高中物理高考復(fù)習(xí)學(xué)案曲線運(yùn)動(dòng)及天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用

1、2010屆高考物理復(fù)習(xí)學(xué)案：曲線運(yùn)動(dòng)及天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用【命題趨向】大綱對勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度等考點(diǎn)為類要求，對運(yùn)動(dòng)的合成與分解，拋體運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等考點(diǎn)均為類要求。對萬有引力定律及其應(yīng)用，環(huán)繞速度等考點(diǎn)均為類要求，對第二宇宙速度和第三宇宙速度等考點(diǎn)為類要求。拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)是高中階段學(xué)習(xí)的兩種重要的運(yùn)動(dòng)形式，是歷年高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一。平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)，萬有引力定律與天體問題是歷年高考必考內(nèi)容?？疾樾问蕉嘁赃x擇、計(jì)算等題型出現(xiàn)。本部分內(nèi)容常以天體問題（如雙星、黑洞、恒星的演化等）或人類航天（如衛(wèi)星發(fā)射、空間

2、站、探測器登陸等）為背景，考查向心力、萬有引力、圓周運(yùn)動(dòng)等知識。這類以天體運(yùn)動(dòng)為背景的題目，是近幾年高考命題的熱點(diǎn)，特別是近年來我們國家在航天方面的迅猛發(fā)展，更會(huì)出現(xiàn)各類天體運(yùn)動(dòng)方面的題?！究键c(diǎn)透視】1理解曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特點(diǎn)（1）曲線運(yùn)動(dòng)的條件：運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。（2）曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：在曲線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向。曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的速度方向是不斷變化的。做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。2理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往是由幾個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合

3、成的，由已知的分運(yùn)動(dòng)求跟它們等效的合運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的合成；由已知的合運(yùn)動(dòng)求跟它等效的分運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的分解。運(yùn)動(dòng)的合成與分解基本關(guān)系：分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性；運(yùn)動(dòng)的等效性（合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，不能并存）；運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性；運(yùn)動(dòng)的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。）3.理解平拋物體的運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（1）物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件：只受重力作用，初速度不為零且沿水平方向。物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)。（2）平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法通常，可以把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直

4、線運(yùn)動(dòng)。(3)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平初速度v0方向?yàn)檠豿軸正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸正方向，建立如圖所示的坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下，對任一時(shí)刻t.位移分位移, 合位移,.為合位移與x軸夾角.速度分速度, vy=gt, 合速度,.為合速度v與x軸夾角(4)平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力的作用，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。4.理解圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過的弧長相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速周圓運(yùn)動(dòng)。(2)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量線速度，物體在一段時(shí)間內(nèi)通過的弧長s與這段時(shí)間的比值，叫做物體的線速度，即v=s/t。線速度是矢量，其方向就

5、在圓周該點(diǎn)的切線方向。線速度方向是時(shí)刻在變化的，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。角速度，連接運(yùn)動(dòng)物體和圓心的半徑在一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度與這段時(shí)間的比值叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。即=/t。對某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)來說，角速度是恒定不變的，角速度的單位是rad/s。周期t和頻率(3)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系:(4)向心力：是按作用效果命名的力，其動(dòng)力學(xué)效果在于產(chǎn)生向心加速度，即只改變線速度方向，不會(huì)改變線速度的大小。對于勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體其向心力應(yīng)由其所受合外力提供。.5.理解萬有引力定律（1）萬有引力定律：自然界的一切物體都相互吸引，兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量乘積成正比，跟它們的距

6、離的平方成反比。公式：，g=6.67×10-11n.m2/kg2.適用條件：適用于相距很遠(yuǎn)，可以看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的相互作用，質(zhì)量分布均勻的球體也可用此公式計(jì)算，其中r指球心間的距離。（2）萬有引力定律的應(yīng)用：討論重力加速度g隨離地面高度h的變化情況： 物體的重力近似為地球?qū)ξ矬w的引力，即mg=g。所以重力加速度g= g，可見，g隨h的增大而減小。求天體的質(zhì)量：通過觀天體衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期t和軌道半徑r或天體表面的重力加速度g和天體的半徑r，就可以求出天體的質(zhì)量m。求解衛(wèi)星的有關(guān)問題：根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動(dòng)能、動(dòng)量等狀態(tài)量。由g=m得v=，由g=

