期末復(fù)習(xí)題 材料

1、材料力學(xué)期末復(fù)習(xí)材料力學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：第一章：緒論第一章：緒論1 材料力學(xué)的任務(wù)及研究對(duì)象；材料力學(xué)的任務(wù)及研究對(duì)象； 2 變形固體基本假設(shè)；變形固體基本假設(shè)； 3 外力、內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念；外力、內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念； 4 變形和應(yīng)變；變形和應(yīng)變； 5 桿件變形的基本形式。桿件變形的基本形式。 1 軸力和軸力圖；軸力和軸力圖； 3 直桿軸向拉壓橫截面和斜截面上的應(yīng)力；直桿軸向拉壓橫截面和斜截面上的應(yīng)力； 4 材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能；材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能； 5 強(qiáng)度和剛度計(jì)算；強(qiáng)度和剛度計(jì)算； 6 拉、壓超靜定問題；拉、壓超靜定問題； 7 剪切和擠壓實(shí)用計(jì)算。剪切和擠壓實(shí)

2、用計(jì)算。 第二章：軸向拉壓、剪切與擠壓第二章：軸向拉壓、剪切與擠壓舉例：舉例：1 1、圖示拉（壓）桿、圖示拉（壓）桿1-11-1截面的軸力為（截面的軸力為（ 6P 6P ）。）。 2、等截面直桿受軸向力、等截面直桿受軸向力p則橫截面上正應(yīng)力和則橫截面上正應(yīng)力和45斜截面上的切應(yīng)力分別為斜截面上的切應(yīng)力分別為 p/s 和和 p/2s 。3、工程中一般是以哪個(gè)指標(biāo)來區(qū)分塑性材料和脆性材料的？、工程中一般是以哪個(gè)指標(biāo)來區(qū)分塑性材料和脆性材料的？伸長(zhǎng)率伸長(zhǎng)率 4、右圖為受拉力、右圖為受拉力P作用下的螺栓，作用下的螺栓，已知材料已知材料 是拉伸是拉伸 的的0.6倍。求倍。求螺栓直徑螺栓直徑d和螺栓頭高度

3、和螺栓頭高度h的合理比的合理比值值 2.4 。5、標(biāo)距為標(biāo)距為100mm標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件，直徑為標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件，直徑為10mm，拉斷后測(cè)得，拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)距為伸長(zhǎng)后的標(biāo)距為125mm，頸縮處的最小直徑為，頸縮處的最小直徑為6.7mm，則該，則該材料的材料的25% 55.11% 6 6、榫接頭的剪切面積和擠壓面積、榫接頭的剪切面積和擠壓面積 P P h h a c P P b 7、簡(jiǎn)述低碳鋼拉伸過程的四個(gè)階段，并繪出應(yīng)力、簡(jiǎn)述低碳鋼拉伸過程的四個(gè)階段，并繪出應(yīng)力-應(yīng)變曲線。應(yīng)變曲線。8、9、9題圖題圖 5/6f f/3 -f/610、10題圖題圖 4mm第三章：扭轉(zhuǎn)第三章：扭轉(zhuǎn)1 功率、轉(zhuǎn)速與外

4、力矩間的關(guān)系，扭矩與扭矩圖；功率、轉(zhuǎn)速與外力矩間的關(guān)系，扭矩與扭矩圖； 3 純剪切；純剪切； 4 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力分布和強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力分布和強(qiáng)度計(jì)算 5 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形和剛度計(jì)算。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形和剛度計(jì)算。 1、鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)破壞面、鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)破壞面 45螺旋面螺旋面。低碳鋼的破壞面。低碳鋼的破壞面 橫截面，原因：橫截面，原因：2、空心圓軸受扭轉(zhuǎn)力偶作用，橫截面上的扭矩為、空心圓軸受扭轉(zhuǎn)力偶作用，橫截面上的扭矩為Tn，下列，下列四種（橫截面上）沿徑向的應(yīng)力分布圖中哪個(gè)是正確的。四種（橫截面上）沿徑向的應(yīng)力分布圖中哪個(gè)是正確的。C4、受扭圓軸，當(dāng)橫截面上的扭矩、受扭圓軸，當(dāng)橫截面上

