振動的隔離與阻尼減振

1、振動是造成工程結構損壞及壽命降低的原因，同時，振動將導致機器和儀器儀表的工作效 率、工作質量和工作精度的降低?？刂普駝拥囊粋€重要方法就是隔振。從振動控制的角度研究隔振，不涉及結構強度的計算，它只是研究如何降低振動本身。這里所介紹的隔振方法， 就是將振源與基礎或連接結構的近剛性連接改成彈性連接，以防止或減弱振動能量的傳遞，最終達到減振降噪的目的。隔振的作用有兩個方面： 一是減少振源振動傳至周圍環(huán)境；二是減少環(huán)境振動對物體或設備的影響。原理是在設備和底座之間安裝適當?shù)母粽衿?，組成隔振系統(tǒng)，以減少或隔離振動的傳遞。有兩類隔振，一是隔離機械設備通過支座傳至地基的振動，以減少動力的傳遞，稱為主動隔振；另

2、一種是防止地基的振動通過支座傳至需保護的精密設備或儀表儀器，以減小運動的傳遞，稱為被動隔振。在一般隔振設計中，常常用振動傳遞比t和隔振率來評價隔振效果。主動隔振傳遞比等于物體傳遞到底座的振動與物體振動之比，被動隔振傳遞比等于底座傳遞到物體的振動與底座的振動之比，兩個方向的傳遞比相等。隔振效率： n = (1- t ) 100%傳遞比 t :t =(1 d 2u 2) / (1u2)2 d2u2式中d為阻尼比，u =為激振頻率和共振頻率的比。fo只有傳遞比小于1才有隔振效果。因此 t<1的區(qū)域稱為隔振區(qū)。隔振可以分為兩類，一類是對作為振動源的機械設備采取隔振措施，防止振動源產(chǎn)生的振動向外傳

3、播，稱為積極隔振或主動隔振；另一類是對怕受振動干擾的設備采取隔振措施，以減弱或消除外來振動對這一設備帶來的不利影響，稱為消極隔振或被動隔振。對于薄板類結構振動及其輻射噪聲， 如管道、機械外殼、車船體和飛機外殼等， 在其結構表面涂貼阻尼材 料也能達到明顯的減振降噪效果，我們稱這種振動控制方式為阻尼減振。設備設備/7777隔振后隔振前圖5.1主動隔振不意圖隔振，就是在振動源與地基、地基與需要防振的機器設備之間，安裝具有一定彈性的裝置，使得振動源與地基之間或設備與地基之間的近剛性連接成為彈性連接，以隔離或減少振動能量的傳遞，達到減振降噪的目的。如圖5.1所示，隔振前機械設備與地基之間是近剛性連接，連

4、接剛度很大，設備運行時如果產(chǎn)生一個擾動力這個擾動力幾乎完全傳遞給地基，再通過地基向周圍傳播； 如果將設備與地基之間的連接改為彈性連接，由于彈性裝置的隔振作用，設備產(chǎn)生的擾動力向地基的傳遞特性將發(fā)生改變，設計合理時，振動傳遞 將被降低，從而收到減振降噪的效果。根據(jù)隔振目的的不同，通常將隔振分為主動隔振（積極隔振）和被動隔振（消極隔振）兩類。如圖 5.1所示的隔振系統(tǒng)，就是主動隔振系統(tǒng)，其隔振的目的是為了降低設備的擾 動對周圍環(huán)境的影響，同時使設備自身的振動減小。而圖5.2所示的隔振系統(tǒng)，就是被動隔振系統(tǒng)，其隔振的目的是為了減少地基的振動對設備的影響，使設備的振動小于地基的振動，達到保護設備的目的

5、。隔振后描述和評價隔振效果的物理量很多，最常用的是振動傳遞系數(shù) t。傳遞系數(shù)的定義是指通過隔振元件傳遞的力與擾動力之間的比值，或傳遞的位移與擾動之間的比值，即傳遞力幅值十丁 擾動力幅值傳遞位移幅值 擾動位移幅值使用時根據(jù)具體情況選用。越小，說明通過隔振元件傳遞的振動越小，隔振效果也越好。如果t =1，則表明干擾全部被傳遞，沒有隔振效果，在地基與設備之間不采取隔振措施就是這類情形；如果地基與設備之間采用了隔 振裝置，使得 t <1，則說明擾動只被部分傳遞，起到了一定的隔振效果；如果隔振系統(tǒng)設計失敗，也可能出現(xiàn) t >1的情形，這時振動被放大了。在工程設計和分析時，通常采用理論計算傳遞

