四維備課高中數(shù)學(xué)1.3.1第2課時(shí)函數(shù)的最值課時(shí)學(xué)案新人教A版必修1

1、第2課時(shí) 函數(shù)的最值61.理解函數(shù)最大(小)值的概念，會(huì)求函數(shù)在某一區(qū)間上的最大(小)值.2.體會(huì)函數(shù)最大（?。┲蹬c單調(diào)性之間的關(guān)系及其幾何意義，能通過函數(shù)的單調(diào)性研究最大（小）值.一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閕，如果存在實(shí)數(shù)m滿足：（1）對(duì)于 ，都有 ；（2） ，使得 .那么，我們稱m是函數(shù)y=f(x)的最大值.一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閕，如果存在實(shí)數(shù)m滿足：（1）對(duì)于 ，都有 ；（2） ，使得 .那么，我們稱m是函數(shù)y=f(x)的最小值.求下列函數(shù)的最值：1y=x22x+3，xr；2y=x22x+3，x2，5；3y=x22x+3，x2，0；4y=x22x+3，x2，4.

2、一、函數(shù)的最大(小)值的定義提出問題：1.如圖圖所示，這是函數(shù)y=-x2-2x、y=-2x+1，x-1，+)、y=f(x)的圖象.觀察這三個(gè)圖象的特征.這三個(gè)函數(shù)的圖象上有沒有最高點(diǎn)？結(jié)論：提出問題：2.從函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)角度，你是怎樣理解函數(shù)圖象最高點(diǎn)的?結(jié)論：提出問題：3.如圖所示，設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象上最高點(diǎn)c的坐標(biāo)為(x0 ，y0)，在圖象上任取一點(diǎn)a(x，y)，怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)解釋：函數(shù)y=f(x)的圖象有最高點(diǎn)c？結(jié)論：提出問題：4.在數(shù)學(xué)中，形如問題3中函數(shù)y=f(x)的圖象上最高點(diǎn)c的縱坐標(biāo)就稱為函數(shù)y=f(x)的最大值.你能給出函數(shù)最大值的定義嗎？結(jié)論：提出問題：5.類比

3、函數(shù)的最大值，請(qǐng)你給出函數(shù)的最小值的定義及其幾何意義.結(jié)論：提出問題：6.是否每個(gè)函數(shù)都有最大值、最小值？如果有最值，取最值的點(diǎn)有幾個(gè)？舉例說明.結(jié)論：例1“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一.制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂.如果煙花距地面的高度h m與時(shí)間t s之間的關(guān)系為ht=-4.9t2+14.7t+18，那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少（精確到1 m）？反饋練習(xí)1 求函數(shù)y=|x+1|+|x-1|的最大值和最小值.二、函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值提出問題：1.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上是增函數(shù)或減函數(shù)，它一定有最值嗎？如果有，最值是什么？結(jié)論：提出問題：2.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)上是增(或減)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)有最值嗎？結(jié)論：提出問題：3.已知函數(shù)y=f(x)的定義域是a，b，a<c<b.當(dāng)xa，c時(shí)，f(x)是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)xc，b時(shí)，f(x)是單調(diào)減函數(shù).試證明：f(x)在x=c時(shí)取得最大值.結(jié)論：例2已知函數(shù)f(x)=2x1（x2，6），求函數(shù)的最大值和最小值.反饋練習(xí)2 畫出函數(shù)y=x22|x|3的圖象，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值. 1.函數(shù)y=x2-2x(x-3，2）的最大