蔡曉羽高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)九

1、高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（九）一、選擇題1.設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)a.-i  b.-3i    c.i.   d.3i2.（1）已知，求證：.用反證法證明時(shí)，可假設(shè)；（2）若，求證：方程的兩根的絕對值都小于1.用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根的絕對值大于或等于1，即假設(shè)；以下結(jié)論正確的是                      

2、;           （  ） （1）與（2）的假設(shè)都錯(cuò)誤       （1）的假設(shè)正確；（2）的假設(shè)錯(cuò)誤（1）與（2）的假設(shè)都正確      （1）的假設(shè)錯(cuò)誤；（2）的假設(shè)正確3.下列四個(gè)判斷： 某校高三（1）班的人和高三（2）班的人數(shù)分別是，某次測試數(shù)學(xué)平均分分別是，則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為； 對兩個(gè)變量和進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：由樣本數(shù)據(jù)得到回歸方程必過樣本點(diǎn)的

3、中心； 調(diào)查某單位職工健康狀況，其青年人數(shù)為，中年人數(shù)為，老年人數(shù)為，現(xiàn)考慮采用分層抽樣，抽取容量為的樣本，則青年中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)為； 頻率分布直方圖的某個(gè)小長方形的面積等于頻數(shù)乘以組距。   個(gè)          個(gè)     個(gè)        個(gè)4.設(shè)為隨機(jī)變量，若,當(dāng)時(shí)，的值為（     ）3   

4、60;       5             7          95.在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為                （    ）a45 

5、; b36    c60    d1206.用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有（a）144個(gè)       （b）120個(gè)       （c）96個(gè)        （d）72個(gè)7.北京某小學(xué)組織個(gè)年級的學(xué)生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的個(gè)博物館，每個(gè)年級任選一個(gè)博物館參觀，則有且只有兩個(gè)年級選擇甲

6、博物館的方案有a種    b.種   c.種   d.8.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在（）a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限9.已知函數(shù)，且，則函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是（    ）a        b       c        d10.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（  

7、;  ）a    b1    c2    d3    11.已知函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是(a)              (b)              (c)    

8、           (d) 12.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是a.                             b.   c.       

9、;          d. 二、填空題13.已知函數(shù),在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且,若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為             。14.給出下列命題：用反證法證明命題“設(shè)為實(shí)數(shù)，且則”時(shí)，要給出的假設(shè)是：都不是正數(shù)；若函數(shù)在處取得極大值，則；用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗(yàn)證成立時(shí)，不等式的左邊是；數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn=3nc，則c=1是數(shù)列an成等比數(shù)列的充分必要條件；上述命題中，所有正確命

10、題的序號為               .15.曲線yx21與x軸圍成圖形的面積等于_16.5個(gè)人排成一排，要求甲、乙兩人之間至少有一人，則不同的排法有_種三、解答題17.（12分）用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字，完成下面三個(gè)小題(1)若數(shù)字允許重復(fù)，可以組成多少個(gè)不同的五位偶數(shù)；(2)若數(shù)字不允許重復(fù)，可以組成多少個(gè)能被5整除的且百位數(shù)字不是3的不同的五位數(shù)；(3)若直線方程axby0中的a、b可以從已知的六個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)不同的數(shù)字，則直線方程表示

11、的不同直線共有多少條？18.（14分）已知復(fù)數(shù)z=（m1）（m+2）+（m1）i（mr，i為虛數(shù)單位）（1）若z為純虛數(shù)，求m的值；（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若m=2，設(shè)=a+bi（a，br），求a+b19.（12分）已知(3x2)n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992求：(1)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)20.（本小題滿分12分）4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國已經(jīng)截止，意向創(chuàng)始成員國敲定57個(gè)，其中，亞洲國家34個(gè)，歐洲國家18個(gè)，非洲和大洋洲各2個(gè)；南美洲1個(gè)18個(gè)歐洲國家中g(shù)8國家有5個(gè)（英法德意俄）.

