數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及在語音信號分析中的應(yīng)用

1、湖南工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)報(bào)告 課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告課程名稱 數(shù)字信號處理 課題名稱 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及在語 音信號分析中的應(yīng)用 專 業(yè) 通 信 工 程 班 級 學(xué) 號 姓 名 指導(dǎo)教師 彭 禎 羅敬 湖南工程學(xué)院課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書課程名稱 數(shù)字信號處理 課 題 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 及在語音信號分析中的應(yīng)用 專業(yè)班級 通信工程 學(xué)生姓名 學(xué) 號 指導(dǎo)老師 彭禎 羅敬 審 批 任務(wù)書下達(dá)日期 2013 年 9月 1日任務(wù)完成日期 2013 年 9月 8日數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)一、 課程設(shè)計(jì)的性質(zhì)與目的數(shù)字信號處理課程是通信專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，是信息的數(shù)字化處理、存儲(chǔ)和應(yīng)用的基礎(chǔ)。通過該課程

2、的課程設(shè)計(jì)實(shí)踐，使學(xué)生對信號與信息的采集、處理、傳輸、顯示、存儲(chǔ)、分析和應(yīng)用等有一個(gè)系統(tǒng)的掌握和理解；鞏固和運(yùn)用在數(shù)字信號處理課程中所學(xué)的理論知識和實(shí)驗(yàn)技能，掌握數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)理論和處理方法，提高分析和解決信號與信息處理相關(guān)問題的能力，為以后的工作和學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過對抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類：無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。二、課程設(shè)計(jì)題目題目1：數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及在語音信號分析中的應(yīng)用。1、 設(shè)計(jì)步驟：（1）語音信號采集錄制一段課程設(shè)計(jì)學(xué)生的語音信號并保

3、存為文件，要求長度不小于10秒，并對錄制的信號進(jìn)行采樣；錄制時(shí)可以使用Windows自帶的錄音機(jī)，或者使用其它專業(yè)的錄音軟件，錄制時(shí)需要配備錄音硬件（如麥克風(fēng)），為便于比較，需要在安靜、干擾小的環(huán)境下錄音。然后在Matlab軟件平臺(tái)下，利用函數(shù)wavread對語音信號進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。（2）語音信號分析使用MATLAB繪出采樣后的語音信號的時(shí)域波形和頻譜圖。根據(jù)頻譜圖求出其帶寬，并說明語音信號的采樣頻率不能低于多少赫茲。（3）含噪語音信號合成在MATLAB軟件平臺(tái)下，給原始的語音信號疊加上噪聲，噪聲類型分為如下幾種：白噪聲；單頻噪色（正弦干擾）；多頻噪聲（多正弦干擾）；其它干擾

4、，可設(shè)置為低頻、高頻、帶限噪聲，或Chirp干擾、沖激干擾。繪出疊加噪聲后的語音信號時(shí)域和頻譜圖，在視覺上與原始語音信號圖形對比，也可通過Windows播放軟件從聽覺上進(jìn)行對比，分析并體會(huì)含噪語音信號頻譜和時(shí)域波形的改變。（4）數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及濾波給定濾波器的規(guī)一化性能指標(biāo)（參考指標(biāo),實(shí)際中依據(jù)每個(gè)同學(xué)所疊加噪聲情況而定）例如：通帶截止頻率wp=0.25*pi, 阻通帶截止頻率ws=0.3*pi; 通帶最大衰減Rp=1 dB; 阻帶最小衰減Rs=15 dB，每個(gè)題目至少設(shè)計(jì)出5個(gè)用不同方法的不同類型濾波器。：采用窗函數(shù)法與等波紋法分別設(shè)計(jì)FIR濾波器來對疊加噪聲前后的語音信號進(jìn)行濾波處理，繪出

