【精?！?013年湖南省岳陽市中考數(shù)學(含答案)

1、2013年岳陽市中考數(shù)學試題4、選擇題1 . 2013的相反數(shù)是（A. -2013 B 、20132 .計算a3 - a2的結果是（1201312013A a B 、a C 、a+a D、3a3.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“岳”相對的面上的漢字是（）A、建 B 、設 C 、和 D 、諧4.不等式2xv 10的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） A 9& A A 05050505ABCD5.關于x的分式方程 2+3 = ?有增根，則增根為()x-1x-1A x= 1 B 、x=-1 C 、x=3 D 、x=-36.兩圓半徑分別為 3cm和7cm,當圓心距d= 10

2、cm時，兩圓的位置關系為（）A外離 B 、內切 C 、相交 D 、外切7.某組7名同學在一學期里閱讀課外書籍的冊數(shù)分別是：14,12,13,12,17,18,16.則這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A 12,13 B 、12,14 C 、13,14 D 、13, 168.二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖所示，對于下列結論： a V0;bv0;c>0;b+2a = 0；a+b+cV0.其中正確的個 數(shù)是（）A 1個 B 、2個 C 、3個 D 、4個1.B 2. A 3. C 4. D 5. A 6. D 7. B 8. C二、填空題：9.分解因式： xy - 3x =x(y -

3、 3)10 .單項式一5x2y的系數(shù)是 511 .函數(shù)y=、x+2中，自變量x的取值范圍是 x>-212 .據統(tǒng)計，今年我市參加初中畢業(yè)學業(yè)考試的九年級學生將近47500人，數(shù)據47500用科學記數(shù)法表示為 4.75X10413 .如圖，點p (3,2)處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個單位長度后的坐標為14 .如圖所示的3X3方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飛翔的小鳥飛下來落在草地上的概率為1-315 .同一時刻，物體的高與影子的長成比例，某一時刻，高1.6m的人影長啊1.2m, 一電線桿影 長為9m,則電線1f的高為 m. 1216 .夏季荷花盛開，為了便于游

4、客領略“人從橋上過，如在荷中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設小橋，若荷塘周長為280m且橋寬忽略不計，則小橋總長為 m.140三、解答題：17 .計算：| 2| +( 1)2013(nV3)°解：原式=2-1-1=018 .先化簡，再求值：a 2 a1,其中a = 3a 1解：原式 a 2 (a 1)(a 1)a 1a 2 a 12a 1當a=3時，原式 2 3 1=5. k.19 .如圖，反比例函數(shù)y = x與一次函數(shù)y=x + b的圖象，都經過點 A (1,2)(1)試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點坐標。解：(1) ;反比

5、例函數(shù)y=三與一次函數(shù)y = x+b的圖象，都經過點 x . k = 2 b = 1A （1,2 ）:反比例函數(shù)的解析式為y= 2 , 一次函數(shù)的解析式為y = x +1x(2)解方程組x1y1x21y22:一次函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點坐標為(-2,-1 ）與（1,2）。20 .某天，一蔬菜經營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進黃瓜和土豆共40千克到菜市場去賣，黃瓜好土豆這天的批發(fā)價好零售價(單位：元 /kg)如下表所示：品名批發(fā)價零售價黃瓜2.44土豆35(1)他當天購進黃瓜和土豆各多少千克？(2)如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？解：(1)設他當天購進黃瓜x千克，土豆y千克。由題意得：x

6、y 402.4x 3y 114解得:x 10y 30;他當天購進黃瓜10千克，土豆30千克。 如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺：10X (4-2.4 ) +30X ( 5-3 ) = 76元21 .某市為了更好地加強城市建設，實現(xiàn)美麗夢想，就社會熱點問題廣泛征求市民意見，方式是發(fā)放調查表：要求每位被調查人員寫一個最關心的有關城市建設問題的建議，經統(tǒng)計整理繪制出(a) , ( b)兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：(1)本次上交調查表的總人數(shù)為多少?(2)關心“道路交通”部分的人數(shù)為：3000 X ( 1 30K 25唳20% 5衿 =600 (人)補充完整條形統(tǒng)計圖：如圖|人

