北師大版數(shù)學(xué)八下5.4分式方程三教案

1、北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第五章 分式與分式方程4分式方程（3）總體說明本節(jié)是本章的第4小節(jié)，共三課時，這是第三課時.本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)際問題建立分式方程模型求解檢驗(yàn)” 的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識教學(xué)中設(shè)置豐富的實(shí)例，關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系，并用分式方程表示，能否表達(dá)自己解決問題的過程一、學(xué)情分析應(yīng)用題的解答對學(xué)生來說始終是一個難點(diǎn).這些問題，要么背景鮮活，學(xué)生缺少對問題的最基本的感性認(rèn)識，解答時比較茫然；要么文字繁多，學(xué)生閱讀理解起來很費(fèi)勁，容易造成視覺上的疲勞；要么數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，隱蔽性

2、較強(qiáng)，學(xué)生不知從哪里下手.初中生解決應(yīng)用題困難的原因主要表現(xiàn)在以下三方面：第一，生活經(jīng)驗(yàn)匱乏；第二，閱讀和理解文字的能力欠缺；第三，分析問題的方法和技巧欠缺.學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：前兩節(jié)課，學(xué)生認(rèn)識了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會解分式方程，為本節(jié)課用分式方程解決生活中的實(shí)際問題打下了基礎(chǔ).學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本節(jié)第一課時學(xué)生經(jīng)歷了用分式方程來刻畫現(xiàn)實(shí)世界問題的過程，也經(jīng)歷了探索解分式方程的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，同時在以前學(xué)習(xí)了列一元一次方程、二元一次方程組解應(yīng)用題，為本節(jié)分式方程的應(yīng)用打下了基礎(chǔ).二、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式方程以及分式方程的解法并能熟練地解方程之后，如何將

3、這些技能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，也就是將生活中某些問題模型化，本節(jié)課安排了分式方程的第三課時，旨在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力.教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1.用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情況中的實(shí)際問題；2.用分式方程來解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題；3.會檢驗(yàn)解的合理性.過程與方法1.經(jīng)歷“實(shí)際問題情境建立分式方程模型求解檢驗(yàn)”的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識2.認(rèn)識運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審清題意，尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.情感、態(tài)度與價值觀 1.通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生對生活的熱愛2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，從中

4、獲得成功的體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)1.審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學(xué)模型.2.根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性.教學(xué)難點(diǎn)多角度分析問題，確立等量關(guān)系，列出正確的分式方程.教學(xué)策略著力引導(dǎo)-主動參與-有效建構(gòu).三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：1.解分式方程的一般步驟有哪些？2.解方程 .3.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？活動目的：回顧上節(jié)課知識，檢查學(xué)生掌握情況，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，引出新問題.注意事項：注意學(xué)生解分式方程書寫的規(guī)范性，引導(dǎo)學(xué)生回憶列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟.第二環(huán)節(jié) 探究新知活動內(nèi)容：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的

5、租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.（1）你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？（3）你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？活動目的：引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考和小組討論的形式，用所學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問題，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神注意事項：引導(dǎo)學(xué)生按“審-寫（設(shè)-列-解-驗(yàn)-答）”的步驟解決問題.第三環(huán)節(jié) 小試牛刀活動內(nèi)容：例 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格， 每立方米水費(fèi)上漲小麗家去年12月份的水費(fèi)是 15 元

6、，而今7月份的水費(fèi)則是30 元已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 ，求該市今年居民用水的價格活動目的：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識注意事項：引導(dǎo)學(xué)生按“審-寫（設(shè)-列-解-驗(yàn)-答）”的步驟解決問題.強(qiáng)調(diào)驗(yàn)根的必要性.第四環(huán)節(jié) 感悟升華活動內(nèi)容：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？活動目的：使學(xué)生明確列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，及每一步應(yīng)注意的問題.注意事項：讓學(xué)生類比列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟總結(jié)出列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟.強(qiáng)調(diào)兩次驗(yàn)根的重要性.第五環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)活動內(nèi)容：1.甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已

7、知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)想等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）2.小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書科普書的價格比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1 本這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少？活動目的：使學(xué)生體會豐富的實(shí)例，鞏固用分式方程解決實(shí)際問題的技巧注意事項：要求學(xué)生按“審-寫（設(shè)-列-解-驗(yàn)-答）”的步驟解決問題.強(qiáng)調(diào)驗(yàn)根的必要性.第六環(huán)節(jié) 自我小結(jié)活動內(nèi)容：1內(nèi)容小結(jié)今天這節(jié)課大家有什么收獲？你學(xué)到了哪些知識？2方法歸納本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，你有什么感想？

8、活動目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對利用列分式方程解應(yīng)用題的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力注意事項：引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，只要有道理教師就應(yīng)給予肯定，同時提高學(xué)生語言組織能力和反思概括能力.課后作業(yè)：必做題：習(xí)題5.9 第 1、2題；選做題：習(xí)題5.9 第3題. 拓展思考題：已知，關(guān)于的方程無解，求的值.板書設(shè)計： 5.4 分式方程（3）列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟： 例題解析引例分析 學(xué)生演練四、教學(xué)設(shè)計反思本節(jié)課循序漸進(jìn)，合理設(shè)計教學(xué)問題系列，有效組織教學(xué)活動，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境-建立模型-解釋