué)記數(shù)法，并在教學(xué)中參透愛國主義教育與學(xué)生“節(jié)約”思想的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1.借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會大數(shù)，并會利用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。2.使學(xué)生了解什么是科學(xué)記數(shù)法，并會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。情感態(tài)度與價值觀利用生活中的對一些大數(shù)的表示讓學(xué)生體會到引入科學(xué)記數(shù)法的必要性，通過例題和練習(xí)感受到能利用科學(xué)記數(shù)法對一些大數(shù)進(jìn)行描述。教學(xué)重點：借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會大

9、數(shù)，并會利用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。教學(xué)難點：10的冪指數(shù)的特征。教學(xué)活動過程設(shè)計：一、材料引入：問題：2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，飛船繞地球飛行了14圈，行程約60萬km，已知赤道長度約40000km，飛船行程相當(dāng)于多少個赤道長？問題：如果某市每人每天節(jié)約用水0.5kg，該市約有1千3百萬人口，那么該市每天節(jié)約用水多少kg？師我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，怎樣使較大的數(shù)讀寫方便呢？我們先來探索10n的數(shù)的特征。（生回答）10110（10的1次冪等于1后面帶1個0）102100 （10的2次冪等于1后面帶2個0）1031000（10的3次冪等于1后面帶3個0）104100

10、00 （10的4次冪等于1后面帶4個0）105100000（10的5次冪等于1后面帶5個0）1091000000000（10的9次冪等于1后面帶9個0）10n呢？（10的n次冪等于1后面帶n個0）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：10的幾次冪就等于10的后面帶幾個0。即10的n次冪等于1后面帶n個0的（n1）位的數(shù)。反之，若把等式右邊的整數(shù)寫成10的冪的形式；（1）冪指數(shù)等于0的個數(shù)。（2）冪的指數(shù)比整數(shù)的位數(shù)少1。二、感知新知：老師提問：怎樣借用10的乘方的方法來表示較大的數(shù)呢？ 600 0006×105。20 000 0002×10 000 0002×107；570 000

11、0005.7×100 000 0005.7×108；這種把一個數(shù)表示成a（1a10）與10的冪相乘的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法（scientific notation）。 注意：（1）科學(xué)記數(shù)法中與10的冪相乘的數(shù)a，必須是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1a10，這是科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定。如600記為6×1026500000記為6.5×106696000記為6.96×105 （2）10的冪指數(shù)n比原數(shù)整數(shù)數(shù)位少1。所以，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，一個突出的特點就是這個數(shù)的整數(shù)數(shù)位一目了然，這對于判斷一個數(shù)的大小是非常方便的。三、例題指導(dǎo)：例3：（1）用科學(xué)記數(shù)法表

12、示下列各數(shù)：23 000； 158000； 31個0（2）下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來（指和一般10進(jìn)制記數(shù)法表示的結(jié)果）各是什么數(shù)？4.315×103； 1.02×106；（3）計算：（8.1×108）÷（9×105）解：（1）230 000=2.3×105；1580001.58×1033 31個0（2）4.315×103=4315； 1.02×106=1 020 000（3）（8.1×108）÷(9×105) 900例4：如果平均每人每天需要糧食0.5kg，那么全國每天大約需要糧食多少kg？1年呢（全國人口約1.3×109人，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）？解0.5×1.3×1090.65×1 000 000 000650 000 0006.5×108（kg）按一年為365天計算6.5×108×3656.5×365×100 000 000237 250 000 0002.4×1011(kg)答：全國一天大約需要糧食6.5×108kg，一年大約需要糧食2.4×101