5、濾波器的頻域響應(yīng)，繪出濾波后信號的時(shí)域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進(jìn)行對比，分析信號的變化；在相同的性能指標(biāo)下比較各方法的濾波效果，并從理論上進(jìn)行分析（或解釋）。：采用雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法，分別利用不同的原型低通濾波器（Butterworth型與切比雪夫I型）來設(shè)計(jì)IIR濾波器，繪出濾波器的頻域響應(yīng)；并用這些數(shù)字濾波器對含噪語音信號分別進(jìn)行濾波處理，比較不同方法下設(shè)計(jì)出來的數(shù)字濾波器的濾波效果，并從理論上進(jìn)行分析（或解釋）。（5）回放語音信號對濾波后的語音信號進(jìn)行回放，感覺濾波前后語音信號的變化。（6）設(shè)計(jì)一個(gè)語音信號分析與處理系統(tǒng)界面(選作)利用MATLAB的界面設(shè)計(jì)功能，設(shè)計(jì)一個(gè)

6、MATLAB環(huán)境下的人機(jī)交互界面，完成上述濾波器的設(shè)計(jì)及濾波過程，要求能夠接收輸入的設(shè)計(jì)參數(shù)，查看設(shè)計(jì)結(jié)果及濾波結(jié)果。三、課程設(shè)計(jì)要求1、在一周內(nèi)學(xué)生須上機(jī)16小時(shí)以上，程序調(diào)試完后，須由指導(dǎo)老師在機(jī)器上檢查運(yùn)行結(jié)果，經(jīng)教師認(rèn)可后的源程序可通過打印機(jī)輸出，并請教師在程序清單上簽字。2、課程設(shè)計(jì)報(bào)告內(nèi)容和格式：設(shè)計(jì)題目，設(shè)計(jì)的詳細(xì)步驟，設(shè)計(jì)過程中的結(jié)果、圖形等，設(shè)計(jì)總結(jié)。3、每組每人必須獨(dú)立完成，成績的考核按設(shè)計(jì)結(jié)果、答辯成績及課程設(shè)計(jì)報(bào)告來綜合評定。成績分為優(yōu)、良、中、及格、不及格五級分評定。4、指導(dǎo)教師：彭禎 羅敬。四、設(shè)計(jì)進(jìn)度安排通信工程1181:1周周一上午，E-410,布置課程設(shè)計(jì)任務(wù)

7、，學(xué)生上機(jī)，按任務(wù)要求進(jìn)行課程設(shè)計(jì)；分組選題；1周周二上午，E-410,學(xué)生上機(jī)，按任務(wù)要求進(jìn)行課程設(shè)計(jì)；分組選題；1周周三上午，E-410,學(xué)生上機(jī)，按任務(wù)要求進(jìn)行課程設(shè)計(jì)；分組選題；1周周四上午，E-410,學(xué)生任務(wù)完成，答辯并提交課程設(shè)計(jì)報(bào)告。附：課程設(shè)計(jì)報(bào)告裝訂順序：封面、任務(wù)書、目錄、正文、評分、附件（A4大小的圖紙及程序清單）。 正文的格式:一級標(biāo)題用3號黑體,二級標(biāo)題用四號宋體加粗,正文用小四號宋體;行距為22。正文的內(nèi)容:一、課題的主要功能；二、課題的功能模塊的劃分（要求畫出模塊圖）；三、主要功能的實(shí)現(xiàn)（至少要有一個(gè)主要模塊的流程圖）；四、程序調(diào)試；五、總結(jié)；六、附件（所有程序

8、的原代碼，要求對程序?qū)懗霰匾淖⑨專?。正文總字?jǐn)?shù)要求在5000字以上（不含程序原代碼）。目 錄1. 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及在語音信號分析中的應(yīng)用61.1 課程設(shè)計(jì)的性質(zhì)與目的61.2 功能要求61.3 基本設(shè)計(jì)思想62.設(shè)計(jì)內(nèi)容與步驟及結(jié)果分析62.1設(shè)計(jì)步驟：62.2設(shè)計(jì)流程圖及原理圖62.2.1設(shè)計(jì)流程圖62.2.2原理圖72.3系統(tǒng)各功能模塊的實(shí)現(xiàn)82.3.2語音信號的時(shí)頻分析92.3.3語音信號加噪與頻譜分析102.3.4數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及濾波112.3.5比較濾波前后語音信號的波形及頻譜172.3.6回放語音信號203. 實(shí)驗(yàn)總結(jié)204. 體會(huì)21評分表2241. 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及在語音信號