7、數(shù)1000900800700600500400300822 .某校有一露天舞臺，縱斷面如圖所示，AC垂直于地面，AB表示樓梯，AE為舞臺面，樓梯的坡角/ ABC= 45。，坡長AB= 2ml為保障安全，學校決定對該樓梯進行改造，降低坡度，擬修新樓梯AD,使Z ADC= 30°(1)求(結果保留根號)；(2)在樓梯口 B左側正前方距離舞臺底部 C點3m處有一株大樹，修新樓梯 AD時底端D是否 會觸到大樹？并說明理由。解：（1）在 RtABC中，/ ABC= 45° , AB= 2m. sin 45AC即：舞臺的高AC為y2米。(2)修新樓梯AD時底端不會觸到大樹。理由如下:在

8、 RtAD", Z ADC= 30° , AC 42m"0 DCDC 66 <3即：修新樓梯AD時底端不會觸到大樹。23.某數(shù)學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖，正方形 ABC前，AB= 6,將三角 板放在正方形ABCDh,使三角板的直角頂點與 D點重合。三角板的一邊交 AB于點P,另一邊 交BC的延長線于點Q.(1)求證：DP= DQ(2)如圖，小明在圖的基礎上做/PDQW平分線DE交BC于點E,連接PEE,他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關系，請猜測他的結論并予以證明；(3)如圖，固定三角板直角頂點在 D點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交AB的

9、延長線于點P,另一邊交BC的延長線于點 Q,仍作/ PDQ勺平分線DE交BC延長線于點E,連接PE,若AB:AP = 3:4,請幫小明算出 DEP的面積。解：（1）證明：二.四邊形 ABCCg正方形：DA= DC / DAP= / DCQ= 90°PDQ= 90°ADP吆 PDC= 90°ZCDQ+： PDC= 90°/ ADP = / CDQ在 ADP與 CDQDAP DCQV DA DCADP CDQAD國 ACDQ (ASA)DF DQ(2) PE =QE證明：: DE是/PDQ勺平分線PDE= / QDE在 PDE與 QDE+DP DQPDE Q

10、DEDE DE .PDE AQDE (SAS)：PE =QE(3)證明：: AB:AP3:4, AB =6.AP= 8, BP = 2,由(1)知：AADF3 ACDQ 則 A之CQ=8由(2)知：PE =QE設 CE= x,則 PE =QE= CQ-CE= 8x在 RtPEB中,BP= 2, BE=6+x, PE= 8x由勾股定理得：22+ (6+x) 2= (8x) 2解得：x=7V BP/ CDBM BPCM CDBM 2 6 BM 63 . BM= 2：ME= CM+ CE= 63 +x=63 +6 =75 22714111. .DEP的面積為：S>adep = S»a

11、dme + S*M 2 " ME, DCC-2 , ME, PBJ= , ME。(DC+ PB)175175150=214(6 + 2) =2 14(6 + 2) =下24如圖，已知以E (3,0)為圓心，以5為半徑的。E與x軸交于A,B兩點，與y軸交于C點, 拋物線y = ax2+bx+c經過A,B,C三點，頂點為F.(1) 求A,B,C,三點的坐標；(2) 求拋物線的解析式及頂點 F的坐標；(3) 已知M為拋物線上一動點(不與 C點重合)，試探究：使得以A,B,M為頂點的三角形面積與 ABC的面積相等，求所有符合條件的點M的坐標；若探究中的 M點位于第四象限，連接 M點與拋物線頂

12、點F,試判斷直線MF與OE的位置關 系，并說明理由.解：(1)連接CEOA= EA- OE= 2 , OB = EB+ OE= 8在 RtACEO, CE= 5, OE = 3由勾股定理得：OC= 4：A,B,C,三點的坐標分別為：A ( 2, 0) ,B (8, 0) ,C (0, 4)(2)二.拋物線 y = ax2 + bx + c 經過 A (2, 0)B (8, 0) ,C (0, 4)三點4a 2b c 064a 8b c 0 解得:c 4 10 3：拋物線的解析式為：y = 4 x 2 x 42 x 4=4(x 3)25425:頂點F的坐標為：F (3, 4 )(3)二.以A,B

