中考數(shù)學(xué)切線的判定

1、問題問題1 1：下圖中的直線：下圖中的直線l l和和O O是什么是什么 關(guān)系？關(guān)系？相交相交相離相離相切相切問題問題2 2：如圖，：如圖，OCOC是是AOBAOB平分線，平分線，P P是是OCOC上一點，且上一點，且PDOA, OAPDOA, OA是是O O的的切線，問切線，問OBOB與與O O是什么關(guān)系？為什是什么關(guān)系？為什么？么？O OD DB BP PA AC C問題問題3:3:如圖，已知如圖，已知OAOA是是O O的半徑，的半徑，過過A A作作OAOA的垂線的垂線l l，這樣的直線有幾，這樣的直線有幾條？條？ 直線直線l l與與O O的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？為什么？為什么？l

2、lA AO Od dr r特征一：直線特征一：直線l l經(jīng)過半徑經(jīng)過半徑OAOA 的外端點的外端點A A特征二：直線特征二：直線l l垂直于半徑垂直于半徑OAOA切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。的切線。l lA AO O O Ol lA AO Ol lA AO Ol lA AO O判斷下圖直線判斷下圖直線l l是否是是否是O O的切線？的切線？并說明為什么。并說明為什么。一般情況下，要證明一條直線為圓一般情況下，要證明一條直線為圓的切線，它過半徑外端是已知給出的切線，它過半徑外端是已知給出時，只需證明直線垂

3、直于半徑。時，只需證明直線垂直于半徑。例例1 1、已知：直線、已知：直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過O O上的上的 點點C C，并且，并且OA=OB,CA=CB.OA=OB,CA=CB. 求證：直線求證：直線ABAB是是O O的切線。的切線。O OA AB BC C分析：分析： 欲證欲證ABAB是是O O的切線，由于的切線，由于ABAB過圓過圓上點上點C C，若連結(jié)，若連結(jié)OC,OC,則則ABAB過半徑過半徑OCOC的外端，的外端，只需證明只需證明OCAB .OCAB .例例1 1、已知：直線、已知：直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過O O上的上的 點點C C，并且，并且OA=OB,CA=CB.OA=OB,CA=CB.

4、 求證：直線求證：直線ABAB是是O O的切線。的切線。O OA AB BC C證明：如圖，連結(jié)證明：如圖，連結(jié)OC.OC. OA=OB,CA=CB OA=OB,CA=CB OC OC是等腰是等腰OABOAB 底邊底邊BCBC上的中線上的中線 OCABOCAB 又又ABAB過半徑過半徑OCOC的外端的外端 ABAB是是O O的切線的切線練習(xí)練習(xí)1 1：如圖，：如圖，ABAB是是O O的直徑，的直徑，ABT=45ABT=45, , AT=AB AT=AB。 求證：求證：ATAT是是O O的切線。的切線。B BA AO OT TC C練習(xí)練習(xí)2 2：ABAB是是O O的直徑，點的直徑，點D D在在

5、ABAB的延長線上的延長線上 BD=OB,BD=OB,點點C C在圓上，在圓上，CAB=30CAB=30。 求證：求證：DCDC是是O O的切線。的切線。C CD DB BA AO O切線的判定方法有：切線的判定方法有：、切線的判定定理。、切線的判定定理。、直線到圓心的距離等于圓的半徑。、直線到圓心的距離等于圓的半徑。、直線與圓有一個公共點。、直線與圓有一個公共點。 、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。 、垂直于半徑的直線是圓的切線。、垂直于半徑的直線是圓的切線。 、過直徑的外端并且垂直于這條直徑的、過直徑的外端并且垂直于這條直徑的 直線是圓的切線。直線是圓的切線。 、和圓只有一個公共點的直線是圓的切、和圓只有一個公共點的直線是圓的切 線。線。 、以等腰三角形的頂點為圓心，底邊上、以等腰三角形的頂點為圓心，底邊上 的高為半徑的圓與底邊相切。的高為