第四章學案16

1、第四章曲線運動萬有引力與航天學案16 曲線運動、運動的合成與分解一、概念規(guī)律題組1關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是()a曲線運動一定是變速運動b變速運動一定是曲線運動c曲線運動不可能是勻變速運動d變加速運動一定是曲線運動2下列說法中正確的是()a做曲線運動的物體一定具有加速度b做曲線運動的物體的加速度一定是變化的c物體在恒力的作用下，不可能做曲線運動d物體在變力的作用下，只能做曲線運動3在曲線運動中下列現(xiàn)象可能出現(xiàn)的有()a.平均速度不等于零，平均速率不等于零b.平均速度不等于零，平均速率等于零c.平均速度等于零，平均速率不等于零d.平均速度等于零，平均速率等于零4關(guān)于運動的合成與分解，以下說

2、法中不正確的是()a由兩個分運動求合運動，合運動是唯一確定的b由合運動分解為兩個分運動，可以有不同的分解方法c物體做曲線運動時，才能將這個運動分解為兩個分運動d任何形式的運動，都可以用幾個分運動代替二、思想方法題組5如圖1所示，物體在恒力f的作用下沿曲線從a運動到b，這時突然使它所受的力反向，大小不變，即由f變?yōu)閒.在此力作用下，關(guān)于物體以后的運動情況，下列說法中正確的是()圖1a物體可能沿曲線ba運動b物體可能沿直線bb運動c物體可能沿曲線bc運動d物體可能沿原曲線由b返回到a6雨滴由高層建筑的屋檐邊自由下落，遇到水平方向吹來的風關(guān)于雨滴的運動，下列判斷正確的是()a風速越大，雨滴下落的時間

3、越長b無論風速多大，雨滴下落的時間不變c風速越大，雨滴落地時的速度越小d無論風速多大，雨滴落地時的速度不變一、對曲線運動規(guī)律的進一步理解1運動類型的判斷(1)判斷物體是否做勻變速運動，要分析合外力是否為恒力(2)判斷物體是否做曲線運動，要分析合外力方向是否與速度方向在同一條直線上2運動類型的分類(1)直線運動勻速直線運動，條件：f合0.勻變速直線運動，條件：f合為恒力、不等于零且與速度同線非勻變速直線運動，條件：f合為變力且與速度同線(2)曲線運動勻變速曲線運動，條件：f合0，為恒力且與速度不同線非勻變速曲線運動，條件：f合0，為變力且與速度不同線3兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方

4、向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動兩個互成角度(0°<<180°)的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如v合與a合共線，為勻變速直線運動如v合與a合不共線，為勻變速曲線運動【例1】 一個質(zhì)點受兩個互成銳角的恒力f1和f2作用，由靜止開始運動，若運動過程中保持二力方向不變，但f1突然增大到f1f，則質(zhì)點以后()a一定做勻變速直線運動b在相等時間內(nèi)速度的變化一定相等c可能做勻速直線運動d可能做變加速曲線運動規(guī)范思維針

5、對訓練1下圖中，能正確描述質(zhì)點運動到p點時的速度v和加速度a的方向關(guān)系的是()二、運動的合成和分解1原則：當定量研究一個較復(fù)雜的曲線運動時，往往按實際效果把它分解為兩個方向上的直線運動2運動的合成與分解的運算法則(1)兩分運動在同一直線上時，同向相加，反向相減(2)兩分運動不在同一直線上時，按照平行四邊形定則進行合成，如圖2所示圖2(3)兩分運動垂直或正交分解后的合成a合，v合，x合.圖3【例2】 (2010·江蘇單科·1)如圖3所示，一塊橡皮用細線懸掛于o點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度()a大小和方向均不變b大小不變，方向