6、系數(shù)的方法來分析系統(tǒng)的隔振效果，有時也采用隔振效率來描述隔振系統(tǒng)的性能，隔振效率的定義為，(5.1.1)單自由度振動系統(tǒng)是最簡單的振動系統(tǒng)，但它卻包含了隔振設計的基本原理和本質。以下就 以單自由度隔振系統(tǒng)為例，簡要說明隔振原理。j陀戶鏟 航|二 /奉以5.3無阻尼單自由度隔振系統(tǒng)示意圖如圖5.3所示為無阻尼單自由度隔振系統(tǒng)，假設設備的質量為m，隔振系統(tǒng)的剛度為k ，系統(tǒng)受到的干擾為 f =護 ，傳遞力為，則此隔振系統(tǒng)的固有頻率為,。不計系統(tǒng)的阻尼時，系統(tǒng)的運動方程式為:(5.1.2)4 1式（5.1.2 ）的穩(wěn)態(tài)解的數(shù)學表達式為:(5.1.3)z =簡便計，通常定義參數(shù)力為，咼，-稱為歸一化的

7、頻率。通過隔振系統(tǒng)傳遞給地基的干擾-時系統(tǒng)的變形量，也叫靜位移。為式中:表示':'1 - 11時，在振動系統(tǒng)上施加干擾力p=kx=(5.1.4)振動傳遞系數(shù)為,(5.1.5 )這顯由式(5.1.5)可以發(fā)現(xiàn)：當廠一時，隔振系統(tǒng)的振動傳遞系數(shù)將為無窮大, 然不是我們所希望的。當隔振系統(tǒng)存在阻尼時，就不會出現(xiàn)這種情形。* pc)圖5.4有阻尼單自由度隔振系統(tǒng)示意圖如圖5.4所示，在考慮系統(tǒng)阻尼時，隔振系統(tǒng)的運動方程為,(5.1.6)式中c為阻尼系數(shù)，引入臨界阻尼系數(shù):='-=和阻尼比匚，則式1式中(5.1.9)(5.1.6 )的解可以方便地表示為,(5.1.7)2$一,是傳

8、遞的干擾相對外力的相位差。有阻尼時，阻尼元件也傳遞振動,傳遞力為 二，通過隔振系統(tǒng)傳遞的干擾力為- : '，在穩(wěn)定狀況下,(5.1.8)傳遞干擾力的幅度為,振動傳遞系數(shù)為,jl + (2 '(5.1.10)對比式(5.1.5)與(5.1.10)可以發(fā)現(xiàn)：有阻尼時，隔振系統(tǒng)的傳遞系數(shù)的表達式要復雜得多。此時的傳遞系數(shù)由系統(tǒng)當系統(tǒng)出現(xiàn)-' j時，隔振系統(tǒng)的振動傳遞系數(shù)將不再為無窮大,的阻尼決定。實際振動系統(tǒng)通常有多個自由度， 剛性機械系統(tǒng)最多可以具有六個自由度， 它們分別為對 應機械系統(tǒng)沿 x軸、y軸、z軸直線方向運動，以及機械系統(tǒng)繞 x軸、y軸、z軸的 轉動。對于具體研究

9、對象，我們不一定關心全部六個自由度的振動， 可能在其中幾個自由度上的激 擾為零，或者其中某幾個自由度不是主要研究對象， 可以不予考慮。對具有多個自由度的振動系統(tǒng)，在隔振設計時，可以在避免各自由度相互耦合的前提下，分別考慮各自由度振動的隔離。因此，單自由度振動系統(tǒng)的隔振是多自由度振動系統(tǒng)振動隔離的基礎。頻率比z圖5.5傳述系魏與頻率比時關系曲線t來表征隔振系統(tǒng)的隔振效在隔振系統(tǒng)效果評價中，我們常用前面定義的振動隔離系數(shù)t值較小。圖5.5所示果。傳遞系數(shù) t值越小，則相同激勵條件下通過隔振系統(tǒng)傳遞過去的力就越小，隔振效果也就越好。隔振設計的目的就是選擇并設計合適的隔振參數(shù)，使得為振動傳遞系數(shù) t與

