20幾何畫板操作利用正切線畫正切函數(shù)的圖象

1、課件12 利用正切線畫正切函數(shù)的圖象課件編號：ab141課件名稱：利用正切線畫正切函數(shù)的圖象課件運行環(huán)境：幾何畫板4.0以上版本課件主要功能：配合教科書“1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象”的教學(xué)，用單位圓中的正切線作正切曲線課件制作過程： （1） 新建畫板窗口單擊【graph】（圖表）菜單中的【define coordinate system】（建立直角坐標(biāo)系），建立直角坐標(biāo)系（2）單擊【custom tool】(自定義工具)，選擇【simple tool】(簡單工具)中的箭頭（閉），在x軸負半軸點一點，拖曳箭頭至x軸正半軸，把這條帶箭頭的線段作為x軸，按此步驟作出y軸選中原點，右擊選擇【pr

2、operties】(屬性)，【label】(標(biāo)簽)改為o，并選中【show label】(顯示標(biāo)簽)，單擊ok，同時選中原始的直角坐標(biāo)系，右擊【hide axis】（隱藏坐標(biāo)軸） （3） 用【selection arrow tool】(選擇工具)，單擊【graph】（圖表）菜單中的【plot points】（繪制點），彈出對話框，把橫坐標(biāo)的大小改為，縱坐標(biāo)的大小改為0，單擊【plot】(繪制)，得到點按此步驟繪制點，（4）分別選中點，右擊選擇【properties】(屬性)，選擇【show label】(顯示標(biāo)簽)，并將標(biāo)簽分別改為， （5）按（2）中步驟繪制點（3，0），（2，0），并顯示標(biāo)

3、簽，分別改為o1，a，依次選中o1，a，單擊【construct】(作圖)，選擇【circle by center+point】(以圓心和圓周上的點作圓)，繪制一個以點o1為圓心的單位圓選中點a與x軸，單擊【construct】(作圖)，選擇菜單中的【perpendicular line】(垂線)，選中該垂線，右擊將線型改為【dashed】(虛線)，標(biāo)簽改為“l(fā)” （6） 雙擊點o1作為標(biāo)記中心，選中點a，單擊【transform】(變換)菜單中的【rotate】(旋轉(zhuǎn))，在彈出的對話框中，將角度改為，單擊【rotate】(旋轉(zhuǎn))，得到角度為圓的十六等分點，顯示標(biāo)簽并將標(biāo)簽改為b按上述步驟得到

4、角度分別為，時圓的十六等分點（7）選中點a，單擊【transform】(變換)菜單中的【rotate】(旋轉(zhuǎn))，在彈出的對話框中，將角度改為，單擊【rotate】(旋轉(zhuǎn))，得到角度為圓的十六等分點，按上述步驟得到角度分別為，時圓的十六等分點，將右半圓八等分，并分別選中這些等分點和圓心，按ctrl+l，連接作出等分線（8）選中所有等分點和等分線，單擊【edit】(編輯)，選擇【action button】(操作類按鈕)中的【hide/show】(隱藏顯示)按鈕，右擊選擇【properties】(屬性)，選擇【always show object】(總是顯示對象)，取消【select object

5、s after showing】(顯示后選中對象)，【label】(標(biāo)簽)改為“等分半圓”（9）選中點a與原點，按ctrll作線段，選中該線段，單擊【construct】(作圖)菜單中【point on segment 】(線段上的點)，作出線段上的一點，依次選中該點與點a，單擊【edit】(編輯)，選擇【action button】(操作類按鈕)中的【movement】(移動) 按鈕，在彈出的對話框中將【speed】(速度)改為【instant】(高速)，再依次選中該點與原點，作出移動按鈕，速度為【medium】(中速)依次選中這兩個移動按鈕，選擇【action button】(操作類按鈕)

6、中的【sequence】(系列)，將標(biāo)簽改為“0點正切線移動”，同時按ctrl+h隱藏兩個移動按鈕（10）按順序選中o1與點b，選擇【construct】(作圖)菜單中的（射線），選中該射線與垂線l，選擇【construct】(作圖)中的【intersection】(交點)，將該交點的標(biāo)簽改為b，按ctrlh隱藏該射線（11）選中點b與x軸，單擊【construct】(作圖)，選擇菜單中的【perpendicular line】(垂線)，選中該垂線與x軸，單擊【construct】(作圖)，選擇菜單中的【intersection】(交點)，作出交點，隱藏垂線選中該交點與點b， 按ctrll作線