6、改變c大小改變，方向不變d大小和方向均改變規(guī)范思維針對訓練2(2010·上海單科·12)降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風，若風速越大，則降落傘()a下落的時間越短 b下落的時間越長c落地時速度越小 d落地時速度越大三、兩種典型模型1小船過河問題模型(1)涉及的三個速度： v1：船在靜水中的速度v2：水流的速度v：船的實際速度(2)小船的實際運動是合運動，兩個分運動分別是水流的運動和船相對靜水的運動(3)兩種情景怎樣渡河，過河時間最短？船頭正對河岸，渡河時間最短，t短(d為河寬)怎樣渡河，路徑最短(v2<v1時)?合速度垂直于河岸時，航程最短，x短d，船頭指向

7、上游，與河岸的夾角為，cos .2繩連物體問題模型物體的實際運動為合運動，解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩和平行于繩方向的兩個分量，根據(jù)繩連物體沿繩方向的分速度大小相同求解【例3】 一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達河中離岸邊100 m遠的一浮標處，已知快艇在靜水中的速度vx圖象和水流的速度vy圖象如圖4甲、乙所示，則下列說法中錯誤的是()圖4a快艇的運動軌跡為直線b快艇的運動軌跡為曲線c快艇最快到達浮標處的時間為20 sd快艇最快到達浮標處經(jīng)過的位移大于100 m規(guī)范思維圖5針對訓練3一物體在光滑的水平桌面上運動，在相互垂直的x方向和y方向上的分運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖5所示

8、關(guān)于物體的運動，下列說法中正確的是()a物體做勻變速直線運動b物體做變加速直線運動c物體運動的初速度大小是5 m/sd物體運動的加速度大小是5 m/s2【例4】 如圖6所示，圖6物體a和b質(zhì)量均為m，且分別與輕繩連接跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，b放在水平面上，a 與懸繩豎直用力f拉b沿水平面向左“勻速”運動過程中，繩對a的拉力的大小()a大于mg b總等于mgc一定小于mg d以上三項都不正確規(guī)范思維圖7針對訓練4如圖7所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪o與小球b連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊a連接，桿兩端固定且足夠長，物塊a由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運動設(shè)某時刻物塊a運動的速度大小為v

9、a，小球b運動的速度大小為vb，輕繩與桿的夾角為.則()avavbcos bvbvasin c小球b減小的勢能等于物塊a增加的動能d當物塊a上升到與滑輪等高時，它的機械能最大【基礎(chǔ)演練】1(2011·衢州模擬)下面說法中正確的是()a做曲線運動的物體速度方向必定變化b速度變化的運動必定是曲線運動c加速度恒定的運動不可能是曲線運動d加速度變化的運動必定是曲線運動2.圖8如圖8所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在a點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的()a直線pb曲線qc曲線rd無法確定3(2009·廣東理科基礎(chǔ)

10、3;6)船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應(yīng)為()圖94如圖9所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在b點的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是()ad點的速率比c點的速率大ba點的加速度與速度的夾角小于90°ca點的加速度比d點的加速度大d從a到d加速度與速度的夾角先增大后減小圖105如圖10所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為ff，當輕繩與水平面的夾角為時，船的速度為v，此時人的拉力大小為f，則此時()a人拉繩行走的速度為vsin b人拉繩行走的速度為v/cos c船的加速度為d船的加速度為6

11、.圖11(2011·廣州模擬)如圖11所示，船從a處開出后沿直線ab到達對岸，若ab與河岸成37角，水流速度為4 m/s，則船從a點開出的最小速度為()a2 m/s b2.4 m/sc3 m/s d3.5 m/s7(2009·江蘇單科·4)在無風的情況下，跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，下列描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時間t的關(guān)系圖象，可能正確的是()【能力提升】圖128在一個光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標系xoy，質(zhì)量為1 kg的物體原來靜止在坐標原點o(0,0)，從t0時刻起受到如圖12所示隨時間變化的外力作用，f

12、y表示沿y軸方向的外力，fx表示沿x軸方向的外力，下列說法中正確的是()a前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運動b后2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向c4 s末物體坐標為(4 m,4 m)d4 s末物體坐標為(4 m,12 m)9一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，流速為4 m/s的河流中渡河，則下列說法錯誤的是()a小船不可能到達正對岸b小船渡河時間不少于50 sc小船以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200 md小船以最短位移渡河時，位移大小為150 m題號123456789答案10.如圖13甲所示，在一端封閉、長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水

