歷高考中的等差數(shù)列試題精選

1、百度空間“稚子居”整理收集稚言智語志斂于中，中庸為道歷屆高考中的“等差數(shù)列”試題精選（自我檢測）一、選擇題：（每小題5分，計50分）1.(2007安徽文)等差數(shù)列的前項和為，若（ ）（a）12（b）10（c）8（d）62 (2008重慶文)已知an為等差數(shù)列，a2+a8=12,則a5等于（ ）(a)4 (b)5(c)6(d)73.（2006全國卷文）設是等差數(shù)列的前項和，若，則（ ）a b c d4(2008廣東文)記等差數(shù)列的前n項和為，若，則該數(shù)列的公差d=（ ） a7 b. 6 c. 3 d. 25（2003全國、天津文，遼寧、廣東）等差數(shù)列中，已知，則n為（ ）（a）48 （b）49

2、（c）50 （d）516.（2007四川文）等差數(shù)列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n項和sn=100,則n=（ ）(a)9 (b)10 (c)11 (d)12 7（2004福建文）設sn是等差數(shù)列的前n項和，若（ ）a1 b1 c2 d8.（2000春招北京、安徽文、理）已知等差數(shù)列an滿足1231010則有( )a11010 b21000 c3990 d5151 9.（2005全國卷ii理）如果，為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則( )（a） （b） （c）+ （d）=10.（2002春招北京文、理）若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個

3、數(shù)列有（ ） （a）13項 （b）12項 （c）11項 （d）10項二、填空題：（每小題5分，計20分）11（2001上海文）設數(shù)列的首項，則_. 12(2008海南、寧夏文)已知an為等差數(shù)列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 = _13.（2007全國文）已知數(shù)列的通項an= -5n+2,則其前n項和為sn= . 14.（2006山東文）設為等差數(shù)列的前n項和，14，則.三、解答題：（15、16題各12分，其余題目各14分）15（2004全國卷文）等差數(shù)列的前n項和記為sn.已知（）求通項； （）若sn=242，求n.16 (2008海南、寧夏理)已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，

4、。（1）求的通項；（2）求前n項和的最大值。17.（2000全國、江西、天津文）設為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知，為數(shù)列的前項和，求。18.（據(jù)2005春招北京理改編）已知是等差數(shù)列，；也是等差數(shù)列，。（1）求數(shù)列的通項公式及前項和的公式；（2）數(shù)列與是否有相同的項？ 若有，在100以內(nèi)有幾個相同項？若沒有，請說明理由。19.（2006北京文）設等差數(shù)列an的首項a1及公差d都為整數(shù)，前n項和為sn.()若a11=0,s14=98,求數(shù)列an的通項公式；()若a16，a110，s1477，求所有可能的數(shù)列an的通項公式.20.(2006湖北理)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為，數(shù)列

5、的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上。 ()求數(shù)列的通項公式；()設,是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m；歷屆高考中的“等差數(shù)列”試題精選（自我測試）參考答案一、選擇題：（每小題5分，計50分）二、填空題：（每小題5分，計20分）11. 153 12. _15_ 13. 14. 54 三、解答題：（15、16題各12分，其余題目各14分）15.解：（）由得方程組 4分 解得 所以 （）由得方程 10分 解得 16解：（）設的公差為，由已知條件，得，解出，所以（）所以時，取到最大值17解：設等差數(shù)列的公差為，則 ， 即 解得 ，。 ， ， 數(shù)列是等差數(shù)列，其首項為，公差為， 。 18

6、.解：（1）設an的公差為d1，bn的公差為d2 由a3=a1+2d1得 所以，所以a2=10, a1+a2+a3=30依題意，得解得，所以bn=3+3(n-1)=3n（2）設an=bm,則8n-6=3m, 既，要是式對非零自然數(shù)m、n成立，只需 m+2=8k,所以m=8k-2 ， 代入得，n=3k, ,所以a3k=b8k-2=24k-6,對一切都成立。所以，數(shù)列與有無數(shù)個相同的項。令24k-6<100,得又，所以k=1,2,3,4.即100以內(nèi)有4個相同項。19.解：（）由s14=98得2a1+13d=14, 又a11=a1+10d=0,故解得d=2,a1=20.因此，an的通項公式是an=222n,n=1,2,3（）由 得 即由+得7d11。即d。由+得13d1 即d于是d又dz, 故d=1將代入得10a112.又a1z,故a1=11或a1=12.所以，所有可能的數(shù)列an的通項公式是 an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,20解：（）設這二次函數(shù)f(x)ax2+bx (a0) ,則 f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因為點均在函數(shù)的圖像上，所以3n22n.當n2時，ansnsn1（3n22n）6n5.當n