7、段，作出角度為時的正切線，選中該線段右擊將線型改為【thick】（粗線），顏色改為橙色（12）選中線段o1 b與正切線，作一個【hide/show】(隱藏顯示)按鈕，右擊選擇【properties】(屬性)，選擇【always show object】(總是顯示)，取消【select objects after showing】(顯示后選中對象)，【label】(標(biāo)簽)改為“顯示正切線”（13）選中點b與x軸，單擊【construct】(作圖)菜單中【parallel line 】(平行線)選中該平行線與點，選擇【construct】(作圖)菜單中的【perpendicular line】(垂

8、線)選中該垂線與平行線，選擇【construct】(作圖)中的【intersection】(交點)，將該交點的標(biāo)簽改為c并顯示，隱藏垂線與平行線（14）同時選中點c與點b， 按ctrll作線段，在線段上選一點d，隱藏線段，選中點d與x軸，選擇【construct】(作圖)菜單中【perpendicular line】(垂線)，并作出該垂線與x軸的交點，標(biāo)簽改為e，隱藏垂線（15）選中點d和點b， 按ctrll作線段，選中線段右擊將線型改為【dashed】虛線 選中點d和點e， 按ctrll作線段，選中線段右擊將線型改為【thick】（粗線），顏色改為橙色（16）按順序選中點d和點b，單擊編輯，

9、選擇【action button】(操作類按鈕)中的【movement】(移動) 按鈕， 【speed】(速度)改為【instant】(高速)，標(biāo)簽改為“移動到起點”同樣作出點d到點c的移動按鈕，速度選擇為【medium】(中速)，標(biāo)簽改為“移動到終點”依次選擇按鈕“顯示正切線”和這兩個移動按鈕，單擊【edit】(編輯)，選擇【action button】(操作類按鈕)中的【sequence】(系列)，標(biāo)簽改為“正切線移動”（17）按照以上（10）（16）步驟，作出按鈕“正切線移動”、“正切線移動”、“正切線移動”、“正切線移動”、“正切線移動”（18）選中所有“移動到起點”按鈕，單擊【edi

10、t】(編輯)，選擇【action button】(操作類按鈕)中的【sequence】(系列)，在彈出的對話框中選擇【simultaneous】(同時執(zhí)行)， 【erase any trace】(清除所有軌跡)，標(biāo)簽改為“恢復(fù)”隱藏按鈕“顯示正切線”和所有“移動到起點”、“移動到終點”按鈕（19）選中所有移動點和移動點上平行和垂直的虛線線段，選擇【action button】(操作類按鈕) 中的【hide/show】(隱藏顯示)按鈕，右擊選擇【properties】(屬性)，在彈出的對話框中選擇【always show object】(總是顯示對象)，取消【select objects aft

11、er showing】(顯示后選中對象)，標(biāo)簽改為“顯示平移線”（20）選中按鈕“恢復(fù)”和“顯示平移線”，同時按照順序選中所有正切線移動按鈕，單擊【edit】（編輯），選擇【action button】(操作類按鈕)中的【sequence】(系列)，在彈出的對話框中選擇【sequential】(依序執(zhí)行)， 【erase any trace】(清除所有軌跡)，并將標(biāo)簽改為“平移正切線”隱藏按鈕“恢復(fù)” 、“顯示平移線”，和所有正切線移動按鈕（21）選中所有移動點上平行和垂直的虛線線段，選擇【action button】(操作類按鈕)中的【hide/show】(隱藏顯示)按鈕，右擊選擇【prop

12、erties】(屬性)，在彈出的對話框中選擇【always hide object】(總是隱藏對象)，標(biāo)簽改為”隱藏平移線”（22）單擊【graph】（圖表），選擇【plot new function】（繪制新函數(shù)），在彈出的對話框中選擇【function】函數(shù)tan(x)，作出圖象（23）在的圖象上選一點，標(biāo)簽改為f，右擊選擇【trace origin point】（追蹤點）， 在的圖象下方選一點，依次選中點f與該點，作一個移動按鈕，【speed】(速度)改為【instant】(高速)同樣在的圖象上方選一點， 依次選中點f與該點，作移動按鈕，速度為【medium】(中速)隱藏圖象上下方的這兩

