大學物理電磁學c0靜電導體

1、第第4章章 靜電場中的導體靜電場中的導體3、半導體、半導體(semiconductor) ： 介于二者之間。介于二者之間。前言前言1、導體、導體(conductor) ： 存在大量的可自由移存在大量的可自由移動的電荷。動的電荷。2、絕緣體，、絕緣體，也稱也稱電介質(zhì)電介質(zhì) (dielectric) ：理論上理論上認為一個自由移動的電荷也沒有。認為一個自由移動的電荷也沒有。 本章只討論本章只討論各向同性的均勻的金屬導各向同性的均勻的金屬導體體在電場中的情況。在電場中的情況。 0E4-1 導體的靜電平衡條件導體的靜電平衡條件(electrostatic equilibrium of conducto

2、r) 一、導體的靜電感應和靜電平衡一、導體的靜電感應和靜電平衡自由電子受外自由電子受外電場作用電場作用 0E+-E 靜電感應靜電感應0 0 EEE靜電平衡靜電平衡（ ） 0E+-E=0+-靜電感應靜電感應在外電場的作用下，導體中的在外電場的作用下，導體中的自由自由 電子重新分布而呈現(xiàn)出帶電的現(xiàn)象。電子重新分布而呈現(xiàn)出帶電的現(xiàn)象。靜電平衡靜電平衡當導體內(nèi)部和表面都無電荷當導體內(nèi)部和表面都無電荷定向移動時的狀態(tài)。定向移動時的狀態(tài)。二、導體的靜電平衡條件二、導體的靜電平衡條件1、導體內(nèi)部、導體內(nèi)部 處處為處處為0.EE2、導體表面處、導體表面處 該處導體表面。該處導體表面。EnEtE反證法：反證法：

3、若不若不導體表面，則有切向分導體表面，則有切向分量量 ，自由電子將沿表面運動，自由電子將沿表面運動，無法達到靜電平衡。無法達到靜電平衡。tE導體的靜電平衡條件也可導體的靜電平衡條件也可表述為：表述為：靜電平衡時的導體是等靜電平衡時的導體是等勢體，其表面是等勢面。勢體，其表面是等勢面。等勢體等勢體等等勢勢面面0 內(nèi)內(nèi)E表面表面表表 E4-2 靜電平衡的導體上的電荷分布靜電平衡的導體上的電荷分布一、導體靜電平衡時電荷分布在表面一、導體靜電平衡時電荷分布在表面1、實心導體：、實心導體： 內(nèi)內(nèi)=0S . 0 0 必必為為，但但可可不不為為內(nèi)內(nèi) 0d1 0，內(nèi)內(nèi) VS內(nèi)VSdE S 是任意的。是任意的。

4、令令S 0，則必有則必有 內(nèi)內(nèi) = 0. 0 ，內(nèi)內(nèi) EV理由：理由： 外外E內(nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi)S內(nèi)內(nèi)2、導體空腔：、導體空腔：S理由：理由：在導體中包圍空腔選取在導體中包圍空腔選取0 SSdE導導內(nèi)內(nèi)：內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi) 0 SdS 若若 內(nèi)內(nèi) 0，則，則 內(nèi)內(nèi)必有正負必有正負 與導體靜電平衡矛盾與導體靜電平衡矛盾E線從正電荷到負電荷線從正電荷到負電荷只能只能 內(nèi)內(nèi) =0，且腔內(nèi)無，且腔內(nèi)無E線線= 0= 0只能只能 E內(nèi)內(nèi) = 0.高斯面高斯面S ，則：則： 外外可不為可不為0，但，但 內(nèi)內(nèi) 和和 必為必為0.內(nèi)內(nèi)E 外外q內(nèi)表內(nèi)表E內(nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi)q 0 03、導體空腔內(nèi)有電荷：、導體空腔內(nèi)有電荷： 外外可不為

5、可不為0，但必有，但必有 內(nèi)內(nèi) 0，.qSdqS 內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)表表且且 理由：理由：在導體中包圍空腔作高斯在導體中包圍空腔作高斯0)(10 內(nèi)內(nèi)表表導導內(nèi)內(nèi)qqSdES .qq 內(nèi)表內(nèi)表 =-qS面面S ，則：則：導體導體0 內(nèi)內(nèi)E二、二、 表面場強與電荷面密度的關系表面場強與電荷面密度的關系 SSESdE表表0 S ，表表0 E表表Ene小扁柱體小扁柱體 S 表面為表面為 SneE0 表表三、三、 孤立導體表面電荷分布的特點孤立導體表面電荷分布的特點孤立導體孤立導體靜電平衡時，靜電平衡時，表面曲率大處電表面曲率大處電荷面密度也大荷面密度也大( (凸出凸出 平坦平坦 凹進凹進) )，但不但不存

