電勢能電勢電勢差講義全

1、新航標(biāo)教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義課題電勢能、電勢、電勢差、教學(xué)目標(biāo)1、理解靜電力做功的特點、電勢能的概念、電勢能與電場力做功的關(guān)系。2、理解電勢的概念，知道電勢是描述電場的能的性質(zhì)的物理量。明確電勢能、 電勢、靜電力的功、電勢能的關(guān)系。3、理解電勢差的概念；會計算點電荷在電場力作用下，從電場中一點移動到另 一點時電場力所做的功；4、 理解勻強電場中電勢差與電場強度的定性、定量關(guān)系.對于公式V =要知道推導(dǎo)過程.5、能夠熟練應(yīng)用U -Ed解決有關(guān)冋題.重點、難點1、理解掌握電勢能、電勢、等勢面的概念及意義。2、掌握電勢能與做功的關(guān)系，并能用此解決相關(guān)問題。3、電勢差的概念，電勢能的改變與電場力做功的關(guān)

2、系，電功計算。4、研究電勢差與電場強度的關(guān)系，注意電場強度是描述電場力的性質(zhì)。考點及考試要求以各種的形式考察，綜合性較強，要求學(xué)生的處理問題能力高，是高考中得一 個重點、難點。教學(xué)內(nèi)容1 電勢能由電荷在電場中的位置所決定的勢能叫電勢能.電荷在電場中受到電場力的作用，在電場中某兩 點間移動電荷時，電場力做功，電荷的電勢能就會改變，若電場力做正功，電荷的電勢能就減少；若 電場力做負(fù)功（或電荷克服電場力做功），電荷的電勢能就增加.電場力對電荷做功的多少等于電荷電 勢能的變化量，所以電場力的功是電荷電勢能變化的量度.跟重力對物體做功與物體重力勢能變化的 關(guān)系相似. 若規(guī)定電荷在B點的電勢能為零，即Ep

3、b - 0,則Epa - WAb .即電荷在某點的電勢能，等于靜電 力把它從該點移動到零勢能位置時所做的功. 上述關(guān)系既適用于勻強電場，也適用于非勻強電場.既適用于正電荷，也適用于負(fù)電荷. 電荷在電場中某點的電勢能的大小與零電勢能點的選取有關(guān)，但電荷在某兩點之間的電勢能之差與零電勢能點的選取無關(guān). 通常把電何在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)疋為零，或把電何在大地表面上的電勢能規(guī)疋為零. 靜電力做的功只能決定電勢能的變化量，而不能決定電荷的電勢能數(shù)值.例1 :下列說法中止確的是（）A .無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點移到無窮遠(yuǎn)處時，電場力做的正功越多，電荷在該點的 電勢能就越大B .無論是正

4、還是負(fù)電荷，從電場中某點移到無窮遠(yuǎn)處時，電場力做的正功越少，電荷在該點的電勢 能越大C .無論是正還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點時，克服電場力做功越多，電荷在該點的電勢 能越大D .無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點時，電場力做功越多，電荷在該點的電勢能越大解析：無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，電荷從電場中某處移到無窮遠(yuǎn)時，若電場力做正功，電勢能減少， 到無窮遠(yuǎn)處時電勢能減為零，電荷在該點的電勢能為正值，且等于移動過程中電荷電勢能的變化，也 就等于電場力做的功，因此電場力做的正功越多，電荷在該點電勢能越大，A正確，B錯誤電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點時，若克服電場力做功，電勢能由零增大

5、到某值，此值就是電荷在該點的電勢 能值，因此，電荷在該點的電勢能等于電荷從無窮遠(yuǎn)處移到該點時，克服電場力所做的功，所以C正確，D錯誤故答案為AC2電勢(1) 電勢的相對性.電勢是相對的，根據(jù)公式，只有先確定了某點的電勢為零以后，才能確定電場中 其他點的電勢.電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇有關(guān).在理論研究中，對不是無限大的帶電體 產(chǎn)生的電場，選擇無限遠(yuǎn)處為零電勢；在處理實際問題中，又常取大地為零電勢.(2) 電勢的固有性.電勢©是表示電場能量屬性的一個物理量，電場中某點處©的大小是由電場本 身的條件決定的，與在該點處是否放著試探電荷、電荷的電性、電荷量均無關(guān)，這和許多用比

