上海中學復旦附中等八校高三數(shù)學聯(lián)合調研文

1、上海八校2011屆高三聯(lián)合調研考試數(shù)學試題（文科）考生注意：1答卷前，考生務必在答題紙上將姓名、準考證號填寫清楚2本試卷共有23道試題，滿分150分考試時間120分鐘一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1 函數(shù)的反函數(shù)為 2 平面上的點繞原點順時針旋轉后, 所得點的坐標為 3 設是實數(shù)若復數(shù)的實部為（表示虛數(shù)單位）, 則 4 若復數(shù)是方程的一個根, 則 5 在右邊所示流程圖中, 若輸入的值是, 則最后輸出的的值為 6 設是正實數(shù)若橢圓的焦距為, 則 7 設是實數(shù)若方程表示的曲線是雙曲線,則的取值范圍為 8

2、 已知命題“”是命題“”的充分非必要條件, 請寫出一個滿足條件的非空集合, 你寫的非空集合是 9 設全集若集合, 則 10設是三角形的內角若, 則 11設是實數(shù)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù), 但不是偶函數(shù), 則 12在數(shù)列中, , 當時, 數(shù)列的前項和為, 則 13設平面向量當變化時, 的取值范圍為 14設, 已知矩陣, 其中, 那么 二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得 5分，否則一律得零分15根據(jù)以下各組條件解三角形, 解不唯一的是（ ）a, , b, , c, , d, , 16對于數(shù)列, 如果存在正

3、實數(shù), 使得數(shù)列中每一項的絕對值均不大于, 那么稱該數(shù)列為有界的, 否則稱它為無界的在以下各數(shù)列中, 無界的數(shù)列為（ ）a, b, c, d , 17設是實數(shù), 二次函數(shù)滿足: 與異號, 與異號在以下關于的零點的命題中, 真命題是（ ）a該二次函數(shù)的零點都小于b該二次函數(shù)的零點都大于c該二次函數(shù)的兩個零點之差一定大于d該二次函數(shù)的零點均在區(qū)間內18將圖中的正方體其余6個頂點標上字母, 使其成為正方體, 不同的標字母方式共有（ ）a種b種c種d種三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟19（本題滿分12分）已知是實數(shù), 直線與直線的

4、交點不在橢圓上, 求的取值范圍20（本題滿分12分）某學生解下面的題目時, 出現(xiàn)了錯誤指出該學生從哪一個步驟開始犯了第一個錯誤, 并從該步驟開始改正他的解答【題目】有一塊鐵皮零件, 它的形狀是由邊長為cm的正方形截去一個三角形所得的五邊形, 其中長等于cm, 長等于cm, 如圖所示現(xiàn)在需要截取矩形鐵皮, 使得矩形相鄰兩邊在上請問如何截取, 可以使得到的矩形面積最大? （圖中單位: cm）21（本題滿分14分） 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知函數(shù)（1） 寫出的最小正周期以及單調區(qū)間;（2） 若函數(shù), 求函數(shù)的最大值, 以及使其取得最大值的的集合22（本題滿分18分） 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分已知函數(shù), 常數(shù)（1） 設求證: 函數(shù)遞增;（2） 設求關于的方程的解的個數(shù);（3） 設若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為, 求正實數(shù)的取值范圍23（本題滿分18分） 本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分可以證明, 對任意的, 有成立下面嘗試推廣該命題:（1） 設由三項組成的數(shù)列每項均非零, 且對任意的有成立, 求所有滿足條件的數(shù)列;（2） 設數(shù)列每項均非零, 且對任意的有成立, 數(shù)列的前項和