冀教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第19章 平面直角坐標(biāo)系19.4坐標(biāo)與圖形的變化（第2課時）課件

1、八年級數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)冀教冀教第十九章第十九章 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知問題思考問題思考1.動手畫一畫:已知點A和一條直線MN,你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎?2.畫出這些點分別關(guān)于x軸、y軸對稱的點,并填寫表格.探究探究1成軸對稱的兩個圖形的坐標(biāo)變化如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC各頂點的坐標(biāo)分別為:A(-5，1)，B(-1，1)，C(-2，4).分別把點A，B，C關(guān)于x軸和y軸的對稱點的坐標(biāo)填寫在下表中. 結(jié)論:關(guān)于x軸成軸對稱的兩個圖形,各對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸成軸對稱的兩個圖

2、形,各對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.如圖所示,四邊形ABCD的各頂點的坐標(biāo)分別為A(-5，1),B(-1，1)，C(-1，6)，D(-5，4)，分別作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形.點撥點撥:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對稱點的坐標(biāo)并順次連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.討論:(1)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩個圖形的坐標(biāo)有什么關(guān)系?(2)什么樣的兩個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱?結(jié)論：結(jié)論：關(guān)于x軸對稱的兩個圖形各對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個圖形各對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同.練一練練一練:如下圖中,左

3、右兩幅圖案關(guān)于y軸對稱,右圖案中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是(2,3),(4,3).嘴角左右端點的坐標(biāo)分別是(2,1),(4,1).(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標(biāo).(2)從對稱的角度來考慮說一說你是怎樣得到的?解解: :(1)左圖案中的左眼坐標(biāo)為(-4,3),右眼坐標(biāo)為(-2,3),嘴角的左端點坐標(biāo)為(-4,1),右端點坐標(biāo)為(-2,1).(2)因為左右兩幅圖案關(guān)于y軸對稱,所以兩幅圖案上各個對應(yīng)點的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).因此,左圖案中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是(-4,3),(-2,3),嘴角左右端點的坐標(biāo)分別是(-4,1),(-2,1).探究探究2圖形放縮的坐標(biāo)變化圖形放縮

4、的坐標(biāo)變化如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,五邊形OABCD各頂點的坐標(biāo)分別為:O(0，0)，A(0，2)，B(2，3)，C(4，2)，D(3，0).(1)將各頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘2,寫出各對應(yīng)點的坐標(biāo).O(0,0),A1(0,4),B1(4,6),C1(8,4),D1(6,0).(2)在直角坐標(biāo)系中,描出各點,然后依次連接,畫出五邊形OA1B1C1D1.A1B1C1D1(3)思考:兩個五邊形的形狀、大小有什么變化?形狀沒有發(fā)生變化,各邊的長度變?yōu)樵瓉淼?倍,并且對應(yīng)頂點的連線所在的直線都相交于一點.如圖所示,說出各頂點的坐標(biāo).12 把各頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘 ,分別寫出各頂點坐標(biāo).然后畫出圖形

5、,觀察得到的圖形與原圖形的形狀和大小的變化規(guī)律.小結(jié)小結(jié):把各頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘 后得到的圖形與原圖形相比,形狀沒有發(fā)生變化,邊長變?yōu)樵瓐D形的一半,對應(yīng)頂點的連線所在的直線同樣相交于一點.11kk或，1k或縮小為原來的總結(jié)總結(jié):將一個圖形各頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘k ,所得圖形的形狀不變,各邊擴大到原來的k倍 ,且連接各對應(yīng)頂點的直線相交于一點.B1C1A112檢測反饋檢測反饋1.如圖所示,ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上,點A的坐標(biāo)為(-1,4).將ABC沿y軸翻折到第一象限,則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是 ()A.(3,1)B.(-3,-1)C.(1,-3)D.(3,-1)解析:根據(jù)A點坐