12、亞投行將設(shè)立理事會、董事會和管理層三層管理架構(gòu).假設(shè)理事會由9人組成,其中3人由歐洲國家等可能產(chǎn)生(1)這3人中恰有2人來自于g8國家的概率；(2)設(shè)x表示這3人來自于g8國家的人數(shù)，求x的分布列和期望21.某中學(xué)有6名愛好籃球的高三男生，現(xiàn)在考察他們的投籃水平與打球年限的關(guān)系，每人罰籃10次，其打球年限與投中球數(shù)如下表:（）求投中球數(shù)關(guān)于打球年限的線性回歸方程，（）若第6名同學(xué)的打球年限為11年，試估計(jì)他的投中球數(shù)(精確到整數(shù)).22.（14分）設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2mln（1+x），g（x）=x2+x+a（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）g（x）在（0，+）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2

13、）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)h（x）=f（x）g（x）在0，2上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）是否存在常數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由試卷答案1.c試題分析：2.d3.c4.d5.b6.b試題分析：7.d8.c考點(diǎn):復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義專題:數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析: 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求出表示點(diǎn)的坐標(biāo)得答案解：=，z的共扼復(fù)數(shù)為，它表示的點(diǎn)為，在第三象限故選：c點(diǎn)評:本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題 9.a10.a11.a12.a

14、13.14.15.    16.7217.(1)5×6×6×6×33 240(個(gè))(2)當(dāng)首位數(shù)字是5，而末位數(shù)字是0時(shí)，有aa18(個(gè))；當(dāng)首位數(shù)字是3，而末位數(shù)字是0或5時(shí)，有aa48(個(gè))；當(dāng)首位數(shù)字是1或2或4，而末位數(shù)字是0或5時(shí)，有aaaa108(個(gè))；故共有1848108174(個(gè))(3)a，b中有一個(gè)取0時(shí)，有2條；a，b都不取0時(shí)，有a20(條)；a1，b2與a2，b4重復(fù)，a2，b1，與a4，b2重復(fù)故共有220220(條)18.19.令x1，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為(13)n22n，又展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，2

15、2n2n992，即n5(1)n5，展開式共6項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第三、四兩項(xiàng)，t3(3x2)290x6，t4(3x2)3(2)設(shè)展開式中第r1項(xiàng)系數(shù)最大，則tr1()5r(3x2)r3r，于是因此r4，即展開式中第5項(xiàng)系數(shù)最大，。x。kt5(3x2)420.(1)5分(2)可能的取值為、                           &#

16、160;                         10分12分21.() 設(shè)所求的線性回歸方程為，則，.所以投中球數(shù)關(guān)于打球年限的線性回歸方程為.（8分）  當(dāng)時(shí),可以估計(jì)第6名同學(xué)投中球數(shù)為個(gè)            &#

17、160;    （12分）22.【考點(diǎn)】： 導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用；函數(shù)的零點(diǎn)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【專題】： 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】： （1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）g（x）在（0，+）上恒成立，設(shè)（x）=，則f（x）g（x）在（0，+）上恒成立m（x）min，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)（x）的單調(diào)性極值最值即可；（2）函數(shù)h（x）=f（x）g（x）在0，2上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程1+x2ln（1+x）=a在0，2上恰有兩個(gè)相異實(shí)根令f（x）=1+x2ln（1+x），利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性極值與最值可得fmin（x）=f（1）=22ln2只要f（1）af（2

18、），可使方程h（x）在0，2上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)（3）存在滿足題意f（x）=2（1+x）=，函數(shù)f（x）的定義域是（1，+），對m分類討論即可得出單調(diào)性，而函數(shù)g（x）在（1，+）上的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，解出即可【解答】： 解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）g（x）在（0，+）上恒成立，設(shè)（x）=，則f（x）g（x）在（0，+）上恒成立m（x）min，（x）=，當(dāng)x（0，e1）時(shí)，（x）0；當(dāng)x（e1，+）時(shí)，（x）0故（x）在x=e1處取得極小值，也是最小值，即（x）min=（e1）=e，故me（2）函數(shù)h（x）=f（x）g（x）在0，2上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程1+x2ln（1+x）=a在0，2上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，令f（x）=1+x2ln（1+x），則f（x）=，當(dāng)（0，1時(shí)，f（x）0，當(dāng)（1，2時(shí)，f（x）0，故f（x）在（0，1上遞減，在（1，2上遞增，故fmin（x）=f（1）=22ln2且f（0）=1，f（2）=32ln3，因此f（0）f（2），只要f（1）f（2），即只要f（1