13、個點（24）依次選中按鈕“隱藏平移線”和兩個移動按鈕，作一個系列按鈕，選擇【sequential】(依序執(zhí)行)， 【erase any trace】(清除所有軌跡)，標(biāo)簽改為“連線作圖”，隱藏兩個移動按鈕，隱藏正切圖象（25）選中點和x軸，選擇【construct】(作圖)菜單中【perpendicular line】(垂線)，在垂線的上方、下方各取一點，按ctrll作線段，隱藏垂線，在線段上選一點，隱藏該線段，依次選中線段上的點和線段上方的點，按ctrll作線段，右擊線型該為虛線（26）依次選中線段上的點和線段上方的點，作一個移動按鈕， 【speed】(速度)改為【instant】(高速)依

14、次選中線段上的點和線段下方的點，作一個移動按鈕， 【speed】(速度)改為【medium】(中速)依次選中這兩個移動按鈕，單擊【edit】(編輯)，選擇【action button】(操作類按鈕)中的【sequence】(系列)，在彈出的對話框中選擇【simultaneous】(同時執(zhí)行)，標(biāo)簽改為“左漸近線”（27）按照（24）步驟作出“右漸近線”按鈕，依次選中這兩個按鈕，作系列按鈕，選擇【sequential】(依序執(zhí)行)，標(biāo)簽改為“漸近線”隱藏以上兩個按鈕（28）依序選中按鈕“等分半圓”、 “平移正切線”、“連線作圖”，“漸近線”，作一個系列按鈕，選擇【sequential】(依序執(zhí)行

15、)，標(biāo)簽改為“作圖象”，隱藏上述幾個按鈕（29）按順序選中點和點，單擊【transform】(變換)，選擇【mark vector】(標(biāo)記向量)，選中七個移動點，單擊【transform】(變換)，選擇【translate】(平移)按標(biāo)記向量平移選中平移得到的點，作一個顯示隱藏按鈕，右擊【properties】(屬性)，選擇【always show object】(總是顯示對象)按此步驟再作一組平移點和一個隱藏顯示按鈕（30）按順序選中點和點，單擊【transform】(變換)，選擇【mark vector】(標(biāo)記向量)，選中七個移動點，單擊【transform】(變換)，選擇【transla

16、te】(平移)選擇按標(biāo)記向量平移選中平移得到的點，作一個顯示隱藏按鈕，右擊【properties】(屬性)，選擇【always show object】(總是顯示對象)按此步驟再作一組平移點和一個隱藏顯示按鈕（31）選中這四個顯示按鈕，作一個系列按鈕，選擇【sequential】(依序執(zhí)行)，標(biāo)簽改為“平移點”（32）單擊【graph】（圖表），選擇【plot new function】（繪制新函數(shù)），在彈出的對話框中選擇【function】函數(shù)tan(x)，作出圖象，選中圖象右擊將顏色改為綠色，線型改為【thick】(粗線)，并作一個顯示隱藏按鈕，右擊【properties】(屬性)，選擇【

17、always show object】(總是顯示對象)（33）按順序選中點和點，單擊【transform】(變換)，選擇【mark vector】(標(biāo)記向量)，選中一條漸近線，單擊【transform】(變換)，選擇【translate】(平移)按標(biāo)記向量平移按此步驟再作幾條漸近線（34）按順序選中點和點，單擊【transform】(變換)，選擇【mark vector】(標(biāo)記向量)，選中一條漸近線，單擊【transform】(變換)，選擇【translate】(平移)選擇按標(biāo)記向量平移按此步驟再作幾條漸近線（35）選中平移得到的漸近線，作一個顯示隱藏按鈕，右擊【properties】(屬性)，標(biāo)簽改為“漸近線”，選擇【always show object】(總是顯示對象)（36）選中按鈕“平移點”、“顯示函數(shù)圖象”和“漸近線”，作系列按鈕，選擇【sequential】(依序