6、標(biāo),可得C點坐標(biāo),根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等,可得C(3,1).故選A.A2.在平面直角坐標(biāo)系中,等邊三角形OAB關(guān)于x軸對稱的圖形是等邊三角形OAB.若已知點A的坐標(biāo)為(6,0),則點B的橫坐標(biāo)是()A.6B.-6C.3D.-3解析:根據(jù)軸對稱作出OAB和OAB,然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出點B的橫坐標(biāo)即可.由點A的坐標(biāo)為(6,0),可知點A的坐標(biāo)為(6,0),所以點B的橫坐標(biāo)是3.故選C.C3.在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的位置如圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,3),將ABC先向左平移3個單位,再作出其關(guān)于x軸的對稱圖形,則A點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為()A.(-3,-2)

7、B.(-1,-2)C.(-2,-2)D.(-2,-3)解析:如圖所示,ABC為平移后的三角形,ABC為關(guān)于x軸的對稱圖形.由圖可知,A點的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為(-2,-3).故選D.D4.如圖所示,ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi),頂點A的坐標(biāo)是(-2,3),先把ABC向右平移4個單位得到A1B1C1,再作A1B1C1關(guān)于x軸的對稱圖形A2B2C2,則頂點A2的坐標(biāo)是()A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(3,-1)解析: 將ABC向右平移4個單位得到A1B1C1,A1的橫坐標(biāo)為-2+4=2,縱坐標(biāo)不變,為3.把A1B1C1以x軸為對稱軸作軸對稱圖形A2B2C2,A2的橫坐標(biāo)為

8、2,縱坐標(biāo)為-3.點A2的坐標(biāo)是(2,-3).故選B.B5.坐標(biāo)平面內(nèi)有點A(4,8),B(-4,-8),以坐標(biāo)軸為對稱軸,點A可以由點B經(jīng)過m次軸對稱變換得到,則m的最小值為()A.1B.2C.3D.4解析解析:點A(4,8),B(-4,-8),點A與B關(guān)于原點對稱,先作出點B關(guān)于x軸的對稱點C之后,再作出點C關(guān)于y軸的對稱點,即為點A;或者先作出點B關(guān)于y軸的對稱點D之后,再作出點D關(guān)于x軸的對稱點,即為點A.點A可以由點B經(jīng)過2次軸對稱變換得到,即m的最小值為2.故選B.B6.如圖所示,ABO縮小后變?yōu)锳BO,其中A,B的對應(yīng)點分別為A,B,點A,B,A,B均在圖中格點上.若線段AB上有

9、一點P(m,n),則點P在AB上的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為()B.(m,n).,2mAn.,2 2m nD.,2nCm解析:ABO縮小后變?yōu)锳BO,其中A,B的對應(yīng)點分別為A,B,點A,B,A,B均在圖中格點上,即A點坐標(biāo)為(4,6),B點坐標(biāo)為(6,2),A點坐標(biāo)為(2,3),B點坐標(biāo)為(3,1),線段AB上有一點P(m,n),則點P在AB上的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為 .故選D.,2 2m nD7.如圖所示,A,B,C是ABC三個頂點.(1)寫出A,B,C三個頂點的坐標(biāo);(2)將A,B,C三點橫、縱坐標(biāo)都乘-1,得到的ABC與ABC相比有什么變化?解析:(1)根據(jù)圖形寫出點的坐標(biāo)即可;(2)利用圖形中點的坐

10、標(biāo)特征得出A,B,C分別與A,B,C關(guān)于原點對稱,即可得出兩圖形關(guān)系.解解:(1)點A的坐標(biāo)是(0,0),點B的坐標(biāo)是(4,-2),點C的坐標(biāo)是(5,3).(2)ABC中,三個頂點坐標(biāo)為A(0,0),B(4,-2),C(5,3),將A,B,C三個點的橫、縱坐標(biāo)都乘-1,得到A,B,C,A,B,C分別與A,B,C關(guān)于原點對稱,ABC和ABC關(guān)于原點對稱,即關(guān)于原點成中心對稱.8.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC各頂點的坐標(biāo)分別為A(4,0),B(-1,4),C(-3,1).(1)在圖中作ABC,使ABC和ABC關(guān)于x軸對稱;(2)寫出點A,B,C的坐標(biāo).解析解析:(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可畫出

11、ABC;(2)由(1)可直接寫出點A,B,C的坐標(biāo).解:(1)如圖所示.(2)點A的坐標(biāo)為(4,0),點B的坐標(biāo)為(-1,-4),點C的坐標(biāo)為(-3,-1).謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，