6、值定義 的物理量相同，如前面學(xué)過的電場強 E= F/q .(3) 電勢是標(biāo)量.電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了零電勢后，電場中各點的電勢可以 是正值，也可以是負(fù)值.正值表示該點電勢高于零電勢；負(fù)值表示該點電勢低于零電勢.顯然，電勢 的正、負(fù)符號只表示大小，不表示方向.當(dāng)規(guī)定無限遠(yuǎn)處為零電勢后，正電荷產(chǎn)生的電場中各點的電 勢為正值，負(fù)電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢為負(fù)值.且越靠近正電荷的地方電勢越高，越靠近負(fù)電荷 的地方電勢越低.例2:如果把q= 1.0 X10$C的電荷從無窮遠(yuǎn)移到電場中的 A點，需要克服電場力做功 W=1.2X10*J，那么 q在A點的電勢能和A點的電勢各是多少？q 未

7、移入電場前A點的電勢是多少？解析：(1)電場力做負(fù)功，電勢能增加，無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，電荷在無窮遠(yuǎn)處的電勢能也為零，電勢能的變化量等于電場力做的功， W Epa E p：_41.0 10A點是否有電荷存在無關(guān)，所以q移入電場前，A點的由 Ep/q求電勢時將“ + ”“一”直接代入計算.).Epa = W 1.2 X 10 .等勢面 (1) 等勢面：電場中電勢相等的點構(gòu)成的面叫等勢面. (2) 幾種典型電場的等勢面如圖 1 4 1所示.J，© A 二 Epa2 108V= 1.2 X 104 V.q(2) A點的電勢是由電場本身決定的，跟電勢仍然為1.2 X 104v.點評：電勢和電勢

8、能與零勢面的選擇有關(guān).針對練習(xí)：在靜電場中，下列說法正確的是(A. 電場強度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處為零B. 電場強度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處相同C電場強度的方向總是跟等勢面垂直的D.沿著電場強度的方向，電勢總是不斷降低的參考學(xué)習(xí) 點電荷電場中的等勢面：以點電荷為球心的一簇球面. 等量異種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面等量同種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對 稱曲面.圖 1 4 1參考學(xué)習(xí)勻強電場中的等勢面是垂直于電場線的一簇平面(圖略).形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場線及等勢面.提示：帶方向的線段表示電場線，無方向的線表示等勢面.圖中的等勢“面”畫成了線，即以“線”代“面

9、”.4. 等勢面的特點(1) 等勢面一定與電場線垂直，即跟場強的方向垂直.假設(shè)電場線與等勢面不垂直，則場強 E在等勢 面上就有一個分量存在，在同一等勢面上的兩點就會產(chǎn)生電勢差，出現(xiàn)了一個矛盾的結(jié)論，故等勢面 一定與電場線垂直.(2) 電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，兩個不同的等勢面永遠(yuǎn)不會相交.(3) 兩個等勢面間的電勢差是相等的，但在非勻強電場中.兩個等勢面間的距離并不恒定，場強大的地方.兩等勢面間的距離小，場強小的地方，兩個等勢面間的距離大，如圖1 4 1所示.(4) 在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功. 因為電場強度E與等勢面垂直，即電場力總與運動 方向垂直，故在同一等

10、勢面上移動電荷時，電場力不做功.若某一電荷 q由等勢面A點經(jīng)過任意路徑 移動到同一等勢面上B點，整個過程電場力做功為零，但分段來看，電場力可能先做正功，后做負(fù)功，也可能先做負(fù)功，后做正功.5. 電勢高低的判斷方法：電場線指向電勢降低的方向(1) 電場線法：順著電場線的方向電勢越來越低.(2) 由電勢和電勢能的關(guān)系來判斷：先由電場力做功情況判斷電勢能的變化，再由電勢和電勢能之 間的關(guān)系判斷電勢的升降情況.需記住的是：對正電荷，電勢越高電勢能越大，電勢越低電勢能越小; 對負(fù)電荷，電勢越高電勢能越小，電勢越低電勢能越大.(3) 根據(jù)電場的場源電荷來判斷.在正電荷產(chǎn)生的電場中，離它越近電勢越高；在負(fù)電