7、mr(2/t)2得t=2。由g= mr2得=，由ek=mv2=g。(3)三種宇宙速度：第一宇宙速度v1=7.9km/s,人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度；第二宇宙速度v2=11.2km/s,使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度；（3）第三宇宙速度v3=16.7km/s,使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度?！纠}解析】類型一：運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用例1一條寬度為l的河流，水流速度為vs,已知船在靜水中的速度為vc，那么：（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若vc>vs,怎樣渡河位移最??？（3）若vc<vs,怎樣注河船漂下的距離最短？解：（1）如圖甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角，這時(shí)船速在垂

8、直于河岸方向的速度分量v1=vcsin,渡河所需時(shí)間為：.vsvcv2圖甲v1vsvc圖乙vvsvc圖丙vabe可以看出：l、vc一定時(shí)，t隨sin增大而減??；當(dāng)=900時(shí)，sin=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，.(2)如圖乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于l，必須使船的合速度v的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：vccosvs=0.所以=arccosvs/vc,因?yàn)?cos1,所以只有在vc>vs時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫渡。（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游

9、。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖丙所示，設(shè)船頭vc與河岸成角，合速度v與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以vs的矢尖為圓心，以vc為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，角最大，根據(jù)cos=vc/vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：=arccosvc/vs.船漂的最短距離為：.bmcaro此時(shí)渡河的最短位移為：.針對訓(xùn)練1：如圖所示，桿oa長為r，可繞過o點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)a系著一跨過定滑輪b、c的不可伸長的輕繩，繩的另一端系一物塊m?；喌陌霃娇珊雎?，b在o的正上方，ob之間的距離為h。某一時(shí)刻，當(dāng)繩的ba段與ob之間的夾角為時(shí)，桿的角速度為，求此時(shí)

10、物塊m的速率vm。類型二：平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問題例2如圖所示，一足夠長的固定光滑斜面與水平面的夾角為53°，物體a以初速度v1從斜面頂端水平拋出，物體b在斜面上距頂端l=20m處同時(shí)以速度v2沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t物體a和物體b在斜面上相遇，則下列各組速度和時(shí)間中滿足條件的是（cos53°=0.6，sin53°=0.8，g=10 m/s2） av1=15m/s，v2=4 m/s，t=4sbv1=15 m/s，v2=6 m/s，t=3scv1=18 m/s，v2=4 m/s，t=4sdv1=18m/s，v2=6 m/s，t=3s解析：由平拋運(yùn)動(dòng)知識得，得4v1

11、15t，把各選項(xiàng)中的時(shí)間t和速度v1代入上式，只有a項(xiàng)能使關(guān)系式有解。故正確答案為a。答案：a。點(diǎn)評：本題考查考點(diǎn)“平拋運(yùn)動(dòng)”，涉及到運(yùn)動(dòng)的合成與分解、勻變速直線運(yùn)動(dòng)等知識。本題重在考查考生對“物體a和物體b在斜面上相遇”這一條件的理解應(yīng)用能力。本題不僅考查對平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，同時(shí)考查考生應(yīng)用多種方法解決問題的能力。如果不采用代入法而自接推導(dǎo)會(huì)復(fù)雜得多。平拋運(yùn)動(dòng)還可結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、天體運(yùn)行、電場等知識進(jìn)行綜合命題。bav0v0vy1針對訓(xùn)練2：如圖在傾角為的斜面頂端a處以速度v0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)b處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求（1）小球從a運(yùn)動(dòng)到b處所需的時(shí)間；（2）從拋出開始計(jì)

12、時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？類型三：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分析求解皮帶傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)問題abcd例3如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比。解析：因va= vc，而vbvcvd =124，所以va vbvcvd =2124；ab=21，而b=c=d ，所以abcd =2111；再利用a=v，可得aaabacad=4124。針對訓(xùn)練3：如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提

13、供動(dòng)力。自行車車輪的半徑r1=35cm，小齒輪的半徑r2=4.0cm，大齒輪的半徑r3=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動(dòng)）大齒輪小齒輪車輪小發(fā)電機(jī)摩擦小輪鏈條類型四：水平面內(nèi)和豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題bam例4如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m=0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的ab兩處，上面繩長l=2m，兩繩拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°和45°，問球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩始終有張力?解析：設(shè)兩細(xì)線都拉直時(shí)，a、b繩的拉力分別為、，小球的質(zhì)量為m，a線與豎直方向的夾角為，b線與豎直方向的夾角為，受力分析，由牛

