華師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下競(jìng)賽試題

1、初中八年級(jí)學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷一、 填空題：（1、5、6、7、8、10小題5分，2、3、4、9小題6分，計(jì)54分） 1._ 邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍. 2.在 abcd中,ae和af分別是bc邊和cd邊上的高,eaf60o,則 c_ 度,b_度.若be2cm,df3cm,則 abcd的周長(zhǎng)為_(kāi)cm. 3. abcd的周長(zhǎng)為60cm,兩條對(duì)角線相交于o.若aob的周長(zhǎng)比boc多8cm,則 ab_,bc_cm. 4.如圖,矩形abcd中,m是bc的中點(diǎn),amd90o,若矩形abcd的周長(zhǎng)是24cm,則 ab_cm,bc_cm.bcdaepf（圖6）(第4題) (第5題)5.如圖,過(guò)正方形abcd

2、的頂點(diǎn)a作ae交bc于點(diǎn)e,且使bae30o,則ae分正方形成兩部分的面積之比saeb:s四邊形adce_.6如圖6，菱形abcd的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，p是對(duì)角線ac上任一點(diǎn)（點(diǎn)p不與點(diǎn)a、c重合），且pebc交ab于e，pfcd交ad于f，則陰影部分的面積是_.7.口袋中放有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別.隨機(jī)從口袋中任取一只球，取到黃球的概率是_.8.撲克牌游戲小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同；第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步 左邊

3、一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時(shí)，小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是 .9.如圖，abc為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，d為bc中點(diǎn)，aeb是adc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)60°得到的，則abe度；be。若連結(jié)de，則ade為_(kāi)三角形。10、如圖，直角abc繞著c點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到dec位置。那么點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是： 二、選擇題（每題4分，計(jì)40分）11在 abcd中，a：b=7：2，則c、d的度數(shù)分別為（ ）a70°和20° b280°和80°c140°和40° d105°和30&#

4、176;12在 abcd中，若b+d=200°，°則a等于（ ）a70° b80° c90° d100°13給出下列說(shuō)法：（1）平行四邊形的對(duì)邊平行；（2）平行四邊形的對(duì)邊相等；（3）平行四邊形的對(duì)角相等；（4）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。其中是平行四邊形的特征的有（ ）a1種 b2種 c3種 d4種14下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）a 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 b.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形c.平行四邊形對(duì)邊相等 d對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形15.如圖,正方形efgh是由正方形abcd平移得到的, 則有( )a. 點(diǎn)e和b對(duì)應(yīng)

5、 b. 線段ad和eh對(duì)應(yīng)c. 線段ac和fh對(duì)應(yīng) d. b和d對(duì)應(yīng)16.如圖,共有5個(gè)正三角形,從位置來(lái)看,( )是由 左邊第一個(gè)圖平移得到的. ea f hb d g c a b c d 17.如圖,四邊形efgh是由四邊形abcd平移得到的,已知ad=5,b=700,則( ) a. fg=5, g=700 b. eh=5, f=700c. ef=5, f=700 d. ef=5. e=700 ha de o g b c f18. 如圖,所給的圖案由abc繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)( )前后的圖形組成的. a. 450、900、1350 b. 900、1350、1800 c.450、900、1350

6、、1800、2250 d.450、1350、2250、2700. 19.將圖形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的圖形是 a b c d4號(hào)袋2號(hào)袋圖33號(hào)袋1號(hào)袋20圖3是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔.如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多反射），那么該球最后將落入的球袋是a1 號(hào)袋 b2 號(hào)袋 c3 號(hào)袋 d4 號(hào)袋三、解答題：（56分）21. （4分）分析圖6,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖6中畫(huà)出其中的陰影部分.22. （本小題滿分8分）觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：1=12；1+3=22；1+2+5=32； ； ；（1）在

7、和后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；操作與探究23. （本小題滿分12分） 探索下列問(wèn)題：（1）在圖231給出的四個(gè)正方形中，各畫(huà)出一 條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；圖231 （2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成mmmm圖232左右兩部分，其面積分別記為s1和s2.請(qǐng)你在圖232中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)s1與s2的數(shù)量關(guān)系式（用“<”，“=”，“>”連接）；n圖233請(qǐng)你在圖233中分別畫(huà)出反映s1與s2三種大小關(guān)系的直線n，

8、并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫(xiě)s1與s2的數(shù)量關(guān)系式（用“<”，“=”，“>”連接）.圖234（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖 形（如圖234）分割成面積相等的兩部分，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由.anmobcd（第24題）24（8分）如圖，abcd是一張矩形紙片，點(diǎn)o為矩形對(duì)角線的交點(diǎn).直線mn經(jīng)過(guò)點(diǎn)o交ad于m，交bc于n.操作：先沿直線mn剪開(kāi)，并將直角梯形mncd繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)度后（填入一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)：；），恰與直角梯形nmab完全重合；再將重合后的直角梯形mncd以直線mn為軸翻轉(zhuǎn)后所得到的圖形是下列中的 .（填寫(xiě)正確圖形的代號(hào)）（a）（b）（c）（d）25、（8分）如圖,將一個(gè)長(zhǎng)方形abcd繞bc邊的中點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)900后得到矩形efgh.已知ab=5cm,bc=10cm,求圖中陰影部分面積. a e