11、荷產(chǎn)生的電 場中，情況恰好相反.a點由靜止釋放，沿電場線例3：圖1 42中a、b為豎直向上的電場線上的兩點，一帶電質(zhì)點在向上運動，至U b點恰好速度為零，下列說法中正確的是()A. 帶電質(zhì)點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的B. a點的電勢比b點的電勢高C. 帶電質(zhì)點在a點的電勢能比在b點的電勢能小D. a點的電場強度比b點的電場強度大解析：帶電質(zhì)點從a由靜止釋放，能沿電場線豎直向上運動，電荷所受的電場力也一定豎直向上 的；電勢沿電場線方向降低，a點的電勢一定比b點的電勢高；如果帶電質(zhì)點的重力可以忽略，質(zhì)點 由靜止開始運動，就會一直運動下去，所以本題中的質(zhì)點受到的重力不能忽略，且質(zhì)點一開始

12、所受電-2場力一定大于重力，如果電場是勻強電場，質(zhì)點也應(yīng)該永遠(yuǎn)加速運動下去，但質(zhì)點到達(dá)b點速度為零,說明質(zhì)點已經(jīng)進(jìn)行了一段減速運動，受到的電場力比重力要小，可見電場力是逐漸變小的，這是一個 非勻強電場的電場線，且場強越來越小綜上所述，選頂A、B、D正確.點評：本題是一道較難的復(fù)合場問題，分析的難點是：帶電質(zhì)點先從a點由靜止向上運動，顯然電場力大于重力，到b點靜止，說明電場力又減小，由此推知帶電質(zhì)點受到的電場力是越來越小的， 即場強越來越小.6電場強度、電勢是對電場而言的，說到電場強度、電勢就是指電場的；電場力、電勢能是對在電 場中的電荷而言的，一般說到電場力就是指電荷在電場中受到的，電荷的電勢

13、能是指電荷在電場中所 具有的能.7 等量同種點電荷和等量異種點電荷連線上和中垂線上電勢的變化規(guī)律等量正點電荷連線上中點的電勢最低，中垂線上中點的電勢卻為最高，從中點沿中垂線向兩側(cè)， 電勢越來越低連線上和中垂線上關(guān)于中點的對稱點等勢等量負(fù)點電荷的電勢分布是：連線上是中 點電勢最高.中垂線上該點的電勢最低.從中點沿中垂線向兩側(cè)電勢越來越高.連線上和中垂線上關(guān) 于中點的對稱點等勢.等量異種點電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢越來越低，中垂線是一等勢線，若沿中垂線移 動電荷至無窮遠(yuǎn)，電場力不做功，因此若取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則中垂線上各點的電勢也為零.因此 從中垂線上某點不沿中垂線移動電荷到無窮遠(yuǎn)，電場

14、力做功仍為零.例4：圖144中a、b和c表示點電荷的電場中的三個等勢面.它們的電勢分別為u、2u和:U .b時的速率為帶電粒子從等勢面a上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動，已知它經(jīng)過等勢面v，則它經(jīng)過等勢面c時的速率為.a圖 1-4-4解析：根據(jù)動能定理，粒子由a運動到b1 21q( a - b)mvf，即 q(U-°U)=cmv22 32粒子由 b 運動至U cq(£u -*U) =£ mv；-*mv2由上兩式解得vc = 1.5v .點評：電場中的電荷在等勢面之間運動的問題，可應(yīng)用動能定理來處理，電場力做的功等于電荷 動能的變化.例5:如圖1-4-7所示

15、，虛線a、b和c是某電場中的三個等勢面，它們的電勢為Ua、Ub、U，其中Ua>Ub>Uc. 帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡如實線KLMN所示，由圖可知”八圖 1-4-7A .粒子從K到L的過程中，電場力做負(fù)功B. 粒子從L到M的過程中，電場力做負(fù)功C. 粒子從K到L的過程中，電勢能增加D. 粒子從L到M的過程中，動能減少解析：這是一道考查點電荷電場中各等勢面的分布及帶電粒子做曲線運動的條件.從K到L，正帶電粒子向高電勢移動，電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能要增加，從L到M是由高電勢向低電勢移動，電場力做正功，動能增加，電勢能要減小.所以選項A、C正確.點評：其實該電場是點電荷形成

