振動(dòng)的隔離與阻尼減振

1、振動(dòng)是造成工程結(jié)構(gòu)損壞及壽命降低的原因，同時(shí)，振動(dòng)將導(dǎo)致機(jī)器和儀器儀表的工作效 率、工作質(zhì)量和工作精度的降低。控制振動(dòng)的一個(gè)重要方法就是隔振。從振動(dòng)控制的角度研究隔振，不涉及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的計(jì)算，它只是研究如何降低振動(dòng)本身。這里所介紹的隔振方法， 就是將振源與基礎(chǔ)或連接結(jié)構(gòu)的近剛性連接改成彈性連接，以防止或減弱振動(dòng)能量的傳遞，最終達(dá)到減振降噪的目的。隔振的作用有兩個(gè)方面： 一是減少振源振動(dòng)傳至周圍環(huán)境；二是減少環(huán)境振動(dòng)對(duì)物體或設(shè)備的影響。原理是在設(shè)備和底座之間安裝適當(dāng)?shù)母粽衿?，組成隔振系統(tǒng)，以減少或隔離振動(dòng)的傳遞。有兩類隔振，一是隔離機(jī)械設(shè)備通過(guò)支座傳至地基的振動(dòng)，以減少動(dòng)力的傳遞，稱為主動(dòng)隔振；另

2、一種是防止地基的振動(dòng)通過(guò)支座傳至需保護(hù)的精密設(shè)備或儀表儀器，以減小運(yùn)動(dòng)的傳遞，稱為被動(dòng)隔振。在一般隔振設(shè)計(jì)中，常常用振動(dòng)傳遞比t和隔振率來(lái)評(píng)價(jià)隔振效果。主動(dòng)隔振傳遞比等于物體傳遞到底座的振動(dòng)與物體振動(dòng)之比，被動(dòng)隔振傳遞比等于底座傳遞到物體的振動(dòng)與底座的振動(dòng)之比，兩個(gè)方向的傳遞比相等。隔振效率： n = (1- t ) 100%傳遞比 t :t =(1 d 2u 2) / (1u2)2 d2u2式中d為阻尼比，u =為激振頻率和共振頻率的比。fo只有傳遞比小于1才有隔振效果。因此 t<1的區(qū)域稱為隔振區(qū)。隔振可以分為兩類，一類是對(duì)作為振動(dòng)源的機(jī)械設(shè)備采取隔振措施，防止振動(dòng)源產(chǎn)生的振動(dòng)向外傳

3、播，稱為積極隔振或主動(dòng)隔振；另一類是對(duì)怕受振動(dòng)干擾的設(shè)備采取隔振措施，以減弱或消除外來(lái)振動(dòng)對(duì)這一設(shè)備帶來(lái)的不利影響，稱為消極隔振或被動(dòng)隔振。對(duì)于薄板類結(jié)構(gòu)振動(dòng)及其輻射噪聲， 如管道、機(jī)械外殼、車船體和飛機(jī)外殼等， 在其結(jié)構(gòu)表面涂貼阻尼材 料也能達(dá)到明顯的減振降噪效果，我們稱這種振動(dòng)控制方式為阻尼減振。設(shè)備設(shè)備/7777隔振后隔振前圖5.1主動(dòng)隔振不意圖隔振，就是在振動(dòng)源與地基、地基與需要防振的機(jī)器設(shè)備之間，安裝具有一定彈性的裝置，使得振動(dòng)源與地基之間或設(shè)備與地基之間的近剛性連接成為彈性連接，以隔離或減少振動(dòng)能量的傳遞，達(dá)到減振降噪的目的。如圖5.1所示，隔振前機(jī)械設(shè)備與地基之間是近剛性連接，連

