柱棱臺(tái)的側(cè)面展開及面積PPT課件

1、多面體的平面展開圖 多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體.一些多面體可以沿著多面體的某些棱將它剪開而成平面圖形,這個(gè)平面圖形叫做該多面體的平面展開圖.第1頁(yè)/共28頁(yè)什么是柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積？ 把柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積沿著它們的一條側(cè)棱或母線剪開后展開在一個(gè)平面上，展開圖的面積就是它們的側(cè)面積。第2頁(yè)/共28頁(yè)表面積和側(cè)面積表面積：立體圖形的所能觸摸到的面積之和叫做它的表面積。（每個(gè)面的面積相加 ）側(cè)面積指立體圖形的各個(gè)側(cè)面的面積之和（除去底面）注注：表面積側(cè)面積底面積：表面積側(cè)面積底面積第3頁(yè)/共28頁(yè) rlr2 長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬llSSr2矩形圓柱側(cè)把圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形?展開的圖

2、形與原圖有什么關(guān)系？一、圓柱、圓錐、圓臺(tái)第4頁(yè)/共28頁(yè) rl把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？crllllnSS 扇扇扇扇圓圓錐錐側(cè)側(cè)213602180lnl 扇扇lR 扇扇第5頁(yè)/共28頁(yè)AOBSO圓臺(tái)可以看成是用平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐而得到的。它的側(cè)面展開圖通常叫作扇環(huán)，由扇環(huán)可以求出圓臺(tái)的側(cè)面積。lrrS)(21圓臺(tái)側(cè)動(dòng)畫第6頁(yè)/共28頁(yè)lOrO r圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？lOOrrr上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大lOrr0上底縮小上底縮小2222()Srrlr rl 2()Srrl

3、r rl22()Srrr lrl 第7頁(yè)/共28頁(yè)直棱柱：正棱柱：側(cè)棱和底面垂直垂直的棱柱叫直棱柱.底面是正多邊形的直棱柱直棱柱叫正棱柱.棱柱:CBAA1B1C1棱柱兩底面的距離叫做棱柱的高.回憶復(fù)習(xí)有關(guān)概念回憶復(fù)習(xí)有關(guān)概念第8頁(yè)/共28頁(yè)COBAPD棱錐、棱臺(tái)正棱錐：正棱臺(tái)：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐.正棱錐正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫正棱臺(tái).正棱錐斜高：側(cè)面等腰三角形底邊上的高. .hh注:只有正棱錐和正棱臺(tái)才有斜高.C1D1A1ODBACB1第9頁(yè)/共28頁(yè)chhcbaS)（直棱柱側(cè)habcabchh把直(正)三棱柱

4、側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？二、直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)第10頁(yè)/共28頁(yè)直棱柱的側(cè)面展開圖如下：hchS直棱柱側(cè)其中c為底面周長(zhǎng)，h為高。第11頁(yè)/共28頁(yè)21chS正棱錐側(cè)正棱錐側(cè)把正三棱錐正三棱錐側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？hh第12頁(yè)/共28頁(yè)側(cè)面展開21chS正棱錐側(cè)正棱錐側(cè)第13頁(yè)/共28頁(yè)) 21hccS （正棱臺(tái)側(cè)正棱臺(tái)側(cè)hh把正三棱臺(tái)側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？第14頁(yè)/共28頁(yè)側(cè)面展開) 21hccS （正棱臺(tái)側(cè)正棱臺(tái)側(cè)第15頁(yè)/共28頁(yè)第16頁(yè)/共28頁(yè)1、圓柱,圓錐,圓臺(tái)側(cè)面展開圖分別是2、圓錐的底面圓半徑是3，

5、圓錐的高是4，則圓錐的側(cè)面積是 3、正六棱柱的高為h,底面邊長(zhǎng)為a,則正六棱柱表面積是。 基礎(chǔ)練習(xí)第17頁(yè)/共28頁(yè)例1 一個(gè)圓柱形的鍋爐，底面直徑d=1m，高h(yuǎn)=2.3m。求鍋爐的表面積（保留2個(gè)有效數(shù)字）。OO第18頁(yè)/共28頁(yè)例2 圓臺(tái)的上下底半徑分別是10cm和20cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是 那么圓臺(tái)的側(cè)面積是多少？ （結(jié)果中保留 ）。180ACOO第19頁(yè)/共28頁(yè)例3 一個(gè)正三棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，高是 cm,求三棱臺(tái)的側(cè)面積。23第20頁(yè)/共28頁(yè)例3 一個(gè)正三棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，高是 cm,求三棱臺(tái)的側(cè)面積。23A1C1B1ABC

6、OD1DO1E第21頁(yè)/共28頁(yè)例4如圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D，E是CC1，BC的中點(diǎn)，AEDE.(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；(2)正三棱柱ABCA1B1C1的表面積第22頁(yè)/共28頁(yè)第23頁(yè)/共28頁(yè)【點(diǎn)評(píng)】求表面積應(yīng)分別求各部分面的面積，所以應(yīng)弄清圖形的形狀，利用相應(yīng)的公式求面積，規(guī)則的圖形可直接求，不規(guī)則的圖形往往要再進(jìn)行轉(zhuǎn)化，常分割成幾部分來求第24頁(yè)/共28頁(yè)思考：怎樣求斜棱柱的側(cè)面積？ 1）側(cè)面展開圖是 平行四邊形 2）S斜棱柱側(cè)=直截面周長(zhǎng)側(cè)棱長(zhǎng) 3） S側(cè)側(cè)=所有側(cè)面面積之和所有側(cè)面面積之和第25頁(yè)/共28頁(yè)小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵； 2、對(duì)應(yīng)的面積公式)cc21hS（正正棱棱臺(tái)臺(tái)C=021chS三三棱棱錐錐C=CchchS 直直棱棱柱柱S圓柱側(cè)= 2rlS圓錐側(cè)= rlS圓臺(tái)側(cè)=（r1+r2)lr1=0r1=r2第26頁(yè)/共28頁(yè)歸納小結(jié)1、棱柱,棱錐,棱臺(tái)的側(cè)面積是它們展開圖的面積,因此要看清楚側(cè)面展開圖的形狀及側(cè)面展開圖中各線段與原旋轉(zhuǎn)體的關(guān)系,是掌握它們得側(cè)面積公