16、的電場，當(dāng)帶電粒子向點電荷運動時，根據(jù)其運動軌跡可判斷出 是被排斥的，就是說形成該電場的點電荷也是正電荷，由此可知U>U>U .如果題目不給出U>U>UL這一條件，結(jié)論也能得出.基礎(chǔ)練習(xí):1 .電場中有A、B兩點，把電荷從A點移到B點的過程中，電場力對電荷做正功，貝9（）A. 電荷的電勢能減少B.電荷的電勢能增加C. A點的場強比B點的場強大D. A點的場強比B點的場強小2. 如圖1 48所示，A、B是同一條電場線上的兩點，下列說法正確的是 （）A. 正電荷在A點具有的電勢能大于在 B正電荷在B點具有的電勢能大于在 C負(fù)電荷在A點具有的電勢能大于在D. 負(fù)電荷在B點具有

17、的電勢能大于在B點具有的電勢能 A點具有的電勢能B點具有的電勢能 A點具有的電勢能3. 外力克服電場力對電荷做功時（）A. 電荷的運動動能一定增大BC.電荷一定從電勢能大處移到電勢能小處D4. 關(guān)于電勢的高低，下列說法正確的是（）A.沿電場線方向電勢逐漸降低BABE圖 1 48.電荷的運動動能一定減小.電荷可能從電勢能小處移到電勢能大處電勢降低的方向一定是電場線的方向C.正電荷在只受電場力作用下，一定向電勢低的地方運動D.負(fù)電荷在只受電場力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢高的地方運動5. 如圖1 49所示，在場強為E的勻強電場中有相距為L的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為9，將一電荷量為q

18、的正電荷從A點移到B點，若沿直線AB移動該電荷，電場力做的功W=;若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功 W= 若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做功 W=. 由此可知電荷在電場中移動時， 電場力做功的特點 .圖 1 4 96. 下列關(guān)于電場性質(zhì)的說法，正確的是 （）A. 電場強度大的地方，電場線一定密，電勢也一定高B. 電場強度大的地方，電場線一定密，但電勢不一定高C. 電場強度為零的地方，電勢一定為零D. 電勢為零的地方，電場強度一定為零7. 關(guān)于電勢與電勢能的說法，正確的是 （）A. 電荷在電勢越高的地方，電勢能也越大B. 電荷在電勢越高的地方，它的電荷量越大，所具有的電勢能也越大C. 在

19、正點電荷的電場中任一點，正電荷所具有的電勢能一定大于負(fù)電荷所具有的電勢能D. 在負(fù)點電荷的電場中任一點，正電荷所具有的電勢能一定小于負(fù)電荷所具有的電勢能8. 某電場的電場線如圖1 410所示，電場中有A、B、C三點，已知一個負(fù)電荷從 A點移到B點時, 電場力做正功.（1）在圖中用箭頭標(biāo)出電場線的方向；并大致畫出過 A、B、C三點的等勢線.圖 1 4 12（2）在A、B、C三點中，場強最大的點是 電勢最高的點是 .9. 如圖1411所示，在場強E= 104N/C的水平勻強電場中，有一根長I = 15 cm的細(xì)線，一端固 定在0點，另一端系一個質(zhì)量 m= 3 g，帶電荷量q= 2X 10-6C的小

20、球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時，小球 從靜止開始釋放，則小球到達(dá)最低達(dá)最低點 B時的速度是多大？10. 如圖1 412所示，長木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一質(zhì)量為m帶電荷量為-q的小物塊C從A端以某一初速度起向右滑動，當(dāng)電場強度方向向下時，C恰好到達(dá)B端，當(dāng)電場強度方向向上時，C恰好到達(dá)AB中點，求電場強度E的大小.8. 電勢差電場中兩點間電勢的差值叫做電勢差.(1) 設(shè)電場中A點電勢為A, B點電勢為B,則它們之間的電勢差可以表示為UAb= ；：A- -：b，也可表示為UBa= ;：B- ;：a，由此可知：LAb= -Uba.在這里一定注意下標(biāo)及下標(biāo)順序！(2) 電場中兩點的

