四川省宜賓市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷(掃描版)(

1、四川省宜賓市2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷（文）南溪一中高2017級(jí)高一下期第一次月考數(shù)學(xué)試（文科）-10 -考試時(shí)間；20捌審題人：李的井】答函ik 會(huì)先將日em名、準(zhǔn)考訐號(hào)叫寫(xiě)清的 將條形碼準(zhǔn)蹄黜在條熟蹩域內(nèi),工選擇哽蹣使用田鉛電浦北引逸并筆蹣聊”嶺前字進(jìn)的簽字單書(shū)寫(xiě)，字體工«.砒形工潮翔睡號(hào)順序在何日的答理區(qū)域內(nèi)作答.超出簾厘國(guó)«書(shū)寫(xiě)的程無(wú)如 s睢 試卷卷上答整無(wú)效.4.作圖可劑帶堤J”乜臉后必須用黑色字跡卷存裝招軍5窗H血海亂不JE折蠢不要更硫不準(zhǔn)使津改液，性擊擊刮眼孔一、選擇題木梗共有1?個(gè)小辿.荏每小題列出的四卜選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)苻合胭意要求.

2、每題5 分，共60注）1 .化簡(jiǎn) 麗-誨 +云+豆的結(jié)果等于f ）A. QPB. OQC. SPD. SQ2,沒(méi)向量G -（L0）,否=&二），則下列結(jié)論正確的是（）a anb3.在A(yíng)J5C中，/H 二百I(mǎi) 4C = L 4 = 30，則A45c的).眄A. 4D.如向量W與向量月的夾角為？1.且7 1=2.各1=4,則7在各方向上的投影為（） I"-Jf向量 n =(三 一 tana), b - (cos a. 1)-且口藉b、Mcos(+ a) - )1A.一 3艮一；。邛史如圖，在&4SC中, BC = 3DC.則歷=（）7.在H kii形 ABCDEF 中*

3、若.45 = 1,則 4B + FE + 8 M（）A. 1氏 2C. 3D. 2也3. n?.： ±1BC ' '' .,B,C2. F.二二 00 C I： ccsSTa,山一。機(jī)角C為f ）D,c.仇某人朝正東方向走v拈w氐 向左轉(zhuǎn)150°.然后朝此方向走39.翡梁他離出發(fā)點(diǎn)恰好 后km、那么工的（1是（）A.拒B.2>5C. 域5D.百或2近10,已知叔I長(zhǎng)為2的正&4BC中,P是EC邊上的T）點(diǎn),則方（赤+就）；A,是定值63.最小值為2C.最大值為8D.與F的位置有關(guān)m1rn.醍IBC中,若彥.答）.Bd = 0,且絲，絲凡

4、四（:是（）國(guó) ACAB JC 2k等膜自處三角形 B.等腰三角形 C.等邊三用形。自明三角形12 .在銳兒a西。中，若。=25.則1的泡圖為）bA.（0.2）艮前2）Dl（A2）據(jù)一中高加廣餐演學(xué)善課用二、端空題I轆小題5分，共20分)13 . 加量XS(23L 茄.(0,1),則元11.己打向量口一(1一同).b -H1.M),若二門(mén) b ；b .出門(mén)二.13.已旬平行四邊形.158 的二個(gè)頂點(diǎn)工及C的坐標(biāo)分別是(-24)、(-13), (3,4)則頂點(diǎn)D的里標(biāo)為:師給出下列命題1 2 已知尸為平面內(nèi)不同四點(diǎn). £LPA-PB + -CP，則從及C三點(diǎn)關(guān)線(xiàn)： 33已知向量：=&a

5、mp;2)+ 1 = (2,#),若：與1所成的夾角為銳題皿工的取債范圖是:>3,若G為&L5C的重心. AC = 4.AB2,則前前=4： 氏tSC中,TrflcoszI-rcosCt則加紡<7 一定為等腰三犯形：&4£C中.芾BC 百4 = 50:期A(yíng).4BC同性的最大值為3。其中正第的命強(qiáng)是.匚詩(shī)寫(xiě)出所有正確熱題的序號(hào))三-解答題(本大題共6小JS,共70分,請(qǐng)寫(xiě)出必要的解答過(guò)程J17.(本小題滿(mǎn)分1。分)已知是夾角為60*的單位向*且5 = W +最 3 = W+第<)求：(n)求Z與否的天地£本小題滿(mǎn)分正分)已知向量值5 - (3

6、一T)。1=(6.-3), OC - (5 - tfi-i - m).f 1 5若4反C三點(diǎn)糠.求次數(shù)超 的缶'II )希乙甌為官他.求實(shí)敷樹(shù)的電« 3 （黃4頁(yè)）一中一 nh at 效，19,本小題滿(mǎn)分二分）已知&婚C的他4 B.C的對(duì)邊分別是口.友a(bǔ)（）著方=34一3萬(wàn)一方二30,解此三角形：（） 0 = 77 . C=£且A4BCi®積為之叵，求A4BC的周氏. 3220. 1木小題滿(mǎn)分12分）北t如圖，漸船甲位于島嶼X的南偏西&r方向的3處.且1c與島蜘上相距12海里，漁船乙以to海里/小時(shí)的速度從島嶼/d出發(fā)沿正北方向航行，芳漁附