10、的關系曲線。振動傳遞系數(shù)t與的關系主要表現(xiàn)在：（1）當 冊1時，即干擾力的頻率小于隔振系統(tǒng)的固有頻率時，1，說明干擾力通過隔振裝置全部傳給了基礎，即隔振系統(tǒng)不 起隔振作用。（2）當；時，即干擾力的頻率等于隔振系統(tǒng)的固有頻率時，一:，說明隔振系統(tǒng)不但起不到隔振作用，反而對系統(tǒng)的振動有放大作用，甚至會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。這當然是隔振設計時必須避免的。（3）當丿時，即干擾力的頻率大于隔振系統(tǒng)的固有頻率的倍時，丄；丨越大，t越小，隔振效果越好。通常 需要隔振的設 備的特性 是給定的，因此，要想得到好的隔振效果，在設計隔振系統(tǒng)時就必須充分考慮系統(tǒng)的固有振動特性，使設備的整體振動頻率比設備干擾頻率小得多，從而得

11、到好的隔振效果。從理論上講，二越大隔振效果越好，但是在實際工程中必須兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定性和 成本等因素，通常設計。這是因為通常是給定的，要進一步提高就只有降低，而設計過低的'不僅在工藝上存在困難，而且造價高。振動傳遞系數(shù) t與，.的關系主要表現(xiàn)在：（1）當時，即隔振系統(tǒng)不起隔振 作用甚至發(fā)生共振的區(qū)域，.值越大，t值越小，這表明在這段區(qū)域增大阻尼對控制振動是有利的。特別是在系統(tǒng)共振時，這種有利的作用更明顯。（2）在.匕匚"時，即隔振系統(tǒng)起隔振作用的區(qū)域， 值越小，貝u t值越小，表明在這段區(qū)域阻尼越小對控制振動越有利，也就是說此時阻尼對隔振是不利的。以上分析表明：要取得比較好的隔振

12、效果，首先必須保證即設計比較低的隔振系統(tǒng)頻率（整個隔振系統(tǒng)的固有頻率）。如果系統(tǒng)干擾頻率 比較低，系統(tǒng)設計時很難達到'''''-的要求，則必須通過增大隔振系統(tǒng)阻尼的方法以抑制系統(tǒng)的振動響應。此外，對于旋轉機械如電動機等，在這些機械的啟動和停止過程中，其干擾頻率是變化的，在這個過程中必然會出現(xiàn)隔振系統(tǒng)頻率與機器擾動頻率一致的情形，為了避免系統(tǒng)共振，設計這些設備的隔振系統(tǒng)時就必須考慮采用一定的阻尼以限制共振區(qū)附近的振動。通常隔振器的阻尼比在- -，鋼制彈簧-lj，纖維墊 二幾，合成橡膠 c/c£ > 2叫。在隔振設計中，通常把100hz以上的

13、干擾振動稱作高頻振動 ，6-100hz的振動定義為中頻 振動，6hz以下的振動為低頻振動。常用的絕大多數(shù)工業(yè)機械設備所產(chǎn)生的基頻振動都屬 于中頻振動，部分工業(yè)機械設備所產(chǎn)生的 基頻振動的諧頻？和個別的機械設備（如高速轉動 設備）產(chǎn)生的振動屬于高頻振動，而地殼的振動和地震等產(chǎn)生的振動都屬于低頻振動。在工業(yè)振動控制中，我們遇到最多的就是6-100hz左右的中頻振動。下面就對中頻振動的隔振設計進行介紹。從隔振原理和隔振性能分析結果來看，隔振設計可以分以下幾步進行：1 .測試分析，確定被隔振設備的原始數(shù)據(jù)，包括設備及安裝臺座的尺寸、質量、重心和中 心主慣性軸的位置，機器質量和轉動慣量，以及激勵振動源的

14、大小、方向、頻率、位置等。以上數(shù)據(jù)通常可以通過調查統(tǒng)計或查閱相關機器設備制造和安裝圖紙加以確定。2. 由以上數(shù)據(jù)，按頻率比；'的要求計算隔振系統(tǒng)的固有頻率，也可以根據(jù)隔振設計的具體要求，例如設備所允許的振幅，來計算隔振系統(tǒng)的固有頻率（如何計算？）。 在計算頻率比時，如果有幾個頻率不同的振動源都需要隔離，則激勵頻率應該取激勵頻率中最小的那個為設計計算值。3. 根據(jù)隔振系統(tǒng)所需要的固有頻率，計算隔振器應該具有的剛度。4. 計算設備工作時的振幅，核算是否滿足隔振設計的要求，必要時通過降低隔振系統(tǒng)的剛 度或增加機座的質量來達到要求的隔振指標。5. 根據(jù)計算結果和工作環(huán)境要求，選擇隔振器的類型以

