勻速圓周運動的處理1水平面內(nèi)的圓周運動2

1、【課題】勻速圓周運動的處理（1）-水平面內(nèi)的圓周運動2【三維目標】知識與技能會受力分析，找求向心力過程與方法理解勻速圓周運動的處理方法，會用牛頓運動定律分析處理圓周運動情感態(tài)度與價值觀通過例題的分析在正確受力分析的基礎上會找向心力，并能掌握處理圓周運動的關鍵是供需的平衡【教學重難點】教學重點：向心力的動態(tài)供需關系教學難點：圓周運動中的臨界問題【課時】1課時用極限法分析圓周運動的臨界問題 1有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點2若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點”，而這些起止點往往就是臨界狀態(tài)3若題

2、目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值，這些極值點也往往是臨界狀態(tài)【典型例題】1、如圖所示，在光滑的圓錐體頂端用長為l的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30.小球以速度v繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 (1)當v1 時，求線對小球的拉力；(2)當v2 時，求線對小球的拉力解析如圖甲所示，小球在錐面上運動，當支持力fn0時，小球只受重力mg和線的拉力ft的作用，其合力f應沿水平面指向軸線，由幾何關系知fmgtan 30°又fmm由兩式解得v0 (1)因為v1<v0，所以小球與錐

3、面接觸并產(chǎn)生支持力fn，此時小球受力如圖乙所示根據(jù)牛頓第二定律有ftsin 30°fncos 30°ftcos 30°fnsin 30°mg0由兩式解得ft1.03mg(2)因為v2>v0，所以小球與錐面脫離并不接觸，設此時線與豎直方向的夾角為，小球受力如圖丙所示則ftsin ftcos mg0由兩式解得ft2mg答案(1)1.03mg(2)2mg圖32在f繞豎直軸勻速轉動的水平圓盤上，沿一條半徑放置的a、b兩個物體，質(zhì)量均為m，a、b與轉軸間的距離分別r1和r2，這時連接a、b的細線沿水平方向被拉直，如圖3甲所示。已知a、b與圓盤間的最大靜摩擦力

4、為0。現(xiàn)逐漸增大轉速。在a、b剛要開始滑動前的瞬間，燒斷連接a、b間的細線，圓盤開始以該時刻的轉速勻速轉動。試問：該時刻圓盤轉動角速度多大？細線燒斷后a、b將如何運動？ 【課堂演練】1、在光滑水平轉臺上開有一小孔o，一根細繩穿過小孔，一端拴一質(zhì)量為m的物體a，另一端連接質(zhì)量為m的物體b，如圖所示，已知開始時b物與水平地面接觸，o與a物間的距離為r，重力加速度為g，設轉臺旋轉過程中小物體a始終隨它一起運動要使物體b開始脫離地面，則物體a的線速度v至少為多大？2、如圖10所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為m0.6 kg的物體a靜止在水平轉盤上，細繩另一端通過轉盤中心的光滑小孔o吊著質(zhì)量為m0.3 kg的

5、小球b，a的重心到o點的距離為0.2 m若a與轉盤間的最大靜摩擦力為ff2 n，為使小球b保持靜止，求轉盤繞中心o旋轉的角速度的取值范圍(取g10 m/s2)答案2.9 rad/s6.5 rad/s解析要使b靜止，a必須相對于轉盤靜止具有與轉盤相同的角速度a需要的向心力由繩的拉力和靜摩擦力的合力提供角速度取最大值時，a有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心o；角速度取最小值時，a有向心趨勢，靜摩擦力背離圓心o.設角速度的最大值為1，最小值為2對于b：ftmg對于a：ftffmr或ftffmr代入數(shù)據(jù)解得16.5 rad/s，22.9 rad/s所以2.9 rad/s6.5 rad/s.【課后提升】1如圖

6、所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30°，一條長度為l的繩（質(zhì)量不計），一端的位置固定在圓錐體的頂點o處，另一端拴著一個質(zhì)量為m的小物體（物體可看質(zhì)點），物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動。求：當v時，求繩對物體的拉力2如圖所示，物體m用細線通過光滑水平板間小孔與砝碼m相連，砝碼m下面再連一個砝碼m，現(xiàn)m正在做勻速圓周運動，如果將連接m和m的細線燒斷，則軌道的半徑r，角速度，線速度v，周期t的大小變化情況是ar減小 b減小 cv減小 dt減小3質(zhì)量為5t的汽車在水平路面上行駛。通過一個半徑為50m的圓弧形彎道。g=10m/s2 。（1）若通過彎道時，保持速度大小始終為10m/s。汽車受到的摩擦力多大？（2）若車胎和地面間摩擦系數(shù)為0.8 。為了保證安全，汽車通過彎道時的速度應作何限制？4如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m0.1kg的小球，