4、接剛度很大，設(shè)備運(yùn)行時(shí)如果產(chǎn)生一個(gè)擾動(dòng)力這個(gè)擾動(dòng)力幾乎完全傳遞給地基，再通過(guò)地基向周圍傳播； 如果將設(shè)備與地基之間的連接改為彈性連接，由于彈性裝置的隔振作用，設(shè)備產(chǎn)生的擾動(dòng)力向地基的傳遞特性將發(fā)生改變，設(shè)計(jì)合理時(shí)，振動(dòng)傳遞 將被降低，從而收到減振降噪的效果。根據(jù)隔振目的的不同，通常將隔振分為主動(dòng)隔振（積極隔振）和被動(dòng)隔振（消極隔振）兩類。如圖 5.1所示的隔振系統(tǒng)，就是主動(dòng)隔振系統(tǒng)，其隔振的目的是為了降低設(shè)備的擾 動(dòng)對(duì)周圍環(huán)境的影響，同時(shí)使設(shè)備自身的振動(dòng)減小。而圖5.2所示的隔振系統(tǒng)，就是被動(dòng)隔振系統(tǒng)，其隔振的目的是為了減少地基的振動(dòng)對(duì)設(shè)備的影響，使設(shè)備的振動(dòng)小于地基的振動(dòng)，達(dá)到保護(hù)設(shè)備的目的

5、。隔振后描述和評(píng)價(jià)隔振效果的物理量很多，最常用的是振動(dòng)傳遞系數(shù) t。傳遞系數(shù)的定義是指通過(guò)隔振元件傳遞的力與擾動(dòng)力之間的比值，或傳遞的位移與擾動(dòng)之間的比值，即傳遞力幅值十丁 擾動(dòng)力幅值傳遞位移幅值 擾動(dòng)位移幅值使用時(shí)根據(jù)具體情況選用。越小，說(shuō)明通過(guò)隔振元件傳遞的振動(dòng)越小，隔振效果也越好。如果t =1，則表明干擾全部被傳遞，沒(méi)有隔振效果，在地基與設(shè)備之間不采取隔振措施就是這類情形；如果地基與設(shè)備之間采用了隔 振裝置，使得 t <1，則說(shuō)明擾動(dòng)只被部分傳遞，起到了一定的隔振效果；如果隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)失敗，也可能出現(xiàn) t >1的情形，這時(shí)振動(dòng)被放大了。在工程設(shè)計(jì)和分析時(shí)，通常采用理論計(jì)算傳遞

6、系數(shù)的方法來(lái)分析系統(tǒng)的隔振效果，有時(shí)也采用隔振效率來(lái)描述隔振系統(tǒng)的性能，隔振效率的定義為，(5.1.1)單自由度振動(dòng)系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的振動(dòng)系統(tǒng)，但它卻包含了隔振設(shè)計(jì)的基本原理和本質(zhì)。以下就 以單自由度隔振系統(tǒng)為例，簡(jiǎn)要說(shuō)明隔振原理。j陀戶鏟 航|二 /奉以5.3無(wú)阻尼單自由度隔振系統(tǒng)示意圖如圖5.3所示為無(wú)阻尼單自由度隔振系統(tǒng)，假設(shè)設(shè)備的質(zhì)量為m，隔振系統(tǒng)的剛度為k ，系統(tǒng)受到的干擾為 f =護(hù) ，傳遞力為，則此隔振系統(tǒng)的固有頻率為,。不計(jì)系統(tǒng)的阻尼時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為:(5.1.2)4 1式（5.1.2 ）的穩(wěn)態(tài)解的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:(5.1.3)z =簡(jiǎn)便計(jì)，通常定義參數(shù)力為，咼，-稱為歸一化的

7、頻率。通過(guò)隔振系統(tǒng)傳遞給地基的干擾-時(shí)系統(tǒng)的變形量，也叫靜位移。為式中:表示':'1 - 11時(shí)，在振動(dòng)系統(tǒng)上施加干擾力p=kx=(5.1.4)振動(dòng)傳遞系數(shù)為,(5.1.5 )這顯由式(5.1.5)可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)廠一時(shí)，隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞系數(shù)將為無(wú)窮大, 然不是我們所希望的。當(dāng)隔振系統(tǒng)存在阻尼時(shí)，就不會(huì)出現(xiàn)這種情形。* pc)圖5.4有阻尼單自由度隔振系統(tǒng)示意圖如圖5.4所示，在考慮系統(tǒng)阻尼時(shí)，隔振系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為,(5.1.6)式中c為阻尼系數(shù)，引入臨界阻尼系數(shù):='-=和阻尼比匚，則式1式中(5.1.9)(5.1.6 )的解可以方便地表示為,(5.1.7)2$一,是傳