5、的扭矩T不變，而直徑減小一半時(shí)，不變，而直徑減小一半時(shí)，該橫截面的最大切應(yīng)力與原來的最大切應(yīng)力之比為（該橫截面的最大切應(yīng)力與原來的最大切應(yīng)力之比為（ 8:1 ） 第四章：彎曲內(nèi)力第四章：彎曲內(nèi)力1、剪力方程和彎矩方程，剪力圖與彎矩圖；、剪力方程和彎矩方程，剪力圖與彎矩圖； 2、彎矩、剪力與分布載荷集度間的微分關(guān)系及其應(yīng)用、彎矩、剪力與分布載荷集度間的微分關(guān)系及其應(yīng)用 例題例題寫出下列剪力方程和彎矩方程，并畫出內(nèi)力圖寫出下列剪力方程和彎矩方程，并畫出內(nèi)力圖一般理解一般理解靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積、靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積、主慣性軸主慣性軸等概念，重點(diǎn)理解平行移軸公式，要求

6、學(xué)等概念，重點(diǎn)理解平行移軸公式，要求學(xué)生重點(diǎn)掌握生重點(diǎn)掌握截面圖形對(duì)中性軸慣性矩的求法截面圖形對(duì)中性軸慣性矩的求法。附錄附錄I：截面幾何性質(zhì)：截面幾何性質(zhì)1、平行移軸定理的應(yīng)用條件是兩軸平行，并有一軸通過截平行移軸定理的應(yīng)用條件是兩軸平行，并有一軸通過截面形心面形心。( 對(duì)對(duì) ) 對(duì)或錯(cuò)對(duì)或錯(cuò)例題例題2、正交坐標(biāo)軸、正交坐標(biāo)軸y、z為桿件橫截面的形心主慣性軸的條件是：為桿件橫截面的形心主慣性軸的條件是：慣性積為零且慣性積為零且Sy=Sz=0。3 3、梁的截面形狀如圖所示，截面、梁的截面形狀如圖所示，截面對(duì)對(duì)z z軸的軸的IzIz為為(BH3-bh3)/12(BH3-bh3)/12；抗彎；抗彎截

7、面模量截面模量WzWz為為(BH3-bh3)/6H。 第五章：彎曲應(yīng)力第五章：彎曲應(yīng)力一般理解純彎曲及橫力彎曲的概念，重點(diǎn)理解一般理解純彎曲及橫力彎曲的概念，重點(diǎn)理解橫力彎曲橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力時(shí)的正應(yīng)力。一般理解彎曲應(yīng)力及提高彎曲變形的措施。一般理解彎曲應(yīng)力及提高彎曲變形的措施。重點(diǎn)掌握重點(diǎn)掌握彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度校核彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度校核方法。方法。例題例題1、矩形截面梁當(dāng)橫截面的高度增加一倍，寬度減小一半時(shí)，、矩形截面梁當(dāng)橫截面的高度增加一倍，寬度減小一半時(shí)，從正應(yīng)力強(qiáng)度條件考慮，該梁的承載能力的變化為從正應(yīng)力強(qiáng)度條件考慮，該梁的承載能力的變化為 22、若將圓軸的直徑增加到原來的若將圓軸的直徑增加到

8、原來的4倍，其它條件不變，則軸倍，其它條件不變，則軸的抗拉壓剛度、抗扭剛度以及抗彎剛度分別變?yōu)樵瓉淼?？的抗拉壓剛度、抗扭剛度以及抗彎剛度分別變?yōu)樵瓉淼模縀A=16ea GIp=256gip EIz=256eiz3、在矩形截面的純彎曲梁實(shí)驗(yàn)中，按下列實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行、在矩形截面的純彎曲梁實(shí)驗(yàn)中，按下列實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)，在P=1000N時(shí)測(cè)得五個(gè)不同通道上的一組應(yīng)變數(shù)據(jù)時(shí)測(cè)得五個(gè)不同通道上的一組應(yīng)變數(shù)據(jù)（）：）：66、-33、 -65 、34、0。試問第。試問第2個(gè)應(yīng)變片對(duì)應(yīng)個(gè)應(yīng)變片對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為的數(shù)據(jù)為_-33_。 4、矩形截面簡(jiǎn)支梁承受、矩形截面簡(jiǎn)支梁承受均布載荷作用，如圖所示。均布載荷作用