7、甲同時(shí)從H處出發(fā)沿北儡東I /a的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上.：/t I J求潤(rùn)船甲的速度】西一；，一4東（II）求加I。的曲.B !由2L £本小題滿(mǎn)分12分上已知在4BC的角£31的對(duì)邊分別是E瓦J若+/=公+岳匚且 2C sin Ain B - cos".2【）求證：為等艘三角形；（i著萬(wàn)ciiI：的中線(xiàn)wif的改為J亍，求江奶。的面弗22,工本小翹滿(mǎn)分此分J已知向量口 = （cos把.sin電3 . b =（cos,-Sin）,且me0.工.若 22222/（I）- a- 5-2A.|a+S |求3Z及y-占卜口口若幻的最小值是一白,求實(shí)數(shù)人的愜 ,

8、3l第1貢（黃4頁(yè)）南溪一中高2017級(jí)高一下期第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案一、造翔8!（本題再行12個(gè)小遴，每題5分,共60分.）B D A D B C B A » A C C二、填空題（每小修5分.共20分）相 （2,4）4 ±7315. （2.2）16.題分析：設(shè)外接用的半«為尺.由正弦定嚏可用溫=二= > 即於=h放癌C的周長(zhǎng)即AL =4+占 += M（血.4-疝 B +而 C） = R* 上0 E + sii（與-S） =后+ 2辿8 + £）,所以2?6當(dāng)8 =（日1, 乂后C的曲氏£*7匕第上也;上0=33戰(zhàn)二工再，三

9、、解答黑（本大通共6小，共7。分.請(qǐng)寫(xiě)出必要的解簪過(guò)程）it.#： ( I) «-ft = (2 +/)(一招 +羽)=6/*6+2e? =-1 f (5分)2<n>忖=|相+可=J(洱+rJ =幣,做富同=5,所以co$ < atb >=|印|又 <2* 0*,180*.：< Q.0 >= 1200 .（10分）1& f本小題滿(mǎn)分12分）解，（）己知向量05=（3.-4、08 : 63）.（7匚=（5一叫73 + »1）*"8 = (3Jh AC = (2 - m, I -陽(yáng))，由笈顯£如？0 -加)=

10、2 -陽(yáng),實(shí)數(shù) 2時(shí)，湎足的條H（II）由題設(shè)知助二（T-D，第頁(yè)共4期二 BA - BC = 3 + 3m + m = 0=-為直角，412分19.(本小題滿(mǎn)分12分)I?： ( I ) v/>' a2+ c - 2ac cos B 得口 一9。+ 18 = 0 a - 3i4ia = 6 2 分當(dāng)日 = 3時(shí).4 = 30",所以。= 12004 分(H )由己知IiBsinC:一r*.又C = = .所以oB=6.當(dāng)r = 6時(shí)，/ = 90°.所以r = 6006分223由己知及余弦定理得./+M-2l5cmC = 7.B分故以工+&工= 13

11、,從而（。十方）* = 25.所以AABC的周長(zhǎng)為5 +近.112分20.（本小為滿(mǎn)分12分）解：UJ 依ZC = 120*. AB = 2.匚=10x2 = 20, /8Cd = a.2分在48。中，由余弦定理.耳BC2 =AB' + AC2-2ACxco&ZBAC 4分= 123 + 202-2x12x20x120' = 784 .Jhd；*c解得8c = 28.所以油船甲的速度為q>=14海里/小/吐6分i西- a東(2)方法 h 在中，因?yàn)?43=12, Z5JC = I2O". 葉/BC = 2tBBCA = a,南由正弦定理,得灰7 .,_,

12、一,- 號(hào)分sin a sin 120123 r口 AB sin 120r2 3 百即 sin a -.BC 2814答:sina的缺工. 一吵分14SWI 在中,因?yàn)?B = 12. AC-20. BC = 28. /.BCA-a -由余弦定理.得ac2+bc2-ab2COS£Z = . .”多分IACkBC12分2x20x2814因?yàn)閏r 為銳用.所tlsina = Jl-cos" a =3抬答：或口1的值為土.1421.(本小題滿(mǎn)分12分)(1) 證明: V cus A - 二 "一 " n4=色 *”總 分2bc 26Csin A sin B -

13、 cos2 n 2sin/tsin B 1 + cosC - 1 cos(J + B)=COM4 -5) = 1.4 B = 2A#, A w Z4分取A=0得力= B = '6二三角形為等腰三角形.千分(2)設(shè)所.則C"u版C-由融定理M* = AC1 +CV1-2/4CxClfeosC3第3舸f共4頁(yè))= 10分則AABC的面枳為S - - ACxCBsin C = 75 】2分222.1本小題滿(mǎn)分12分）解* Q）因?yàn)橄蛄恐?（8£金聲inj）* 5 = （cosyt -sin-）,且后0,§,. r 31.3 .X .- £j-Z» = cos .Yeos x-sin-jrsin - - cosZx2222（2分）（4分）=71 +1 + 2cos 2x - 2（ + cos 2x） = "cos* jc = 2cosx(6分)-* *I-r -（2）f（x） = a *b - 2X a + b = cos2x-4Xcosx = 2cos2 x - 4Xcos x -1=