8、遞的干擾相對(duì)外力的相位差。有阻尼時(shí)，阻尼元件也傳遞振動(dòng),傳遞力為 二，通過(guò)隔振系統(tǒng)傳遞的干擾力為- : '，在穩(wěn)定狀況下,(5.1.8)傳遞干擾力的幅度為,振動(dòng)傳遞系數(shù)為,jl + (2 '(5.1.10)對(duì)比式(5.1.5)與(5.1.10)可以發(fā)現(xiàn)：有阻尼時(shí)，隔振系統(tǒng)的傳遞系數(shù)的表達(dá)式要復(fù)雜得多。此時(shí)的傳遞系數(shù)由系統(tǒng)當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)-' j時(shí)，隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞系數(shù)將不再為無(wú)窮大,的阻尼決定。實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)通常有多個(gè)自由度， 剛性機(jī)械系統(tǒng)最多可以具有六個(gè)自由度， 它們分別為對(duì) 應(yīng)機(jī)械系統(tǒng)沿 x軸、y軸、z軸直線方向運(yùn)動(dòng)，以及機(jī)械系統(tǒng)繞 x軸、y軸、z軸的 轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)于具體研究

9、對(duì)象，我們不一定關(guān)心全部六個(gè)自由度的振動(dòng)， 可能在其中幾個(gè)自由度上的激 擾為零，或者其中某幾個(gè)自由度不是主要研究對(duì)象， 可以不予考慮。對(duì)具有多個(gè)自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，在隔振設(shè)計(jì)時(shí)，可以在避免各自由度相互耦合的前提下，分別考慮各自由度振動(dòng)的隔離。因此，單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的隔振是多自由度振動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)隔離的基礎(chǔ)。頻率比z圖5.5傳述系魏與頻率比時(shí)關(guān)系曲線t來(lái)表征隔振系統(tǒng)的隔振效在隔振系統(tǒng)效果評(píng)價(jià)中，我們常用前面定義的振動(dòng)隔離系數(shù)t值較小。圖5.5所示果。傳遞系數(shù) t值越小，則相同激勵(lì)條件下通過(guò)隔振系統(tǒng)傳遞過(guò)去的力就越小，隔振效果也就越好。隔振設(shè)計(jì)的目的就是選擇并設(shè)計(jì)合適的隔振參數(shù)，使得為振動(dòng)傳遞系數(shù) t與

10、的關(guān)系曲線。振動(dòng)傳遞系數(shù)t與的關(guān)系主要表現(xiàn)在：（1）當(dāng) 冊(cè)1時(shí)，即干擾力的頻率小于隔振系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，1，說(shuō)明干擾力通過(guò)隔振裝置全部傳給了基礎(chǔ)，即隔振系統(tǒng)不 起隔振作用。（2）當(dāng)；時(shí)，即干擾力的頻率等于隔振系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，一:，說(shuō)明隔振系統(tǒng)不但起不到隔振作用，反而對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)有放大作用，甚至?xí)a(chǎn)生共振現(xiàn)象。這當(dāng)然是隔振設(shè)計(jì)時(shí)必須避免的。（3）當(dāng)丿時(shí)，即干擾力的頻率大于隔振系統(tǒng)的固有頻率的倍時(shí)，丄；丨越大，t越小，隔振效果越好。通常 需要隔振的設(shè) 備的特性 是給定的，因此，要想得到好的隔振效果，在設(shè)計(jì)隔振系統(tǒng)時(shí)就必須充分考慮系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性，使設(shè)備的整體振動(dòng)頻率比設(shè)備干擾頻率小得多，從而得