14、頓第二定律得：當(dāng)b線中恰無拉力時(shí)， 由、解得rad/s 當(dāng)a線中恰無拉力時(shí)， （3分）由、解得rad/s所以，兩繩始終有張力，角速度的范圍是rad/s rad/s點(diǎn)評：本題以圓周運(yùn)動(dòng)為情境，要求考生熟練掌握并靈活應(yīng)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，不僅考查考生對牛頓第二定律的應(yīng)用，同時(shí)考查考生應(yīng)用多種方法解決問題的能力。比如正交分解法、臨界分析法等。綜合性強(qiáng)，能考查考生多方面的能力，能真正考查考生對知識的掌握程度。體現(xiàn)了對考生分析綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題能力的考查。解決本題的關(guān)鍵，一是利用幾何關(guān)系確定小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；二是對小球進(jìn)行受力分析時(shí)，先假定其中一條繩上恰無拉力，通過受力分析由牛頓第二

15、定律求出角速度的一個(gè)取值，再假定另一條繩上恰無拉力，求出角速度的另一個(gè)取值，則角速度的范圍介于這兩個(gè)值之間時(shí)兩繩始終有張力。ddlombca針對訓(xùn)練4：小球a用不可伸長的細(xì)繩懸于o點(diǎn)，在o點(diǎn)的正下方有一固定的釘子b，ob=d，初始時(shí)小球a與o同水平面無初速度釋放，繩長為l，為使小球能繞b點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。試求d的取值范圍。類型五：會(huì)用萬有引力定律求天體的質(zhì)量和密度例5宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為l。若拋出時(shí)初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為l。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為r

16、，萬有引力常數(shù)為g。求該星球的質(zhì)量m。解析：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h,第一次平拋的水平射程為x,則有 x2+h2=l2 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到2倍時(shí)，其水平射程也增大到2x,可得 （2x）2+h2=(l)2 設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得： h=gt2 由萬有引力定律與牛頓第二定律得： mg= g 聯(lián)立以上各式解得m=。針對訓(xùn)練5：如果某行星有一顆衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的周期為t，則可估算此恒星的密度為多少?類型六：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)及航天技術(shù)例62006年9月3日歐洲航天局的第一枚月球探測器“智能1號”成功撞上月球。已知“智能1號”月球探測器環(huán)繞月球沿橢圓軌道運(yùn)

17、動(dòng)，用m表示它的質(zhì)量，h表示它近月點(diǎn)的高度，表示它在近月點(diǎn)的角速度，a表示它在近月點(diǎn)的加速度，r表示月球的半徑，g表示月球表面處的重力加速度。忽略其他星球?qū)Α爸悄?號”的影響。則“智能1號”在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ娜f有引力的大小等于（ ）ama bm cmd以上結(jié)果都不對解析：“智能1號”在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ娜f有引力，即為它所受的合外力，由牛頓第二定律得，故a正確。由萬有引力定律得，又月球表面上，由以上兩式得 m，故b選項(xiàng)正確；由于“智能1號”月球探測器環(huán)繞月球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，在近月點(diǎn)上萬有引力小于其所需的向心力，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：ab。題后反思：本題以2006年9月3日歐洲航天局的月球探測

18、器“智能1號”撞擊月球?yàn)楸尘?，考查學(xué)生多萬有引力定律及牛頓第二定律的理解。試題難度不大，但要求考生有一定的理解能力。針對訓(xùn)練6：某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為r，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為t，不考慮大氣對光的折射?！緦ｎ}訓(xùn)練與高考預(yù)測】1如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是（ ）a物體所受彈力增大，摩擦力也增大了b物體所受彈力增大，摩擦力減小了c物體所受彈力和摩

19、擦力都減小了d物體所受彈力增大，摩擦力不變2如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足（ ）atan=sinbtan=cosctan=tandtan=2tan3某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取g=10m/s2，球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是（ ）a0.8m至1.8mb0.8m至1.6mc1.0m至1.6md1.0m至1.8m4火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為（ ）a0.2g b0.4

20、g c2.5g d5g5據(jù)媒體報(bào)道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是（ ）a月球表面的重力加速度b月球?qū)πl(wèi)星的吸引力c衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度d衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度6圖是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是（ ）a發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度b在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)c衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比d在繞圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的

21、引力7據(jù)報(bào)道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是（ ）a運(yùn)行速度大于7.9 km/sb離地面高度一定，相對地面靜止c繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大d向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等8已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為（ ）a0.2 b2 c20 d2009 1990年4