15、及安裝方式，計算隔振器的尺寸并進行結構設計。最后必須考慮隔振系統(tǒng)隔振效率和設備啟停過程中通過共振區(qū)時的振幅，由此決定隔振系統(tǒng)的阻尼。表5.1提供了工程實踐中常見的一些機械設備的振動干擾頻率。表5.1常見機械設備的擾動頻率設備類型振動基頻（hz ）風機類1.軸的轉數(shù)，2.軸的轉數(shù) 刈十片數(shù)電機類1.軸的轉數(shù)，2.軸的轉數(shù)x電機極數(shù)齒輪軸的轉數(shù)x齒數(shù)軸承軸的轉數(shù)x滾珠數(shù)/2 （軸轉2圈，滾珠轉1圈）變壓器交流電頻率x2壓縮機軸的轉數(shù)內燃機1.軸的轉數(shù)，2.軸的轉數(shù)x發(fā)動機缸數(shù)在工程設計中，有時還會用到隔振系統(tǒng)固有振動頻率與隔振系統(tǒng)彈性構件在機組重力作用下的靜態(tài)壓縮量'之間的關系，式中“為隔

16、振系統(tǒng)彈性構件在機組重力作用下的靜態(tài)壓縮量，單位厘米；二“ 分璃纖維板別為橡膠 材料的動態(tài) 和靜態(tài) 彈性模 量。丁氰橡 膠 l；膠合玻宥沽w»b*w埔圖5.6隔振設計工程計算圖隔振器通常有成品可以選用，出廠時都附有相關測試數(shù)據(jù)，可以根據(jù)需要選用并計算其相關 參數(shù)，有時也可根據(jù)試驗直接測量其靜態(tài)壓縮量，以確定隔振器的固有頻率。隔振系統(tǒng)的固有頻率越低，越有利于隔振。分析公式（521）可以知道，要得到較低的固有頻率，就需要有較大的靜態(tài)壓縮量'。在條件允許并確保系統(tǒng)穩(wěn)定性的情況下，加大設備的基礎質量或選擇剛度較小的彈性構件，都可以得到較大的靜態(tài)壓縮量，這樣，對于給定的干擾系統(tǒng)和干擾頻

17、率，都可以得到較好的隔振效果。設計隔振裝置時，可以由擾動頻率和系統(tǒng)固有頻率 1 （或靜態(tài)壓縮量 ' ）計算系統(tǒng)的傳遞率：，或根據(jù)需要的傳遞率和已知的擾動頻率，求出固有頻率（或靜態(tài)壓縮量-）o為了簡便，工程上也常用圖 5.6作為隔振設計圖。下面是使用的例子。例1 一臺"人卜:n的電動機安裝在| 一厘米的隔振機座上。在圖5.6上.與.的交點處查得 j i-；如.不變，將轉速提高到二匕，則查得 ti。如要保持傳遞率仍舊為 0.04，由圖中可以查得.只需要0.25厘米 左右。由此可見，在其它條件相同的情況下，提高機器轉速和降低系統(tǒng)固有頻率同樣是解決隔振問題的一個途徑。工程實踐中，凡是

18、能夠支撐運動設備動力載荷，具有良好彈性恢復性能的材料或裝置，都可以作為隔振材料或隔振元件使用。常用的隔振材料有鋼彈簧、橡膠、軟木、毛氈類等，此外還有空氣彈簧、液體彈簧等。表5.2是各類材料的性能列表，可以根據(jù)需要選用，有時也將這些材料復合使用以滿足要求，如鋼彈簧-橡膠隔振器”就是一種常用的隔振裝置。表5.2常見隔振材料的性能比較性能剪切橡膠金屬彈簧軟木玻璃纖維板氣墊最低自振動頻率3hz1hz10hz7hz0.2hz橫向穩(wěn)定性好差好好好抗腐蝕老化較好最好較差較好較好應用廣泛程度廣泛應用廣泛應用不夠廣泛手工部門應用極少應用施工與安裝方便較方便方便不方便不方便造價一般較咼一般較咼高2.橡膠隔振器圖5

19、.9幾種橡膠減振器橡膠隔振器也是工程中常用的一種隔振裝置。橡膠隔振器最大的優(yōu)點是本身具有一定的阻尼，在共振點附近有較好的隔振效果。橡膠隔振器通常采用硬度和阻尼合適的橡膠材料制成，根據(jù)承力條件的不同，可以分為壓縮型、剪切型、壓縮剪切復合型等，如圖5.9所示。橡膠減振器一般由約束面與自由面構成，約束面通常和金屬相接， 自由面則指垂直加載于約束面時產(chǎn)生變形的那一面。在受壓縮負荷時，橡膠橫向脹大，但與金屬的接觸面則受約束， 因此，只有自由面能發(fā)生變形。這樣，即使使用同樣彈性系數(shù)的橡膠，通過改變約束面和自由面的尺寸，制成的隔振器的剛度 也不同。就是說，橡膠隔振器的隔振參數(shù)，不僅與使用的 橡膠材料成分有關