13、中放置一個蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動，假設(shè)從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm，玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運動的水平位移，t0時蠟塊位于坐標原點 圖13(1)請在圖乙中畫出蠟塊4 s內(nèi)的運動軌跡(2)求出玻璃管向右平移的加速度(3)求t2 s時蠟塊的速度v.學案16曲線運動運動的合成和分解【課前雙基回扣】1ac從曲線運動的概念和性質(zhì)入手加以判定曲線運動的速度方

14、向沿曲線的切線方向，一定是變化的，所以曲線運動一定是變速運動當變速運動的速度方向不變而大小變化時，是直線運動當物體受到的合力是大小、方向不變的恒力時，物體做勻變速運動，但力的方向可能與速度方向不在一條直線上，這時物體做勻變速曲線運動做變加速運動的物體受到的合力可能大小不變，但方向始終與速度方向在一條直線上，這時物體做變速直線運動2ad物體做直線運動還是曲線運動，不取決于物體受到的是恒力還是變力，而取決于物體所受到的合外力方向與速度方向在不在一條直線上，故d正確而c錯誤做曲線運動物體的速度方向時刻改變，則一定具有加速度，但加速度的變化取決于合外力怎樣變化，故a正確，b錯誤3ac物體在曲線運動中位

15、移可能為0，但路程一定不為0.4abd根據(jù)平行四邊形定則，兩個分運動的合運動就是以兩個分運動為鄰邊的平行四邊形的對角線，a正確而將合運動分解為兩個分運動時，可以在不同方向上分解，從而得到不同的解，b正確任何形式的運動都可以分解，如豎直上拋運動可以分解成自由落體運動和勻速直線運動的合運動，故c不對，d正確5c如圖所示，已知物體過b點的速度方向vb沿bb方向，要判斷此后的運動方向，必須找出f的方向范圍，因此先要判斷f的方向范圍由物體在恒力f的作用下運動軌跡為沿a到b的曲線知道，f的方向范圍在角以內(nèi)，不包括ab的方向，若如此則b點要在無窮遠處才能使vb沿bb方向；也不包括aa的方向，若如此則物體將沿

16、va的方向做勻減速直線運動，不可能沿ab做曲線運動在b點f反向為f的方向必在角以內(nèi)因此，只有沿bc的方向是可能的6bc由運動的獨立性知，雨滴在豎直方向做自由落體運動，下落時間由高度決定，故選項b正確；當水平方向有風且風速越大時，雨滴在水平方向上做加速運動，速度越大，雨滴落地的速度v，可知v也越大，選項c正確思維提升1判斷物體是否做曲線運動要緊緊抓住力的方向是否與速度方向在一條直線上；而物體是否做勻變速運動，則要看物體是否受大小、方向不變的恒力作用，兩者不要混淆2速度分解的一般原則是按實際效果來進行分解，常用的思維方法有兩種：一種是先虛擬合運動的一個位移，看看這個位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運動

17、分解的方向；另一種是先確定合運動的速度方向(物體實際的運動方向就是合速度的方向)，然后確定由這個合速度所產(chǎn)生的實際效果，以確定兩個分速度的方向3第5題采用了極端分析法確定出角的兩個邊界ab和aa，進而推理得到角，然后根據(jù)曲線運動的軌跡和受力的關(guān)系運動軌跡彎向合外力一側(cè)，確定出物體運動的軌跡4對于較復(fù)雜的運動，要善于將其分解為兩個不同的運動，從而按運動的合成與分解的一般方法求解有關(guān)問題【核心考點突破】例1 ab恒力f1和f2的合力仍為恒力，物體由靜止開始做勻加速直線運動，若運動過程中f1突然增大到f1f，雖仍為恒力，但合力的方向與速度方向不再共線，故物體將做勻變速曲線運動，選項a正確而c、d錯誤