22、月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行。已知地球半徑為6.4×106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是（ ）a0.6小時(shí) b1.6小時(shí) c4.0小時(shí) d24小時(shí)10一均勻球體以角速度繞自己的對稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少？11圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)o由一不可伸長的輕

23、繩相連，輕繩長為l1開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘住物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)求：從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量；小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對小球做功的大小滑塊o12某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)

24、點(diǎn)）以va5 m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，不計(jì)其它機(jī)械能損失已知ab段長l1. 5 m，數(shù)字“0”的半徑r0.2 m，小物體質(zhì)量m0.01 kg，g10 m/s2求：小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對小物體作用力的大小和方向bapva13我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為m和m，地球和月球的半徑分別為r和r1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)

25、星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為t。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用m、m、r、r1、r、r1和t表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對遮擋時(shí)間的影）。14為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號召，某同學(xué)采用了一個(gè)家用汽車的節(jié)能方法在符合安全行駛要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車負(fù)載減少假設(shè)汽車以72 km/h的速度勻速行駛時(shí)，負(fù)載改變前、后汽車受到的阻力分別為2 000 n和1950 n，請計(jì)算該方法使汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率減少了多少？有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目

26、，示意圖如圖所示，長為l的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與夾角的關(guān)系參考答案變式訓(xùn)練1解：桿的端點(diǎn)a點(diǎn)繞o點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其速度va的方向與桿oa垂直，在所考察時(shí)其速度大小為： va=r對于速度va作如圖所示的正交分解，即沿繩ba方向和垂直于ba方向進(jìn)行分解，沿繩ba方向的分量就是物塊m的速率vm，因?yàn)槲飰K只有沿繩方向的速度，所以mcarovabvm=vacos由正弦定理知，由以上各式得vm=hsin.2解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受

27、到斜面體的限制，設(shè)從小球從a運(yùn)動(dòng)到b處所需的時(shí)間為t,則：水平位移為x=v0t豎直位移為y=由數(shù)學(xué)關(guān)系得到: （2）從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過t1時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大,當(dāng)小球的速度與斜面平行時(shí)，小球離斜面的距離達(dá)到最大。因vy1=gt1=v0tan,所以。3解：大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動(dòng)原理相同，兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，由v=2nr可知轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同。由這三次傳動(dòng)可以找出大齒輪和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速之比n1n2=21754解: 為使小球能繞b點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在d對繩的拉力f1應(yīng)該大于或等于零，即有： 根據(jù)機(jī)械能守恒定

28、律可得 由以上兩式可求得：5解：設(shè)此恒星的半徑為r，質(zhì)量為m，由于衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有 g=mr, 所以，m=而恒星的體積v=r3，所以恒星的密度=。6解：設(shè)所求的時(shí)間為t，用m、m分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離.有太陽光eosarr 春分時(shí)，太陽光直射地球赤道，如圖所示，圖中圓e表示赤道，s表示衛(wèi)星，a表示觀察者，o表示地心. 由圖17可看出當(dāng)衛(wèi)星s繞地心o轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針方向），其正下方的觀察者將看不見它. 據(jù)此再考慮到對稱性，有 由以上各式可解得 專題訓(xùn)練與高考預(yù)測1答案：d解析：物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，受到三個(gè)力的作用：重力g、筒壁對它的彈

29、力fn、和筒壁對它的摩擦力f1（如圖13所示）。其中g(shù)和f1是一對平衡力，筒壁對它的彈力fn提供它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。當(dāng)圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則物體所受的（靜）摩擦力f1大小等于其重力。而根據(jù)向心力公式，當(dāng)角速度較大時(shí)也較大。故本題應(yīng)選d。2答案：d解析：豎直速度與水平速度之比為：tan = ,豎直位移與水平位移之比為：tan = ，故tan =2 tan ，d正確。3答案：a4答案：b解析：考查萬有引力定律。星球表面重力等于萬有引力，g = mg，故火星表面的重力加速度 = = 0.4，故b正確。5答案：b解析：為不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，所以不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力。6答案：c解析：射“嫦娥一號”的速度如果達(dá)到第三宇宙速度，那么“嫦娥一號”就會(huì)離開太陽系。a錯(cuò)。根據(jù)萬有引力公式g=m，m約去了，所以衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，b錯(cuò)。衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星可知在繞圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力可以小于受月球的引力。d錯(cuò)。只有c對。7答案：bc解析：題目可以后出“天鏈一號衛(wèi)星”是地球同步衛(wèi)星，運(yùn)行速度要小于7.9,而他