21、電勢差，由電場本身的初、末位置決定，與在這兩點間移動電荷的電荷量、電場力做功的多少無關(guān).在確定的電場中，即便不放入電荷，任何兩點間的電勢差都有確定的值，不能認(rèn)為UAb與WAB成正比，與q成反比.只是可以利用 WAB、q來測量A、B兩點電勢差UAb.(3) 從比值定義式Ub= WAB/q可以看出，UAb在數(shù)值上等于單位正電荷由 A點移到B點時電場力所做的功WAB若單位正電荷做正功，UAb為正值；若單位正電荷做負(fù)功，則Uxb為負(fù)值.(4) 談到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點(兩位置)的電勢差.A、B間的電勢差記為 5, B A 間的電勢差記為Uba ,某一電荷q在電場中由A到B做的功Wab與從B

22、到A做的功WA存在關(guān)系為WB= -Wba，所以 Uxb - Uba.電勢差有正、負(fù)，通過后面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將知道，電勢差的正、負(fù)僅表示電場中兩點電勢的高、 低，如Uxb 6 V，說明A點的電勢比B點的電勢高6 V .(5) 電場中兩點間電勢差可與高度差類比，兩點間高度差越大，物體在重力作用下做功越多；兩 點間電勢差越大，電荷在電場力作用下做功也越多.例6:在電場中把一個電荷量q -6X10"C的點電荷從A點移到B點，克服電場力做功3X 10"5 J，問A、B 兩點間的 電勢差是多少 ？ 女口將電荷 q 從電場中拿走，A B 兩點 間的電勢差又是多少 ？解析：電荷從 A點移到

23、 B點時，外力克服電場力做功，表示電場力做負(fù)功,即VWb=-3X10九，所以A B間的電勢差為UAB二WAB二一3 1°6V=5Vq -10-因電場中任意兩點間的電勢差與試探電荷無關(guān)，由電場本身決定，故拿走試探電荷，電勢差不變， A、B兩點間的電勢差仍然為5V.9. 電場力做的功在任意電場中，將電荷q從A點移到B點，電場力做的功為：WAb= qUAB .(1) 公式VWb= qlAB適用于任何電場，Ub為電場中A B兩點間的電勢差.(2) 式中Wb僅是電場力做的功，不包括移動電荷從 A到B時，可能還有其他力做的功.(3) 式中各量均有正、負(fù)，計算中 W與 U的下標(biāo)要對應(yīng)，即：VWb=

24、 qg、VW= qUBA.(4) 電場力做功與路徑無關(guān).10. 在應(yīng)用公式UBa= W/q或Wb = qUxB時，對各物理量正、負(fù)號的通常處理方法。計算時將各量的正、負(fù)號代入公式，并可根據(jù)計算所得結(jié)果的正、負(fù)號進(jìn)行判斷，做正功或做負(fù) 功，電勢高或電勢低.11. 電勢高低的判定方法(1) 由電場線的方向判定：沿著電場線的方向.電勢越來越低.(2) 由電荷電勢能的大小判定：正電荷電勢能大處，電勢高，在電勢能小處，電勢低；負(fù)電荷則 相反.(3) 通過計算電勢差UAB=VW/q，結(jié)合LAb= b來判斷.若UAb>0,貝a> -;若IAb=0,貝Ua=；若 UAb< 0,貝U -<

25、;B.例7:有一帶電荷量q=-3X106C的點電荷，從某電場中的A點移到B點，點電荷克服電場力做6X10 J的功，從B點移到C點，電場力對電荷做9X10-J的功，求A、C兩點間的電勢差并說明 A C兩點 哪點的電勢較高解析：從A移到B點，據(jù)電場力做功的公式，有 Uab=Wab6 1°(V=200Vq -3"0同理，將 q 從 B移到 C,有：Ubc= W/q = 9X 10 4/(- 3X 10 冷=300 V，故 A、C兩點間的電勢差為Uc=- a-;:C= (;:A-b) + (訂:c)= UAb-Ubc= 200V+(-300V)= -100V，即 A點電勢比C點電勢