9、分析中的應(yīng)用1.1 課程設(shè)計(jì)的性質(zhì)與目的數(shù)字信號處理課程是通信專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，是信息的數(shù)字化處理、存儲(chǔ)和應(yīng)用的基礎(chǔ)。通過該課程的課程設(shè)計(jì)實(shí)踐，使學(xué)生對信號與信息的采集、處理、傳輸、顯示、存儲(chǔ)、分析和應(yīng)用等有一個(gè)系統(tǒng)的掌握和理解；鞏固和運(yùn)用在數(shù)字信號處理課程中所學(xué)的理論知識和實(shí)驗(yàn)技能，掌握數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)理論和處理方法，提高分析和解決信號與信息處理相關(guān)問題的能力，為以后的工作和學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過對抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類：無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波

10、器。1.2 功能要求利用MATLAB的界面設(shè)計(jì)功能，設(shè)計(jì)一個(gè)MATLAB環(huán)境下的人機(jī)交互界面，完成上述濾波器的設(shè)計(jì)及濾波過程，要求能夠接收輸入的設(shè)計(jì)參數(shù)，查看設(shè)計(jì)結(jié)果及濾波結(jié)果。1.3 基本設(shè)計(jì)思想錄制一段課程設(shè)計(jì)學(xué)生的語音信號并保存為文件，要求長度不小于10秒，并對錄制的信號進(jìn)行采樣；畫出采樣后語音信號的時(shí)域波形和頻譜圖; 給定濾波器的性能指標(biāo),采用matlab設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器,并畫出濾波器的頻率響應(yīng); 用自己設(shè)計(jì)的濾波器對采集的信號進(jìn)行濾波,畫出濾波后信號的時(shí)域波形和頻譜,并對濾波前后的信號進(jìn)行對比,分析信號的變化; 回放語音信號進(jìn)行比較。2.設(shè)計(jì)內(nèi)容與步驟及結(jié)果分析2.1設(shè)計(jì)步驟：二、 語

11、音信號采集三、 語音信號分析四、 含噪音信號合成五、 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及濾波六、 回放語音2.2設(shè)計(jì)流程圖及原理圖 2.2.1設(shè)計(jì)流程圖開始 錄制段語音信號，命名為錄音.wav，繪制出其時(shí)域波形和頻譜圖加入白噪聲，繪制干擾后的時(shí)域波形和頻譜圖設(shè)計(jì)合理的濾波器將干擾后的語音信號通過自己設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行濾波去噪回放語音信號，驗(yàn)證是否達(dá)到去噪效果是否達(dá)到去噪 效果？ 否 是結(jié)束 圖2-1流程圖2.2.2原理圖 圖2-2原理圖2.3系統(tǒng)各功能模塊的實(shí)現(xiàn) 2.3.1語音信號采樣錄音 采樣器的作用是把連續(xù)信號變?yōu)槊}沖或數(shù)字序列。圖中示出了一個(gè)連續(xù)信號f(t)經(jīng)采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號的過程 上圖中連續(xù)信號f

12、(t)經(jīng)采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號，S（t）為周期性窄脈沖信號，fs(t)為采樣后的離散信號，它用下式來表征： fs(t)=f(t)s(t)采樣信號的頻率特性為：如果F*(j)中各個(gè)波形不重復(fù)搭接，相互間有一定的距離(頻率)，即若： Ws>=Wmax或Ws>=2Wmax 即采樣定理可敘述如下：如果采樣周期滿足下列條件，即： Ws=2*pi/T>2Wmax式中max為連續(xù)信號f(t)的最高次諧波的角頻率。則采樣信號f*(t)就可以無失真地再恢復(fù)為原連續(xù)信號f(t)。需要指出的是，采樣定理只是在理論上給出了信號準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)的條件。 利用PC 機(jī)上的聲卡和WINDOWS 操作系統(tǒng)可以進(jìn)行

