公開課《矩形》課件(人教版數(shù)學(xué)八年級下冊)2013

1、ABCD兩組對邊分別平兩組對邊分別平行的四邊形叫做行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形 .聯(lián)系生活v請同學(xué)們舉出生活中的矩形實(shí)例 五星紅旗五星紅旗 電視機(jī)面電視機(jī)面 香港區(qū)旗香港區(qū)旗 手表手表 窗框窗框 書桌面書桌面 課本封面課本封面 地磚地磚生活中的矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形探究矩形的定義：平行四邊形平行四邊形矩形矩形有一個(gè)角有一個(gè)角 是直角是直角矩形是特殊的平行四邊形矩形是特殊的平行四邊形練兵場：試試你的身手吧，相信自己絕對能行！(一一)請用所學(xué)的知識診斷下面的語句請用所學(xué)的知識診斷下面的語句,若正確請?jiān)诶ㄌ柪锎蛉粽_請?jiān)诶ㄌ柪锎颉啊?若若“有病有病”請請開藥方：開藥方：1.矩形

2、是特殊的平行四邊形矩形是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個(gè)角是直角特殊之處就是有一個(gè)角是直角.( )2.平行四邊形是矩形平行四邊形是矩形. ( )3.平行四邊形具有的性質(zhì)平行四邊形具有的性質(zhì)(如平行四邊形的對邊平行且相等如平行四邊形的對邊平行且相等;平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分.) 矩形也具有矩形也具有. ( ) 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是直角觀察并思考下面這些物體是什么形狀,它們是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?v ( (矩形是軸對稱圖形矩形是軸對稱圖形, ,它有兩條對稱軸它有兩條對稱軸, ,分別是對邊中點(diǎn)的分別是對邊中點(diǎn)的連

3、線所在直線連線所在直線.).)v具備平行四邊形所有的性質(zhì)具備平行四邊形所有的性質(zhì)矩形的一般性質(zhì)矩形的一般性質(zhì)：自學(xué)探索自學(xué)探索: 矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角猜想2：矩形的對角線相等 當(dāng)平行四邊形ABCD的一個(gè)ABC為直角時(shí),觀察其它角 當(dāng)平行四邊形ABCD的一個(gè)ABC為直角時(shí),觀察其對角線AC、BD的長度有何變化？BADC求證：矩形的四個(gè)角都是直角求證：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD是矩形是矩形求證：

4、求證：A=B=C=D=90ABCD證明：證明： 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 A=90又又 矩形矩形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 A=C B = D A +B =180 A=B=C=D=90即即矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角矩形的特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直矩形的四個(gè)角都是直角角數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言ABCD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900已知：如圖已知：如圖,四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 求證：求證：AC = BDABCD證明：在矩形證明：在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90又又AB = DC ， BC = CBABC DCBAC

5、 = BD 即即矩形的對角線相等矩形的對角線相等求證求證:矩形的對角線相等矩形的對角線相等矩形的特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的對角線相等矩形的對角線相等數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC = BDABCD矩形特殊的性質(zhì)矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角矩形的兩條對角線相等，矩形的兩條對角線相等，從角上看：從角上看：從對角線上看：從對角線上看：且互相平分。且互相平分。ABCDO AB6，BC=8，那么AC？ BD=? OC=?解：在矩形ABCD中，ABC=90 在在RtABC中，中， AB +BC =AC 解得：AC=10又矩形的對角線相等， BD=AC=1

6、0 OC= AC = 5 21 四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎?為什么？為什么？OABCD公平公平,因?yàn)橐驗(yàn)镺A=OC=OB=ODABCDO得到：得到：直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言: 在RtABC中, BO是斜邊是斜邊AC上的中線上的中線 BO= AC2 21 1在RtABC中, BO= AC探索新知探索新知21在

7、直角三角形ABC中，O是AC中點(diǎn)，思考BO與AC的數(shù)量關(guān)系DBBODCBA4.已知已知Rt ABC中，中，ABC=900，BD是斜邊是斜邊AC上的中線上的中線(1)若若BD=3 則則AC (2) 若若C=30，AB5，則，則AC ， BD .6510絕招巧試絕招巧試方法小結(jié)方法小結(jié): 如果矩形兩對角如果矩形兩對角 線的夾角是線的夾角是60 或或120, 則其中必有等邊三角形則其中必有等邊三角形. DCBAo練習(xí)： 如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。ADCB O小試牛刀小試牛刀( 線段：線段：AB=CD , AD=BC, AC=BD, OA=OB=OC=OD; ）角：角：BAD=

8、ABC=BCD=CDA = 90 AOB= COD, AOD= BOC, ADB= DBC= DAC= ACB, BDC= ACD= CAB= DBA點(diǎn)擊進(jìn)入點(diǎn)擊進(jìn)入矩形具有而一般平行四邊形不矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是具有的性質(zhì)是 ( ) ( ) B.B.對邊相等對邊相等A.A.對角相等對角相等C.C.對角線相等對角線相等 D.D.對角線互相平分對角線互相平分C C營中熱身營中熱身 已知已知:四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6， 則則AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，則，則AD= _cm AB= _cmODCBA5104營中

9、尋寶營中尋寶34反思拓展：反思拓展：1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使），使 AB=CD, EF=GH;（2）擺放成如圖（）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是；（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖4），說明窗框合格，），說明窗框合格，這時(shí)窗框是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是這時(shí)窗框是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是。BACEDGFH1234平行四邊形平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是平行四邊形矩形矩形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形的平行四邊形是矩形矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角. 矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理1矩形的對角線相等矩形的對角線相等. 矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理2 直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形的一個(gè)性質(zhì) 直角三角形斜邊上的直角三角