高考數(shù)學(xué)文科試卷全國卷2

1、絕密啟用前2010 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)本卷分第卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分，第卷第 1 頁至第 2 頁，第 卷第 3 頁至第 4 頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題、交回，全卷滿分 150 分，考試時間120 分鐘。第第卷卷 （選擇題（選擇題 共共 5050 分）分）選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在，每小題給出的四個選項中，參考公式：如果事件 a、b 互斥，那么 球的表面積公式p（a+b）=p(a)+p(b) s=4r2如果事件 a、b 相互獨立，那么p（a-b）=p(a)-p(b)一選擇題（1）設(shè)全

2、集 u=，集合 a=1,3。b=3,5,則（）（） ，（） ，（） ，（） ，（）不等式的解集為（）（）（）（）（） （3）已知 sina=2/3，則 cos(-2a)=(a) (b) (c) (d) （4）函數(shù) y=1+ln（x-1）(x1)的反函數(shù)是(a) y=ex+1-1（x0） (b) y=ex+1+1（x0） (c) y=ex+1-1 (xr) (d) y=ex+1+1 (xr) (5) 若變量 x,y 滿足約束條件 ，則 z=2x+y 的最大值為(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d)4（6）如果等差數(shù)列an 中，a4+a5+a6=12，那么 a1+a2+ an=(a) 14 (

3、b) 21 (c) 28 (d)35(7) 若曲線 y=x2+ax+b 在點（0，b）處的切割線方程是 x-y+1=0，則（7）若曲線 y=在點（0.b）處的切線方程式=0，則2xaxb1xy（a）， （b）， 1a 1b 1a 1b （c） ， （d）1a 1b 1a 1b （8）已知三棱錐中，底面 abc 為變長等于 2 的等邊三角形，sa 垂直于底面sabcabc，sa=3，那么直線 ab 與平面 sbc 所成的角 的正弦值為（a） （b） （c） （d） 345434（9）將標(biāo)號為 1,2,3,4,5,6 的 6 張卡放入 3 個不同的信封中，若每個信封放 2 張，其中標(biāo)號為 1,2

4、的卡片放入同一信封，則不同的放法共有（a） 12 種 （b） 18 種 （c） 36 種 （d）54 種（10）abc 種，點 d 在邊 ab 上，cd 平分acb，若=a，=b，|a| =1，|b|=2，則cbca=cd（a） （b） （c） （d） 1233ab2233ab3455ab4355ab（11）與正方體的三條棱、ad 所在直線距離相等的點1111abcdabc dab1cc（a）有且只有 1 個 （b）有且只有 2 個2 張，其中標(biāo)號為 1，2 的卡片放入同一信封，則不同的放法共有（a）12 種 （b）18 種 （c）16 種 （d）54 種（12）已知橢圓 c：+=1（ab0）

5、的離心率為，過右焦點 f 且斜率22ax22by23k（k0）的直線與 c 相交于 a、b 亮點，若=3，則 k=affb（a）1 （b） （c） （d）223二.填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在答題卡上。（13）已知 a 是第二象限的角 tana=則 cos a=_.的展開式中 x3 的系數(shù)是_(14)x+(15)已知拋物線 c:y2 =2px(p0)的準線為 l,過 m(1,0)且斜率為 3 的直線與 l 相交于 a,與 c的一個交點為 b,若則 p 等于_.16 已知球 o 的半徑為 4，圓 m 與圓 n 為該球的兩個小圈，為圓與圓 m 的公共弦，ab

6、=4，若 om=on=3，則兩圓圓心的距離 mn=_（16）已知球 o 的半徑為 4，圓 m 與圓 n 為該球的兩個小圓，ab 為圓 m 與圓 n 的公共弦，ab=4,若兩圓圓心距離 mn=_.三.解答題：本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出說明，證明過程或演算步驟。（17） （本小題滿分 10 分）三角形 abc 中，d 為邊 bc 上的一點，bd=33,sinb=,cosadc=.求 ad.（18） （本小題滿分 12 分）已知an是各項均為正數(shù)的等比例數(shù)列，且a1+a2=2().a2+a3+a4=64(+)()求an的通項公式；（）設(shè) bn=(an+)2,求數(shù)列bn的前 n 項和

7、 tn.（19） （本小題滿分 12 分）如圖，直三棱柱 abc-a1b1c1中，acbc，aa1=ab，d 為 bb1的中點，e 為 ab1上的一點，ae=3eb1。（）證明：de 為異面直線 ab1與 cd 的公垂線；（）de 為異面直線 ab1與 cd 的夾角為 45o,求二面角 a1-ac1-b1的大小。（20） （本小題滿分 12 分） 如圖，由 m 到 n 的電路中有 4 各元件，分別為 t1t2t3t 4。電流通過 t1t2t3的概率是 p ，電流能通過 t 4的概率是 0.9，電流量通過各元件相互獨立，已知 t1t2t3中至少有一個能通過電源的概率為 0.999（1）求 p;（2）求電源能在 m 與 n 之間的概率（21） （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f(x)=x3-3ax2+3x+1.(1) 設(shè) a=2 ，求 f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 設(shè) f(x)在區(qū)間（2,3）中至少有一個極致點，求