13、數(shù)字信號的采集。將話筒輸入計(jì)算機(jī)的語音輸入插口上,啟動(dòng)錄音機(jī)。按下錄音按鈕,接著對話筒說話“語音信號處理”,說完后停止錄音,屏幕左側(cè)將顯示所錄聲音的長度。點(diǎn)擊放音按鈕,可以實(shí)現(xiàn)所錄音的重現(xiàn)。以文件名“BuzzingBee.wav'”保存入文件 中?？梢钥吹?文件存儲(chǔ)器的后綴默認(rèn)為. wav ,這是WINDOWS 操作系統(tǒng)規(guī)定的聲音文件存的標(biāo)準(zhǔn)。 2.3.2語音信號的時(shí)頻分析利用MATLAB中的“wavread”命令來讀入（采集）語音信號，將它賦值給某一向量。再對其進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。下面介紹Wavread 函數(shù)幾種調(diào)用格式。（1）y=wavread（file）說明讀取fi

14、le所規(guī)定的wav文件，返回采樣值放在向量y中。（2）y,fs,nbits=wavread(file)說明采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率（hz），nbits表示采樣位數(shù)。（3）y=wavread（file，N)說明：讀取錢N點(diǎn)的采樣值放在向量y中。（4）y=wavread（file，N1,N2)說明：讀取從N1到N2點(diǎn)的采樣值放在向量y中。 接下來，對語音信號OriSound.wav進(jìn)行采樣。y,fs,nbits=wavered (BuzzingBee); %把語音信號加載入Matlab 仿真軟件平中,然后，畫出語音信號的時(shí)域波形，再對語音信號進(jìn)行頻譜分析。MATLAB提供了快速傅里葉變

15、換算法FFT計(jì)算DFT的函數(shù)fft,其調(diào)用格式如下：Xk=fft(xn,N)參數(shù)xn為被變換的時(shí)域序列向量，N是DFT變換區(qū)間長度，當(dāng)N大于xn的長度時(shí)，fft函數(shù)自動(dòng)在xn后面補(bǔ)零。，當(dāng)N小于xn的長度時(shí)，fft函數(shù)計(jì)算xn的前N個(gè)元素，忽略其后面的元素。在本次設(shè)計(jì)中，我們利用fft對語音信號進(jìn)行快速傅里葉變換，就可以得到信號的頻譜特性。其程序如下：y,fs,nbits=wavread ('BuzzingBee.wav');sound(y,fs,nbits); N= length (y) ; Y=fft(y,N); subplot(2,1,1);plot(y);title(&

16、#39;原始信號波形');subplot(2,1,2);plot(abs(Y);title('原始信號頻譜') 圖2-3 原始信號頻譜與波形圖2.3.3語音信號加噪與頻譜分析 MATLAB中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便，有兩個(gè)產(chǎn)生高斯白噪聲的兩個(gè)函數(shù) 。我們可以直接應(yīng)用兩個(gè)函數(shù)：一個(gè)是WGN，另一個(gè)是AWGN。WGN用于產(chǎn)生高斯白噪聲，AWGN則用于在某一信號中加入高斯白噪聲。也可直接用randn函數(shù)產(chǎn)生高斯分布序列。在本次課程設(shè)計(jì)中，我們是利用MATLAB中的隨機(jī)函數(shù)(rand或randn)產(chǎn)生噪聲加入到語音信號中，模仿語音信號被污染，并對其頻譜分析。Randn函數(shù)有兩種基

17、本調(diào)用格式：Randn(n)和Randn（m,n）,前者產(chǎn)生n×n服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的隨機(jī)數(shù)矩陣，后者產(chǎn)生m×n的隨機(jī)數(shù)矩陣。在這里，我們選用Randn（m,n）函數(shù)。語音信號添加噪聲及其頻譜分析的主要程序如下：y,fs,nbits=wavread ('BuzzingBee.wav');N = length (y) ; %求出語音信號的長度Si=awgn(y,10); %隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生噪聲sound(Si);subplot(2,1,1);plot(Si);title('加噪語音信號的時(shí)域波形');S=fft(Si); %傅里葉變換subplot(

