高中數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定和性質(zhì)一二學(xué)案新人教A版必修2

1、高二數(shù)學(xué)學(xué)案（16）直線與平面平行的判定和性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1了解空間直線和平面的位置關(guān)系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；進(jìn)一步熟悉反證法的實(shí)質(zhì)及其一般解題步驟。能力訓(xùn)練點(diǎn)2了解直線和平面的位置關(guān)系種類。3掌握直線和平面平行的判定、性質(zhì)定理。教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定、性質(zhì)定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：線面平行的判定定理的反證法證明，兩定理的應(yīng)用。一 課前預(yù)習(xí)1 直線與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言2直線和平面平行的判定定理直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。已知：如圖，a,b,ab,求證：a簡(jiǎn)單說(shuō)成“線線平行，則線

2、面平行”。 二、課中研學(xué)例1 判斷題 (1)平面外的一條直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行，則直線a與平面平行。（2）平面外兩條平行線a,b，若a/,則b/.(3)直線a平行平面，則a平行于平面內(nèi)的任一條直線.(4)直線a與平行，則平面中必定存在直線與直線a平行.例2求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面。（注意寫出已知、求證，作出圖形，書寫格式） 3直線和平面平行的性質(zhì)直線和平面平行的性質(zhì)定理 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。性質(zhì)定理的符號(hào)表示：我們通常把這個(gè)性質(zhì)定理簡(jiǎn)單說(shuō)成“線面平行，則線線平行”。例3 在如圖所示的一塊

3、木料中，棱bc 平于面ac,(1) 要經(jīng)過面ac內(nèi)的一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線和面ac是什么位置關(guān)系？課后整學(xué)1 如果三個(gè)平面兩兩相交于三條直線且其中兩條平行，則第三條邊和它們平行2 若a/， a/,則a/3 正四棱錐s-abcd的地面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱長(zhǎng)為2a,p,q分別在bd和sc上，且bp:pd=1:2,則pq/平面bad，求線段pq的長(zhǎng) 高二數(shù)學(xué)學(xué)案（16） 直線與平面平行的判定和性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)1、 鞏固復(fù)習(xí)直線和平面的位置關(guān)系。2、 鞏固復(fù)習(xí)直線和平面平行的判定和性質(zhì)定理。教學(xué)過程一課前預(yù)習(xí) 1（1）直線m與平面平行的充分條件是 （ ）a、 直線m與平面內(nèi)一

4、條直線平行b、 直線m與平面無(wú)數(shù)條直線平行c、 直線m與平面內(nèi)所有直線平行d、 直線m與平面沒有公共點(diǎn)。 （2）過直線l外兩點(diǎn)，作與直線l平行的平面，這樣的平面a、能作出無(wú)數(shù)個(gè) b、只能作出一個(gè)c、不能作出 d、上述情況都有可能2 如圖abcd是空間四邊形，p、q、r、s 分別是四邊上的點(diǎn)，它們共面且pqrs是平行四邊形，求證: bd平面pqrs，ac平面pqrs二 課中研學(xué)例1 求證：兩個(gè)相交平面分別過兩條平行直線，則它們的交線和這兩條平行直線平行。 例2 如圖正方體ac1中，點(diǎn)n在bd上，點(diǎn)m在b1c上，且cm=dn，求證：mn平面aa1b1b例3正方體abcd -a1b1c1d1中，（1

5、） 畫出與ac平行且僅過正方體三個(gè)頂點(diǎn)的截面；（2） 畫出過a1c1且和b1d平行的截面。1若直線m不平行于平面，且m不在內(nèi)，則下列結(jié)論成立的是 （ ）a、 內(nèi)所有直線與m異面b、 內(nèi)不存在與m平行的直線c、 內(nèi)存在唯一的直線與m平行d、 內(nèi)的所有直線與m都相交2兩條平行線中的一條平行于一個(gè)平面，那么另一條與此平面的位置關(guān)系是 （ ） a、平行 b、相交或平行 c、平行或在平面內(nèi) d、都有可能3已知直線l平面，直線a，則l與a必定 ( ) a、平行 b、異面 c、相交 d、無(wú)公共點(diǎn)4已知直線a、b、c及平面，則下列條件中使ab成立的是 （ ） a a且b b ac且bcc ac且bc d a且b5三條直線a、b、c兩兩異面，它們所成的角都相等，且存在一平面與這三直線都平行，則a與b所成的角的度數(shù)是_6空間四邊形abcd中，ac=2cm bd=4cm, ac與bd成450角，mnpq分別是四邊中點(diǎn)，則四邊形mnpq的面積為_三課后整學(xué)1 如圖，平面a,直線l , l， 求證：l 2已知點(diǎn)p是平行四邊形abcd所在平面外一點(diǎn)，e、f、g分別為cd、pb、pa的中點(diǎn)，求證：eg平面pbc3如圖，ab ，cd ，ac、bd分別交于mn兩點(diǎn)，求證：4如圖，在正方體abcd-abcd中,點(diǎn)m在bd上,點(diǎn)n在ad上,且