9、，如圖所示。求：求：1) C 截面上截面上K點(diǎn)正應(yīng)力。點(diǎn)正應(yīng)力。61.7MP2) C截面上最大正應(yīng)力。截面上最大正應(yīng)力。92.6MP3）全梁上最大正應(yīng)力。）全梁上最大正應(yīng)力。104.2MP5、鑄鐵制作的懸臂梁截面為、鑄鐵制作的懸臂梁截面為T字形，尺寸及受力如圖所字形，尺寸及受力如圖所示。已知材料的拉伸許用應(yīng)力和壓縮許用應(yīng)力分別為示。已知材料的拉伸許用應(yīng)力和壓縮許用應(yīng)力分別為+40MPa，160MPa，IZC=10180cm4,h1=96.4mm。試計(jì)算該梁的許可載荷試計(jì)算該梁的許可載荷F。 最大拉應(yīng)力 28.8MP最大壓應(yīng)力 46.1MP滿足強(qiáng)度要求1、材料相同的懸臂梁、材料相同的懸臂梁I、I

10、I，所受載，所受載荷及截面尺寸如圖所受。關(guān)于它們荷及截面尺寸如圖所受。關(guān)于它們的最大撓度關(guān)系為的最大撓度關(guān)系為1：4 第六章：彎曲變形第六章：彎曲變形一般理解積分法求彎曲變形（邊界條件和連續(xù)條件），一般理解積分法求彎曲變形（邊界條件和連續(xù)條件），重點(diǎn)講解重點(diǎn)講解疊加法疊加法求彎曲變形，重點(diǎn)講解比較求解靜不定求彎曲變形，重點(diǎn)講解比較求解靜不定梁。梁。復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題F1F2CBAaa3、圖示四梁中，、圖示四梁中，l，F(xiàn)p，,W均相同，試判斷哪一梁強(qiáng)度均相同，試判斷哪一梁強(qiáng)度最高。最高。DZFBZFBEIaFEIaF3,231,21,11AB梁所受外力如圖所示，已知當(dāng)載荷梁所受外力如圖所示，已知當(dāng)載荷

11、F1單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí),橫截面橫截面B的轉(zhuǎn)角與撓度分別為的轉(zhuǎn)角與撓度分別為則則C點(diǎn)的撓度為點(diǎn)的撓度為 (5F1+16F2)a3/6EIz 4、懸臂架、懸臂架(不考慮自重不考慮自重)在在B處有集中力處有集中力P作用，如圖所示，作用，如圖所示，則則AB，BC都產(chǎn)生了位移，同時(shí)都產(chǎn)生了位移，同時(shí)AB，BC也都發(fā)生了變形。也都發(fā)生了變形。( X ) 對(duì)或錯(cuò)對(duì)或錯(cuò) 5、梁的最大截面轉(zhuǎn)角必發(fā)生在彎矩最大的截面處。、梁的最大截面轉(zhuǎn)角必發(fā)生在彎矩最大的截面處。錯(cuò)錯(cuò) 第七章：應(yīng)力狀態(tài)第七章：應(yīng)力狀態(tài) 強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論一般理解應(yīng)力狀態(tài)的概念（單向、二向、三向），重點(diǎn)理解一般理解應(yīng)力狀態(tài)的概念（單向、二向、三向）

12、，重點(diǎn)理解二向應(yīng)力狀態(tài)分析的二向應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法和圖解法解析法和圖解法。一般講解三向應(yīng)力狀。一般講解三向應(yīng)力狀態(tài)。重點(diǎn)態(tài)。重點(diǎn)掌握廣義胡克定律掌握廣義胡克定律、四種常用的強(qiáng)度理論四種常用的強(qiáng)度理論。要求學(xué)。要求學(xué)生重點(diǎn)掌握二向應(yīng)力狀態(tài)分析及四種常用強(qiáng)度理論生重點(diǎn)掌握二向應(yīng)力狀態(tài)分析及四種常用強(qiáng)度理論 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題 1、關(guān)于圖示應(yīng)力狀態(tài)，最大主應(yīng)力、關(guān)于圖示應(yīng)力狀態(tài)，最大主應(yīng)力是是 100MP 。最大切應(yīng)力是。最大切應(yīng)力是 50MP3、圖示應(yīng)力狀態(tài)，按第四強(qiáng)、圖示應(yīng)力狀態(tài)，按第四強(qiáng)度理論校核，相當(dāng)應(yīng)力為度理論校核，相當(dāng)應(yīng)力為G3 T 4 4、按照第三強(qiáng)度理論，比較圖示、按照第三強(qiáng)度理論，比較