18、2,1,2);plot(abs(S); title('加噪語音信號的頻域波形'); 圖2-4 加噪后的語音信號頻譜圖及波形圖2.3.4數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及濾波 1.濾波器設(shè)計(jì)原理 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的任務(wù)就是尋求一個(gè)因果穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)，并使系統(tǒng)函數(shù)H(z)具有指定的頻率特性。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。IIR濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)。這種濾波器一般需要用遞歸模型來實(shí)現(xiàn)，因而有時(shí)也稱之為遞歸濾波器。FIR濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)，也可

19、以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。IIR濾波器和FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法完全不同。IIR濾波器設(shè)計(jì)方法有間接法和直接法，間接法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的。其設(shè)計(jì)步驟是：先設(shè)計(jì)過渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)H（s），然后將H（s）按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。FIR濾波器比鞥采用間接法，常用的方法有窗函數(shù)法、頻率采樣發(fā)和切比雪夫等波紋逼近法。對于線性相位濾波器，經(jīng)常采用FIR濾波器。 對于數(shù)字高通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，通用方法為雙線性變換法?？梢越柚谀M濾波器的頻率轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)一個(gè)所需類型的過渡模擬濾波器，再經(jīng)過雙線性變換將其轉(zhuǎn)換策劃那個(gè)所需的數(shù)字濾波器。具體設(shè)計(jì)步驟如下：（1）確定所需類型

20、數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)。（2）將所需類型數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器的邊界頻率，轉(zhuǎn)換公式為=2/T tan(0.5)(3)將相應(yīng)類型的模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技術(shù)指標(biāo)。（4）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。（5）通過頻率變換將模擬低通轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類型的過渡模擬濾波器。（6）采用雙線性變換法將相應(yīng)類型的過渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器，即：h(n)=hd(n)*W(n)我們知道，脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，使數(shù)字濾波器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特性。為了克服之一缺點(diǎn)，可以采用雙線性變換法。下面我們總結(jié)一下利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器的步驟：（1）確

21、定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶邊界頻率、通帶最大衰減，阻帶截止頻率、阻帶最小衰減。（2）將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。（3）按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)及過渡模擬低通濾波器。（4）用雙線性變換法，模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)。如前所述，IIR濾波器和FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法有很大的區(qū)別。下面我們著重介紹用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是一種通過截?cái)嗪陀?jì)權(quán)的方法是無限長非因果序列成為有線長脈沖響應(yīng)序列的設(shè)計(jì)方法，通常在設(shè)計(jì)濾波器之前，應(yīng)該先根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。設(shè)計(jì)步驟如下：（1）根據(jù)對阻帶衰減及過渡帶的指標(biāo)要求，

22、選擇串窗數(shù)類型（矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等），并估計(jì)窗口長度N。先按照阻帶衰減選擇窗函數(shù)類型。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣的窗函數(shù)。（2）構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)。（3）計(jì)算實(shí)際濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)，h(n)即為所設(shè)計(jì)FIR濾波器系數(shù)向量b(n)。 （4）加窗得到設(shè)計(jì)結(jié)果。2.FIR和IIR數(shù)字濾波器的主要程序1 IIR數(shù)字濾波器： (1)流程圖 (2)巴特沃斯低通濾波器 MATLAB提供了buttap函數(shù)來設(shè)計(jì)N階歸一化巴特沃斯模擬原型，濾波器，調(diào)用格式為 z0,p0,k0=buttap(N)只要輸入階數(shù)N，該函數(shù)可返回零點(diǎn)和極點(diǎn)數(shù)組z0和p0以

23、及增益k0.當(dāng)需要?dú)w一化的濾波器時(shí)就要用wc乘以p0，極點(diǎn)有N 個(gè)，所以分子也要乘以wcn，由于沒有零點(diǎn)就用wcn乘以k0,以得到非歸一化的p和k。 這里要用到階數(shù)N和頻率wc，可以用MATLAB提供的另一個(gè)函數(shù)buttord計(jì)算獲得。該函數(shù)的調(diào)用格式為 N,wc=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s'); 其中，wp表示通帶截止頻率。Ws表示阻帶截止頻率，Rp表示通帶最大衰減，Rs表示阻帶最小衰減，s表示設(shè)計(jì)模擬濾波器。返回參數(shù)N為濾波器的階數(shù)，wc為邊緣頻率。原程序如下y,Fs,nbits=wavread ('BuzzingBee.wav');wpz