18、；由va·t可知，選項b正確規(guī)范思維先判斷是曲線運動還是直線運動，方法是看合外力的方向與速度的方向是否在一條直線上；再判斷加速度是否變化，方法是看f合是否變化例2 a筆勻速向右移動時，x隨時間均勻增大，y隨時間均勻減小，說明橡皮水平方向勻速直線運動，豎直方向也是勻速直線運動，所以橡皮實際運動是勻速直線運動，a正確規(guī)范思維首先按運動的效果將橡皮的運動分解為：水平方向的勻速直線運動和豎直方向的運動，再由題給條件判斷豎直分運動為勻速直線運動例3 bc快艇實際運動的兩個分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運動，且不在同一直線上，故快艇的運動軌跡為曲線，a錯，b對最快到達浮標處的方式是使vx垂

19、直于河岸和浮標且保持圖甲所示的加速度a0.5 m/s2做勻加速直線運動，則at2x，代入x100 m有t20 s，c項正確但實際位移為x>100 m，d項錯規(guī)范思維(1)首先根據(jù)運動的等時性確定船頭垂直岸(即vx垂直岸)時最快(2)再將艇的運動分解為沿河岸的勻速直線運動和垂直于河岸的勻加速直線運動，并由此確定軌跡例4 a物體b向左的速度vb是合速度，根據(jù)其效果，分解為如右圖所示的兩個速度v1和v2，其中v2va，又因v2vbcos ，當物體b向左勻速運動時，vb大小不變，變小，cos 增大，所以v2增大，即物體a向上做加速運動，由牛頓第二定律得ftmgma，可知：ftmgma>mg

20、，故a正確規(guī)范思維(1)在進行速度分解時，首先要分清合速度與分速度合速度就是物體實際運動的速度，由物體的實際運動情況確定，分速度由合速度所產(chǎn)生的實際效果利用平行四邊形定則確定(2)對繩連物體的問題進行分析時，物體的速度一般分解為沿繩方向和垂直于繩方向兩個分速度針對訓練1ac物體做曲線運動時，速度方向沿軌跡的切線方向，所受合外力(或加速度)的方向指向曲線的凹側(cè)2d風沿水平方向吹，不影響豎直速度，故下落時間不變，a、b兩項均錯風速越大，落地時合速度越大，故c項錯誤，d項正確3ac根據(jù)運動的合成與分解v合5 m/s，c正確從圖象得物體的加速度a2 m/s2，由于物體在x方向上做勻速直線運動，在y方向

21、上做勻加速直線運動，且合初速度的方向與合加速度的方向不共線，所以物體做勻變速曲線運動，a正確4bdva可分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個分速度，如右圖所示而小球b的速度等于沿繩方向的分速度，即vbvacos ，故b正確；根據(jù)能量守恒可知，小球b減小的勢能等于物塊a增加的機械能和小球b增加的動能之和，c錯；當物塊a上升到與滑輪等高時，va沿繩方向分速度為0，即vb0，小球b運動到最低點，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為a的機械能，故此時a的機械能最大，d正確【課時效果檢測】1a2.b3.c4a質(zhì)點做勻變速曲線運動，合力的大小方向均不變，加速度不變，c錯誤由b點速度與加速度相互垂直可知，合力方向與b點切線垂直且向下，故質(zhì)點由c到d過程，合力做正功，速率增大，a正確a點的加速度方向與沿曲線在a點的切線也即速度方向夾角大于90°，b錯誤從a到d加速度與速度的夾角一直變小，d錯誤5ac船的運動產(chǎn)生了兩個效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪逆時針轉(zhuǎn)動，因此將船的速度分解如右圖所示，人拉繩行走的速度v人vcos ，a對，b錯；繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為f，與水平方向成角，因此fcos ffma，得a，c對，d錯6b由右圖知船合速度沿ab方向，當v船與ab垂直時，v船最小所以，v船v水·sin 374× m/s2.4 m/s，b項正確7b跳傘運