26、低100V點評：電勢差定義式 U= W/q中的W必須是電場力做的功.電場中各點間的電勢差可依次用代數(shù) 方法疊加，即 UMn Uma+Ub+Ubc+UPN.12. 巧用電場力做功與電勢能、電勢差之間的關(guān)系解題(1) 電場力做功 W= qU功的大小對給定的電荷來說與其運動路徑無關(guān)，僅由起始和終了位置的電勢 差有關(guān)，此公式適用于一切電場.(2) 電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加，且電場力做功的大小等于電勢能的變化.（3）這部分內(nèi)容可用類比的方法理解分析. 電場力做功重力做功 某點電勢一一某點高度 電荷的電勢能一一重物重力勢能 兩點間的電勢差一一兩點間的高度差 等勢線（面）等高線（面

27、）例8:兩帶電小球，電荷量分別為+q和-q，固定在一長度為I的絕緣桿兩端， 置于電場強度為E的勻強電場中，桿與場強方向平行，其位置如圖1 51所示,若此桿繞經(jīng)過0點垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過1800，則在此過程中電場力做功為（）A . 0B. qEIC. 2qElD. n qEl解析：桿順時針轉(zhuǎn)時電場力對兩個電荷均做正功，所以W& = W+VV.由電場力做功與路徑無關(guān)得： W qU= qEl , W= qU= qEl ,所以W& = 2qE .故選C.強化訓(xùn)練：1. 帶正電荷的小球只受到電場力作用，把它從靜止釋放后，它在任意一段時間內(nèi)（）A. 定沿電場線由高電勢處向低電勢處運動B. 定沿

28、電場線由低電勢處向高電勢處運動C. 不一定沿電場線運動，但一定由高電勢處向低電勢處運動D. 不一定沿電場線運動，也不一定由高電勢處向低電勢處運動2. 如圖1 5-2所示，B、C D三點都在以點電荷十 Q為圓心的某同心圓弧上，將一 試探電荷從A點分別移到B、C、D各點時，電場力做功大小比較（）A. W>WB. Wd>VABC. WIc= WdD. Wb= WC圖 1- 1圖1-5-2力對點電荷做功為8X 10 "J，若a點電勢為-:a，b點電勢為;:b，則下列結(jié)論中正確的是（）A.可以判定爲(wèi)-億=400 VB.可以判定爲(wèi)-二=-400 VC.爲(wèi)-b可能等于零D.不能判斷&#

29、39;：a-的值3. 一電荷量為+ 2x 10 C的點電荷在外力作用下，從靜電場中的a點運動到b點，在這個過程中電場4 .電場中有A、B兩點，把某點電荷q從A點移到B點的過程中，電場力對該電荷做了負(fù)功，貝U下列 說法正確的是（）A.該電荷是正電荷，貝皿勢能減少B .該電荷是正電荷，貝皿勢能增加C該電荷是負(fù)電荷，則電勢能增加D.電荷的電勢能增加，但不能判定是正電荷還是負(fù)電荷杓圖15-5.如圖1 5 3所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且相鄰兩等勢線間的電勢差相等一正電荷在3上時，具有動能20 J，它運動到等勢線1上時，速度為零，令2 = 0,那么該電荷的電勢能為4J時其動能大小為()A. 16

30、J B . 10 J C . 6 J D . 4 J6. 如圖1 54所示，在正點電荷Q形成的電場中，已知a、b兩點在同一等勢面上，甲、乙兩個帶 電粒子的運動軌跡分別為 acb和adb曲線，兩個粒子經(jīng)過 a點時具有相同的動能.由此可以判斷 ()A甲粒子經(jīng)過c點時與乙粒子經(jīng)過d點時具有相同的動能B甲、乙兩粒子帶異號電荷C. 若取無窮遠(yuǎn)處為零電勢，則甲粒子經(jīng)過 c點時的電勢能小于乙粒子經(jīng)過 d點時的電勢能D. 兩粒子經(jīng)過b點時具有相同的動能7. 如圖1 5-5所示的電場中，將2C的正電荷分別由A、C兩點移動 到B點時，電場力所做的功分別是30 J、-6 J，如果取B點為零電勢點,A、C兩點的電勢分