13、,M為頂點的三角形面積與4：拋物線上的點 M到AB的距離為OC= 4當 y= - 4 時，4 x 2 2 x 4 = - 4解得：xi = 0, x2= 6當 y=4 時，4 x 22 x 4 = 4解得：xi = 3-41 , x2=3+ ,41;所有符合條件的點 M的坐標為：M (6, 4) , M (341 , 4)M (3+ 苻,4)ABC的面積相等,MF是OE的切線。理由如下:連接MEmE=42+(6 3)2= 25MF=(25 -4)2+(6-3)2=225EF2_（25）2 6252 - 625. mE+mF= 16：mE+mF= ef2： EFM是直角三角形（勾股定理逆定理）E

14、MF= 90°.FM! EM：MF是OE的切線.考試高分秘訣是什么？試試這四個方法，特別是中考和高考生誰都想在考試中取得優(yōu)異的成績，但要想取得優(yōu)異的成績，除了要掌握好相關的知識定 理和方法技巧之外，更要學會一些考試技巧。因為一份試卷的題型有選擇題、填空題和解答題， 題目的難易程度不等，再加上時間的限制，更需要考生運用考試技巧去合理安排時間進行考試, 這樣才能獲得一個優(yōu)異的成績。在每次考試結束之后，我們總會發(fā)現(xiàn)這樣有趣的情形：有的學生能超常發(fā)揮，考個好成績， 而有的學生卻出現(xiàn)粗心大意的狀況，令人惋惜。有的學生會說這是“運氣”的原因，其實更深 次的角度來說，這是說明考試準備不足，如知識掌

15、握不扎實或是考試技巧不熟練等，這些正是 考前需要調整的重點。讀書學習終究離不開考試，像中考和高考更是重中之重，影響著很多人的一生，下面就推 薦一些與考試有關的方法技巧，希望能幫助大家提高考試成績。一是學會合理定位考試成績你能在一份卷子當中考幾分，很大程度上取決于你對知識定理的掌握和熟練程度。像最后 一道選擇題和填空題，以及最后兩道大題，如果你沒有很大把握一次性完成，就要先學會暫時 “放一放”，把那些簡單題和中等題先解決，再回過頭去解決剩下的難題。因此，在考試來臨之前，每位考生必須對自身有一個清晰的了解，面對考試內容，自己處 于什么樣的知識水平，進而應采取什么樣的考試方式，這樣才能幫助自己順利完

16、成考試，獲得 理想的成績。像壓軸題的最后一個小題總是比較難，目的是提高考試的區(qū)分度，但是一般只有4 分左右，很多考生都可以把前面兩小題都做對，特別是第一小題。二是認真審題，理清題意每次考試結束后，很多考生都會發(fā)現(xiàn)很多明明自己會做的題目都解錯了，非?？上?。做錯的原因讓人既氣憤又無奈，如算錯、看錯、抄錯等，其中審題不仔細是大部分的通病。要想把題目做對，首先就要學會把題目看懂看明白，認真審題這是最基本的學習素養(yǎng)。像數(shù)學考試，就一定要看清楚，如“兩圓相切”，就包括外切和內切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪兩條是腰；二次函數(shù)與坐標軸存在交點，就要分清楚x 軸和 y 軸；或是在考試過程中遇到熟

17、悉的題目，絕不可掉以輕心，因為熟悉并不代表一模一樣。三是要活用草稿紙有時候真的很奇怪，有些學生一場考試下來，幾乎可以不用草稿紙，但最終成績也并不一定見得有多好。不過，我們查看這些學生試卷的時候，上面密密麻麻寫了一堆，原來都把試卷當草稿紙，只不過沒幾個人能看得懂?？荚嚂r間是有限，要想在有限的時間內取得優(yōu)異的成績，就必須提高解題速度，這沒錯，但很多人的解題速度是靠犧牲解題步驟、審清題意等必要環(huán)節(jié)之上。就像草稿紙，很多學生認為這是在浪費時間，要么不用，要么在打草稿時太潦草，匆忙抄到試卷上時又看錯了，這樣的毛病難以在考試時發(fā)現(xiàn)。在解題過程后果，我們應該在試卷上列出詳細的步驟，不要跳步，需要用到草稿紙的地方一定要用草稿紙。只有認真踏實地完成每步運算，假以時日，就能提高解題速度。大家一定要記住一點：只要你把每個會做的題目做對，分數(shù)自然就會高。四是學會沉著應對考試無論是誰，面對考試都會有不同程度的緊張情緒，這很正常，沒什么好大