云南省曲靖市麒麟區(qū)九年級數(shù)學上冊22.2.2配方法教案2新人教版

1、22.2.2 配方法第2課時 教學內容 給出配方法的概念，然后運用配方法解一元二次方程 教學目標 了解配方法的概念，掌握運用配方法解一元二次方程的步驟 通過復習上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運用配方法解決一些具體題目 重難點關鍵 1重點：講清配方法的解題步驟 2難點與關鍵：把常數(shù)項移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項系數(shù)一半的平方 教學過程 一、復習引入 （學生活動）解下列方程： （1）x2-8x+7=0 （2）x2+4x+1=0 老師點評：我們前一節(jié)課，已經學習了如何解左邊含有x的完全平方形式，右邊是非負數(shù)，不可以直接開方降次解方程的轉化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進行

2、解題 解：（1）x2-8x+（-4）2+7-（-4）2=0 （x-4）2=9 x-4=±3即x1=7，x2=1 （2）x2+4x=-1 x2+4x+22=-1+22 （x+2）2=3即x+2=± x1=-2，x2=-2 二、探索新知 像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法 可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來解 例1解下列方程 （1）x2+6x+5=0 （2）2x2+6x-2=0 （3）（1+x）2+2（1+x）-4=0 分析：我們已經介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來完成，即配一個含有x的完

3、全平方 解：（1）移項，得：x2+6x=-5 配方：x2+6x+32=-5+32（x+3）2=4 由此可得：x+3=±2，即x1=-1，x2=-5 （2）移項，得：2x2+6x=-2 二次項系數(shù)化為1，得：x2+3x=-1 配方x2+3x+（）2=-1+（）2（x+）2= 由此可得x+=±，即x1=-，x2=- （3）去括號，整理得：x2+4x-1=0 移項，得x2+4x=1 配方，得（x+2）2=5 x+2=±，即x1=-2，x2=-2 三、鞏固練習 教材p39 練習 2（3）、（4）、（5）、（6） 四、應用拓展 例2用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（

4、x+1）=6 分析：因為如果展開（6x+7）2，那么方程就變得很復雜，如果把（6x+7）看為一個數(shù)y，那么（6x+7）2=y2，其它的3x+4=（6x+7）+，x+1=（6x+7）-，因此，方程就轉化為y的方程，像這樣的轉化，我們把它稱為換元法 解：設6x+7=y 則3x+4=y+，x+1=y- 依題意，得：y2（y+）（y-）=6 去分母，得：y2（y+1）（y-1）=72 y2（y2-1）=72， y4-y2=72 （y2-）2= y2-=± y2=9或y2=-8（舍） y=±3 當y=3時，6x+7=3 6x=-4 x=- 當y=-3時，6x+7=-3 6x=-10

5、x=- 所以，原方程的根為x1=-，x2=- 五、歸納小結 本節(jié)課應掌握： 配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟 六、布置作業(yè)：1.教材p45 復習鞏固3 2.作業(yè)設計 一、選擇題 1配方法解方程2x2-x-2=0應把它先變形為（ ） a（x-）2= b（x-）2=0 c（x-）2= d（x-）2= 2下列方程中，一定有實數(shù)解的是（ ） ax2+1=0 b（2x+1）2=0 c（2x+1）2+3=0 d（x-a）2=a 3已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z的值是（ ） a1 b2 c-1 d-2 二、填空題 1如果x2+4x-5=0，則x=_ 2無論x、y取任何實數(shù)，多項式x2+y2-2x-4y+16的值總是_數(shù) 3如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x與y的關系是_ 三、綜合提高題 1用配方法解方程 （1）9y2-18y-4=0 （2）x2+3=2x 2已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值 3某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施