6、在單一函數(shù)關系。存在單一函數(shù)關系。四、尖端放電四、尖端放電(point discharge)(了解了解)帶電的尖端電帶電的尖端電場強，使附近場強，使附近的空氣電離，的空氣電離，因而產(chǎn)生放電。因而產(chǎn)生放電。 空氣中空氣中離子離子尖端上電荷逐漸漏失。急速運動的離子與尖端上電荷逐漸漏失。急速運動的離子與中性原子碰撞時，可使原子受激而發(fā)光。中性原子碰撞時，可使原子受激而發(fā)光。帶電雷雨云接近地面帶電雷雨云接近地面地面物體帶上異地面物體帶上異號電荷，集中在地面上凸起的物體（高號電荷，集中在地面上凸起的物體（高樓、煙囪、大樹等），即電荷密度很大，樓、煙囪、大樹等），即電荷密度很大，故場強很大，當場強大到一定

7、程度時，故場強很大，當場強大到一定程度時，足以使空氣電離，引起雷雨云與這些物足以使空氣電離，引起雷雨云與這些物體之間的火花放電。此即雷擊現(xiàn)象。體之間的火花放電。此即雷擊現(xiàn)象。雷擊現(xiàn)象：雷擊現(xiàn)象：避雷針：避雷針：（1）高于建筑物）高于建筑物（2）尖銳）尖銳（3）通地端與深埋地下的銅板相接）通地端與深埋地下的銅板相接閃電：閃電：雷擊大橋雷擊大橋遭雷擊后的草地遭雷擊后的草地個個人人防防雷雷常常識識有有哪哪些？些？4-3 有導體存在時靜電場的分析與計算有導體存在時靜電場的分析與計算依據(jù)：依據(jù)：靜電平衡條件、電荷守恒、靜電平衡條件、電荷守恒、Gauss定理。定理。書上例題自己看！書上例題自己看！例例1.

8、如圖所示，兩塊如圖所示，兩塊很大的很大的導體平板平行放導體平板平行放置，面積都是置，面積都是S，有一定厚度，帶電量分別，有一定厚度，帶電量分別為為Q1和和Q2.如如不計邊緣效應不計邊緣效應，則，則A、B、C、D四個表面上的電荷面密度分別為四個表面上的電荷面密度分別為_、 _、 _、 _.Q1Q2A B C DQ1Q2AB CD解：解：S A、B、C、D可視為可視為4個無限大均勻帶電平面。個無限大均勻帶電平面。取圓柱形取圓柱形Gauss面面S (底面在導體內(nèi)底面在導體內(nèi))。導體達靜電平衡后內(nèi)部場強為導體達靜電平衡后內(nèi)部場強為0，又導體外的場強方向與又導體外的場強方向與Gauss面的側面面的側面平

9、行，平行，由由Gauss定理可知，定理可知，.CB OB、C在在O點場強抵消。點場強抵消。 A、D在在O點場強也相互抵消點場強也相互抵消.DA 1QSSBA 2QSSDC 且且聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得SQQA221 SQQB221 SQQC212 SQQD221 討論：討論：兩平行導體大平板兩平行導體大平板帶電帶電后，后，相對的兩表面相對的兩表面 等值等值異號異號。若若Q1 = -Q2，則，則0 DA Q-QA B C D+-(應用：帶電應用：帶電平板電容器平板電容器) 0 1 2設兩表面電荷密度為設兩表面電荷密度為 1、 2 ，電荷守恒：電荷守恒：導體內(nèi)場強為導體內(nèi)場強為0：0222020100

10、 )( 120 (2)2021 （1）、（）、（2）解得：解得：例例2.已知電荷面密度為已知電荷面密度為 0 的均勻帶電大平面旁，的均勻帶電大平面旁，平行放置一大的不帶電導體平板，如圖所示。平行放置一大的不帶電導體平板，如圖所示。求導體板兩表面的電荷面密度。求導體板兩表面的電荷面密度。(忽略邊緣效應忽略邊緣效應) 1 + 2 = 0 (1)0210 EEE0E1E2E不妨設不妨設 0 0, 則則 1 0.4-4 靜電屏蔽靜電屏蔽(了解了解)(electrostatic shielding)1、空腔內(nèi)無帶電體、空腔內(nèi)無帶電體+-+-+Q0 內(nèi)內(nèi)E空腔導體空腔導體( (無論接地無論接地與否與否) )可保護腔內(nèi)空可保護腔內(nèi)空間不受腔外帶電體間不受腔外帶電體的影響的影響