20、，也與構成形狀、方式等有關。設計橡膠隔振器時， 其最終隔振參數(shù)需要 由試驗確定，尤其在要求較準確的情況下，更應如此。根據(jù)需要確定一定的形狀、面積和高度x ，計算材料厚度和所需壓縮或剪切橡膠隔振器的設計主要是選用硬度合適的橡膠材料， 等。分析計算中，就是根據(jù)所需要的最大靜態(tài)壓縮量材料的厚度,h =叫©式中.為材料厚度，單位米,面積。(523)'j為橡膠的動態(tài)彈性模量，單位pa ，為橡膠的允許載荷，單位 pa。所需面積為,肚mb(5.2.4)式中s為橡膠的支承面積，單位平方米，二 為機組重量，單位千克。橡膠的材料常數(shù)和-通常由試驗測得，表5 .3給出幾種常用橡膠的有關參數(shù)。表5

21、.3常用橡膠的參數(shù)材料名稱許用壓力鞏妣呦動態(tài)彈性模量町（m鳧0軟橡膠0.10.252550較硬橡膠0.30.420255083開槽或有孔橡膠0.20.25451825海綿狀橡膠0.033100橡膠隔振器實質上是利用橡膠彈性的一種彈簧”與金屬彈簧相比較，有以下特點：（1）形狀可以自由選定，可以做成各種復雜形狀，有效地利用有限的空間。（2） 橡膠有內摩擦，即臨界阻尼比較大，因此不會產(chǎn)生象鋼彈簧那樣的強烈共振，也不至于形成螺旋彈簧所特有的共振激增現(xiàn)象。另外，橡膠隔振器都是由橡膠和金屬接合而成的，金屬與橡膠的聲阻抗差別較大，可以有效地起到隔聲的作用。（3）橡膠隔振器的彈性系數(shù)可借助改變橡膠成分和結構而

22、在相當大的范圍內變動。（4） 橡膠隔振器對太低的固有頻率（如低于5 hz）不適用，其靜態(tài)壓縮量也不能過大（如一般不應大于 1 cm ）。因此，對具有較低的干擾頻率機組和重量特別大的設備不適用。最大靜態(tài)壓縮量x如何求？（5）橡膠隔振器的性能易受溫度影響。在高溫下使用，性能不好；在低溫下使用，彈性系數(shù)也會改變。如用天然橡膠制成的橡膠隔振器，使用溫度為-30 c 60 c。橡膠一般是怕油污的，在油中使用，易損壞失效。如果必須在油中使用時則應改用丁腈橡膠。為了增強橡膠隔振器適應氣候變化的性能，防止龜裂，可在天然橡膠的外側涂上氯丁橡膠。此外， 橡膠減振器使用一段時間后，應檢查它是否老化而彈性變壞，如果已

23、損壞應及時更換。隔振器主動隔振測試結果頻率范圍頻率f傳動比隔振效率f=f 0fo<f<fo(2 fo<f<3f 03fo<f<6f 06fo<f<1of 0f>1ofo振動系統(tǒng)受多個隨機激勵作用時的情況比僅受一個激勵作用時復雜的多，這是因為各個激勵之間多數(shù)是相關的。比如，四輪汽車在不平路面上行駛，路面不平通過四個車輪激勵汽車。在分析四輪汽車振動時要考慮這四個激勵，這四個激勵顯然是彼此有關系的。比如，如果前后輪走過同一個軌跡，則前后輪所受到的激勵只相差一個時差0,這個時差與前后輪的輪距l(xiāng)和汽車的行駛速度 v有關，如果汽車是勻速直線行駛，則后輪和前輪所受到的激勵 q2(t)和qi(t)之間有如下關系q2(t) =qi(t - .0)=qi(t v/l),.°=v/l因此，在分析振動系統(tǒng)在多個隨機激勵作用下的響應時，不能簡單的利用迭加原理。系統(tǒng)響應的統(tǒng)計量(相關函數(shù)和譜函數(shù))一般情況下不僅與激勵的自相關函數(shù)或自譜有關，而且與激勵之間的互相關函數(shù)或互譜有關。下面我們以一個最簡單的例子來看如何分析振動系統(tǒng)在多 個隨機激勵作用下的響應。在分析時，采用矩陣表示方法是非常方便的，為方