11、到好的隔振效果。從理論上講，二越大隔振效果越好，但是在實(shí)際工程中必須兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定性和 成本等因素，通常設(shè)計(jì)。這是因?yàn)橥ǔＪ墙o定的，要進(jìn)一步提高就只有降低，而設(shè)計(jì)過(guò)低的'不僅在工藝上存在困難，而且造價(jià)高。振動(dòng)傳遞系數(shù) t與，.的關(guān)系主要表現(xiàn)在：（1）當(dāng)時(shí)，即隔振系統(tǒng)不起隔振 作用甚至發(fā)生共振的區(qū)域，.值越大，t值越小，這表明在這段區(qū)域增大阻尼對(duì)控制振動(dòng)是有利的。特別是在系統(tǒng)共振時(shí)，這種有利的作用更明顯。（2）在.匕匚"時(shí)，即隔振系統(tǒng)起隔振作用的區(qū)域， 值越小，貝u t值越小，表明在這段區(qū)域阻尼越小對(duì)控制振動(dòng)越有利，也就是說(shuō)此時(shí)阻尼對(duì)隔振是不利的。以上分析表明：要取得比較好的隔振

12、效果，首先必須保證即設(shè)計(jì)比較低的隔振系統(tǒng)頻率（整個(gè)隔振系統(tǒng)的固有頻率）。如果系統(tǒng)干擾頻率 比較低，系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)很難達(dá)到'''''-的要求，則必須通過(guò)增大隔振系統(tǒng)阻尼的方法以抑制系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)。此外，對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械如電動(dòng)機(jī)等，在這些機(jī)械的啟動(dòng)和停止過(guò)程中，其干擾頻率是變化的，在這個(gè)過(guò)程中必然會(huì)出現(xiàn)隔振系統(tǒng)頻率與機(jī)器擾動(dòng)頻率一致的情形，為了避免系統(tǒng)共振，設(shè)計(jì)這些設(shè)備的隔振系統(tǒng)時(shí)就必須考慮采用一定的阻尼以限制共振區(qū)附近的振動(dòng)。通常隔振器的阻尼比在- -，鋼制彈簧-lj，纖維墊 二幾，合成橡膠 c/c£ > 2叫。在隔振設(shè)計(jì)中，通常把100hz以上的

13、干擾振動(dòng)稱作高頻振動(dòng) ，6-100hz的振動(dòng)定義為中頻 振動(dòng)，6hz以下的振動(dòng)為低頻振動(dòng)。常用的絕大多數(shù)工業(yè)機(jī)械設(shè)備所產(chǎn)生的基頻振動(dòng)都屬 于中頻振動(dòng)，部分工業(yè)機(jī)械設(shè)備所產(chǎn)生的 基頻振動(dòng)的諧頻？和個(gè)別的機(jī)械設(shè)備（如高速轉(zhuǎn)動(dòng) 設(shè)備）產(chǎn)生的振動(dòng)屬于高頻振動(dòng)，而地殼的振動(dòng)和地震等產(chǎn)生的振動(dòng)都屬于低頻振動(dòng)。在工業(yè)振動(dòng)控制中，我們遇到最多的就是6-100hz左右的中頻振動(dòng)。下面就對(duì)中頻振動(dòng)的隔振設(shè)計(jì)進(jìn)行介紹。從隔振原理和隔振性能分析結(jié)果來(lái)看，隔振設(shè)計(jì)可以分以下幾步進(jìn)行：1 .測(cè)試分析，確定被隔振設(shè)備的原始數(shù)據(jù)，包括設(shè)備及安裝臺(tái)座的尺寸、質(zhì)量、重心和中 心主慣性軸的位置，機(jī)器質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以及激勵(lì)振動(dòng)源的