13、圖示(a)(a)、(b)(b)兩種應(yīng)力狀態(tài)的危險(xiǎn)程度，兩種應(yīng)力狀態(tài)的危險(xiǎn)程度， 哪個(gè)哪個(gè)更危險(xiǎn)更危險(xiǎn)( ( 一樣一樣 ) )。 5、某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。材料、某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。材料的彈性常數(shù)的彈性常數(shù)E和泊松比和泊松比 已知，則該已知，則該點(diǎn)沿點(diǎn)沿y方向的線應(yīng)變?yōu)榉较虻木€應(yīng)變?yōu)?y= 。第八章：組合變形第八章：組合變形一般講解組合變形和疊加原理的基本概念，重點(diǎn)講解拉（壓）一般講解組合變形和疊加原理的基本概念，重點(diǎn)講解拉（壓）與彎曲的、扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合。要求學(xué)生與彎曲的、扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合。要求學(xué)生重點(diǎn)掌握拉（壓）重點(diǎn)掌握拉（壓）與彎曲的及扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形強(qiáng)度校核方法與彎曲的及扭轉(zhuǎn)與

14、彎曲的組合變形強(qiáng)度校核方法。 zxyABl/2l/2MeMeMeCF=3F22e12()22CFDDMFFkN3202 FkN20 FzxyABl/2l/2Me+T=1kNm+1kNm1223r TMW323dW mm83.44 dmkN1 TmkN1max MMeMeCF=3F22、圖示圓軸、圖示圓軸AB的直徑的直徑d =80mm，材料的，材料的=160MPa。已知已知P = 5kN，M = 3kNm，l =1m。指出危險(xiǎn)截面、。指出危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)的位置；試按第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。危險(xiǎn)點(diǎn)的位置；試按第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。 116.06MP 圖示結(jié)構(gòu)中，CD為圓形截面鋼桿，已知l0.

15、800m、d20mm，鋼材的彈性模量 ，P=100，S=60，穩(wěn)定安全系數(shù) ，經(jīng)驗(yàn)公式cr=304-1.12 (MPa)，試： 1 計(jì)算CD桿的柔度； 2 從CD桿的穩(wěn)定性角度考慮求該結(jié)構(gòu)的容許荷載P。1.1,/45,/800/5160100,idl i則所以桿件屬大柔度桿。20GPaE3stn222422221141222.2=/6422 1020104.03KN2 64 0.83CDcrstCDCDCDststFPFEInnFl FEIFIdl nEIPl nP 根據(jù)靜力學(xué)平衡條件，知， 由則有，其中，所以應(yīng)滿足， 即3、第九章：壓桿穩(wěn)定第九章：壓桿穩(wěn)定1、已知托架、已知托架D處承受載荷處

16、承受載荷F=10kN。AB桿外徑桿外徑D=50mm，內(nèi)徑內(nèi)徑d=40mm，材料，材料Q235鋼，鋼，E=200GPa。p=100，nst=3。校核校核AB桿的穩(wěn)定性。桿的穩(wěn)定性。一般講解壓桿穩(wěn)定、臨界壓力的概念，重點(diǎn)講解歐拉公式、一般講解壓桿穩(wěn)定、臨界壓力的概念，重點(diǎn)講解歐拉公式、經(jīng)驗(yàn)公式及其適用范圍。要求學(xué)生重點(diǎn)掌握壓桿的穩(wěn)定校經(jīng)驗(yàn)公式及其適用范圍。要求學(xué)生重點(diǎn)掌握壓桿的穩(wěn)定校核方法。核方法。2、橫梁、橫梁AB與拉桿與拉桿BC的直徑相同，的直徑相同，D35mm，同為普通碳鋼。，同為普通碳鋼。彈性模量彈性模量 200GP,比例極限為比例極限為P200MP，屈服極，屈服極限為限為S235MP，a304，b1.12，屈服安全系數(shù)取，屈服安全系數(shù)取ns=1.5，穩(wěn)定安全系數(shù)取，穩(wěn)定安全系數(shù)取nst5，l2米，均布載荷的集度米，均布載荷的集度 q2kN/m，校核系統(tǒng)。，校核系統(tǒng)。 圖示結(jié)構(gòu)，橫梁AC為10號(hào)工字鋼。彎曲截面系數(shù)， 桿BD截面為矩形20mm30mm，兩端為球鉸，材料的彈性模量 ，直線經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定安全因數(shù) ，橫梁許用應(yīng)力 ，試校核結(jié)構(gòu)是否安全。 349cmzW p200GPa