112三角形全等的判定SSS2

1、11.2三角形全等的判定（sss）隨堂檢測(cè)1.已知線段a、b、c，求作abc，使bc=a，ac=b，ab=c，下面作法的合理順序?yàn)開分別以b、c為圓心，c、b為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)a；作直線bp，在bp上截取bc=a；連結(jié)ab、ac，abc為所求作三角形2如圖,是一個(gè)三角形測(cè)平架,已知abac,在bc的中點(diǎn)d掛一個(gè)重錘,自然下垂調(diào)整架身,使點(diǎn)a恰好在重錘線上,ad和bc位置關(guān)系為3.如圖，ac=ad，bc=bd，ab是cad的平分線嗎？acbd典例分析例：工人師傅常用角尺平分任意角，做法如下：如圖：aob是一個(gè)任意角，在oa、ob上分別取om=on，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與m、n重

2、合，過角尺頂點(diǎn)p的射線op便是aob的平分線。你知道這樣做的理由嗎？解析：工人師傅在做法中創(chuàng)設(shè)“邊邊邊”，構(gòu)造全等三角形，得出對(duì)應(yīng)角相等。om=on，pm=pn，op=op，omponp(sss)，aop=bop即射線op便是aob的角平分線課下作業(yè)拓展提高1如圖，ac=df，bc=ef，ad=be，bac=72°，f=32°，則abc= 2如圖，已知ab=ac，bd=dc，那么下列結(jié)論中不正確的是（ ）aabdacd badb=90°cbad是b的一半dad平分bac3如圖，是一個(gè)風(fēng)箏模型的框架，由de=df，eh=fh，就說明deh=dfh。試用你所學(xué)的知識(shí)說

3、明理由。4如圖,已知線段ab、cd相交于點(diǎn)o,ad、cb的延長線交于點(diǎn)e,oa=oc,ea=ec,請(qǐng)說明a=c.感受中考1.（2009年懷化）如圖,ad=bc,ab=dc. 求證：a+d=180°2.（2009年四川省宜賓市）已知：如圖，在四邊形abcd中，ab=cb,ad=cd. 求證：c=a.參考答案：隨堂檢測(cè)：1、解析：本題是利用sss畫全等三角形的尺規(guī)作圖步驟，“作直線bp，在bp上截取bc=a”也可表達(dá)為“畫線段bc=a” 2、由全等可得 ad垂直平分bc3、公共邊相等是兩個(gè)三角形全等的一個(gè)條件由于ac=ad，bc=bd，ab=ab，所以，abcabd(sss)，所以，ca

4、b=dab，即ab平分cad. 拓展提高：1、760.解析：先證明全等，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形內(nèi)角和定理 答案：2、c.解析：利用sss證明兩個(gè)三角形全等 3、由于已知de=df，eh=fh，連結(jié)dh，這是兩三角形的公共邊，于是，在deh和dfh中， 所以dehdfh（sss），所以deh=dfh（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）。4、根據(jù)條件oa=oc,ea=ec，oa、ea和oc、ec恰好分別是eac和ebc的兩條邊，故可以構(gòu)造兩個(gè)三角形，利用全等三角形解決解:連結(jié)oe在eac和ebc中eacebc（sss）ac（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）體驗(yàn)中考：1、由條件可構(gòu)造兩個(gè)全等三角形 證明：連結(jié)ad=bc,ab=dc