31、別是 臥=V, 申c=V,AC間的電勢差V8. 在電場中把電荷量為2.0 X10C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功為-1.5 X 10 J，再把電 荷從B點移到C點，靜電力做功為4.0 X 10 J .(1) A、B、C三點中哪點的電勢最高？哪點的電勢最低？(2) A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大？(3) 把一1.5 X 10 C的電荷從A點移到C點，靜電力做多少功？9. 如圖1 56所示，勻強電場的場強 E= 1.2 X102N/C,方向水平向右，一點電荷 q = 4X 10-8C沿圖1-5-6半徑為R= 20 cm的圓周，從A點移動到B點，已知/ AO圧90°，求:

32、(1) 這一過程電場力做多少功？是正功還是負(fù)功？(2) A、B兩點間的電勢差Uab為多大？圖 1 6 1d的取值應(yīng)為在圖 1 6213. 勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積Uab= Ed推導(dǎo)過程如下：如圖1 6 1所示的勻強電場中，把一點電荷q從A移到B,則電場力做功為：W= qUxB且與路徑無 關(guān)另外，由于是勻強電場，所以移動電荷時，電場力為恒力，仍可用求功公式直接求解，假設(shè)電荷所走路徑是由A沿直線到達(dá)B，則做功 W = F AB cosr - E q AB cost - E qBC二qEd，兩式相比 較，Uxb= Ed.14.電場強度與電勢差的關(guān)系可寫為匚U

33、 ABE =d它的意義是：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿電場強度方向距離的 比值.也就是說，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢.15. 電場強度的單位：伏每米(V /m) 公式Ub= Ed中的d必須是沿場強方向的距離，如果電場中兩點不沿場強方向, 場強方向的投影，即為電場中該兩點所在的等勢面間的垂直距離. 利用公式U= Ed可定性地判定非勻強電場中兩點間電勢差的大小.前面講到，公式 U= Ed只適用于勻強電場，但在非勻強電場問題中，我們也 可以用此式來比較電勢差的大小，例如圖1 62是一非勻強電場，某一電場線上A B、C三點AB =BC，比較UAb和U

34、Bc的大小.從電場線的疏密可知，AB段的場強要比BC段的場強大，因而，Uab =E1 AB，UBC二E2 BC，UB>LBc.這里的E、E分別指AB段、BC段場強的平均值.由此我們可以得出一個重要結(jié)論：在同一幅等勢面圖中，等勢面越密的地方場強 越大.事實上，在同一幅等勢面圖中，我們往往把每個相鄰等勢面間的電勢差取一個定值，如果等勢 面越密，即相鄰等勢面的間距越小，那么場強 E= U/d就越大.(3) 場強與電勢無直接關(guān)系.因為某點電勢的值是相對于選取的零電勢點而言的，選取的零電勢點不同，電勢的值也不同，而 場強不變.零電勢可以人為選取，電場強度是否為零則由電場本身決定.初學(xué)者容易犯的一個

35、錯誤是把電勢高低與電場強度大小聯(lián)系起來，誤認(rèn)為電場中某點電勢高，場 強就大；某點電勢低，場強就小.16. 解題中運用E=F/q、E=kQ/r2、E= U/d三個公式都可以求場強，但要注意場合和它們的區(qū)別與聯(lián)系.公揚趣含義1弓入過程1qF' OC <7 > B、0 無關(guān)*適用于一切豆一狂爭i妊與空中點由£ 利 導(dǎo)出柱班仝中” 暢潞電荷QJB.電 TrTE h中墟逼竝決H l F qE WW cjCJ導(dǎo)出參考學(xué)習(xí)17. 理解、比較電場強度 E和電勢電場強度E電勢護(hù)1描述電場力的性質(zhì)描述電場能的性質(zhì)2電場中某點的場強等 于股在該點的點電荷 所受的電場力F跟點 電荷電荷1

