自學(xué)考試真題1010概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類無(wú)答案

1、2010年10月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.設(shè)隨機(jī)事件a與b互不相容，且p（a）>0,p(b)>0，則( )a.p(b|a)=0b.p(a|b)>0c.p(a|b)=p（a）d.p(ab)=p(a)p(b)2.設(shè)隨機(jī)變量xn(1，4)，f(x)為x的分布函數(shù)，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則f(3)=( )a.(0.5)b.(0.75)c.(1)d.(3)3.設(shè)隨

2、機(jī)變量x的概率密度為f (x)=則p0x=( )a.b.c.d.4.設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為f (x)=則常數(shù)c=( )a.-3b.-1c.-d.15.設(shè)下列函數(shù)的定義域均為（-，+），則其中可作為概率密度的是( )a. f (x)=-e-xb. f (x)=e-xc. f (x)=d. f (x)=6.設(shè)二維隨機(jī)變量（x，y）n（1,2，），則y( )a.n（）b.n（）c.n（）d.n（）7.已知隨機(jī)變量x的概率密度為f (x)=則e(x)=( )a.6b.3c.1d.8.設(shè)隨機(jī)變量x與y相互獨(dú)立，且xb(16，0.5)，y服從參數(shù)為9的泊松分布，則d(x-2y+3)=( )a.-14b.

3、-11c.40d.439.設(shè)隨機(jī)變量znb（n，p），n=1，2，其中0<p<1，則=( )a.dtb.dtc.dtd.dt10.設(shè)x1，x2，x3，x4為來(lái)自總體x的樣本，d(x)=，則樣本均值的方差d()=( )a.b.c.d.二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11.設(shè)隨機(jī)事件a與b相互獨(dú)立，且p(a)=p(b)=，則p(a)=_.12.設(shè)袋內(nèi)有5個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從袋中任取3個(gè)球，則恰好取到1個(gè)紅球、1個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率為_(kāi).13.設(shè)a為隨機(jī)事件，p(a)=0.3，則p()=_.14.設(shè)隨機(jī)變量

4、x的分布律為 .記y=x2，則py=4=_.15.設(shè)x是連續(xù)型隨機(jī)變量，則px=5=_.16.設(shè)隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為f(x)，已知f(2)=0.5，f（-3）=0.1，則p-3<x2=_.17.設(shè)隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為f(x)=則當(dāng)x>0時(shí)，x的概率密度f(wàn) (x)=_.18.若隨機(jī)變量xb（4，），則px1=_.19.設(shè)二維隨機(jī)變量(x，y)的概率密度為f (x，y)= 則px+y1=_.20.設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為 ，則e(x)=_.21.設(shè)隨機(jī)變量xn(0，4)，則e(x2)=_.22.設(shè)隨機(jī)變量xn(0，1)，yn(0，1)，cov(x,y)=0.5，則d(x+y)=_.2

5、3.設(shè)x1，x2，xn，是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，e（xn）=，d（xn）=2，n=1,2，,則=_.24.設(shè)x1，x2，xn為來(lái)自總體x的樣本，且xn(0,1)，則統(tǒng)計(jì)量_.25.設(shè)x1，x2，xn為樣本觀測(cè)值，經(jīng)計(jì)算知,n=64，則=_.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.設(shè)隨機(jī)變量x服從區(qū)間0，1上的均勻分布，y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且x與y相互獨(dú)立，求e（xy）.27.設(shè)某行業(yè)的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)服從正態(tài)分布n（,2），其中,2均未知.今獲取了該指標(biāo)的9個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，并算得樣本均值=56.93，樣本方差s2=(0.93)2.求的置信度為95%的置信區(qū)間.(附：t0.025(8)=2.306)四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.設(shè)隨機(jī)事件a1，a2，a3相互獨(dú)立，且p(a1)=0.4，p(a2)=0.5，p(a3)=0.7.求：(1)a1，a2，a3恰有一個(gè)發(fā)生的概率；(2)a1，a2，a3至少有一個(gè)發(fā)生的概率.29.設(shè)二維隨機(jī)變量(x，y)的分布律為(1)求(x，y)分別關(guān)于x,y的邊緣分布律；(2)試問(wèn)x與y是否相互獨(dú)立，為什么？五、應(yīng)用題（10分）30.某廠生產(chǎn)的電視機(jī)在正常狀況下的使用壽命為x（單位：小時(shí)），且xn(，4).