24、=0.4;wsz=0.6;wp=2*Fs*tan(wpz*pi/2);ws=2*Fs*tan(wsz*pi/2);Rp=1;Rs=60;N,wc=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s'); B,A=butter(N,wc,'s'); Bz,Az=bilinear(B,A,Fs); h,w=freqz(Bz,Az); plot(w*Fs*0.5/pi,abs(h); legend('用butter設(shè)計(jì)'); 圖2-5巴特沃斯濾波器2 FIR濾波器： (1)窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn) 窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的設(shè)計(jì)原理是令希望設(shè)

25、計(jì)的濾波器的傳輸函數(shù)是Hd(ejw),hd(n)是與其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)。一般情況如下。由Hd(ejw)求出hd(n)，然后由z變換求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。但是通常Hd(ejw)在邊界頻率處有不連續(xù)點(diǎn)，這似的hd(n)是無限長的非因果序列，所以實(shí)際是不能實(shí)現(xiàn)的。為了構(gòu)造一個(gè)長度為N的線性相位濾波器，可以將hd(n)截取一段來相似；并且根據(jù)線性相位的特點(diǎn)，需要保證截取后的序列關(guān)于（N-1）/2對稱。設(shè)截取的一段為h(n)，則：h(n)=hd(n)*wr(n)其中 wR(n)=1,0<=n<=N-1; 0,其他wR(n)稱為矩形窗函數(shù)。當(dāng)hd(n)的對稱中心點(diǎn)取值為（N-1）/2時(shí)，截取

26、的一段（N-1）/2對稱，這樣就可以保證所涉及的濾波器具有線性相位。 其源程序?yàn)椋簓,Fs,nbits=wavread ('BuzzingBee.wav');fp=120;fs=140;Rp=1;Rs=60;wp=0.25*pi;ws=0.3*pi;Bt=ws-wp;N=ceil(11*pi/Bt)wc=(wp+ws)/2/pi;hn=fir1(N-1,wc,blackman(N);H,f=freqz(hn,1,1024,Fs)figure(1)subplot(211);stem(hn);title('(a) h(n)波形')axis(0,N-1,min(hn)

27、,max(hn);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(212);plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H);gridtitle('(b)幅度響應(yīng)');xlabel('f(Hz)');ylabel('分貝數(shù)') 圖2-6窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器(2)最優(yōu)設(shè)計(jì)法 等波紋逼近法師一種優(yōu)化設(shè)計(jì)法，它克服了窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和頻率采樣法的缺點(diǎn)， 使最大誤差最小化，并是誤差在整個(gè)逼近頻段上均勻分布。用等波紋逼近法設(shè)計(jì)的FIR濾波器的幅頻響應(yīng)在通帶和阻帶都是等波紋的，而且可以分別控制通

28、帶和阻帶波紋幅度。這種設(shè)計(jì)法使最大誤差均勻分布，所以設(shè)計(jì)的濾波器性價(jià)比最高。階數(shù)相同時(shí)，這種設(shè)計(jì)使濾波器的階數(shù)最低。設(shè)希望設(shè)計(jì)的濾波器的幅頻響應(yīng)是Hd(w),實(shí)際設(shè)計(jì)的濾波器的幅頻響應(yīng)是Hg(w)。其加權(quán)誤差用下式表示: E(w)=W(w)Hd(w-Hg(w)。W(w)稱為誤差加權(quán)函數(shù)，用來控制不同頻段（一般指通帶和阻帶）的逼近精度，W(w)和N由濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)（Rp、As以及過渡帶寬度）確定。等波紋最佳逼近基于切比雪夫逼近，在通帶和阻帶以|E(w)|的最大值最小化為準(zhǔn)則，采用Remez多重交換迭代算法求解濾波器系數(shù)h(n)。所以W(w)取值越大的頻段逼近精度越高，開始設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該根據(jù)逼近精度要