36、ft彳的比 值，E=亙E在數(shù)值 q上等于單付正電荷所 受的電場力電場中菜點的電勢等 于該點跟選定的標(biāo)準(zhǔn) 位置C零電勢點）間的電勢差在數(shù)值上竽于單位正電 荷所具有的電勢能3矢巔標(biāo)4單位,N/C；V/mV(1 V=1 J/C)5電勢沿著電場強度的方向降落例9:如圖1 63甲所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c, a、b間的距離等于b、c間的距離，用和巳、壓、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以 判定 （）A. a> b> c B Ea > E b > EcC . a- b= ：b- c D Ea = E b > E c解析：題中給出

37、了一條電場線，不論是何種情況的電場，沿著電場線方向 電勢是降低的，即> ;：b> ;：c，故A正確電場線是直線的電場，通常有如圖 1 63乙所示的幾種情況，不能確定是哪一種，因此 B、C、D均不正確其中在前三個圖中可由 U =Ed定性分析.點評：本題考查了電勢、電場強度的定義以及電勢差與電場強度的關(guān)系，U= Ed在勻強電場和非勻(|) 強電場中的應(yīng)用，后者只能定性分析，望同學(xué)們注意.Ea b c圖1 6 3甲圖1 63乙例10:如圖I 6 4所示，勻強電場的場強 E= 100 V/m A B兩點相距 0.1 m , AB連線與電場線的夾角為60°,則A、B兩點的電勢差為多

38、少？ 解析：距離d為AB沿場強方向上的投影AC .d 二 AB cos v - 0.1 cos60° m = 0.05mU ab= Ed= 100X 0. 05 V = 5 V .點評：應(yīng)用公式U= Ed解題，要注意公式適用勻強電場，d 是沿電場方向的距離 例11:圖1 6 5中A、B、C三點都在勻強電場中，已知 Ad BC, / ABC= 600, BC= 20 cm,把一個 電荷量q= 10一5C的正電荷從A移到B,電場力做功為零；從B移到C,電場力做功為-1.73 X 10-3J，則該勻強電場的場強大小和方向是（）A . 865 V/ m垂直AC向左B . 865 V/ m垂直

39、AC向右C . 1000 V/m垂直AB斜向上D . 1000 V/m垂直AB斜向下圖 1 6 5解析：把電荷q從A移到B,電場力不做功，說明 A、B兩點在同一等勢面上，因該電場為勻強電 場，等勢面應(yīng)為平面，故圖中直線 AB即為等勢線，場強方向垂直于等勢面，可見，選項A、B不正確._3UBC二Wbc = 一1.73?0 V = -173V.B點電勢比C點低173 V,因電場線指向電勢降低的方向，所以場強方向必垂直于AB斜向下.場強大小E= UdUBC sin60°173-1000V/m,因此選項D正確,q10C錯.點評：本題涉及到較多的知識點，如電場線、等勢面、電場力做功、電勢差、場

40、強與電勢差的關(guān) 系等等.解題時要把握其特點，如等勢面的特點：在等勢面上移動電荷不做功、勻強電場的等勢面是 一簇平面、電場線與等勢面垂直等；搞清楚關(guān)系，如電場線與等勢面的關(guān)系、場強與電勢差的關(guān)系、 電場力的功與電勢差的關(guān)系等.對這些知識點及其內(nèi)在聯(lián)系的理解和靈活運用，是解決復(fù)雜問題的基 礎(chǔ).例12:如圖1 6 5所示，ABCD是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知 A、B、C三點的電勢分別是 a =15 V, =3 V、 = -3 V，由此可以推斷D點電勢;：D是多少伏？解析：根據(jù)A D C三點電勢的特點，連接 AC并在AC連線上取M N兩點圖1 65使AM= MNk NC如圖1 66所示盡管AC不一定是場強方向，但可以肯定 AM MN NC在場強方向上的投影長度相等.由 U= Ed 可知，U am = U MN = U NCV = 6V33由此可知，-N = 3 V, M = 9 V, B、N兩點在同一等勢線上.根據(jù)幾何知識圖1 6 6不難證明MD平行于BN,即MD也為等勢線，所以 = 'm = 9 V .運用等勢面跟電場線垂直，勻強電場的等勢面和電場線