14、大小、方向、頻率、位置等。以上數(shù)據(jù)通常可以通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)或查閱相關(guān)機(jī)器設(shè)備制造和安裝圖紙加以確定。2. 由以上數(shù)據(jù)，按頻率比；'的要求計(jì)算隔振系統(tǒng)的固有頻率，也可以根據(jù)隔振設(shè)計(jì)的具體要求，例如設(shè)備所允許的振幅，來(lái)計(jì)算隔振系統(tǒng)的固有頻率（如何計(jì)算？）。 在計(jì)算頻率比時(shí)，如果有幾個(gè)頻率不同的振動(dòng)源都需要隔離，則激勵(lì)頻率應(yīng)該取激勵(lì)頻率中最小的那個(gè)為設(shè)計(jì)計(jì)算值。3. 根據(jù)隔振系統(tǒng)所需要的固有頻率，計(jì)算隔振器應(yīng)該具有的剛度。4. 計(jì)算設(shè)備工作時(shí)的振幅，核算是否滿足隔振設(shè)計(jì)的要求，必要時(shí)通過(guò)降低隔振系統(tǒng)的剛 度或增加機(jī)座的質(zhì)量來(lái)達(dá)到要求的隔振指標(biāo)。5. 根據(jù)計(jì)算結(jié)果和工作環(huán)境要求，選擇隔振器的類型以

15、及安裝方式，計(jì)算隔振器的尺寸并進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。最后必須考慮隔振系統(tǒng)隔振效率和設(shè)備啟停過(guò)程中通過(guò)共振區(qū)時(shí)的振幅，由此決定隔振系統(tǒng)的阻尼。表5.1提供了工程實(shí)踐中常見(jiàn)的一些機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)干擾頻率。表5.1常見(jiàn)機(jī)械設(shè)備的擾動(dòng)頻率設(shè)備類型振動(dòng)基頻（hz ）風(fēng)機(jī)類1.軸的轉(zhuǎn)數(shù)，2.軸的轉(zhuǎn)數(shù) 刈十片數(shù)電機(jī)類1.軸的轉(zhuǎn)數(shù)，2.軸的轉(zhuǎn)數(shù)x電機(jī)極數(shù)齒輪軸的轉(zhuǎn)數(shù)x齒數(shù)軸承軸的轉(zhuǎn)數(shù)x滾珠數(shù)/2 （軸轉(zhuǎn)2圈，滾珠轉(zhuǎn)1圈）變壓器交流電頻率x2壓縮機(jī)軸的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi)燃機(jī)1.軸的轉(zhuǎn)數(shù)，2.軸的轉(zhuǎn)數(shù)x發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)在工程設(shè)計(jì)中，有時(shí)還會(huì)用到隔振系統(tǒng)固有振動(dòng)頻率與隔振系統(tǒng)彈性構(gòu)件在機(jī)組重力作用下的靜態(tài)壓縮量'之間的關(guān)系，式中“為隔

16、振系統(tǒng)彈性構(gòu)件在機(jī)組重力作用下的靜態(tài)壓縮量，單位厘米；二“ 分璃纖維板別為橡膠 材料的動(dòng)態(tài) 和靜態(tài) 彈性模 量。丁氰橡 膠 l；膠合玻宥沽w»b*w埔圖5.6隔振設(shè)計(jì)工程計(jì)算圖隔振器通常有成品可以選用，出廠時(shí)都附有相關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)，可以根據(jù)需要選用并計(jì)算其相關(guān) 參數(shù)，有時(shí)也可根據(jù)試驗(yàn)直接測(cè)量其靜態(tài)壓縮量，以確定隔振器的固有頻率。隔振系統(tǒng)的固有頻率越低，越有利于隔振。分析公式（521）可以知道，要得到較低的固有頻率，就需要有較大的靜態(tài)壓縮量'。在條件允許并確保系統(tǒng)穩(wěn)定性的情況下，加大設(shè)備的基礎(chǔ)質(zhì)量或選擇剛度較小的彈性構(gòu)件，都可以得到較大的靜態(tài)壓縮量，這樣，對(duì)于給定的干擾系統(tǒng)和干擾頻

17、率，都可以得到較好的隔振效果。設(shè)計(jì)隔振裝置時(shí)，可以由擾動(dòng)頻率和系統(tǒng)固有頻率 1 （或靜態(tài)壓縮量 ' ）計(jì)算系統(tǒng)的傳遞率：，或根據(jù)需要的傳遞率和已知的擾動(dòng)頻率，求出固有頻率（或靜態(tài)壓縮量-）o為了簡(jiǎn)便，工程上也常用圖 5.6作為隔振設(shè)計(jì)圖。下面是使用的例子。例1 一臺(tái)"人卜:n的電動(dòng)機(jī)安裝在| 一厘米的隔振機(jī)座上。在圖5.6上.與.的交點(diǎn)處查得 j i-；如.不變，將轉(zhuǎn)速提高到二匕，則查得 ti。如要保持傳遞率仍舊為 0.04，由圖中可以查得.只需要0.25厘米 左右。由此可見(jiàn)，在其它條件相同的情況下，提高機(jī)器轉(zhuǎn)速和降低系統(tǒng)固有頻率同樣是解決隔振問(wèn)題的一個(gè)途徑。工程實(shí)踐中，凡是