29、求確定W(w)，在Remez多重交換迭代中W(w)是確知函數(shù)。用等波紋最佳逼近法求濾波器階數(shù)N和誤差加權(quán)函數(shù)W(w)是，要求給出濾波器通帶和阻帶的振蕩波紋幅度。利用等波紋最佳逼近準(zhǔn)則設(shè)計(jì)線性相位FIR數(shù)字濾波器數(shù)學(xué)模型的檢錄及其求解算法的推導(dǎo)復(fù)雜，求解計(jì)算必須借助計(jì)算機(jī)，幸好濾波器設(shè)計(jì)專家已經(jīng)開發(fā)出MATLAB工具箱函數(shù)remez，只要簡單的調(diào)用這個(gè)函數(shù)就可以完成線性相位FIR數(shù)字濾波器的等波紋最佳逼近法。其源程序如下：y,Fs,nbits=wavread ('BuzzingBee.wav');fp=150;fs=200;Rp=1;Rs=70;fb=120,140;m=1 0;

30、dev=(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1) 10(-Rs/20),;n,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs);hn=remez(n,fo,mo,W);H,f=freqz(hn,1,1024,Fs);figure(1)subplot(211);stem(hn);title('(a) h(n)波形')axis(0,N-1,min(hn),max(hn);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(212);plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H);gridt

31、itle('(b)幅度響應(yīng)');xlabel('f(Hz)');ylabel('分貝數(shù)')圖2-7等波紋濾波器2.3.5比較濾波前后語音信號的波形及頻譜%*低通濾波器*源程序如下y,Fs,nbits=wavread ('BuzzingBee.wav');n = length (y) ; Si=awgn(y,10); S=fft(Si); z11=filter(Bz,Az,Si);sound(z11);m11=fft(z11); subplot(2,2,1);plot(abs(S),'g');title('濾

32、波前信號的頻譜');grid; subplot(2,2,2);plot(abs(m11); title('濾波后信號的頻譜');grid;subplot(2,2,3);plot(Si);title('濾波前信號的波形');grid;subplot(2,2,4);plot(z11);title('濾波后的信號波形');圖2-8%*窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器*源程序如下：M=length(y);T=1/Fs;Tp=M*T;t=0:T:(M-1)*T;k=0:M-1;f=k/Tp;yt=filter(hn,1,Si);Y=fft(yt,M);figure

33、(2);sound(yt);subplot(221);plot(t,y);grid;title('(a)去噪前的時(shí)域波形')xlabel('t(s)');ylabel('yt');subplot(222);plot(t,yt);grid;title('(a)去噪后的時(shí)域波形')xlabel('t(s)');ylabel('yt');subplot(223);plot(f,abs(y)/max(abs(y);grid;title('(a)去噪后的頻譜')axis(0,Fs/2,0,1.

34、2);xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度'); subplot(224);plot(f,abs(Y)/max(abs(Y);grid;title('(a)去噪后的頻譜')axis(0,Fs/2,0,1.2);xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度'); 圖2-9%*等波紋逼近法設(shè)計(jì)濾波器*其源程序如下：M=length(y);T=1/Fs;Tp=M*T;t=0:T:(M-1)*T;k=0:M-1;f=k/Tp;sound(yt);yt=filter(hn,1,Si);Y=fft(yt

35、,M);figure(2);subplot(221);plot(t,y);grid;title('(a)去噪前的時(shí)域波形')xlabel('t(s)');ylabel('yt');subplot(222);plot(t,yt);grid;title('(a)去噪后的時(shí)域波形')xlabel('t(s)');ylabel('yt');subplot(223);plot(f,abs(y)/max(abs(y);grid;title('(a)去噪后的頻譜')axis(0,Fs/2,0,1.2);xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度'); subplot(224);plot(f,abs(Y)/max(abs(Y);grid;title('(a)去噪后的頻譜')axis(0,Fs/2,0,1.2);xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度'); 圖2-102.3.6回放語音信號 經(jīng)過以上的加噪聲處理后，可在Matlab中用函數(shù)sound對聲音進(jìn)行回放。其調(diào)用格式：sound(y,fs,nbits); sound(Si); sound(yt); sound(