(word完整版)2016數(shù)學(xué)必修4綜合測(cè)試題(含答案),推薦文檔

1、2016 學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修4 綜合測(cè)試題1將分針撥慢 5 分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是（）A B 3CD6362已知角的終邊過(guò)點(diǎn) P4m，3m ， m 0 ，則2 sincos的值是（）A1 或1B2 或2C1 或2D1 或 255553、若點(diǎn) P(sincos, tan) 在第一象限 , 則在 0,2) 內(nèi)的取值范圍是（）A.( ,3 )U( ,5 )B.(,)U(,5)244424C. ( ,3 )U(5 ,3 )D.(,3)U(3,)24422444. 若 |a |2 ， | b |2且（ ab ） a，則 a 與 b 的夾角是（）（ A ）（ B ）（ C）（D） 5643125. 已知

2、函數(shù) yAsin(x)B 的一部分圖象如右圖所示，如果 A0,0,| |2，則（）A. A4B.1C.D. B466)8. 設(shè) i=(1,0), j=(0,1), a=2i+3j,b=ki 4j,若 a b，則實(shí)數(shù)k 的值為（）A 6B 3C3D69.函數(shù) y 3sin(3x)3 cos(3x) 的最小正周期為（）44A 2B C 8D 43310. 2002 年 8 月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4 個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是1 ,則 sin2cos2的值等25于（）A 1B247D

3、 725C252511.已知 sincos2 3 ，那么 sin的值為， cos2的值為22312.已知 |a|=3,|b|=5, 且 向量 a 在向量b 方向 上的 投 影為 12， 則5a·b=.13. 已知向量OP( 2,1),OA(1,7), OB(5,1), 設(shè)X是直線 OP 上的一點(diǎn)（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)） ，那么 XA XB 的最小值是 _14給出下列 6 種圖像變換方法：6 已 知 x(, 0 ), cos x42 x圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1；圖像上所, 則 tan225（）有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍；圖像向右平移個(gè)單位；圖像A 7B

4、7C 24D2432 個(gè)單位； 圖像向左平移2 個(gè)單位。 請(qǐng)寫242477向左平移個(gè)單位； 圖像向右平移 3337. 同時(shí)具有以下性質(zhì)： “最小正周期實(shí)；圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 在 ，xx36 3出用上述變換將函數(shù) y = sinx 的圖像變換到函數(shù))的圖像的一個(gè)變換y = sin ( +上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（）123x_ (按變換順序?qū)懮闲蛱?hào)即可)A.y sin(B.y cos(2x )y cos(2x )C.y sin(2x ) D .2636三、解答題 （本大題共6 小題，共80 分，解答應(yīng)有證明或演算步驟）15（ 12 分） 已知 tan x2 , 求 2sin(x) cos(x)co

5、s(x) 的值1 sin 2 xsin(x)cos2 (x)16（、 12 分）已知 cos()=1 ,sin(2)= 2,且 (,), (0, ), 求 cos的293222值 .17. （ 12 分 ）（ 2011廣 東 卷 理 ） 已知向量 a(sin , 2)與 b(1, cos ) 互相垂直，其中(0, ) （ 1）求 sin 和 cos 的值；2（ 2）若 sin()10 ,0，求 cos的值102 8. （14 分）已知函數(shù)f ( x)a sin x cos x3a cos2 x3 ab (a 0)2(1) 寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；數(shù)據(jù)求 IAsin(t) 的解析式；（ 2）如果

6、 t 在任意一段1秒的時(shí)間內(nèi)，電流150IA sin(t) 都能取得最大值和最小值，11900180那么的最小正整數(shù)值是多少？20、（本題滿分14 分）設(shè) a 、 b 是兩個(gè)不共線的非零向量（tR ）（1）記 OAa,OBt b, OC1 (a b), 那么當(dāng)實(shí)數(shù) t 為何值時(shí)， A 、B、C 三3點(diǎn)共線？（ 2）若 | a | | b |1且 a與b夾角為120 ，那么實(shí)數(shù)x 為何值時(shí) | axb | 的值最??？2016 高中數(shù)學(xué)必修 4 綜合測(cè)試題參考答案一、選擇題。(2) 設(shè) x 0， ， f (x) 的最小值是2 ，最大值是3 ，求實(shí)數(shù) a, b 的值1. D2 B3、 B4、 B5、

7、C6、D7、C.8、 D9、 A10、 D21、1，7二、填空題。12、 1213 814 或3919. （ 14 分） 已知電流 I 與時(shí)間 t 的關(guān)系式為 IAsin(t) .15.解：2 sin xcos xcos xcos x(2sin x1)cos x6 分（ 1）下圖是 I Asin( t) (0,) 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中2sin 2 xsin x cos2 xsin x(2 sin x1)sin x12I300由 tan xsin x2得：原式 = 1cos x212 分 8 解： f (x)1 asin 2x3a (1cos2x)3 ab222a3aba sin(2 x

8、)bsin 2x2cos 2x23（ 1） 2k22x32k3 , k5x k1121212 k5, k11, kZ 為所求1212（2） 0x,32x32,3sin(2 x) 12323f ( x)min3 ab2, f ( x) maxab3,23b2a2a2b23ab319 解：（ 1）由圖可知 A 300，設(shè) t11， t21， （ 2900180分）則周期 T2(t2t1 )2(11)1， （ 418090075分）2150.Tt1時(shí)， I0 ，即 sin150(1 )0 ， sin() 0 .9009006而2， .6故所求的解析式為I300sin(150t) .6（8 分）（ 2）依題意， 周期 T121，(0) ， （ 10150，即150分）300942，又N *，故最小正整數(shù)943. （ 13分）20、解：（ 1） A 、 B、 C 三點(diǎn)共線知存在實(shí)數(shù),使OCOA (1