4通州區(qū)高三年級附加題四2_第1頁
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文檔簡介

1、通州區(qū)2014屆高三附加題沖刺訓練（四）（金沙中學提供）21【選做題】解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21b選修42：矩陣與變換（本小題滿分10分）已知矩陣m（1）求矩陣m的逆矩陣；（2）求矩陣m的特征值及特征向量21c選修44：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）過點作傾斜角為的直線與曲線交于不同的兩點，求的取值范圍【必做題】解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟22（本小題滿分10分）已知性質(zhì)：若是有理數(shù)，則是有理數(shù)利用上述性質(zhì)或其他方法證明：（1）是無理數(shù)；（2）是無理數(shù)；（3）是無理數(shù)23（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；（2）在（1）的條件下

2、，設(shè)函數(shù) 試確定的單調(diào)區(qū)間； 求證：參考答案1解：(1)設(shè)m1.，則，解得m1.(2)矩陣a的特征多項式為f(x)(2)·(4)3265，令f()0，得矩陣m的特征值為1或5，當1時，由二元一次方程得xy0，令x1，則y1，所以特征值1對應的特征向量為1；當5時，由二元一次方程得3xy0，令x1，則y3，所以特征值5對應的特征向量為2.2解：設(shè)直線的參數(shù)方程為，代人方程得，由，所以3證明：（1）反設(shè)是有理數(shù)。令，則是有理數(shù)，矛盾。是無理數(shù)； （2）由，知為無理數(shù)；（3）反設(shè)是有理數(shù)，則可用數(shù)學歸納法證明：是有理數(shù)，而是無理數(shù)，矛盾。4 解：（1），由得：， 又時， 在處取得極值，； （2）在（1）的條件

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