18、能夠支撐運(yùn)動(dòng)設(shè)備動(dòng)力載荷，具有良好彈性恢復(fù)性能的材料或裝置，都可以作為隔振材料或隔振元件使用。常用的隔振材料有鋼彈簧、橡膠、軟木、毛氈類等，此外還有空氣彈簧、液體彈簧等。表5.2是各類材料的性能列表，可以根據(jù)需要選用，有時(shí)也將這些材料復(fù)合使用以滿足要求，如鋼彈簧-橡膠隔振器”就是一種常用的隔振裝置。表5.2常見(jiàn)隔振材料的性能比較性能剪切橡膠金屬?gòu)椈绍浤静ＡЮw維板氣墊最低自振動(dòng)頻率3hz1hz10hz7hz0.2hz橫向穩(wěn)定性好差好好好抗腐蝕老化較好最好較差較好較好應(yīng)用廣泛程度廣泛應(yīng)用廣泛應(yīng)用不夠廣泛手工部門應(yīng)用極少應(yīng)用施工與安裝方便較方便方便不方便不方便造價(jià)一般較咼一般較咼高2.橡膠隔振器圖5

19、.9幾種橡膠減振器橡膠隔振器也是工程中常用的一種隔振裝置。橡膠隔振器最大的優(yōu)點(diǎn)是本身具有一定的阻尼，在共振點(diǎn)附近有較好的隔振效果。橡膠隔振器通常采用硬度和阻尼合適的橡膠材料制成，根據(jù)承力條件的不同，可以分為壓縮型、剪切型、壓縮剪切復(fù)合型等，如圖5.9所示。橡膠減振器一般由約束面與自由面構(gòu)成，約束面通常和金屬相接， 自由面則指垂直加載于約束面時(shí)產(chǎn)生變形的那一面。在受壓縮負(fù)荷時(shí)，橡膠橫向脹大，但與金屬的接觸面則受約束， 因此，只有自由面能發(fā)生變形。這樣，即使使用同樣彈性系數(shù)的橡膠，通過(guò)改變約束面和自由面的尺寸，制成的隔振器的剛度 也不同。就是說(shuō)，橡膠隔振器的隔振參數(shù)，不僅與使用的 橡膠材料成分有關(guān)

20、，也與構(gòu)成形狀、方式等有關(guān)。設(shè)計(jì)橡膠隔振器時(shí)， 其最終隔振參數(shù)需要 由試驗(yàn)確定，尤其在要求較準(zhǔn)確的情況下，更應(yīng)如此。根據(jù)需要確定一定的形狀、面積和高度x ，計(jì)算材料厚度和所需壓縮或剪切橡膠隔振器的設(shè)計(jì)主要是選用硬度合適的橡膠材料， 等。分析計(jì)算中，就是根據(jù)所需要的最大靜態(tài)壓縮量材料的厚度,h =叫©式中.為材料厚度，單位米,面積。(523)'j為橡膠的動(dòng)態(tài)彈性模量，單位pa ，為橡膠的允許載荷，單位 pa。所需面積為,肚mb(5.2.4)式中s為橡膠的支承面積，單位平方米，二 為機(jī)組重量，單位千克。橡膠的材料常數(shù)和-通常由試驗(yàn)測(cè)得，表5 .3給出幾種常用橡膠的有關(guān)參數(shù)。表5

21、.3常用橡膠的參數(shù)材料名稱許用壓力鞏妣呦動(dòng)態(tài)彈性模量町（m鳧0軟橡膠0.10.252550較硬橡膠0.30.420255083開(kāi)槽或有孔橡膠0.20.25451825海綿狀橡膠0.033100橡膠隔振器實(shí)質(zhì)上是利用橡膠彈性的一種彈簧”與金屬?gòu)椈上啾容^，有以下特點(diǎn)：（1）形狀可以自由選定，可以做成各種復(fù)雜形狀，有效地利用有限的空間。（2） 橡膠有內(nèi)摩擦，即臨界阻尼比較大，因此不會(huì)產(chǎn)生象鋼彈簧那樣的強(qiáng)烈共振，也不至于形成螺旋彈簧所特有的共振激增現(xiàn)象。另外，橡膠隔振器都是由橡膠和金屬接合而成的，金屬與橡膠的聲阻抗差別較大，可以有效地起到隔聲的作用。（3）橡膠隔振器的彈性系數(shù)可借助改變橡膠成分和結(jié)構(gòu)而

22、在相當(dāng)大的范圍內(nèi)變動(dòng)。（4） 橡膠隔振器對(duì)太低的固有頻率（如低于5 hz）不適用，其靜態(tài)壓縮量也不能過(guò)大（如一般不應(yīng)大于 1 cm ）。因此，對(duì)具有較低的干擾頻率機(jī)組和重量特別大的設(shè)備不適用。最大靜態(tài)壓縮量x如何求？（5）橡膠隔振器的性能易受溫度影響。在高溫下使用，性能不好；在低溫下使用，彈性系數(shù)也會(huì)改變。如用天然橡膠制成的橡膠隔振器，使用溫度為-30 c 60 c。橡膠一般是怕油污的，在油中使用，易損壞失效。如果必須在油中使用時(shí)則應(yīng)改用丁腈橡膠。為了增強(qiáng)橡膠隔振器適應(yīng)氣候變化的性能，防止龜裂，可在天然橡膠的外側(cè)涂上氯丁橡膠。此外， 橡膠減振器使用一段時(shí)間后，應(yīng)檢查它是否老化而彈性變壞，如果已

23、損壞應(yīng)及時(shí)更換。隔振器主動(dòng)隔振測(cè)試結(jié)果頻率范圍頻率f傳動(dòng)比隔振效率f=f 0fo<f<fo(2 fo<f<3f 03fo<f<6f 06fo<f<1of 0f>1ofo振動(dòng)系統(tǒng)受多個(gè)隨機(jī)激勵(lì)作用時(shí)的情況比僅受一個(gè)激勵(lì)作用時(shí)復(fù)雜的多，這是因?yàn)楦鱾€(gè)激勵(lì)之間多數(shù)是相關(guān)的。比如，四輪汽車在不平路面上行駛，路面不平通過(guò)四個(gè)車輪激勵(lì)汽車。在分析四輪汽車振動(dòng)時(shí)要考慮這四個(gè)激勵(lì)，這四個(gè)激勵(lì)顯然是彼此有關(guān)系的。比如，如果前后輪走過(guò)同一個(gè)軌跡，則前后輪所受到的激勵(lì)只相差一個(gè)時(shí)差0,這個(gè)時(shí)差與前后輪的輪距l(xiāng)和汽車的行駛速度 v有關(guān)，如果汽車是勻速直線行駛，則后輪和前輪所受到的激勵(lì) q2(t)和qi(t)之間有如下關(guān)系q2(t) =qi(t - .0)=qi(t v/l),.°=v/l因此，在分析振動(dòng)系統(tǒng)在多個(gè)隨機(jī)激勵(lì)作用下的響應(yīng)時(shí)，不能簡(jiǎn)單的利用迭加原理。系統(tǒng)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量(相關(guān)函數(shù)和譜函數(shù))一般情況下不僅與激勵(lì)的自相關(guān)函數(shù)或自譜有關(guān)，而且與激勵(lì)之間的互相關(guān)函數(shù)或互譜有關(guān)。下面我們以一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子來(lái)看如何分析振動(dòng)系統(tǒng)在多 個(gè)隨機(jī)激勵(lì)作用下的響應(yīng)。在分析時(shí)，采用矩陣表示方法是非常方便的，為方